第9章尺寸链PPT课件
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1） 长度尺寸链 表示零件两要素之间距离的，为长 度尺寸，由长度尺寸构成的尺寸链，称为长度尺寸 链，
2） 角度尺寸链 表示两要素之间位置的，为角度尺 寸，由角度尺寸构成的尺寸链，称为角度尺寸链。 其各环尺寸为角度量，或平行度、垂直度等等。
1
0
2
3
第10页/共34页
9.2 极值法
极值法是按各环的极限值进行尺寸链计算的方法。这种方法的特点是从保证完全互换着眼，由各组成环 的极限尺寸计算封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差，所以这种方法又称为完全互换法。
第34页/共34页
为:T2=T5=75μm，T3=220μm，T4=160μm。
根据各组成环的公差之和不得大于封闭环公差，由式(9.8)计
算T1
T1= T0- (T2+T3+T4+T5)
=750-(75+220+160+75)=220μm
（4) 确定各组成环的极限偏差
通常，各组成环的极限偏差按“入体原则”配置，即内尺寸
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9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
1. 封闭环的公称尺寸 ：等于所有增环的公 称尺寸Ai之和减去所有减环的公称尺寸Aj之 和。用公式表示为：
2.封闭环的最大极限尺寸 3.封闭环的最小极限尺寸
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9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
4. 封闭环的上偏差 5. 封闭环的下偏差 6. 封闭环公差
（1) 画尺寸链图,区分增环、减环
间隙A0是装配过程最后形成的，是尺寸链的封闭 环,A1～A5是5个组成环，如图所示，其中A3、A4 是增环，A1、A2、A5是减环。
（2) 计算封闭环的公称尺寸,由式(9.3)
A0 A3 A4 (A1 A2 A5 )
A0 101 50 (140 5 5) 1
9.1.1 基本术语定义
1. 尺寸链 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称 为尺寸链。
第1页/共34页
装配尺寸链
图示车床主轴轴线与尾架顶尖轴线之间的高
度差A0,尾架顶尖轴线高度A1、尾架底板高 度A2和主轴轴线高度A3等设计尺寸相互连接
成封闭的尺寸组，形成装配尺寸链。
第2页/共34页
EI1（）
ES0 ES3 ES4 EI1 EI 2 EI5
EI 0 EI 3 EI 4 ES1 ES 2 ES5
ES1=0+0-0-0-0=0
所以A1的极限偏差为
A1m
m140
0 0.220
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9.3 统计法
9.3.1 统计法计算的基本公式
1．封闭环公差
由于在大批量生产中，封闭环的变化和组 成环的变化都可视为随机变量，且是的函数， 则可按随机函数的标准偏差的求法，得：
按 称
原H配则置”，A即2 外按A尺J5 S寸（50按0或.075hj
s配）置配；A置3一，般10因1长0此0.2度20，尺组寸成A的4环极A50限100.作1偏60 为差调按整“尺对
寸 ， 其 余 各 组 成 环 的 极 限第偏22差页/如共3下4页:
例题9.2 解
（5) 计算组成环A1的极限偏差
第6页/共34页
9.1.2 尺寸链的类型
1.按在不同生产过程中的应用情况，可分为：
（1）装配尺寸链
在机器设计或装配过程中，由一些相关零 件形成有联系封闭的尺寸组，称为装配尺
寸链。
（2）零件尺寸链
同一零件上由各个设计尺寸构成相互有 联系封闭的尺寸组，称为零件尺寸链。
（3）工艺尺寸链
零件在机械加工过程中，同一零件上由各个工 艺尺寸构成相互有联系封闭的尺寸组，称为工
0
m
i (i
i 1
ei
Ti ) 2
第28页/共34页
9.3.1 统计法计算的基本公式
3. 封闭环极限偏差 封闭环上偏差等于中间偏差加二分之一封闭环公差，下偏差等于中间偏差减二分之一封闭环公差，即
ES0
0
1 2 T0
EI0
0
1 2
T0
第29页/共34页
例题 9.3 用统计法解例题
解:步骤①和②同例题 ③ 确定各组成环公差 设各组成环尺寸偏差均接近正态分布，则 该尺寸链为线性尺寸链，故
，又因
接近IT12级 ，查得各组成环的公差为: T1=400μm，T2=T5=120μm，T3=350μm，T4=250μm
第30页/共34页
例题 ④ 确定各组成环的极限偏差 按“入体原则”确定各组成环的极限偏差如下：
⑤ 校核确定的各组成环的极限偏差能否满足使用要 求
以上计算说明确定的组成环极限偏差是满足使用要求
第19页/共34页
9.2.2 极值法解尺寸链
例题9.2 图所示为某齿轮箱的一部分，根
据使用要求，间隙A0=1～之间，若已知： A1=140mm，A2 =5mm，A3 =101mm， A4 =50mm，A5 =5mm。试按极值法计算 A1～A5各尺寸的极限偏差与公差。
第20页/共34页
例题9.2 解
的。
第31页/共34页
统计法与极值法的比较
由例题和例题相比较可以算出，用统计法计算尺寸链，可以在 不改变技术要求所规定的封闭环公差的情况下，组成环公差放 大 约 60% ， 而 实 际 上 出 现 不 合 格 件 的 可 能 性 却 很 小 ( 仅 有 0.27%)，这会给生产带来显著的经济效益。
第13页/共34页
9.2.2 极值法解尺寸链
1. 校核计算 已知各组成环的公称尺寸和极限偏差，求封闭环的公称尺寸和极限偏差，以校核几何精度设计的正确性。
第14页/共34页
9.2.2 极值法解尺寸链 例题9.1 加工如图所示的套筒时，外圆柱面加工至A1=φ80f9，内孔加 工至A2=φ60H8，外圆柱面轴线对内孔轴线的同轴度公差为φ0.02mm. 试计算套筒壁厚尺寸的变动范围。
第15页/共34页
9.2.2 极值法解尺寸链
解：(1) 画出尺寸链。尺寸链如图所示， A3为同轴度公差，将它作为长度尺寸的组成 环纳入尺寸链中，写成A3。为便于建立尺寸 间的联系，直径尺寸改为半径尺寸进行计算， 另外题中给出了A1=φ80f9，A2=φ60H8， 需要查表计算出相应的极限偏差。
查表，φ80IT9 = 74μm， 查附表，f = -30μm = es，
0
m
i2
2 i
i 1
(9.11)
式中 σ0，σ1，……，σm ——封闭环和各组 成环的标准偏差； ξ1，ξ2，……，ξm——传递系数
第24页/共34页
9.3.1 统计法计算的基本公式
若组成环和封闭环尺寸偏差均服从正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，且，此时封闭环的公差与 组成环公差有如下关系：
TA0 ES0 EI0
（）
T0 Ti
(5) 校核
0.005 0.085
可见计算正确。A0 =1第018页/共m34页m，A0，
9.2.2 极值法解尺寸链
2. 设计计算 已知封闭环的公称尺寸和极限偏差，求各组成环的公称尺寸和极限偏差，即合理分配各组成环公差问题。
各组成环公差的确定可用两种方法，即等公差法和等公差等级法。
增环
当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增 大减，环封 闭 环 亦 随 之 增 大 ， 则 该 组 成 环 称 为 增 环 。
当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增 大，封闭环反而随之减小，则该组成环称为减环。
第3页/共34页
3. 传递系数ξ
表示各组成环对封闭环影响大小的系数，称为传递系数。 尺寸链中封闭环与组成环的关系，表现为函数关系，即
第8页/共34页
平面尺寸链 尺寸链的全部环都位于一个或几个平行的平面上，但其中某些组成
环不平行于封闭环，这类尺寸链，称为平面尺寸链。将平面尺寸链中各有 关组成环按平行于封闭环方向投影，就可将平面尺寸链简化为直线尺寸链 来计算。
第9页/共34页
9.1.2 尺寸链的类型
3. 按构成尺寸链各环的几何特征可分为：
所以ei = es-IT9=-30-74= -104μm
所以A1
=
φ80f9
（ ） 0.030 0.104
第16页/共34页
0.046 0
9.2.2 极值法解尺寸链
查表，φ60 IT8=46μm， 因为是基孔制H，
所以 EI = 0，ES = EI+I0T.0846 = 0+46 = 46μm
0
所以A2 =φ60H8（+ ）
艺尺寸链。
第7页/共34页
9.1.2 尺寸链的类型
2. 按组成尺寸链各环在空间所处的形态，分为： 1）直线尺寸链
2）空间尺寸链 3）平面尺寸链
尺寸链的全部环都位于两条或几条平行的直线上， 称为直线尺寸链。
尺寸链的全部环位于空间不平行的平面上， 称为空间尺寸链。
尺寸链的全部环都位于一个或几个平行的 平面上，但其中某些组成环不平行于封闭 环。
T0
m
i2Ti 2
i 1
第25页/共34页
9.3.1 统计法计算的基本公式
如果考虑到各组成环的分布不为正态分布时，式中应引入相对分布系数，对不同的分布，值的2 i
K
i2Ti
2
i 1
第26页/共34页
9.3.1 统计法计算的基本公式
2. 封闭环中间偏差 上偏差与下偏差的平均值为中间偏差，用表示，即
(9.14)
当各组成环为对称分布时，封闭E环S中间偏E差I 为各组成环中间偏差的代数和，
即
2
(9.15)
m
0 i i i 1
第27页/共34页
9.3.1 统计法计算的基本公式
当组成环为偏态分布或其他不对称分布时，则平均偏差相对中间偏差之间偏移量为，称为相对不对称系 数（对称分布），这时式(9.15)应改为
A0 = f(A1、A2、…、Am) 式中 A0——封闭环； A1，A2，…，Am——组成环 对于第个组成环的传递系数为，则有
1≤i≤ m
一
般
直
线
尺
寸
链
ξ
=
1
，且i 对
f
增A环i
为
正
值
；
对
减
环
为
负
值
。
第4页/共34页
4. 尺寸链的建立与分析
1) 确定封闭环 装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要
A0
10.750 0
mm
第21页/共34页
例题9.2 解
（3) 用等公差等级法确定各组成环的公差
首先计算各组成环的平均公差等级系数，由式(9.10)并查表得
a T0
750
97.3
ii 2.52 0.73 2.17 1.56 0.73
由标准公差计算公式表查得，接近IT11级。根据各组成环的公 称尺寸，从标准公差表查得各组成环的公差
求的尺寸。如同一部件中各零件之间相互位置要求 的尺寸或保证相互配合性能零件要求的间隙或过盈 量。
零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环， 一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混 乱。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的 环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺 过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也 不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确 定之后才能判断。
0.015 0.052
0.023
所以A1/2=φ400（ ）mm， A2/2=φ30（+ ）mm， A3 = 0±0.01mm
第17页/共34页
9.2.2 极值法解尺寸链
（2）封闭环A0
（3） 增环：A1/2、A3 ； 减环：A2/2
（ES40 ） E计Si 算EI j
= EI0 EIi ES j
一个尺寸链中只有一个封闭环。
第5页/共34页
9.1.1 基本术语定义
2)查找组成环 在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，
使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。 在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则” 。
3) 判断增减 在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表
示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方向相同的环为减 环，与封闭环箭头方向相反的环为增环。
第32页/共34页
习题9
9.1 什么是尺寸链？它有哪几种形式？ 9.2 为什么封闭环公差比任何一个组成环公差都大？设计时应遵循什么原则？ 9.3 尺寸链中遇到公称尺寸为零，上、下偏差符号相反，绝对值相等的环，例如同轴度、对称度等问题时应
如何处理？
第33页/共34页
习题9
9.4 加工如图所示钻套，先按尺寸Ф30mm磨内孔，再按Ф42 mm磨外圆，外圆对内孔的同轴度公差为，试计算钻套壁厚尺 寸的变化范围。
2. 环
尺寸链中的每一个尺寸，都称为环。
封闭环尺 寸 链 中 在 装 配 过 程 或 加 工 过 程 最 后 自 然 形 成 的 一环，它也是确保机器装配精度要求或零件加 工质量的一环，封闭环加下角标“0”表示。任何一 个尺寸链中，只有一个封闭环。
组成环
尺寸链中除封闭环以外的其他各环都称为组成 环.
2） 角度尺寸链 表示两要素之间位置的，为角度尺 寸，由角度尺寸构成的尺寸链，称为角度尺寸链。 其各环尺寸为角度量，或平行度、垂直度等等。
1
0
2
3
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9.2 极值法
极值法是按各环的极限值进行尺寸链计算的方法。这种方法的特点是从保证完全互换着眼，由各组成环 的极限尺寸计算封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差，所以这种方法又称为完全互换法。
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为:T2=T5=75μm，T3=220μm，T4=160μm。
根据各组成环的公差之和不得大于封闭环公差，由式(9.8)计
算T1
T1= T0- (T2+T3+T4+T5)
=750-(75+220+160+75)=220μm
（4) 确定各组成环的极限偏差
通常，各组成环的极限偏差按“入体原则”配置，即内尺寸
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9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
1. 封闭环的公称尺寸 ：等于所有增环的公 称尺寸Ai之和减去所有减环的公称尺寸Aj之 和。用公式表示为：
2.封闭环的最大极限尺寸 3.封闭环的最小极限尺寸
第12页/共34页
9.2.1 极值法解（线性）尺寸链的基本公式
4. 封闭环的上偏差 5. 封闭环的下偏差 6. 封闭环公差
（1) 画尺寸链图,区分增环、减环
间隙A0是装配过程最后形成的，是尺寸链的封闭 环,A1～A5是5个组成环，如图所示，其中A3、A4 是增环，A1、A2、A5是减环。
（2) 计算封闭环的公称尺寸,由式(9.3)
A0 A3 A4 (A1 A2 A5 )
A0 101 50 (140 5 5) 1
9.1.1 基本术语定义
1. 尺寸链 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称 为尺寸链。
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装配尺寸链
图示车床主轴轴线与尾架顶尖轴线之间的高
度差A0,尾架顶尖轴线高度A1、尾架底板高 度A2和主轴轴线高度A3等设计尺寸相互连接
成封闭的尺寸组，形成装配尺寸链。
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EI1（）
ES0 ES3 ES4 EI1 EI 2 EI5
EI 0 EI 3 EI 4 ES1 ES 2 ES5
ES1=0+0-0-0-0=0
所以A1的极限偏差为
A1m
m140
0 0.220
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9.3 统计法
9.3.1 统计法计算的基本公式
1．封闭环公差
由于在大批量生产中，封闭环的变化和组 成环的变化都可视为随机变量，且是的函数， 则可按随机函数的标准偏差的求法，得：
按 称
原H配则置”，A即2 外按A尺J5 S寸（50按0或.075hj
s配）置配；A置3一，般10因1长0此0.2度20，尺组寸成A的4环极A50限100.作1偏60 为差调按整“尺对
寸 ， 其 余 各 组 成 环 的 极 限第偏22差页/如共3下4页:
例题9.2 解
（5) 计算组成环A1的极限偏差
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9.1.2 尺寸链的类型
1.按在不同生产过程中的应用情况，可分为：
（1）装配尺寸链
在机器设计或装配过程中，由一些相关零 件形成有联系封闭的尺寸组，称为装配尺
寸链。
（2）零件尺寸链
同一零件上由各个设计尺寸构成相互有 联系封闭的尺寸组，称为零件尺寸链。
（3）工艺尺寸链
零件在机械加工过程中，同一零件上由各个工 艺尺寸构成相互有联系封闭的尺寸组，称为工
0
m
i (i
i 1
ei
Ti ) 2
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9.3.1 统计法计算的基本公式
3. 封闭环极限偏差 封闭环上偏差等于中间偏差加二分之一封闭环公差，下偏差等于中间偏差减二分之一封闭环公差，即
ES0
0
1 2 T0
EI0
0
1 2
T0
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例题 9.3 用统计法解例题
解:步骤①和②同例题 ③ 确定各组成环公差 设各组成环尺寸偏差均接近正态分布，则 该尺寸链为线性尺寸链，故
，又因
接近IT12级 ，查得各组成环的公差为: T1=400μm，T2=T5=120μm，T3=350μm，T4=250μm
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例题 ④ 确定各组成环的极限偏差 按“入体原则”确定各组成环的极限偏差如下：
⑤ 校核确定的各组成环的极限偏差能否满足使用要 求
以上计算说明确定的组成环极限偏差是满足使用要求
第19页/共34页
9.2.2 极值法解尺寸链
例题9.2 图所示为某齿轮箱的一部分，根
据使用要求，间隙A0=1～之间，若已知： A1=140mm，A2 =5mm，A3 =101mm， A4 =50mm，A5 =5mm。试按极值法计算 A1～A5各尺寸的极限偏差与公差。
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例题9.2 解
的。
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统计法与极值法的比较
由例题和例题相比较可以算出，用统计法计算尺寸链，可以在 不改变技术要求所规定的封闭环公差的情况下，组成环公差放 大 约 60% ， 而 实 际 上 出 现 不 合 格 件 的 可 能 性 却 很 小 ( 仅 有 0.27%)，这会给生产带来显著的经济效益。
第13页/共34页
9.2.2 极值法解尺寸链
1. 校核计算 已知各组成环的公称尺寸和极限偏差，求封闭环的公称尺寸和极限偏差，以校核几何精度设计的正确性。
第14页/共34页
9.2.2 极值法解尺寸链 例题9.1 加工如图所示的套筒时，外圆柱面加工至A1=φ80f9，内孔加 工至A2=φ60H8，外圆柱面轴线对内孔轴线的同轴度公差为φ0.02mm. 试计算套筒壁厚尺寸的变动范围。
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9.2.2 极值法解尺寸链
解：(1) 画出尺寸链。尺寸链如图所示， A3为同轴度公差，将它作为长度尺寸的组成 环纳入尺寸链中，写成A3。为便于建立尺寸 间的联系，直径尺寸改为半径尺寸进行计算， 另外题中给出了A1=φ80f9，A2=φ60H8， 需要查表计算出相应的极限偏差。
查表，φ80IT9 = 74μm， 查附表，f = -30μm = es，
0
m
i2
2 i
i 1
(9.11)
式中 σ0，σ1，……，σm ——封闭环和各组 成环的标准偏差； ξ1，ξ2，……，ξm——传递系数
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9.3.1 统计法计算的基本公式
若组成环和封闭环尺寸偏差均服从正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，且，此时封闭环的公差与 组成环公差有如下关系：
TA0 ES0 EI0
（）
T0 Ti
(5) 校核
0.005 0.085
可见计算正确。A0 =1第018页/共m34页m，A0，
9.2.2 极值法解尺寸链
2. 设计计算 已知封闭环的公称尺寸和极限偏差，求各组成环的公称尺寸和极限偏差，即合理分配各组成环公差问题。
各组成环公差的确定可用两种方法，即等公差法和等公差等级法。
增环
当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增 大减，环封 闭 环 亦 随 之 增 大 ， 则 该 组 成 环 称 为 增 环 。
当尺寸链中其他组成环不变时，某一组成环增 大，封闭环反而随之减小，则该组成环称为减环。
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3. 传递系数ξ
表示各组成环对封闭环影响大小的系数，称为传递系数。 尺寸链中封闭环与组成环的关系，表现为函数关系，即
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平面尺寸链 尺寸链的全部环都位于一个或几个平行的平面上，但其中某些组成
环不平行于封闭环，这类尺寸链，称为平面尺寸链。将平面尺寸链中各有 关组成环按平行于封闭环方向投影，就可将平面尺寸链简化为直线尺寸链 来计算。
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9.1.2 尺寸链的类型
3. 按构成尺寸链各环的几何特征可分为：
所以ei = es-IT9=-30-74= -104μm
所以A1
=
φ80f9
（ ） 0.030 0.104
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0.046 0
9.2.2 极值法解尺寸链
查表，φ60 IT8=46μm， 因为是基孔制H，
所以 EI = 0，ES = EI+I0T.0846 = 0+46 = 46μm
0
所以A2 =φ60H8（+ ）
艺尺寸链。
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9.1.2 尺寸链的类型
2. 按组成尺寸链各环在空间所处的形态，分为： 1）直线尺寸链
2）空间尺寸链 3）平面尺寸链
尺寸链的全部环都位于两条或几条平行的直线上， 称为直线尺寸链。
尺寸链的全部环位于空间不平行的平面上， 称为空间尺寸链。
尺寸链的全部环都位于一个或几个平行的 平面上，但其中某些组成环不平行于封闭 环。
T0
m
i2Ti 2
i 1
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9.3.1 统计法计算的基本公式
如果考虑到各组成环的分布不为正态分布时，式中应引入相对分布系数，对不同的分布，值的2 i
K
i2Ti
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9.3.1 统计法计算的基本公式
2. 封闭环中间偏差 上偏差与下偏差的平均值为中间偏差，用表示，即
(9.14)
当各组成环为对称分布时，封闭E环S中间偏E差I 为各组成环中间偏差的代数和，
即
2
(9.15)
m
0 i i i 1
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9.3.1 统计法计算的基本公式
当组成环为偏态分布或其他不对称分布时，则平均偏差相对中间偏差之间偏移量为，称为相对不对称系 数（对称分布），这时式(9.15)应改为
A0 = f(A1、A2、…、Am) 式中 A0——封闭环； A1，A2，…，Am——组成环 对于第个组成环的传递系数为，则有
1≤i≤ m
一
般
直
线
尺
寸
链
ξ
=
1
，且i 对
f
增A环i
为
正
值
；
对
减
环
为
负
值
。
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4. 尺寸链的建立与分析
1) 确定封闭环 装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要
A0
10.750 0
mm
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例题9.2 解
（3) 用等公差等级法确定各组成环的公差
首先计算各组成环的平均公差等级系数，由式(9.10)并查表得
a T0
750
97.3
ii 2.52 0.73 2.17 1.56 0.73
由标准公差计算公式表查得，接近IT11级。根据各组成环的公 称尺寸，从标准公差表查得各组成环的公差
求的尺寸。如同一部件中各零件之间相互位置要求 的尺寸或保证相互配合性能零件要求的间隙或过盈 量。
零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环， 一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混 乱。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的 环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺 过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也 不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确 定之后才能判断。
0.015 0.052
0.023
所以A1/2=φ400（ ）mm， A2/2=φ30（+ ）mm， A3 = 0±0.01mm
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9.2.2 极值法解尺寸链
（2）封闭环A0
（3） 增环：A1/2、A3 ； 减环：A2/2
（ES40 ） E计Si 算EI j
= EI0 EIi ES j
一个尺寸链中只有一个封闭环。
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9.1.1 基本术语定义
2)查找组成环 在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，
使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。 在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则” 。
3) 判断增减 在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表
示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方向相同的环为减 环，与封闭环箭头方向相反的环为增环。
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习题9
9.1 什么是尺寸链？它有哪几种形式？ 9.2 为什么封闭环公差比任何一个组成环公差都大？设计时应遵循什么原则？ 9.3 尺寸链中遇到公称尺寸为零，上、下偏差符号相反，绝对值相等的环，例如同轴度、对称度等问题时应
如何处理？
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习题9
9.4 加工如图所示钻套，先按尺寸Ф30mm磨内孔，再按Ф42 mm磨外圆，外圆对内孔的同轴度公差为，试计算钻套壁厚尺 寸的变化范围。
2. 环
尺寸链中的每一个尺寸，都称为环。
封闭环尺 寸 链 中 在 装 配 过 程 或 加 工 过 程 最 后 自 然 形 成 的 一环，它也是确保机器装配精度要求或零件加 工质量的一环，封闭环加下角标“0”表示。任何一 个尺寸链中，只有一个封闭环。
组成环
尺寸链中除封闭环以外的其他各环都称为组成 环.