二次根式单元测试卷及答案与评分标准

~◆%-2y。 昭 -1
3~〃
昭 -`1+1
-2)2。
阴-1
=(阴昭-1 0十 昭X2-阴)
〓~昭 -2。
昭+2
。…
…
…
…
…
…
…
…
…
·6分
当 昭=砺∷ 2时
〓(艿 +`X豸 -`)
〓(√歹-2十 V歹 十2X√歹-2-√歹-2)
〓2Vtx(~4) 〓-8Vt
………………………………… …·4分
(2)艿 2+2v+`2
(A)
(C)褥
(c)γ 巧2
(D)雨 8
3.化 简√←3l2的 结果为
(A) 3
(B)-3
(C)± 3
4.当 1(曰 (2时 ,式 子 √臼 -㈥ 2+u-叫 的值为
(A) 3-2曰
(B) 2曰 -3
(C) -1
(D) 1
5.下 列 式子为最简 二次根 式 的是
(A)、污
(B)雨2 (c)砺 2
(D)9
=2;
……………………………………·9分
@∞ 轧 (过 程略)
………………………………………………………12分
舀去至龛:
另解:∵ 〃 〓3
。、〔艿樗
+y谔 v+2刀 +〃
)2〓
〓4v〓 4× 3〓 12
∴艿樗+`谔 〓±沥〓⒓浯·
,v=3
`·
∴ 艿、y同 号
分 为两种情 况 :
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的取值范围是
。
三、解答题 (共 Ts分 )
16.计 算 :(每 小题 4分 ,共 8分 )
匚×〔 歹 (1):诵
3亻:+Ⅵ );
〔 (2) JΣ +1丫 -v恿 +(-2)2.
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17.先 化简,再 求值: (每 小题 8分i共 16分 )
÷ 志中曰 (1) ‘2-2口乙十32 2夕 -23
答案
C
D
B
D
A
二 、填空题 (每 小题 3分 ,共 15分 )
11,-18Wσ 12。 ~3 13。 丌≤3
14.等 腰直 角三 角形
15.x≥ ± 5
三 、解答题 (共 Ts分 )
16.计 算 :(每 小题 4分 ,共 8分 )
×〔吾 (1):v万 3亻 +w,);
解式〓⒉厅× :原 ⑤〔萼 :×
(1)艿 2-y2;
(2)艿 2+2v+y2.
⒛。(11分 )已 知 曰-3〓 2+褥,3-σ 〓2-n沔 ,求 曰2+D2+c2-汕 -Dc· -σc的 值。
21.(12分 )阅 读材料:
黑 白双雄 ,纵 横江湖;双 剑合璧,天 下无敌。这是武侠小说 中的常见描述 ,其 意
是指两个人合在一起 ,取 长补短,威 力无 比。在二次根式 中也有这样相辅相成的
=:‰ -乙 )2十 (乙 -C)2+(曰 -c)21
丫 r· =:肜 +诌y+o~浯 +421
(2)丌 2+2v+y2。
解:(1)℃·艿〓硕歹-2,y=柝 +2
2-`2
.· ,艿
〓∶Ξ×(7+4w巧「 「 +7~4~巧 +16)
〓15
… … … … … … … … … … … … … … 11分
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〓7
17. 先 化 简 ,再 求 值 :(每 小题 8分 ,共 16
8分
〃 十 乃叼〕 c2)
`-4昭
4÷
(石f:Tˉ
-· ,其
分)
(1
中昭〓砺Γ 曰2-2曰D+D2 ÷〔 中舾 〔砉 2曰 -2D
:-÷ ),其
-2。
zˉ 4叨 +4÷
l:阴
~阴 -1)
曰=Wξ 十1,D=Wξ -1;
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(:-÷ ),丿
=Nξ +1,3=~ξ -1;
(2)
勿2-4阴 叨 -1
+4
÷
〔瓦是Tˉ
昭-1),;其
中 啊〓刁’ -2。
18.(8分 )已 知万=2-雨 ,求代数式臼+雨 V+0+讷 )+褥 的值。
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19.(8分 )己 知 艿〓诀∷ 2,`=”污 +2,分 别求下列代数式的值:
(D)
6.下 列运算正确的是
(A)沥 +浯 〓褥
(B)2沥 ×3沥 =6拒
(c) V恿 ÷VΞ 〓2
(D) 3VΞ -V歹 〓3
7,计 算√历+诀∷√万的结果为
(A)0
(B)2
(C) -2浯
(D)2浯
使代数式
+V4-3艿 有意义的整数艿有
了卉万
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(A)5个
(B)4个
∴丌 樗
+y谔 〓沥
十沥
〓2沥 =贿 .
试回答上述解题过程是否正确?若 不正确,请 你写出认为正确的解题过程。
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第 21章 二次根式单元测试卷参考答案
选择题 (每 小题 3分 ,共 gO分 )
题号
2
3
4
5
答案
C
C
A
D
A
题号
6
7
8
9
10
J,〓 G厅 -刁,丫 〓5-⒉污 .· .艿 +,/=10
艿 +`亻
亻吾
于
v ∴王y+兰丌〓′+′
2=←
+`y~2v
y9/
102-2× 1
1
〓98
3)①解:原 式 =2-V5+3褥 ~2褥
=η历「~V顽
〓~2v瓦 歹
〓-2褥 … … … … … ¨ … … … … … … … … 12分
综上所述9艿樗 +`谔 的值为 ±2褥 .
11.计 算9褥 ×←3掂 )〓
⒓扯泥 +F“ 测v〓
13.若 √←-3y〓 3-x,则 艿的取值范围是 14.己 知 夕,3,c是 △ZBC的 三 边 长 ,且 满 足 √c2-曰 2-D2+u-引 〓0,则 △ZBC的 形
状为
.
15.若 最简二次根式 √3曰 -5和 V11-曰 是同类二次根式,则 使√5艿 -曰 有意义的F
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第 21章 二次根式单元测试卷
姓名
时间 :90分钟
满 分 :1⒛ 分
总分
一 、选择题 (每 小题 3分 ,共 gO分 )
1.若 代 数式 籽
有意义,则 艿的取值 范 围是
(A)艿 )旦 且艿≠3
3
(C)艿 ≥旦且艿≠3
3
(B)艿 ≥旦
3
J (D)艿 ≤2且 艿≠ 3
2.下 列二次根式中,不 能与VΞ 合并的是
〓49-48+4-3+~5
D-c=2-雨 ②
〓2+浯
r.①+②得 :曰 -c〓 4
……………………………………·8分
பைடு நூலகம்
…… … … … … … … … … … … … … ·4分
19.(8分 )己 知艿〓让;-2,`〓 ~ξ +2,
夕2+D2+c2-曰 3-3C-曰 c
分别求下列代数式的值: (1) 艿2-y2;
(C)3个 (D)2个
9.化 简0-曰 )诀乒≡ 的结果是 (A) √D-曰
(B) √曰-D
(c) -√ 3-夕
(D) -√ 曰-3
10.设 4-沥 的整数部分为c,小 数部分为D,贝刂曰-:的 值为
(A) 1-￡
2
(B)沥
(C) 1+￡
2
(D)-VΞ
二 、填空题 (每 小题 3分 ,共 15分 )
3× +J刂
D
1;:!∫:+刁
O)陋 十氵-褥 十←㈥2。
÷ 曰2-2曰 3+32
解 2曰 -2D
(:-:;)
~ˉ(曰 -D)2 。曰-D 2(曰 -3)· 夕3 曰-3 曰D 2 夕一3
=业 。… … … ¨ … … … … …6分
2
当曰〓让亍十1,D〓 诀亍-1时
5-1
〓2
解:原 式=3十 ⒉历-⒉历十4
“对 子”.女 口:0+褥
》
-褥 )〓
1,"+沥
Ⅺ厅
-拒 )〓
3,它
们 的积不含 根 号,我
们说
这两个二次根式互为有理化 因式,其 中一个是另一个的有理化 因式.于 是,二 次根
〓蒜 七船 知 毗 式的除法可以这样解:女口
=譬 ,舛
像这样把分母 中的根号化去,叫 作分母有理化.
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r。 艿2〓 o~褥丫=4-4褥 +3
曰2+D2+c2-曰 D-DC-曰 c的 值 .
〓7-4褥
¨… … … … … … … … … … … … … ·3分
∴←+4褥V+0+褥》+褥
分 析 :重 要 结 论 :
曰2+D2+c2-曰 3-DC-曰 c
‰ =亏 ^D)2十 0-C)2+(曰 -c)21
=臼 +4顶》-4顶)+0+拒 》_√了)+√了 解 :·。·曰-D=2+浯 ①
21.(12分 )阅 读 材料 :
舴⑴4~雨 ;鲁 ;
(1)当 丌)0,y>0时
丌樗十y捂
⒁
〓河 +河
=f 解私勹〓羊孕严羊乳 … … … … … … … 7分
E昙
E吾
〓沥 +沥
r。 ,v=1
x=(√丁+沥丫=5十 2V石
…… … … … … … … … … … … … … 。6分 (2) 当 艿<0丿 (0时
解决问题:
(1)4Ⅱ汀 的有理化因式是
;将 乙 分母有理化得~;
(2)
己矢口艿〓
i粤|:÷
:|y=型
垣1二
」互:,贝
刂2L+:∶
=
⑶萜°爿牿+历 -罅 ;
十 颐 丁圭万 丁爿
喘
矿
叶
X函
`万
; 雨面→
22.(12分
)阅 读 下题及解题过程 :己 知
〃
〓3,求
丌 樗
+y谔 的值 。
解 :· 。·〃 〓3
赋
一
携 ||钎
∵ 辱笋
圮泗
……………………………………·8分
=(艿 +y)2
〓歹 十 (√ -2十 V歹 2丫 〓阢 丫
〓20
18.(8分 )己 知 丌〓2一沔 ,求 代数式
8分
臼+硒 V十 0十 雨)+诌 的值。
20.(10分 )已 知
解 :· 。·jr=2-Wt
曰-D〓 2+褥,D-c=2-、 厅 , 求