中考物理压轴题压力压强压轴题

压力压强压轴题
一．选择题（共8小题）
1．如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积后，则甲、乙的剩余部分对地面的压力F甲和F乙、压强p甲和p乙的关系是（）
A．F甲＞F乙，p甲＞p乙B．F甲＞F乙，p甲＝p乙
C．F甲＞F乙，p甲＜p乙D．F甲＝F乙，p甲＞p乙
2．在图中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（S甲＞S乙）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等。

若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F甲、F乙与压强p甲、p乙的大小关系为（）
A．F甲＜F乙，p甲＞p乙B．F甲＜F乙，p甲＝p乙
C．F甲＞F乙，p甲＞p乙D．F甲＞F乙，p甲＜p乙
3．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（S A＞S B），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等。

若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（）
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙 B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙
C．抽出的液体体积V甲可能小于V乙 D．抽出的液体高度h甲一定等于h乙
4．如图所示，在水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个底面积均为0.01m2的薄壁空杯，其中甲图为柱形空杯，四个空杯子对桌面的压强均为100Pa．当在其中一个空杯中装入0.9kg的水后，水对杯底产生的压强为900Pa；则这个杯子的形状可能是图中的（取g＝10N/kg）（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．如图所示，一个未装满水的瓶子。

正立放置在水平面上时，瓶对桌面的压强为p1，瓶底受到水的压力为F1．倒立放置时瓶对桌面的压强为p2，瓶盖受到水的压力为F2，下列关系正确的是（）
A．p1＜p2，F1＞F2B．p1＞p2，F1＜F2
C．p1＜p2，F1＜F2D．p1＞p2，F1＞F2
6．如图所示，把质量为m1、m2的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上（已知ρ铁＞ρ铝），它们对桌面的压强相等。

若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为△p1，铝块对地面的压强变化量为△p2，则m1、m2及△p1、△p2的大小关系为（）
A．m1＜m2；△p1＞△p2B．m1＜m2；△p1＜△p2
C．m1＞m2；△p1＞△p2D．m1＞m2；△p1＜△p2
7．如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2（）
A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
8．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体的圆柱形容器乙放置在水平地面上，甲物体高度与乙中液体深度相同，此时甲对地面的压强大于液体对乙容器底部的压强。

现以相同长度沿水平方向切去部分甲并从乙容器中抽取部分液体，则甲上切去部分的质量△m甲与乙中抽取部分的液体质量△m乙的关系是（）
A．△m甲可能等于△m乙B．△m甲一定小于△m乙
C．△m甲可能大于△m乙D．△m甲一定大于△m乙
二．多选题（共1小题）
9．某深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备多块相同的压载铁，当其到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等，并通过探测器观察窗观察海底世界。

这种深海探测器在一次海底科考活动中，经过下潜、悬浮、上浮等一系列操作后，顺利完成任务。

如图所示为该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的p﹣t图象，下列说法正确的是（）
A．探测器在AB、CD两个阶段，在竖直方向的速度大小关系是v AB＞v CD
B．探测器在BC阶段处于悬浮状态，只受到重力、浮力
C．探测器在CD阶段处于上浮过程，探测器所受的浮力不变
D．探测器在AB、BC、CD三个阶段，所受重力的大小关系是G AB＜G BC＜G CD 三．填空题（共4小题）
10．如图所示，质量相同的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10﹣2m2和1×10﹣2m2．容器A与B中分别盛有水和酒精（ρ酒精＝
0.8×103kg/m3）．现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没
在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，则甲、乙两实心物块的密度之比为ρ甲：ρ乙＝。

11．如图甲所示，一底面积S1＝100cm2的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部放有一底面积S2＝40cm2的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。

从t＝0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图乙所示。

整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。

水槽底部受到木块的压力F N与细绳的拉力F T随时间变化的图象分别如图丙、丁所示。

g＝10N/kg．则绳子的长度为cm。

12．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。

若从两
容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．当质量m的范围为时，才能满足p水＞p酒精．（）
13．将圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱体B对容器A底面的压强为p0．向容器A内缓慢注水，记录注入水的质量m和所对应的水对容器A底面的压强p，记录的数据如下表所示。

已知圆柱体B的体积为2800cm3，则p0等于Pa．（g取10N/kg）
m/g 1000 2000 3000 4300 5900 7500
p/Pa 400 800 1200 1600 2000 2400 四．解答题（共4小题）
14．“五一”节，小李骑自行车到我市蓝山县参加了“探湘江源头揽源头胜景”的旅游活动。

活动中他经历了停放在烈日下的自行车车胎自己爆裂的事故，小李分析后猜想：一定质量的气体，在体积不变时，气体压强与温度有关。

根据猜想小李做了如图所示的探究实验：
烧瓶的一端连接在压强计上，用压强计中的水银柱在烧瓶中密闭一定质量的空气。

将烧瓶放入水中，给水槽中的水加热，水温上升。

每隔一段时间同时用温度计和压强计测量水的温度值（即为瓶中密闭气体的温度值）及密闭空气此时的压强值。

在每次测量时都使压强计左侧水银液面保持在图中A点的位置不变，各次测量实验数据记录如下：
其他的温度
20 30 40 50 …
（℃）
气体的压强
1.0×105 1.03×105 1.05×105 1.10×105
（Pa）
（1）根据小李上述实验过程可知：每次测量时都是压强计左侧水银液面保持在图中A点的位置不变，其目的是保持一定质量密闭气体的不变。

（2）分析上表中实验数据可知，一定量的气体，在保持不变时，气体的压强随。

（3）在炎热的夏天，载重汽车在盘山公路下坡行驶时，要不断往车上喷水，主要是通过水的汽化吸热使轮胎内气体的来减小轮胎内气体的压强，防止爆胎。

15．如图所示，将U型管底C处阀门关闭，左右两边均灌些水，A、B两处水面的高度分别是
h1、h2（h1＞h2），在打开阀门的瞬间，将看到的现象是：水将从左边流向右边，设想在C处有一竖直的薄液片，若薄液片的面积为S，U型管左边水对薄液片的压力为F1，右边水对薄液片的压力为F2（如图），试推证：F1＞F2。

16．如图所示，在研究浮力是如何产生的问题时，设想有一个底面积为S，高为h 的长方体物块浸没在水中，由于水对长方体上表面的压力F1和下表面的压力F2不同，从而产生了对物块的浮力。

图中长方体物块上下底面积S＝50cm2，h1＝5cm，h2＝20cm。

（已知ρ水＝1.0×103 kg/m3）
则：（1）求长方体物块底部受到水的压强；
（2）长方体物块受到水的浮力为多大；
（3）请利用浮力产生的原因推导出：F浮＝ρ液gV排。

17．一个正方体铁块从如图a所示的实线位置（此时正方体的下表面恰好与液面齐平），下降至图中的虚线位置。

则图b中能正确反映铁块上表面受到液体的压强与铁块上表面下降的距离h的关系图象。

（液体的高度变化不计）求：
（1）正方体铁块的边长？
（2）该液体的密度。

（3）若正方体铁块上表距液面0.6m，下表面受到液体的压强和压力是多少？
压力压强压轴题
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积后，则甲、乙的剩余部分对地面的压力F甲和F乙、压强p甲和p乙的关系是（）
A．F甲＞F乙，p甲＞p乙B．F甲＞F乙，p甲＝p乙
C．F甲＞F乙，p甲＜p乙D．F甲＝F乙，p甲＞p乙
解：
地面上放置的正方体物体，地面受到的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh，
因为两物体对水平面的压强相同，则p＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，
由图知h甲＞h乙，
所以ρ甲＜ρ乙；
由沿水平方向截去相同体积△V后，S甲＞S乙，
由V＝Sh可知截去的高度关系：
△h甲＜△h乙，
减小的压强：
△p甲＝ρ甲g△h甲，
△p乙＝ρ乙g△h乙，
△p甲＜△p乙，
因为原来压强相等，所以剩余的物体对水平面的压强：
p甲＞p乙；
因为F＝pS，S甲＞S乙，
所以剩余的物体对水平面的压力：
F甲＞F乙。

故选：A。

2．在图中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（S甲＞S乙）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等。

若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F甲、F乙与压强p甲、p乙的大小关系为（）
A．F甲＜F乙，p甲＞p乙B．F甲＜F乙，p甲＝p乙
C．F甲＞F乙，p甲＞p乙D．F甲＞F乙，p甲＜p乙
解：由图可知，二容器内所装液体的深度：h甲＞h乙，
根据p＝ρgh，二容器内液体对容器底部的压强相等，
所以两液体的密度：ρ甲＜ρ乙；
抽出相同体积的液体，
所以抽取的深度关系为h甲1＜h乙1；
则抽取液体的压强：△P甲＜△P乙，
又已知原来它们对容器底部的压强相等，
所以剩余液体对容器底部的压强：p甲＞p乙；
又因为S甲＞S乙；
根据公式F＝pS可知F甲＞F乙。

故选：C。

3．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（S A＞S B），容器足够高，分别
盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等。

若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（）
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙
B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙
C．抽出的液体体积V甲可能小于V乙
D．抽出的液体高度h甲一定等于h乙
解：因为p甲＝p乙，可得＝，又因为S A＞S B，所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体，即F A＞F B，现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意；因为p甲＝p乙，可得ρA gh A＝ρB gh B，由h A＜h B，可得ρA＞ρB。

所以△p＝ρg△h，
△h甲＜△h乙，故B错；
△m＝ρ×△V，△V甲＜△V乙，故A错；
如果抽出的液体体积V甲可能小于V乙，由于（S A＞S B），所以抽出的液体高度h
不一定等于h乙，故选项C正确，选项D错误。

甲
也可以这样解答：
倒入液体时F'＝F+△F，所以△F甲＜△F乙．抽出液体时F'＝F﹣△F，所以△F
＞△F乙．分两种情况讨论。

而且倒入时，
甲
△F甲必须＜△F乙，就是ρA△V甲＜ρB△V乙，因为ρA＞ρB，所以△V甲必须小于△V乙，又因为S A＞S B，所以△h甲＜△h乙，
第二种抽出液体，△F甲必须大于△F乙，就是ρA△V甲＞ρB△V乙，因为ρA＞ρB，所以△V甲和△V乙大于、小于、等于都可能，又因为S A＞S B，所以1：体积相等，则△h甲＜△h乙，2：体积甲大于乙，则△h甲和△h乙大小相等都可以，3：体积甲小于乙，则△h甲＜△h乙，
故选：C。

4．如图所示，在水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个底面积均为0.01m2的薄壁空杯，其中甲图为柱形空杯，四个空杯子对桌面的压强均为100Pa．当在其中一个空杯中装入0.9kg的水后，水对杯底产生的压强为900Pa；则这个杯子的形状可能是图中的（取g＝10N/kg）（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
解：
根据杯底的面积S＝0.01m2，水对杯底产生的压强为p＝900Pa，水对杯底的压力F＝pS＝900Pa×0.01m2＝9N，水的重力G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N；
从液体深度方面分析，由图可知，甲杯粗细均匀，水对杯底的压力等于水的重力，乙杯中水的深度较小，根据p＝ρgh可知，水对杯底的压力小于水的重力，丙和丁中水的深度较大，根据p＝ρgh可知，水对杯底的压力大于水的重力。

故选：A。

5．如图所示，一个未装满水的瓶子。

正立放置在水平面上时，瓶对桌面的压强为p1，瓶底受到水的压力为F1．倒立放置时瓶对桌面的压强为p2，瓶盖受到水的压力为F2，下列关系正确的是（）
A．p1＜p2，F1＞F2B．p1＞p2，F1＜F2
C．p1＜p2，F1＜F2D．p1＞p2，F1＞F2
解：（1）因为瓶对桌面的压力等于瓶和水的总重力，
所以无论正放还是倒放，它们的总重力不变，即对桌面的压力不变，倒置后，瓶与桌面的接触面积小，故据p＝可知，倒置后瓶对桌面的压强大，即p1＜p2；
（2）正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；
倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；
因此即F1＞F2。

故选：A。

6．如图所示，把质量为m1、m2的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上（已知ρ铁＞ρ铝），它们对桌面的压强相等。

若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为△p1，铝块对地面的压强变化量为△p2，则m1、m2及△p1、△p2的大小关系为（）
A．m1＜m2；△p1＞△p2B．m1＜m2；△p1＜△p2
C．m1＞m2；△p1＞△p2D．m1＞m2；△p1＜△p2
解：（1）由图可知，S1＜S2，
因实心正方体铁块和铝块对桌面的压强相等，
所以，由p＝的变形式F＝pS可得：F1＜F2，
因水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等，且G＝mg，
所以，G1＜G2，m1＜m2，故CD不正确；
（2）在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面时，两者的受力面积不变，设铁块截取的质量为△m，则
铁块对桌面的压强变化量△p1＝＝＝，
铝块对地面的压强变化量△p2＝＝＝，
因S1＜S2，
所以，△p1＞△p2，故A正确，B不正确。

故选：A。

7．如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2（）
A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
解：1、设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＜b；S甲＝a2，S乙＝b2，则S甲＜S乙。

2、如果甲、乙的密度相等，则P1＝ρga，P2＝ρgb，P2＞P1。

①将甲放到乙上，乙对地面的压强P2'＝＝＝
+ρgb＝+P2＞P2＞P1。

②将乙放到甲上，甲对地面的压强P1'＝＝＝
ρga+＝P1+＞P1+P2＞P2，
由于a＜b，所以＞ρgb＝P2，所以P1'＞P2；
3、如果甲、乙的质量相等，P1＝，P2＝，P1＞P2。

①将甲放到乙上，乙对地面的压强P2'＝，因为S甲＜S乙，如果S乙＝2S甲，
则P2'＝＝＝＝P1，
②将乙放到甲上，甲对地面的压强P1'＝＝2P1＞P2。

由以上分析可知，A、B、D错误，C正确。

故选：C。

8．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体的圆柱形容器乙放置在水平地面上，甲物体高度与乙中液体深度相同，此时甲对地面的压强大于液体对乙容器底部的压强。

现以相同长度沿水平方向切去部分甲并从乙容器中抽取部分液体，则甲上切去部分的质量△m甲与乙中抽取部分的液体质量△m乙的关系是（）
A．△m甲可能等于△m乙B．△m甲一定小于△m乙
C．△m甲可能大于△m乙D．△m甲一定大于△m乙
解：因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p甲＝ρ甲gh甲，乙对容器底的压强：p乙＝ρ乙gh乙，
因为甲对地面的压强p甲大于乙对容器底部的压强；得：ρ甲h甲＞ρ乙h乙，
由图可知：h甲＝h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
因为甲的底面积S甲大于乙容器的底面积S乙，相同长度沿水平方向切去部分甲的体积△V甲大于乙容器中抽取液体的体积△V乙，由密度公式：ρ＝分析：甲乙密度关系：ρ甲＞ρ乙；且△V甲＞△V乙，所以△m甲大于△m乙。

二．多选题（共1小题）
9．某深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备多块相同的压载铁，当其到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等，并通过探测器观察窗观察海底世界。

这种深海探测器在一次海底科考活动中，经过下潜、悬浮、上浮等一系列操作后，顺利完成任务。

如图所示为该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的p﹣t图象，下列说法正确的是（）
A．探测器在AB、CD两个阶段，在竖直方向的速度大小关系是v AB＞v CD
B．探测器在BC阶段处于悬浮状态，只受到重力、浮力
C．探测器在CD阶段处于上浮过程，探测器所受的浮力不变
D．探测器在AB、BC、CD三个阶段，所受重力的大小关系是G AB＜G BC＜G CD 解：A、由图象可知，AB段是下沉阶段，用时4h；CD段是上浮阶段，用时2h，由于通过的距离相同，根据v＝可知v AB＜v CD，故A错误；
B、海水对探测器压力差是产生浮力的原因，所以探测器在BC阶段处于悬浮状
态，受到重力、浮力两个力的作用，故B正确；
C、探测器在CD阶段处于上浮过程中，由于ρ液和V排不变，根据F浮＝ρ液gV
可知，浮力不变，故C正确；
排
D、探测器在AB、BC、CD三个阶段，浮力不变，探测器在AB段下沉时，F浮
＜G AB；探测器在BC段悬浮时，F浮＝G BC；探测器在CD段上浮时，F浮＞G CD；
所以G AB＞G BC＞G CD，故D错误。

三．填空题（共4小题）
10．如图所示，质量相同的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10﹣2m2和1×10﹣2m2．容器A与B中分别盛有水和酒精（ρ酒精＝
0.8×103kg/m3）．现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没
在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，则甲、乙两实心物块的密度之比为ρ甲：ρ乙＝5：8。

解：
由题物块放入甲、乙中后，△p水＝△p酒精，
即：ρ水g△h水＝ρ酒精g△h酒精，
ρ水g＝ρ酒精g，
甲、乙质量相等，甲浸没在水中、乙浸没在酒精中，
所以：ρ水g＝ρ酒精g，
ρ水＝ρ酒精，
ρ水＝ρ酒精，
＝＝＝。

故答案为：5：8。

11．如图甲所示，一底面积S1＝100cm2的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部
放有一底面积S2＝40cm2的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。

从t＝0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图乙所示。

整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。

水槽底部受到木块的压力F N与细绳的拉力F T随时间变化的图象分别如图丙、丁所示。

g＝10N/kg．则绳子的长度为6cm。

解：设注入的水的速度为m3/s，则：
①100s注入的水为V1＝vt1，则水面升高的高度为：h1＝＝，
由图丙可知：木块所受的重力G＝4N，
当100s时，水槽底部受到木块的压力为0，即此时木块刚好浮起，故所受浮力F 浮1＝G＝4N，
此时木块浸没在水的体积为V浸1＝V排1＝S木h1＝S木；
根据阿基米德原理可知：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gS木；
所以，注入的水的速度v＝＝
＝6×10﹣6m3/s；
②根据丙图和丁图可知，木块从100s开始浮起到绳子出现拉力，共注水时间为t2＝200s﹣100s＝100s，则水面升高的高度即为绳子的长度，
所以，L＝h2＝＝＝＝0.06m＝6cm。

故答案为：6。

12．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2．容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。

若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精．当质量m的范围为0.8kg＜m＜2.4kg 时，才能满足p水＞p酒精．（）
解：
①∵ρ水＝1×103kg/m3，s水＝200cm2＝0.02m2，h水＝0.2m；ρ酒精＝0.8×103kg/m3，
s酒精＝100cm2＝0.01m2，h酒精＝0.3m，g＝9.8N/kg，
∴甲容器内水的质量为：m水＝ρ水s水h水＝1×103kg/m3×0.02m2×0.2m＝4kg，乙容器内酒精的质量为：m酒精＝ρ酒精s酒精h酒精＝0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m＝
2.4kg，
②因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，
而p水＞p酒精，由公式p＝可得：
∴＞，
代入数据得：＞，
整理可得：m＞0.8kg；
∴抽出液体的质量范围：0.8kg＜m＜2.4kg。

故答案为：0.8kg＜m＜2.4kg。

13．将圆柱体B竖立在圆柱形容器A的水平底面上，圆柱体B对容器A底面的压
强为p0．向容器A内缓慢注水，记录注入水的质量m和所对应的水对容器A底面的压强p，记录的数据如下表所示。

已知圆柱体B的体积为2800cm3，则p0等于1400Pa．（g取10N/kg）
m/g 1000 2000 3000 4300 5900 7500 p/Pa 400 800 1200 1600 2000 2400 解：∵p ＝ρgh
∴加水1000g时水的深度：h1＝＝＝0.04m＝4cm ；
加水2000g时水的深度：h2＝＝＝0.08m ＝8cm；加水3000g时水的深度：h3＝＝＝0.12m＝12cm；加水4300g时水的深度：h4＝＝＝0.16m＝16cm；加水5900g时水的深度：h5＝＝＝0.20m＝20cm；加水7500g时水的深度：h6＝＝＝0.24m＝24cm；
对表格中数据进行处理及各状态分析如下：
m/g 1000 2000 3000 4300 5900 7500
p/Pa 400 800 1200 1600 2000 2400
h/cm 4 8 12 16 20 24
△h/c
4
m
△m/
1000 1600
g
加水
①
情况
图示
②③
或④⑤⑥
①～③，m与h成正比，③～④，m与h不成正比，说明物体可能已经漂浮或已经全部浸没，④～⑥△m与△h成正比。

图④～⑤中，增加水的质量：△m④～⑤＝ρS A△h④～⑤，
∴容器的底面积：S A＝＝＝400cm2，
图①中，水的质量：m1＝ρV1＝ρ（S A﹣S B）h1，
∴圆柱体的底面积：S B＝S A﹣＝400cm2﹣＝150cm2，
∵圆柱体的高度：h B＝＝≈18.7cm＞h4＝16cm，
∴从③到④的过程中，圆柱体已经漂浮，并不是完全浸没在水中，
由图④可知，m4＝ρ（S A h4﹣V排），
∴圆柱体排开水的体积：
V排＝S A h4﹣＝400cm2×16cm﹣＝2100cm3＝2.1×10﹣3m3，
圆柱体的重力：G＝F浮＝ρgV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2.1×10﹣3m3＝21N，
圆柱体在圆柱形容器A的水平底面上时，对容器底的压力：
F＝G＝21N，
圆柱体B对容器A底面的压强：
p0＝＝＝1400Pa。

故答案为：1400。

四．解答题（共4小题）
14．“五一”节，小李骑自行车到我市蓝山县参加了“探湘江源头揽源头胜景”的旅游活动。

活动中他经历了停放在烈日下的自行车车胎自己爆裂的事故，小李分析后猜想：一定质量的气体，在体积不变时，气体压强与温度有关。

根据猜想小李做了如图所示的探究实验：
烧瓶的一端连接在压强计上，用压强计中的水银柱在烧瓶中密闭一定质量的空气。

将烧瓶放入水中，给水槽中的水加热，水温上升。

每隔一段时间同时用温度计和压强计测量水的温度值（即为瓶中密闭气体的温度值）及密闭空气此时的压强值。

在每次测量时都使压强计左侧水银液面保持在图中A点的位置不变，各次测量实验数据记录如下：
其他的温度
20 30 40 50 …
（℃）
气体的压强
1.0×105 1.03×105 1.05×105 1.10×105
（Pa）
（1）根据小李上述实验过程可知：每次测量时都是压强计左侧水银液面保持在图中A点的位置不变，其目的是保持一定质量密闭气体的体积不变。

（2）分析上表中实验数据可知，一定量的气体，在体积保持不变时，气体的压强随温度的升高而增大。

（3）在炎热的夏天，载重汽车在盘山公路下坡行驶时，要不断往车上喷水，主要是通过水的汽化吸热使轮胎内气体的温度降低来减小轮胎内气体的压强，防止爆胎。

解：（1）运用控制变量法进行实验探究，每次测量时都是压强计左侧水银液面保持在图中A点的位置不变，目的是保持一定质量密闭气体的体积不变，探究气体的压强与温度的关系；
（2）分析实验数据可知，一定量的气体，在体积保持不变时，气体的压强随温度的升高而增大；
（3）在炎热的夏天，载重汽车在盘山公路下坡行驶时，轮胎与地面克服摩擦做功，使轮胎温度不断升高，体积一定的条件下，压强不断增大；不断往轮胎上喷水，主要是通过水的汽化吸热使轮胎内气体的温度降低来减小轮胎内气体的压强，防止爆胎。

故答案为：（1）体积；
（2）体积；温度的升高而增大；
（3）温度降低。

15．如图所示，将U型管底C处阀门关闭，左右两边均灌些水，A、B两处水面的高度分别是
h1、h2（h1＞h2），在打开阀门的瞬间，将看到的现象是：水将从左边流向右边，设想在C处有一竖直的薄液片，若薄液片的面积为S，U型管左边水对薄液片的压力为F1，右边水对薄液片的压力为F2（如图），试推证：F1＞F2。

解：因为h1＞h2，由液体压强p＝ρ液gh，可得ρ水gh1＞ρ水gh2，
所以小液片左右两边的压强p1＞p2，
由p＝得：液体压力F＝pS，而同一个小液片左右面积相等，
所以小液片左右两边所受水的压力F1＞F2。

16．如图所示，在研究浮力是如何产生的问题时，设想有一个底面积为S，高为h 的长方体物块浸没在水中，由于水对长方体上表面的压力F1和下表面的压力F2不同，从而产生了对物块的浮力。

图中长方体物块上下底面积S＝50cm2，h1＝
5cm，h2＝20cm。

（已知ρ水＝1.0×103 kg/m3）
则：（1）求长方体物块底部受到水的压强；
（2）长方体物块受到水的浮力为多大；
（3）请利用浮力产生的原因推导出：F浮＝ρ液gV排。

解：（1）p＝ρ水g h2＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；
（2）F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×50×10﹣4m2×0.15m＝7.5N；
（3）因为浮力的产生原因是：
F浮＝F2﹣F1
F2＝p2S＝ρ液gh2S；
F1＝p1S＝ρ液gh1S
所以：F浮＝F2﹣F1＝ρ液gh2S﹣ρ液gh1S＝ρ液g（h2﹣h1）S
＝ρ液ghS＝ρ液gV排
答：（1）求长方体物块底部受到水的压强为2×103Pa；
（2）长方体物块受到水的浮力为7.5N；
（3）同上。

17．一个正方体铁块从如图a所示的实线位置（此时正方体的下表面恰好与液面齐平），下降至图中的虚线位置。

则图b中能正确反映铁块上表面受到液体的压强与铁块上表面下降的距离h的关系图象。

（液体的高度变化不计）求：
（1）正方体铁块的边长？。