必须指出,由于磁路饱和的原因,空载电流、铁心损耗以及励磁阻抗解读

U kN I1N zk 75C U k (%) 100% 100% U1N U1N
短路电压有功分量
（3.6.12）
I1N rk 75C U kr (%) 100% U1N
短路电压无功分量
（3. 100% U 1N
（3.6.14）
第3章 变 压 器 短路电压大小反映短路阻抗大小，而短路阻抗直接影响变 压器的运行性能，因此正常运行时希望它小些，这样副边电压
也为正值且较大，故外特性曲线下斜程度增大。也就是说， 二
次绕阻端电压 U2 将随负载电流 I2 的增加而下降，而且 φ2 越大， U2下降就越多。
第3章 变 压 器 （3） 电容性负载时，φ2<0， cosφ2 为正值而 sinφ2 为负值， 并且一般情况下，|I1′rkcosφ2|<|I1′xksinφ2|, 故Δu也为负值，因此
率因数很低（cosφ0<0.2），为减小误差，通常用低功率因数表 来测量空载功率。
第3章 变 压 器 3.6.2 变压器的短路试验 通过变压器的短路试验 (short －circuit test) 可以求得变压 器的负载损耗 Pk 和短路阻抗 Zk 。图 3.6.2 所示为变压器短路试 验线路图。短路试验可以在任何一侧进行，但由于试验过程
故铁损耗又称为“不变损耗”。
第3章 变 压 器 变压器铜损耗中的基本铜损耗是电流在一、二次绕组直 流电阻上的损耗I21rk。变压器铜损耗的大小与负载电流的平方
成正比， 因此称为“可变损耗”。
第3章 变 压 器
2. 变压器的效率特性
变压器在能量转换过程中产生损耗，使输出功率小于输入 功率。变压器的输出功率 P2 与输入功率 P1 之比称为效率，用百 分数表示， 即
电流较大，可达到额定电流，而所加电压Uk很低，因而通常
将高压线圈接至电源，而将低压线圈直接短路。
第3章 变 压 器
图3.6.2 变压器短路试验线路图 (a) 单相变压器； (b) 三相变压器
第3章 变 压 器 调节外施电压，使电流在0～1.2倍额定电流范围内变化， 从而读取不同电压时的短路电流Ik和短路损耗Pk值。由于此时 铁心中主磁通很小，因而变压器的励磁电流和铁耗均可忽略 不计，从电源输入的功率 Pk 等于铜耗，亦称为负载损耗。这 就是说，短路情况下的变压器可用简化等效电路分析。根据 测取的Uk、Ik、 Pk的数值，可算出下列短路参数： 短路阻抗
载电压 U20 与带负载时副边电压 U2 之差再与副边额定电压 U2N 的
比值，用ΔU表示，即 U 20 U 2 U 2N U 2 U 1N U ' 2 * U 100% 100% 100% 1 U 2 U 2N U 2N U 1N （3.7.1） Δ U的大小反映了供电电压的稳定性，是表征变压器运行性
产生最大效率的条件:
m
p0 pkN
或
2 m pkN p0
（3.7.9）
式中: β m为最大效率时的负载系数。
第3章 变 压 器 式(3.7.9)说明，当铜损等于铁损即可变损耗等于不变损耗 时， 效率最高， 有
第3章 变 压 器
3.7.2
1. 变压器的损耗 变压器是静止电气设备，因此在能量传递过程中没有机械 损耗， 故其效率比旋转电机高。一般中小型电力变压器的效率 在95％以上，大型电力变压器的效率可达99％以上。变压器产
生的损耗主要包括铁损耗和原、副绕组的铜损耗。
变压器的铁损耗为铁心中的磁滞和涡流损耗，它决定于铁 心中磁通密度的大小、磁通交变的频率和硅钢片的质量。变压 器的铁损耗近似与一次侧外加电源电压 U21成正比，而与负载大 小无关。当电源电压一定时，变压器的铁损耗就基本不变了，
小；感性负载时，变化较大，但外特性都是下降的；容性负载
时，外特性可能上翘，上翘程度随容性的增大而增大。
第3章 变 压 器
图3.7.2 变压器的外特性曲线
第3章 变 压 器 由于一般电力变压器中 xk 比 rk 大得多，故对不同性质负载 的外特性分析如下： （1） 电阻性负载时，φ2=0，cosφ2=1，sinφ2=0, ΔU为正值 且很小，故外特性曲线的下垂程度很小。 （2） 电感性负载时，φ2>0，cosφ2和sinφ2均为正值， ΔU
p p p P2 Fe Cu 100% 1 1 P p p P P 1 1 2 Fe Cu
式中:
100%
（3.7.6）
p p
Cu
pFe
第3章 变 压 器 为简便起见，在用式（ 3.7.6 ）计算效率时，先作以下几 个假定： (1) 计算输出功率时，由于变压器的电压变化率很小， 因而带负载时可忽略二次侧电压U2的变化，则
外特性曲线上翘。也就是说，二次电压U2随负载电流I2的增加
而升高，而且|φ2|越大，U2与空载电压U20相比就越大。
第3章 变 压 器 3. 变压器的电压调节 变压器负载运行时，二次端电压随负载大小及功率因数而 变化，如果电压变化过大，则将对用户产生不利影响。为了保 证二次端电压的变化在允许范围内，通常在变压器高压侧设置 抽头， 并装设分接开关，用以调节高压绕组的工作匝数，从 而调节二次端电压。分接头之所以常设置在高压侧， 是因为 高压绕组套在最外面，便于引出分接头。另外，高压侧电流相 对也较小，分接头的引线及分接开关载流部分的导体截面也小， 开关触点也易制造。 分接开关有两种形式：一种只能在断电的情况下进行调节， 称为无载分接开关；另一种可以在带负载的情况下进行调节， 称为有载分接开关。
Uk Uk Zk IK IN
（3.6.6）
第3章 变 压 器 短路电阻
Pk Pk rk 2 2 Ik IN
2 xk Z k rk2
（3.6.7）
短路电抗
（3.6.8）
对于“T”形等效电路，可认为
1 r1 r2 rk , 2
1 xk x1 x2 2
第3章 变 压 器 由于线圈电阻随温度而变化，试验时的温度和变压器实 际运行时的温度是不相同的，因而按国家标准规定，变压器 的短路电阻应换算为工作温度（75℃）时的值： 铜线变压器
如同空载试验，对于三相变压器，必须根据一相的负载损 耗、相电压、相电流来计算短路参数。 进行短路试验时，使短路电流为额定电流时一次侧所加的 电压称为短路电压（short circuit voltage），即 UkN=I1NZk(75℃)，它为额定电流在短路阻抗上的压降，亦称为阻
第3章 变 压 器 短路电压通常以额定电压的百分值来表示， 即
P2 100% P1
（3.7.5）
效率的大小反映了变压器运行的经济性，是表征变压器运
行性能的重要指标之一。
第3章 变 压 器
由式（3.7.5）可知，变压器的效率可用直接负载法，通过
测量输出功率P2和输入功率P1来确定。但由于变压器的效率一 般较高， P2与P1相差很小，测量仪器本身的误差相对较大， 故 直接测量很难获得准确结果。工程上大都采用间接法来计算变 压器的效率，即通过空载试验和短路试验求出变压器的铁耗 pFe 和铜耗pCu，然后按下式计算效率:
（3.7.4）
第3章 变 压 器
I1 I2 * 式中， ， 称为负载系数，也是负载电流的 I2 I 1N I 2N 标么值， 直接反映负载的大小。如 β =0 ，表示空载； β =1 ，
表示满载。 由式（3.7.4）可看出，Δ U取决于负载系数β 、短路阻抗 标么值和负载功率因数角φ 2。
第3章 变 压 器 必须指出，由于磁路饱和的原因，空载电流、铁心损耗以 及励磁阻抗均随电压大小而变，为使测出的参数符合变压器的
实际运行情况，应该用额定电压下测取的数据进行计算。空载
试验一般是在低压侧进行的，故所测励磁参数是折算到低压侧 的数值。如果需要获得高压侧参数，则必须乘以变比的平方，
即高压侧的励磁阻抗为k2Zm。 另外，因为变压器空载运行时功
能的重要指标之一。
第3章 变 压 器
电压变化率 Δ U 除用定义式求取外，还可通过简化等效电
路的相量图求出。图 3.7.1 为变压器感性负载时的简化相量图， 过点c作Oa的垂线，得直角△cOb，于是有
rk cos2 I1 xk sin 2 ab I1
（3.7.2）
第3章 变 压 器
时，其二次侧端电压变化的幅度也不一样，这是什么原因呢? 在本节中将分析这个问题。
第3章 变 压 器 变压器负载运行时，由于一、二次侧都存在漏阻抗，故当 负载电流通过时，变压器内部将产生阻抗压降，使二次侧端电 压随负载电流的变化而变化。为了表征U2随负载电流I2变化的程 度，引进电压变化率的概念。所谓电压变化率，是指变压器原 边施以额定电压，负载大小及功率因数一定的情况下，副边空
对于已制成的变压器， p0和 pkN是一定的，因此效率与负载
大小及功率因数有关。
第3章 变 压 器
当功率因数一定时，变压器的效率与负载系数之间的关系
η =f(β )称为变压器的效率特性曲线，如图3.7.3所示。由图可 见，空载时输出功率为零，β =0，η =0；负载较小时，β 较小， 损耗相对较大，效率η 较低；负载增加，效率η 亦随β 增加而 增加。在某一负载时，效率η 最大， 然后又开始下降，这是因 为铜耗pCu与β 2成正比增大，在超过这一负载后，效率随β 的增 大反而变小了。 将式（3.7.8）对β 取一阶导数，并令dη /dβ =0，得变压器
第3章 变 压 器 2. 当电源电压和负载的功率因数等于常数时，二次侧端电压
随负载电流变化的规律(即U2=f(I2)曲线)称为变压器的外特性
(曲线)。 图3.7.2表示不同性质负载时变压器的外特性曲线。由图 可知，变压器二次电压的大小不仅与负载电流的大小有关， 而且还与负载的功率因数有关。纯电阻负载时，端电压变化较
变化，为不变损耗。 （3） 额定电流时的短路损耗pkN作为额定负载电流时的铜 损耗 pCuN ，且认为铜耗与负载电流的平方成正比，即 pCu=β2pkN 。 应用以上三个假设后， 式（3.7.6）可写成
p0 2 pkN 1 S cos p 2 p 100% N 2 0 kN （3.7.8）
rk 75C
铝线变压器
235 75 rk 235 225 75 rk 225
（3.6.9）
rk( 75C )
（3.6.10）
式中，为试验时的室温，单位为℃。
第3章 变 压 器 75℃时的短路阻抗为
2 Z k ( 75C) rk2( 75C) xk
（3.6.11）
波动小。但从短路故障的角度考虑，又希望短路电压大些，
以限制短路电流。一般中小型变压器的Uk为4%～10.5%，大型 变压器为12.5%～17.5%。
第3章 变 压 器
3.7 变压器的运行性能
3.7.1 1. 对变压器做负载试验时，会发现变压器的二次侧端电压随
着负载电流的改变而改变，而且当负载的性质或功率因数变化
图3.7.1 变压器感性负载时的简化相量图
第3章 变 压 器 由于一般电力变压器中，线段 bc 比ab小得多，因而可近似认为
ab U1N U 2
（3.7.3）
将式（3.7.2）与式（3.7.3）代入式（3.7.1），可得
U 1N U 2 I1rk cos 2 I1xk sin 2 U 100% 100% U 1N U 1N I1N rk cos 2 I1N xk sin 2 100% U 1N (rk* cos 2 rk* sin 2 ) 100% I1 I1 N
P2 mU2 N I 2 cos2 mU2 N I 2 N cos2 SN cos2
（3.7.7） 式中: m为变压器的相数； β 为变压器的负载系数， I 2 I 2N ； SN为变压器的额定容量，且
SN mU2 N I 2 N
。
第3章 变 压 器
(2) 额定电压下空载损耗p0=pFe=常数，即认为铁耗不随负载