必修5-解三角形-综合复习卷(含答案)

2018年高中数学必修5 解三角形综合复习卷
一、选择题：
1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=5，c=8，则△ABC的面积S等于（）
2.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且,则是（）
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.等边三角形
3.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B=asin A，则△ABC的形状为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不确定
4.已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则B=（）
A. B. C. D.
5.在△ABC中，已知a=2，则等于( )
B.
6.△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2﹣c2，则
等于( ).
A. B. C. D.
7.在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C=lg 2，则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
8.在△ABC中，内角A,B,C所对边分别是a,b,c，若3a=2b，则值为（）
A. B. D.
9.已知锐角△ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，23cos2A＋cos 2A=0，a=7，c=6，则b=( )
10.在△ABC中，若，，则△ABC的面积等于（）
C.
11.若△ABC内角A，B，C对边分别为a，b，c，且，则等于（）
A. B. C. D.
12.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，则b+c最大值为（）
A. C.
二、填空题：
13.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sin Bsin C，则A的取值范围是__ _____.
14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2=bc，sinC=2sinB，则A角大小为 .
15.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，
且，△ABC面积的最大值为.
16.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且a=3，则△ABC面积的最大值为.
17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则的最大值是__________.
18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若△ABC的面积为，则ab的最小值为.
19.在锐角△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，若a2=b2+bc，则取值范围是.
20.在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知，
则△ABC面积的最大值等于.
三、解答题：
21.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为。

（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.
22.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角B的大小；
（2）若，求△ABC的面积S.
23.已知△ABC的周长为，且.
（1）求边长a的值；
（2）若，求的值.
24.已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且.（1）求角C；
（2）若，求△ABC的面积.
25.△ABC中，A，B，C都不是直角，且
（Ⅰ）若，求b,c的值；
（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值.
26.已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m， n，且m∥n.
（1）求锐角B的大小；
（2）在（1）的条件下，如果b=2，求的最大值.
参考答案
1.答案为：B ；
2.答案为：A ；
3.答案为：B ；
4.答案为：C ；
5.答案为：C ；
6.答案为：B
7.答案为：A
8.答案为：D ；
9.答案为：D ； 10.答案为：D ；
11.答案为：B ； 12.答案为：A ； 13.答案为：(0，3
π
]； 14.答案为：6
π； 15.答案为：
16.答案为：
17.答案为：1; 18.答案为：12;
19.答案为：（，2）.
20.答案为：;
21.解：
22.解：
24.解：
25.解：。