人教版八年级数学上册角边角、“角角边”1同步练习题

人教版
八年级数学
试题
第3课时 “角边角”、“角角边”
一、选择题
1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）
A. 带①去
B. 带②去
C. 带③去
D.带①②③去 2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△A BD ≌△ACD 的条件是（ ）
A. AB=AC
B. BD=CD
C. ∠B=∠C
D.∠BDA=∠CDA
3. 如图，给出下列四组条件：
①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组 4.如图，90
E
F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =； ②CD DN =； ③FAN EAM ∠=∠； ④ACN ABM △≌△． 其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
A
E
F
B
C
D
M
N
第1题图
第2题图
第3题图
5. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）
A.BD =DC ，A B =AC
B.∠ADB =∠ADC ，BD =DC
C.∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD
D.∠B =∠C ，BD =DC
6.如图，已知ABC △中，45ABC ∠=， F 是高AD 和BE 的 交点，4CD =，则线段DF 的长度为（ ）.
A ．22
B ． 4
C ．32
D ．42
7. 如图，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边 三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A. △ACE ≌△BCD B. △BGC ≌△AFC
C. △DCG ≌△ECF
D. △ADB ≌△CEA
8. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC ．∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且 BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：
①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ； ⑤△ACE ≌△BCE ；上述结论一定正确的是（ ）
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③⑤
D ．①③④
第4题图
第6题图
第5题图
第7题图
第8题图
二、填空题
9. 如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是
10.如图，△ABC 中，BD=EC ，∠ADB=∠AEC ，∠B=∠C ，则∠CAE= .
11. 如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上,已知∠A =∠D ，∠B =∠C ，要使△ABF ≌△DCE ，
（写出一个即可）．
12.如图，AD=BC ，AC=BD ，则图中全等三角形有 对.
13. 如图，已知AB ∥CF, E 为DF 的中点.若AB=9 cm,CF=5 cm,则BD 的长度
为 cm.
14. 如图，∠A =∠D，OA=OD, ∠DOC=50°，则∠DBC= 度.
15．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只
D
O
C
B
A
第15题图
第14题图
第13题图 E D C B A
第9题图
第10题图
第11题图
第12题图
C
O
D
B
A
F
E
D
C B A
O
D
C B A
添一个即可）．
16. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B ，C 作过点A 的直线的
垂线BD ，C E ，垂足分别为点D,E.若BD=2，CE=3，则AE= ，AD= .
17． 如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ，将一块足够大的直角三
角板的直角顶点落在A 点，两条直角边分别与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．则四边形AECF 的面积是 ．
18.如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB =30°．有
以下四个结论：①AF 丄BC ；②△ADG ≌△ACF ；③O 为BC 的中点；④AG ：DE =错误！未找到引用源。

：4，其中正确结论的序号是 ．
三、解答题
19. 已知：如图，∠ABC =∠DCB ，BD 、C A 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线．求证：
AB =DC
E
A
D B
C
Ａ D F
C
B
E
第16题图
第18题图
第17题图
20．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.
21． 如图，已知点E C ，在线段BF 上，CF BE ，请在下列四个等式中， ①AB ＝DE ，②∠ACB ＝∠F ，③∠A ＝∠D ，④AC ＝DF ．选出两个．．作为条件，推出ABC DEF △≌△．并予以证明．（写出一种即可） 已知： ， ． 求证：ABC DEF △≌△． 证明：
B D C
A
E
F
C
E
B
F
D A
22. 如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如
下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。

23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△DEC≌△CDA．
第3课时 角边角(ASA) 与 角角边(AAS)
一、选择题
1. C
2. B
3.C
4.C
5.D
6.B
7.D
8.D 二、填空题
9.乙和丙 10. ∠BAD 11. AF=DE 或BF=CE 或BE=CF 12. 3 13. 4 14. 25
15. C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠ 16. 2, 3 17.16 18. ①②③④． 三、解答题
19. 证明：在△ABC 与△DCB 中
(ABC DCB ACB DBC BC BC ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
已知）（公共边）
∴△ABC ≌△DCB ∴AB =DC
20. 解法一：添加条件：AE ＝AF ，
证明：在△AED 与△AFD 中，
∵AE ＝AF ，∠EAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ， ∴△AED ≌△AFD （SAS ）.
解法二：添加条件：∠EDA ＝∠FDA ，
证明：在△AED 与△AFD 中，
∵∠EAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ，∠EDA ＝∠FDA ∴△AED ≌△AFD （ASA ）.
21. 解：已知：①④（或②③、或②④） 证明：若选①④ ∵CF BE =
∴EF BC EC CF EC BE =+=+即,． 在△ABC 和△DEF 中
AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ． ∴ABC DEF △≌△．
C
E
B
C
D
A
22.解：（1）命题1：如果①，②，那么③；
命题2：如果①，③，那么②。

（2）命题1的证明：
∵①AE∥DF，∴∠A=∠D。

∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB。

在△AEC和△DFB中，
∵∠E=∠F，∠A=∠D，AC=DB，∴△AEC≌△DFB（AAS）。

∴CE=BF③
23. 证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC＝∠CDE＝90°，
在Rt△BEC中，∠BCE＋∠CBE＝90°，
在Rt△BCA中，∠BCE＋∠ACD＝90°，
∴∠CBE＋∠ACD＝90°，
∴∠CBE＝∠ACD，
在△BEC和△CDA中，
∠BEC＝∠CDA，∠CBE＝∠ACD，BC＝AC，
∴△BEC≌△CDA．
习题试解预习法
检验预习效果的最佳途径
数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。

学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。

教材中每一小节后的思考练习题,是编者根据教学大纲的要求,对教材中要点和重点的概述,是对学生理解书本内容的具体评估。

因此,我们可以利用这些题目来检查自己的预习效果。

通过试解练习题,哪些知识点已知已会,哪些难懂不会,一下子就检验出来了。

对试解出来的习题,通过听课以加深理解;对试解不出来的习题,课堂上应格外留心听讲,力求政克,为提高课堂学习质量打下坚实的基础。

如何应用习题试解预习法?同学们可以采用以下的步骤：
第一步:先阅读教材,然后合上书本,围绕课后几个思考题想一想:这课讲了什么新问题,自己弄懂了没有?这些新知识与旧知识之间有什么联系,自己是否已经掌握?还有什么不懂的问题需要上课时听老师讲解?通过这样的回忆,初步检查自己的预习效果。

第二步:大致理解了教材的内容后,可以按照由易到难的顺序,对本节后面的练习题尝试作答。

第三步:遇到疑难的问题做不出就停下来想一想,分析一下原因,或重新再预习一遍,再尝试作答。

实在做不出也不要紧,可以先做好记号,留待上课时去解决。

要注意,尝试作答,不是钻牛角尖。

试解习题
的关键是要检验出自己在知识或技巧方面的欠缺,及时调整和改进预习的方法,以及发现的疑难之处,明确自己听课时的重点。

是否全部解答出问题并不是最重要的,真正进行独立思考,发现问题才是关键。

数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。

因此,预习数学的关键是先看书,进而尝试做题。

学生经过自己的努力,初步理解和掌握了新的数学知识,还要通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。

因科制宣法
抓住不同学科的特点预习
预习的一般方法,各门功课都可采用。

但是,各门课程都有各自的特点和规律,因而预习方法也不尽相同。

若是在预习前就根据各学科的特点选择方法,那么预习的效果也就会更好,这种预习方法就叫作因科制宜法。

预习数理化的方法
数学、物理、化学等课程的学科特点是:知识的连续性特别强。

所以数理化课程虽然也可以做一般预习,但要集中时间做阶段预习、学期预习。

这样,学习效率会更高一些。

预习数理化课程时可按以下步骤进行:
1.首先阅读课文,理解定理、定律、公式等;
2.扫除绊脚石。

数理化的知识连续性强,前面的概念不理解,后面的课程就无法学下去。

预习的时候发现学过的概念有不明白的,一定要在课前弄清楚。

3.最后,试做练习。

数理化课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的,用来检验自己预习的效果是再恰当不过的。

万能预习法：你一定能用到的四个预习步骤：对于预习,我们可以归纳出一个万能的方法。

一般来说,不论同学们预习哪一门课,也不管你学习水平如何,通常都可以运用这种方法来预习。

第一步:准备阶段
相读要预习的内容,领会教材的大意。

阅读过程中可以做一些标注,比如用红笔标出重点知识,用其他颜色的笔标出疑难问题第二步:查缺补漏
针对自己理解不透彻或遗忘了的旧知识,及时查阅有关学习材料,进行必要的复习,为学习新课打好基础;对于查阅到的对理解教材有用的资料可以补充在教材的空白处,也可以另加一张专门用于加批注用的纸贴在书中对应的地方,方便以后学习时查看。

第三步:复查阶段
解决完学习障碍后,回过头来再看教材。

如果里面还有不清楚的问题,可以记下来或标记为听课重点,等上课时听老师讲解或在适当的时机提问。

验收阶段：这时,请合上书本,把刚才看过的内容再梳理一遍:本章节讲了哪几问题?重点概念是什么?主要思路是什么?还有哪几个问题不清楚等。

这样做可以加强你对预习内容的理解和记忆,并起到验收预习效果的作用。

因此,最后这一环节必不可少。

在预习的过程中,看例题也可以分成四步:
1.分清解题成每步必问步骤,指出关键所在;
2.弄清各步骤的依据为什么、步步有依据的习惯;
3.比较同一节例题的特点,尽量去体会选例意图;4分析例题的解题思路,并按例题的解释思路做练习题。