河南初一初中数学期中考试带答案解析

河南初一初中数学期中考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、单选题
1.在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（）
A．0B．6C．－2D．3
2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）
A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃
3.下列式子中成立的是( )
A．（一2）2＞一32B．一0.3＜一C．一＜一D．一＞一
4.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）
A．617×105B．6.17×106C．6.17×107D．0.617×108
5.已知整式6x一l的值是2，y2的值是4，则(5x2 y+5xy一7x)一(4x2y+5xy一7x)＝( )
A．一B．C．一或D．2或一
6.下列说法正确的是 ( ）
A．平方等于它本身的数只有0B．立方等于本身的数只有±1
C．绝对值等于它本身的数只有正数D．倒数等于它本身的数只有±1
7.单项式的系数和次数分别是（）
A．﹣5和9B．﹣5和4C．和4D．和9
8.下列计算正确的是( )
A．x5一x4 =x B．x+x=x2C．x3 +2x s= 3x8D．一x3 +3x3=2x3
9.已知a，b在数轴上的位置如图，则下列式子正确的是( )
A．a一b＞a B．＜b一a C．b一a＜a一b D．一a＜b
10.一长方形的一边长为5a一6b，另一边比它小3a一b，则它的周长是( )
A．14a一22b B．14a+22b C．7a+11b D．7a一11b
二、填空题
1.如果︱x+8︱＝5，那么x＝_________．
2.计算2×（一3）2一33一6÷（一2）等于____．
3.在数轴上点A表示数一3，点B和点A的距离为4，则点B在数轴上表示的数为_________．
4.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．
5.将一根长1米的木棒，第一次截去一半，第二次截剩下的一半，截至第五次，手中的木棒是_______米．
6.若一个三角形三边之比为3：4：5，又知最长的边比最短的边多4 cm，则最短的边为_______ cm.
7.如图所示是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形．摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要____个三角形…摆第n层图需要______个三角
形．
8.当x＝1时，a x3 +b x一2＝3;当x＝一1时，a x3+b x一2＝______．
三、解答题
1.计算：
(1) 一10+8÷（一2）3一（一40）×（一3）；
(2) 一2+|5一8|+24÷(一3);
(3) [30一（十一）×36]÷(一5)；
(4) [53—4×（一5）2一（一1）10]÷（一24—24+24）．
2.化简．
(1) ( 一2ab+3a) 一2(2a一b)+2ab;
(2) (3x一2x2)一[5x一(2x2+1)一x2]
3.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1，且3A+6B的值与x无关，求y的值.
4.当x＝一时，求多项武3一2 x2+3x+3 x2一5x一x2-7的值．
5.已知(b一l)2+︱a+2︱＝0，求代数式3ab2一3a2 +5a2b+b3一4ab2 +8a2—5ba2—l00b3的值
6.某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15，一2，+5，一1，+10，一3，一2，+12，+4，一5，+6．求：
（1）问收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，回到发工时中途是否需要加油？若加油，最少加多少升？若不需要加油，到收工时还剩多少升汽油？
河南初一初中数学期中考试答案及解析
一、单选题
1.在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（）
A．0B．6C．－2D．3
【答案】B
【解析】思路1：把所给出的4个数表示在数轴上，位于最右边的数6最大；
思路2：有理数中，正数大于一切负数和0，所以最大的是6．
故选B.
【考点】有理数的大小比较.
2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）
A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃
【答案】C
【解析】设最低气温为x℃，则： t-x=11， x=t-11．故选C．
3.下列式子中成立的是( )
A．（一2）2＞一32B．一0.3＜一C．一＜一D．一＞一
【答案】A
【解析】A. ∵=4>0,−3²=−9<0,∴(−2) ²>−3²，故本选项正确；
B. ∵|−0.3|=0.3,|−|=≈0.33,0.33>0.3,∴−0.3>−，故本选项错误；
C. ∵|−|==,|−|==,<,∴−>−，故本选项错误；
D. ∵|−|=>1,|−|=<1,−<−，故本选项错误.
故选A.
4.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）
A．617×105B．6.17×106C．6.17×107D．0.617×108
【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将61700000用科学记数法表示为6.17×107．
故选C．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
5.已知整式6x一l的值是2，y2的值是4，则(5x2 y+5xy一7x)一(4x2y+5xy一7x)＝( )
A．一B．C．一或D．2或一
【答案】C
【解析】由题意得：x=，y=2或−2，
原式=5x²y+5xy−7x−4x²y−5xy+7x=x²y，
当x=,y=2时,原式=;当x=,y=-2时,原式=−，
故选C
6.下列说法正确的是 ( ）
A．平方等于它本身的数只有0B．立方等于本身的数只有±1
C．绝对值等于它本身的数只有正数D．倒数等于它本身的数只有±1
【答案】D
【解析】分析：根据有理数的乘方法则，绝对值、倒数的定义作答．
解：平方等于它本身的数是：0和1，A错误；
立方等于它本身的数是±1，还有0，B错误；
绝对值等于它本身的数是非负数，C错误；
倒数等于它本身的数是±1，D正确．
故选D．
7.单项式的系数和次数分别是（）
A．﹣5和9B．﹣5和4C．和4D．和9
【解析】根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数和次数分别是和9．故选D．
【考点】单项式系数和次数
8.下列计算正确的是( )
A．x5一x4 =x B．x+x=x2C．x3 +2x s= 3x8D．一x3 +3x3=2x3
【答案】D
【解析】A. 与不是同类项，不可相加减，错误；
B. x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；
C. 与不是同类项，不可相加减，错误；
D. −x³+3x³=2x³，正确。

故选D.
9.已知a，b在数轴上的位置如图，则下列式子正确的是( )
A．a一b＞a B．＜b一a C．b一a＜a一b D．一a＜b
【答案】B
【解析】由图可知，a<0，b>0且|a|>|b|，
A. 应为a−b<a，故本选项错误；
B. |a|<b−a，故本选项正确；
C. 应为b−a>a−b，故本选项错误；
D. 应为−a>b，故本选项错误。

故选B.
10.一长方形的一边长为5a一6b，另一边比它小3a一b，则它的周长是( )
A．14a一22b B．14a+22b C．7a+11b D．7a一11b
【答案】A
【解析】由题意可知：另一边的长度为(5a−6b)−(3a−b)=2a−5b，
∴周长为：2(5a−6b)+2(2a−5b)=14a−22b，
故选A.
点睛:此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
二、填空题
1.如果︱x+8︱＝5，那么x＝_________．
【答案】－13或-3
【解析】|x+8|=5，
得到x+8=5或x+8=−5，
解得：x=−3或−13.
故答案为：−3或−13.
2.计算2×（一3）2一33一6÷（一2）等于____．
【答案】－6
【解析】原式=2×9−27+3=18−27+3=−6，
故答案为：−6.
3.在数轴上点A表示数一3，点B和点A的距离为4，则点B在数轴上表示的数为_________．
【答案】－7或1
【解析】在表示−3左边的，比−3小4的数时，这个数是−3−4=−7；
在表示−3右边的，比−3大4的数时，这个数是−3+4=1.
故答案为：−7或1.
4.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．
【解析】由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x﹣7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2．
【考点】求多项式的值．
5.将一根长1米的木棒，第一次截去一半，第二次截剩下的一半，截至第五次，手中的木棒是_______米．
【答案】
【解析】第一次截去一半,剩下，
第二次截去剩下的一半,剩下×=，
如此下去,第5次后剩下的长度是=,
故答案为：.
6.若一个三角形三边之比为3：4：5，又知最长的边比最短的边多4 cm，则最短的边为_______ cm.
【答案】6
【解析】设三角形的三边长分别为：3xcm，4xcm，5xcm，由题意得：
5x−3x=4，
解得：x=2，
所以三角形的三边长分别为：6cm，8cm，10cm，
所以最短的边为6cm，
故答案为：6.
7.如图所示是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形．摆第三层图需要7
个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要____个三角形…摆第n层图需要______个三角
形．
【答案】21；n2-n+1．
【解析】摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要
13个三角形，…，由此可得规律：第n层需要（n2-n+1）个三角形，代入计算即可．
试题解析：由题意可得规律：第n层需要（n2-n+1）个三角形，
所以，摆第100层图需要三角形：1002-100+1=9901（个）．
【考点】规律型：图形的变化类．
8.当x＝1时，a x3 +b x一2＝3;当x＝一1时，a x3+b x一2＝______．
【答案】－7
【解析】当x＝1时，ax3 +bx一2＝3得:a+b=5；
当x＝一1时，ax³+bx一2=-a-b-2=-5-2=-7.
故答案为：-7.
点睛：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，注意符号的变化，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三、解答题
1.计算：
(1) 一10+8÷（一2）3一（一40）×（一3）；
(2) 一2+|5一8|+24÷(一3);
(3) [30一（十一）×36]÷(一5)；
(4) [53—4×（一5）2一（一1）10]÷（一24—24+24）．
【答案】 (1)－131； (2)－7；(3)－1；(4)－1．
【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
试题解析：
(1)原式＝－10+8÷（－8）－120＝－10+（－1）－120＝－131；
(2)原式＝－2+3－8＝－7；
(3)原式＝(30－28－30+33)÷（－5）＝5÷ (－5)＝－1；
(4)原式＝ (125－4×25—1)÷（-24）＝24÷（一24）＝－1．
2.化简．
(1) ( 一2ab+3a) 一2(2a一b)+2ab;
(2) (3x一2x2)一[5x一(2x2+1)一x2]
【答案】 (1) 2b－a;(2) x2－2x+l.
【解析】（1）先去小括号、再合并同类项即可求解；
（2）先去小括号、再去中括号，最后合并同类项即可求解．
试题解析：
(1)原式＝－2ab+3a－4a+2b+2ab＝2b－a;
(2)原式＝3x－2x2－5x+2x2+l+x2＝x2－2x+l.
3.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1，且3A+6B的值与x无关，求y的值.
【答案】．
【解析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化简，再根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0即可．
试题解析：∵A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1，
∴3A=3（2x2+3xy-2x-1）=6x2+9xy-6x-3，
∴6B=6（-x2+xy-1）=-6x2+6xy-6，
∴3A+6B=（6x2+9xy-6x-3）+（-6x2+6xy-6），
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6，
=15xy-6x-9，
=3x（5y-2）-9．
∵3A+6B的值与x无关，
∴5y-2=0，
∴解得：y=．
【考点】整式的加减．
4.当x＝一时，求多项武3一2 x2+3x+3 x2一5x一x2-7的值．
【答案】－3
【解析】试题分析:先化简，再将x的值代入即可.
试题解析：
原式＝3－2x2+3x+3x2－5x－x2－7
＝(3－7)+(－2+3－l) x2+(3－5)x
＝－4－2x,
当x＝-时，原式＝一4－2×（一）＝－3.
5.已知(b一l)2+︱a+2︱＝0，求代数式3ab2一3a2 +5a2b+b3一4ab2 +8a2—5ba2—l00b3的值
【答案】－77.
【解析】试题分析:原式合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
试题解析：
由(b－l)2+︱a+2︱＝0得b－l＝0，a+2＝0.
∴b＝l，a＝－2.
原式＝3ab2—3a2 +5 a2b+b3—4ab2+ 8 a2—5ba2－100b3
＝(3－4)ab2 +(8－3) a2 +(5－5)a2 b+ (1－100) b3
＝－ab2+5a2－99b3,
当b＝l，a＝－2时，原式＝－（－2）×l2+5×（一2）2－99×13
＝2+20－99= －77.
6.某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15，一2，+5，一1，+10，一3，一2，+12，+4，一5，+6．求：
（1）问收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，回到发工时中途是否需要加油？若加油，最少加多少升？若不需要加油，到收工时还剩多少升汽油？
【答案】 (1)收工时在A地东边39 km；(2)需要加油,中途最少加油15升．
【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．
试题解析：
(1)15+（－2）+5+（－1）+10+（－3）+（－2）+12+4+(一5）+6＝39．故收工时在A地东边39 km；
(2)总共耗油(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6)×3＝195升，因为开工时储存180升汽油，所以中途最少加油15升．点睛：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的
量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。