一次函数试卷

一次函数测试卷

一、选择题：（30分） 1. 若

0=x

y

，则点P （x,y ）的位置是……………………………………（ ） A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上 2．过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（ ）． A ．（0，2） B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0）

3.一次函数y=(2m －10)x +2m －8的图像不经过第三象限，则m 的取值范围是（ ） A 、 m ＜5 B 、 m ＞4 C 、 4≤m ＜5 D 、 4＜m ＜5

4.点A （－5，y 1）、B(－2，y 2)都在直线x y 2

1

-

=上，则y 1、y 2的关系是（ ） A 、 y 1≤y 2 B 、 y 1=y 2 C 、 y 1＜y 2 D 、 y 1＞y 2 5.已知一次函数y=2x+a 与y=－x+b 的图象都经过A （－2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（ ）

A 、 4

B 、5

C 、 6

D 、7

6.已知直线y=kx+b （k ≠0）与x 轴的交点在x 轴的正半轴，下列结论（1）k ＞0

b ＞0 ；(2) k ＞0 b ＜0； (3) k ＜0 b ＞0； (4) k ＜0 b ＜0。 其中正确的有（ ） A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个

7．在同一坐标系中，直线y=(k －2)x+k 和直线y=kx 的位置可能是（ ）

8.已知正比例函数y=(2m －1)x 的图像上两点A （x 1，y 1）B(x 2，y 2),当x 1＜x 2 、y 1＞y 2时，则m 的取值范围为（ ）

A 、 m<2

B 、 m>0

C 、 m>1/2

D 、 m<1/2 9..函数y =3x －6和y =－x +4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ） A.（－

25，－2

3） B.（

25，23） C.（23，2

5

） D.（－2，3）

10．已知直线y =－5

3

x +6和y =x －2,则它们与y 轴所围成的三角形的面积为（ ） A.6

B.10

C.20

D.12

二、填空题： 11．在函数y

中，自变量x 的取值范围是______． 12. 一正三角形ABC, A(0,0),B(-4,0),C(-2,23),将三角形ABC 绕原点顺时针旋转1200

得到的三角形的三个顶点坐标分别是 .

13. 点P(3,a )与点q(b,2)关于y 轴对称, 则a= , b= . 14．已知点A （a-1，a+1）在x 轴上，则a 等于_______．

16（b+2）2

=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______． 17一次函数的图像经过点（-2，3）与（-1，1），它的解析式为 。 18.一次函数32

1

-=

x y 的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别为 、 。 19.若函数y=（2k －4）x ＋3中，y 随着x 的增大而增大，则k . 20．如图，直线l 的解析式是 。 三、解答题：

21. 等腰梯形ABCD 的上底AD=2， A D 下底BC=4，底角B=45°，建立适当的

直角坐标系，求各顶点的坐标。 B C

22.一次函数y =(2a +4)x －(3－b ),当a 、b 为何值时 （1）y 随x 的增大而增大；

（2）图象与y 轴交在x 轴上方； （3）图象过原点.

23.已知一次函数y =(m －3)x +2m +4的图象过直线y =－3

1

x +4与y 轴的交点M ，求此一次函数的解析式.

24.已知一次函数的图象过点A (2,－1)和点B ，其中点B 是另一条直线y =－2

1

x +3与y 轴的交点，求这个一次函数的表达式.

25．作出函数y =

3

4

x －4的图象，并回答下面的问题： (1)求它的图象与x 轴、y 轴所围成图形的面积； (2)求原点到此图象的距离．

26.如图，A 、B 分别是x 轴上位于原点左右两侧的点，点P （2，p ）在第一象限，直线PA 交y 轴于点C （0,2），直线PB 交y 轴于点D ，△AOP 的面积为6；

（1） 求△COP 的面积；

（2） 求点A 的坐标及p 的值；

（3） 若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线BD 的函数

解析式。

27一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如下图所示，结合图象回答下列问题： (1)农民自带的零钱是多少？

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆？

28.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。

（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。

29

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？