华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索》优质优质课课件2

农作物品种 水稻 棉花 蔬菜
每公顷需劳 动力
每公顷需投 入资金
4人 1万元
8人 5人 1万元 2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该
怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所
有职工都有工作，而且投入的设备资金正好 够用?
分析
1．本题中有哪些已知量? (1)安排种三种农作物的人数共300名； (2)安排种三种农作物的土地共51公顷； (3)每种农作物每公顷所需要的职工数； (4)每种农作物每公顷需要投入的资金； (5)三种农作物需要的资金和为67万元.
恰好拼成一个大长方形.
单位：mm
y yyy y
x
x
x
x
问：大长方形的每组对边是由小长方形的长和宽怎样组成？
引出：5个小长方形的宽=3个小长方形的长 列方程：5y=3x
小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，
拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，
恰好是边长为2mm的 小正方形！
2y
x
2
2y x
S大正方形－8×S小正方形=22 即（x+2y）2－8xy=4
想一想：小正方形的边长跟小长形的长和宽有什么关系？
小正方形的边长是由哪条边延长得到的，延长后又正好等于
什么？
得：2y-x=2
解：设小长方形的长为xmm,宽为ymm。根据题意，得
3x=5y 2y-x=2
解这个方程组，得 X=10
26000 若买茉莉花则需：5×10×4×130=26000 （元） ∴中间五个长方形应该种上茉莉花．
2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校 初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园, 其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多, 有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分 别购票，则一共应付1240元；如果两班联合 起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱. 问两班各有多少名学生?
课本47页第9、10题
谢谢
.
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
y=6
经检验，符合题意
答：这些小长方形的长是10mm,宽是6mm.
归纳：我们在解有关图形应用题进行找等量关系时可以从体积,面积,还有边长入手.
2、如图所示，学校为了提高绿化品位、美化环境，准备 将一块周长为76米的长方形草地设计分成形状大小完 全相同的九块长方形，种上各种花卉．经市场预测，牡 丹花每平方米造价150元，玫瑰花每平方米造价135元， 茉莉花每平方米造价130元．
购票人数
1～50人 51～100人 100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
解：设初一(1)班有x 人，初一(2)班有y人，则
பைடு நூலகம்
x + y = 104 13x +11 y = 1240.
X=48
解得
Y=56
答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.
本节课我们探索了几个与生 活密切相关、有一定思考性的问 题，使我们进一步体会到二元一 次方程组或一元一次方程就是反 映现实世界量之间相等关系的一 种有效的数学模型。
7.4实践与探索 第二课时
学习目标
让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流， 去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题， 在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。
学习重点
运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系
学习难点
寻找相等关系
创设情境、导入新课
某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植 水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所 需劳动力人数及投入的设备资金如下表：
2．求什么? 分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花， 多少公顷种蔬菜?如果设安排x公顷种水稻，y 公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有 (51-x-y)公顷. 这样根据已知，(3)可得种水稻 4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人. 根据已知 (4)可得，种三种农作物所需的资金分别为x万 元、y万元 2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5) 就是两个等量关系,因此，列方程组 4x+8y+5(51-x-y)＝300
x+y+2(51-x-y)=67
问题2
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰
好可以拼成一个大的长方形。
小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红
七拼八凑，拼成了如下图的正方形.咳，怎么中
间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正
方形!
你能求出这些长方形的长和宽吗？
小
小
明
红
小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样,
（1）每个小长方形的长和宽分别为 10、10米和 4、4 米．每个小长方形的长和宽分别为多少米？
（2）学校计划投入5万元全部用于购买两种不同花卉， 并设计上下四个长方形种上牡丹花，那么中间五个长方 形应该种上茉莉花
分析：（1）两个等量关系为：6个小长方形的长+4个小长方
形的宽=76，2个小长方形的长=5个小长方形的宽．
（2）应先算出种上牡丹花后的剩余资金，再看哪种花的资金
小于或等于剩余资金．
解：（1）设每个小长方形的长为x米，宽为y 米． 则 6x+4y=76
2x=5y 解得： x=10
y=4 答：每个小长方形的长和宽分别为10米和4 米．
（2）中间五个长方形应该种上茉莉花，理由如 下：买牡丹花费用：4×10×4×150=24000 （元） 剩下资金：50000-24000=26000（元） 若买玫瑰花则需：5×10×4×135=27000＞