2012年浙江农林大学考研试题理论力学参考答案及评分标准

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2012年硕士研究生入学考试参考答案及评分标准
科目代码： 815 科目名称： 理论力学
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一、每题1分，共10分
1、 ( × )；
2、（ × ）；
3、（ × ）；
4、（ √ ）；
5、（ × ）；
6、（ × ）；
7、
（ √ ）；8、（ × ）；9、（ × ）；10、（ × ）
二、选择题（每题1分，共10分） 1. A 2. C 3. C 4. C 5. D 6. A 7. B 8. C 9. B 10. D
三、填空题
1. 2
s /cm 50 OB 成 30角。

（5分） 2. r ω r 2ω。

（5分）
3. s /cm 150 2s /cm 450。

（5分）
4. e m ω
ω)2(2122e r m + 222)2(41ωe r m + 24αω+me α)2(2
1
22e r m +。

（8分） 5. （119.6N ，r
v m mg F 2
=-。

（2分）
6. 2u ， R u /2。

（4分）
7.24 ，4π。

（4分）
8. 10m/s 2
， 5m/s 2
； 5m 。

（6分）
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9. 静止 ， 静止 。

（4分） 10.
121(3)4l ωω+，2121
(115)6
ml ωω+（6分）
四、计算题 1、解：
图（1） 图（2）
分析BC （如图（1）所示）
020
=-⋅=∑M l F M
NC B
可得40NC F kN = 分析AB （如图（2）所示）
1
0,202
x Ax
F F F q l =--∙=∑ 可得 100Ax F KN = '0,0y
Ay RB F
F F =+=∑ 可得 40Ay F KN =-
1
1
0,2203
A A M M F l F l =+∙∙+∙=∑ 可得 240A M kN m =-∙
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2、解： 图（1）
图（2）
1． 速度分析
v R v O A 2323=⋅=
ω v v v v A D C 2
3=== 以D 为动点，E O 1为动系（如图（1）所示）
r e D v v v += v v v D e 43330cos == R
v
C O v e E O 4311==ω（顺时针方向） 2．加速度分析
分析AD 杆，以A 为基点
A B
O
v
C
O 1
60 D E
r v
D v
e v
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R
v R a O n A
222
2==ω
t CA n cA n A C a a a a ++=
沿Y 轴投影可得
cos300n
t
A CA
a a
-+=
23t
CA v a R
=
，2
2
33R
v AC a t CA CD
==α（逆时针） 以D 为动点，E O 1为动系（如图（2）所示）
D C r t e n e t AD n A D a a a a a a a +++=+=
沿Y 轴投影 D C t e t AD n A a a a a -=- 30cos 30sin
R
v R a
AD t AD 3262=
⋅=α R
v v a r E
O DC 8922
1=⋅=ω
可得 2
2
1831R
v C O a t e E O ==α（顺时针）
3、解：
10T =
2122122122122)3(412
121212121ωr M m ωMR ωMR ωmr T +=⋅+⋅+⋅=
111
Mg S sin 30(Mgr)2
W M M ϕϕ=-∙∙=-
1α
M
Ⅰ
O 1 T F
A B C 30O Ⅰ
Ⅱ
O M 1
ω2
ω2
o v
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21T T W -=
221111
(3M)(Mgr)42
m r M ωϕ+=-
12
2Mgr
(m+3M)r M α-=
112111
,2
O O T J M mr M F r αα=∙=-∑
所以 M(6)
2(3M)T M mgr F m r
+=+
4
、解：
：
题图 4-4
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（3分）
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