高中物理必修第3册 静电场及其应用试卷综合测试卷(word含答案)

高中物理必修第3册 静电场及其应用试卷综合测试卷（word 含答案）

一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（）

A ．小球运动到

B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g

C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR

D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12

2

q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：

212

B mgR mv =

解得：

2B v gR 故A 正确；

B.小球运动到B 点时的加速度大小为：

22v a g R

==

故B 错误；

C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误；

D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得：

2

122B

N q q v F mg k m R R

--=

解得：

12

23N q q F mg k

R

=+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：

12

2

3q q mg k

R + 方向竖直向下，故D 正确．

2．如图甲所示，两点电荷放在x 轴上的M 、N 两点，电荷量均为Q ，MN 间距2L ，两点电荷连线中垂线上各点电场强度y E 随y 变化的关系如图乙所示，设沿y 轴正方向为电场强度的正方向，中垂线上有一点()

0,3P L ，则以下说法正确的是 （ ）

A ．M 、N 两点上的两等量点电荷是异种电荷，M 为正电荷，N 为负电荷

B ．将一试探电荷-q 沿y 轴负方向由P 移动到O ，试探电荷的电势能一直减少

C ．一试探电荷-q 从P 点静止释放，在y 轴上做加速度先变小后变大的往复运动

D ．在P 点给一试探电荷-q 合适的速度，使其在垂直x 轴平面内以O 点为圆心做匀速圆周运动，所需向心力为2

34Qq

k L 【答案】BD 【解析】 【详解】

A ．如果M 、N 两点上的两等量点电荷是异种电荷，则其中垂线是为等势线，故A 错误；

B ．等量同种电荷连线中垂线上，从P 到O 电势升高，负电荷的电势能减小，故B 正确；

C ．等量同种电荷连线中垂线上，从P 到O 电场线方向向上，试探电荷受的电场力沿y 轴向下，在y 轴上O 点下方，电场线方向沿y 轴向下，试探电荷受的电场力沿y 轴向上，由图乙可知，y 轴上电场强度最大点的位移在P 点的下方，所以试探电荷沿y 轴先做加速度增大，后做加速度减小的加速运动，在y 轴上O 点下方，做加速度先增大后减小的减速运动，故C 错误；

D ．等量正电荷中垂面上电场方向背离圆心O ，所以负试探电荷受电场力作用以O 为圆心做匀速圆周运动，如图，由几何关系可知，P 到M 的距离为2L ，图中60θ︒=，由叠加原理可得，P 点的场强为

22

32sin 2

sin 60(2)4P M kQ kQ E E L L

θ︒

=== 所以电场力即为向心力为

3Qq

F k

= 故D 正确。

3．如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各

系质量与电荷量均相同的带正电小球，且三个小球均处于静止状态，已知重力加速度为

g。四种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表

所示，以下说法正确的是（）

情形轻绳长度小球质量小球电荷量小球受到的电场力大小

1L m①

3

3 mg

22L m②

3

3 mg

3L2m③23

3

mg

4L m④3mg

A2倍

B2倍

C 32

倍

D．情形④下弹簧的伸长量最大【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

由于三个小球质量和电荷量均相等，由对称性可知，三个小球必构成等边三角形，且每个小球受到的电场力相等，设绳的拉力为T ，与竖直方向夹角为θ，两小球之间的距离为r 、一个小球受到另外两个小球的电场力的合力为F ，对其中一个小球受力分析可得

sin T mg θ=

2

2cos kq T θF r

==

解得

22tan kq mg

F r θ

==

由几何关系可知，

tan θ=

=整理得

22kq F r == A ．对比①和②可知，并应用上式可得

21121kq F r ===

222223kq F r ===

解得

1

r =

2r =

故电荷量之间的关系为

112212

q r q r == 故A 错误； B

．由③可知，

233233kq F r === 解得

3

3 2

r L

=

故

33

22

2

2

2

q r

q r

==

故B错误；

C．由④可知

2

44

4222

44

3

3

kq

F mg

r L r

===

-

解得

4

3

2

r L

=

故

44

33

332

22

q r

q r

==

故C正确；

D．以三个小球为整体可知，小球受到的弹力应该等于其重力，故小球质量越大，弹簧弹力越大，故情形③下弹簧的伸长量最大，故D错误；

故选C。

4．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分，小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态。已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为-6q，2

h R

=，重力加速度为g，静电力常量为k，则（）

A．小球a

2

3

kq

Rm

B．小球b

2

2

3

3

kq

R m

C．小球c

2

3kq