山东建筑大学大学物理1试卷三

大学物理1试卷三

一、选择题（共21分）

1.（本题3分）

质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r

ωωsin cos +=，式中A 、B 、

ω 都是正的常量．由此可知外力在t = 0到t = π/(2ω)这段时间内所作的功为

(A)

)(21

222B A m +ω；

(B) )(222B A m +ω； (C) )(21222B A m -ω；

(D) )(21

222A B m -ω． ［ ］

2.（本题3分）

有一半径为R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J ，开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一质量为m 的人站在转台中心．随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为

(A) 02

ωmR

J J

+； (B) ()02ωR m J J +； (C) 02

ωmR

J

； (D) 0ω． ［ ］ 3.（本题3分）

点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后：

(A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变；

(B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化；

(D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［ ］

4.（本题3分）

半径为R 的均匀带电球面的静电场中各

点的电场强度的大小

E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：

［ ］

5.（本题3分） 有两个电容器，C 1 = 200 pF ，C 2 = 300 pF ．把它们串连起来在两端加上1000 V 电压，则两个电容器两端的电压分别为

(A) U 1= 600V 、U 2 = 500V ； (B) U 1= 400V 、U 2 = 500V ；

(C) U 1= 600V 、U 2 = 400V ； (D) U 1= 400V 、U 2 = 600V ．［ ］ 6.（本题3分）

真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为

q

E O r (D)

E ∝1/r 2

(A)

200)2(

1

a I

πμμ； (B)

200)2(

21

a I

πμμ；

(C)

2

00)(21a

I πμμ； (D) 0. [ ] 7.（本题3分） 两个惯性系S 和S ′，沿x (x ′)轴方向作匀速相对运动. 设

在S ′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0 ，而用固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ ．又在S ′系x ′轴上放置一静止于是该系．长度为l 0的细杆，从S 系测得此杆的长度为l, 则

(A) τ < τ0；l < l 0； (B) τ < τ0；l > l 0； (C) τ > τ0；l > l 0； (D) τ > τ0；l < l 0． ［ ］

二、填空题（共23分）

8.（本题3分）

一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) , 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v = .

9.（本题4分）

一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力F ＝30＋40t (SI)作用，在开始的两 秒内，此力冲量的大小等于_______ _____；若物体的初速度大小为10 m/s ，

方向与力F

的方向相同，则在2s 末物体速度的大小等于____________．

10.（本题5分）

一质点带有电荷q = 8.0×10-10 C ，以速度v = 3.0×105 m ·s -1在半径为

R = 6.00×10-3 m 的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的 磁感强度的大小B = _________________，该带电质点沿轨道运动磁矩的大小 m = ___________________．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)

11.（本题4分）

有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则

(1) 在r < R 1处磁感强度大小为________________． (2) 在r > R 3处磁感强度大小为________________．

12.（本题4分）

写出麦克斯韦方程组的积分形式：

_____________________________，_____________________________， _____________________________，_____________________________．

13.（本题3分）

α 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止 能量的________倍．

三、计算题（共56分）

14.（本题8分）

如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M 、

半径为R ，其转动惯量为221

MR ，滑轮轴光滑．试求（1）该物体下

落的加速度；（2）物体由静止开始下落的过程中，其下落速度与时间的关系．

15.（本题12分）

一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为

4

πR

qr

=ρ (r ≤R ) (q 为一正的常量) ρ = 0 (r >R )

试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内任一点的电势． 16.（本题8分）

如图，一半径为R 2的带电塑料圆盘，其中半径为R 1的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+σ ，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-σ 当圆盘以角速度ω 旋转时，测得圆盘中心O 点的磁感强度为零，问R 2与R 1满足什么关系？

17.（本题10分）

一无限长直导线通有电流t I I 30e -=．一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示．求：

(1) 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；

(2) 导线与线圈的互感系数．

18.（本题8分）

两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置如

图．CD 杆以速度v

平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？

19.（本题10分）

观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系S 和S ′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔s 412=-t t ，

而乙测得这两个事件的时间间隔为s 512

='-'t t ，求： (1) S ′相对于S 的运动速度．

(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离．

I

l

a a b

I

I C

D

v