初中数学_1.2.1怎样判定三角形全等教学设计学情分析教材分析课后反思

A

B C

A

B C

课题名称 1.2.1 怎样判定三角形全等授课时间

学习目标1、通过画图、观察思考等数学活动，经历探索“SAS”判定全等三角形的过程，

发现一个或两个相等条件不能判定全等。

2、熟记三角形全等的判定（1）内容。

3、会应用SAS判定三角形全等,解决简单的问题．培养推理表达能力。

重难点SAS的产生过程，会用SAS判定两个三角形全等

学案教学记学生首先预习课本，完成学案自主预习部分，尝试例题1,2，并完成练习，出现疑惑

先组内尝试解决。

多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角

形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两

个三角形一定全等。

提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素

中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？（问题的提出

使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，

进一步培养理性思维。）

温故知新

1.什么叫全等三角形？

2.全等三角形的性质:

如图，若△ABC≌△A′B′C′，可得出：

相等的对应边：；

相等的对应角：．

反之，若△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件就能保证两个三角形全等吗？

如果两个三角形能够重合，那么就可以判定这两个三角形全等。可以根据两个三角

形中六对元素之间的相等关系，判定两个三角形全等。问题是，最少几对元素相等，

就可判定两个三角形全等？

一切推理都必须从观察与实验得来，还等什么，赶紧动手吧！

师通过PPT展示图片，引导学生分析在不同条件下判断能否判定两个三角形全等。

自主预习

（一）如图观察三角形，回答下列问题：

1.只根据两个三角形有一对元素相等，能保证两个三角形全等吗？为什么？

(1)∠B=∠B'（一角）

(2) BC=B'C'（一边）

使ΔABD ≌ΔACE （

SAS ）

（1）AB ＝AC ，∠A ＝∠A ，___________________ （2）AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，___________________ （3）AD ＝AE ，______________________，BD ＝CE

结合例题1及变式练习引导学生加深对判定条件的理解。 注意如何书写证明过程。 探究：全等三角形的判定方法SAS 的应用 例１、若AB=BD ，∠１=∠２ 求证：△ABC ≌△DBC

变式：.如图所示，已知AB=DC ，∠ABC=∠DCB ， △ABC 与△DCB 全等吗？试说明理由。

学生学习例题2并完成达标检测第6题，认识判定三角形全等及全等的性质应用。

例2、如图，为了测量池塘边上A 、B 两点之间的距离，小亮设计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A 和B 的点C ，然后在射线AC 上取一点D ，使CD=CA ，在射线BC 上取一点E ，使CE=CB ，连接DE ，那么线段DE 的长就等于A 、B 两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？

小结：用判定方法SAS 证明三角形全等时应注意什么问题？

达标检测

1.如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ， AD 平分∠BAC ，求证:△ABD ≌△ACD

2

1

C

D

A B

2..如图，已知CA=CD，∠1=∠2.

（1）请你添加一个条件使△ABC△△DEC，你添加的条件是

（2）添加条件后请说明△ABC△△DEC。

3.如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABD.

4.已知：如图，AD∥BC，AE=CF ，AD=BC 求证：△AFD≌△CEB

5.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠EBD的度数。

6.把两根钢条AB'、'

BA的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5cm，则槽宽为cm。

A

C

D

B

学情分析

大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

一、学习状态`

初二数学逐渐增加难度，几何知识增多，绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，对几何学习有一定难度，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

二、学习习惯

部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生平时及周末作业完成效果差,思考不认真,态度不积极,抄作业现象比较严重,另外错误更正效果差,不能积极主动解决存在的问题,不会总结反思,错误容易重复出现。

1.2.1 怎样判定三角形全等效果分析

三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，三角形是学习平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，全等形在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习认识了三角形的基础上进行教学的，是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要通过画图、观察思考等数学活动，经历探索“SAS”判定全等三角形的过程，发现一个或两个相等条件不能判定全等，熟记三角形全等的判定（1）内容，会应用SAS判定三角形全等,解决简单的问题，培养学生推理表达能力等。

通过学生的预习及本节课的学习,对课本中的基础知识学生基本掌握，能熟记判定内容,在预习自测的完成方面做的较好.通过让学生比较认识不同条件下判定全等的过程，使学生了解了判定全等的第一个条件边角边，并能从图形中寻找发现隐含条件，结合原题条件学会证明过程的书写规范，让学生明白如何利用判定全等解决简单的实际问题。