宁夏银川市高考数学三模试卷(文科)

宁夏银川市高考数学三模试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，那么
A . {0，1}
B . {2，3}
C . {0，1，4}
D . {0，1，2，3，4}
2. （2分）(2018·绵阳模拟) 若复数满足（是虚数单位），则 =（）
A . 1
B . -1
C .
D .
3. （2分）在等比数列中，已知，则（）
A . 1
B . 3
C .
D .
4. （2分） (2017高一上·武邑月考) 如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高二上·会宁期中) 已知变量x、y满足条件，则z=2x+y的最小值为（）
A . ﹣2
B . 3
C . 7
D . 12
6. （2分） (2016高二下·南城期中) 已知直线x﹣9y﹣8=0与曲线C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲线C 在A，B处的切线平行，则实数p的值为（）
A . 4
B . 4或﹣3
C . ﹣3或﹣1
D . ﹣3
7. （2分） (2017高三下·凯里开学考) 执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）
A . ﹣
B .
C . ﹣
D .
8. （2分） (2019高三上·安徽月考) 已知函数的最小正周期为，则该函数图像（）
A . 关于点对称
B . 关于直线对称
C . 关于点对称
D . 关于直线对称
9. （2分） (2018高二下·四川期中) 已知，则不等式成立的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若实数a，b，c满足，则下列关系中不可能成立的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）
A . 16π
B . 20π
C . 24π
D . 32π
12. （2分）设O为坐标原点，第一象限内的点的坐标满足约束条件，
，若的最大值为40，则的最小值为（）
A .
B .
C . 1
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·泰州期中) 在平面内，定点A，B，C，D满足| |=| |=| |，| |•|
|=| |•| |=| |•| |=﹣4，动点P，M满足| |=2， = ，则| |的最大值是________．
14. （1分）(2017·黄浦模拟) 以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是________．
15. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF的边长为6的等边三角形（O为坐标原点），则该双曲线的方程为________．
16. （1分）函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数．若实数a，b满足f （a）+f （b）＞0，则a+b________ 0．（填“＞”，“＜”或“=”）
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分）(2020·新沂模拟) 如图，在中，，，是的中点，
，记点到的距离为 .
（1）求的表达式；
（2）写出x的取值范围，并求的最大值.
18. （10分） (2016高二上·福州期中) 连江一中第49届田径运动会提出了“我运动、我阳光、我健康、我快乐”的口号，某同学要设计一张如图所示的竖向张贴的长方形海报进行宣传，要求版心面积为162dm2（版心是指图中的长方形阴影部分，dm为长度单位分米），上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm．
（1）若设版心的高为xdm，求海报四周空白面积关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使海报四周空白面积最小，版心的高和宽该如何设计？
19. （10分） (2016·浦城模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△ABD是边长为2的正三角形，PC⊥底面ABCD，AB⊥BP，BC= ．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）若PC=BC，求二面角A﹣BP﹣D的正弦值．
20. （15分） (2017高二上·越秀期末) 如图，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．
21. （10分）(2020·广西模拟) 设函数 .
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22. （10分）(2017·湘潭模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为．
（1）写出直线l的普通方程及圆C 的直角坐标方程；
（2）点P是直线l上的，求点P 的坐标，使P 到圆心C 的距离最小．
23. （5分）设函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣2|．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）＜ax+1有解，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、。