同步电机的突然短路与振荡

同步电机各序阻抗与等效电 路
对称运行时
定子电流为一稳定的对称三相电流，即一组正序分量 其旋转磁场（即正序旋转磁场）和转子之间没有相对运动，不会在
转子绕组中产生感应电势，这个电流所遇到的电抗便是同步电抗 同步电机的正序电抗即系同步电抗，即
X XS
同不对步称运电行时机各序阻抗与等效电 路 负序电流所产生的负序旋转磁场以同步转速向着和转子转向相反的
同步电机各序阻抗与等效电 路
– 不对称运行时
基本方程式将根据对称分量法改写为正序、负 序和零序三个基本方程式，方程式中各个量值 均为各序的数值
因为对各序来说，它们都是对称三相系统，故 各序的基本方程式也只须写出一相
以A相来计算
A相的空载电势用EA表示，并分别以EA+ 、 EA– 、EA0表示A相的正序、负序和零序空 载电势
– 在稳定状态下，同步电机的正序阻抗 就是同步阻抗
– 对隐极机
Z r jx ra jxs
同步电机各序阻抗与等效电
路 对凸极同步机
由于气隙不均匀，正序电流所遇到的阻抗为直轴同步阻抗和交轴同步阻抗
由于电枢电阻较小，短路时电枢电流的正序分量基本上为一纯感性的电流， 90°，即I+ I+d ，而I+q 0。其时
jx
3EA x
x0
各序电压
•
U
A
•
E
A
j jx
•
EA
x
x0 x
•
E
A x
x0
x x x0
•
•
•
U
A
j
jx
EA x
x0
x
EA x x
x x0
•
•
•
U
A0
j jx
EA x
x0 x0
EA x x
x0 x0
B相电压
•
•
•
•
U B a2 U A aU A U A0
•
•
•
•
U A U A U A E A
•
UB
•
U
A0
a
2
•
U
A
a
•
U
A
•
•
•
•
U C U A0 aU A a2 U A
同步发电机的单相稳定短路
电力系统中的短路故障
两个阶段：突然短路和稳态短路 第一阶段：自短路故障开始瞬间起，到所出现的巨大冲击电流衰减完毕，
一般只有零点几秒到几秒 第二阶段：冲击电流衰减完以后
IA = I k(1) A 单相接地短路
对称分量法
把不对称的三相系统分解为三个独立的对称系统， 即正序系统、负序系统和零序系统
下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、负序和零序
对称分量法
结论 （1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对
称分量后，再把各相的三个分量叠加便得到不对称运行 情形。 （2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电机和变压器 具有不同物理性质。 （3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参数的电路 中。
A
W
A
V
X
G
Y
Z
B
测定零序电抗的接线图
同步电机各序阻抗与等效电 路 零序电阻
零序电流主要产生漏磁通，不与转子 匝链，所以零序电阻就是电枢 绕组的每相电阻
零序电抗的数值范围 – 汽轮发电机平均值为0.056，水轮发 电机为0.085 – 同步发电机的各序电抗是不相同的， x+ > x– > x0 。这也是旋转电机和静 止的变压器不相同的一个特征
。
X Xd
负序阻抗 – 可用转差率s=2的异步电动机的等效电路来 表示 – 通常电阻的数值很小，在分析负序阻抗时可 将电阻忽略不计
同r1步电x1机各r序2'/2阻x抗2'与等效电x1路 x2'
rm
Z–
Zm
x–
Xm
(a)计入电阻
(b)略去电阻
同步电抗负序电抗的网络
同步电机各序阻抗与等效电
路 由此
同步发电机的 各序等效电路
IA–
Z– UA–
IA0 (b)负序
Z0 UA
0
(c)零序
同步电机各序阻抗与等效电 如果不计各序电阻，则方程式可改写为相序方程式
路
•
U
A
•
E
A
•
I
A
x
– 求解方法
•
•

U A 0 I A x
•
•
U A0 0 I A0 x0
空载电势和各序阻抗设为已知
待求量是各相的电流和电压
A 两相短路
IA
IC
IB
C
B
A
端点方程式 对称分量分解
•
IA 0
•
•
UB UC
•
• •
I B I C I k(2)
•
•
U A U A
•
I
A
•
I
A
0
没有中线连接，故在短路电流中没有零序分量
•
I
A0
0
•
U A0
0
求解得 和IA+ 为 IA–
•
•
•
I A I A
EA
同步电机各序阻抗与等效电 路 零序阻抗
其合成磁场为零 零序电流只产生漏磁通，相应的零序电抗具有漏抗的性质
– 零序电流所产生的漏磁通与正序电流 所产生的漏磁通不同，它们之间的差 别要依绕组的型式而定
对于单层绕组和整距双层绕组
– 在每一槽中的电流都属于同一相 – 零序漏磁通和正序漏磁通相同
对于短距双层绕组
在定子端点上的负序电压与流过定子绕组的负序 电流决不能都有正弦波形
同步电机各序阻抗与等效电 路 负序电抗的数值范围
汽轮发电机的负序电抗的平均值为0.155
装有阻尼绕组的水轮发电机的负序电抗的平均值为0.24，没有阻尼 绕组的水轮发电机的负序电抗的平均值为0.42
负序电抗的测定方法 – 定子绕组加适当降低的三相对称电压 – 受试电机的转子由原动机带动，且以同步转 速旋转，但其转向应与定子磁场的旋转方向 相反 – 激磁绕组应被短接 – 从定子侧测量电压、电流和功率，便可求出 负序电阻和电抗
对称分量法 对称的三相系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只有一个独 立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出其余两相电压 Ub=α2 Ua, Uc=αUa B
复数算子α＝ej120＝e-j240 α = cos120°+j sin120° α2＝ej240＝e-j120 α3＝ej360＝ej0＝1
上下圈边分属于不同的两相，槽内电流为 相邻两相电流的相量差
如果上下层电流大小相等方向相反，槽内 合成电流为零
双层短距绕组的零序漏磁通较正序漏磁通 为小，也即零序漏抗小于正序漏抗
零序电抗的测定 – 把定子绕组串联连接 – 端点上外施额定频率的单相交流电，使电流 （即零序电流）数值等于额定电流 – 转子由原动机带动以同步转速旋转 – 激磁绕组应被短接 – 测量其电压、电流及功率，可求出x0
同步电机各序阻抗与等效电 路
将它们叠加起来，就得出实际不对称运行的结果和影响 应用条件：不计饱和
不对称运行时 – 同步发电机的空气隙磁场为一椭圆形旋转磁 场 – 包含正序和负序旋转磁场 – 由于旋转方向不同，所以转子回路的反应也 各不相同，对不同相序的电流，同步电机呈 现的电抗也就有不同的数值
同步电机各序阻抗与等效电
路 假设转子磁场总在电枢绕组中感应相序为A、B、C的正序电势，
则
•
•
E A E A
•
•
E A E A0 0
– 同步发电机各序的基本方程式为
•
U
A
•
E
A
•
I
A
Z
•
•
U A 0 I A Z
•
•
U A0 0 I A0 Z0
EA+
~
IA+ Z+
UA+
(a)正序
A
B
端点方程式 对称分量分解
•
U
A
0
•
IB 0
•
IC 0
•
I A0
•
I A
•
I A
1 3
•
IA
1 3
•
I
k
(1)
•
•
•
U A0 U A U A 0
相序方程相加有
•
•
E A j I A x x x0 0
解得
•
•
I
A
jx
EA x
x0
单相短路电流
•
•
I
A
•
I k (1)
同步电机各序阻抗与等效电路
不对称负载
大容量的单相负载，如单相电炉
引起三相电压和三相电流的不对称
对同步发电机带来不利的影响
主要分析方法
与分析异步电机不对称运行相同
对称分量法
对称分量法
– 将不对称的三相电压、电流及其所激励的磁 势分解为正序分量、负序分量和零序分量
– 然后对各个分量分别建立的端点方程式和相 序方程式，求解各序分量并研究各序分量分 别所产生的效果
单相接地短路 二相短路 二相接地短路等
同步电机各序阻抗与等效电 路
正序和负序
实际旋转方向为正向，相应地称产生正向旋转的电气旋转磁场的多相 电流的相序为正序，反之，则称为负序
不对称运行时，电流中存在正序、负序和零序分量。它们的磁场和转 子有不同的相对关系，就呈现不同的阻抗以及不同的等效电路
正序阻抗
j x x
B相电流的对称分量为
•
I
B
a2
•
I
A
a2
jx
•
EA
x
•
I
B
a
•
I
A
j
a x
•
EA
x
两相短路电流为
•
•
•
•
•
I k(2) I B I B I B
3EA
x x
两相短路时的电压
•
U
A
•
E
x
A
x
x
•
U A
•
E A x
x x
同步发电机的两相稳定短路
正常相A的电压为
电机学 同步发电机的不对称运行
本章内容
1
同步电机各序阻抗与等效电路
2 同步发电机的单相稳定短路
3 同步发电机的两相稳定短路
对称分量法
不对称运行状态的主要原因： ①外施电压不对称。三相电流也不对称。 ②各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对
称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不 相等，从而次级电压也不对称。 ③外施电压和负载阻抗均不对称。 着重分析 不对称运行的分析方法 正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及测量方法 危害性——三相变压器在Y，yn连接时相电压中点浮动的 原因及其危害
同步电机各序阻抗与等效电路
零序电流
产生的三个脉动磁势，幅值相等，时间同相，空间各相隔120°电角度，因此 三相基波合成磁势恰相互抵消，不形成气隙互磁通，只存在一些漏磁场，数值 一般很小
零序电流所遇到的电抗为带有漏抗性质的零序电抗，用x0代表，x0较x–更小
现代电力系统
– 规模很大 – 负载电流的严重不对称是不常见的 – 具有实际意义的不对称运行情况
例:
– 某台125MW汽轮发电机的各标么值为 x+=1.867，x–=0.22，x0=0.069，则有
Ik (1)
3x
31.867
2.6
Ik(3) x x x0 1.867 0.22 0.069
两相稳定短路
令B相和C相直接短接
而在分解为对称分量时，则仍以A相的数量为标准 并以I k(2)表示两相短路电流
•
E A x x x0
x
a2 a
x0
a2 1
C相电压
•
•
•
•
U C aU A a2 U A U A0
•
E A x x x0
x
a a2
x0a 1
同步发电机的单相稳定短路
x_和x0远小于x＋（x s）
单相短路电流远较三相短路电流大 如把x_和x0略去，则单相短路电流将高达三相短路电流的3倍
三个相序方程式和三个端点方程式
求出
UA+ UA– UA0 IA+ IA– IA0
最终求出各相电流
同路步电I机• A 各 I•序A0 阻I• 抗A 与I• A等 效电
•
IB
•
I A0 a2
•
I A a
• I A
•
•
•
•
–
各相电I压C
I
A0
a
I
A
a2
I
A
•
•
•
•
U A U A0 U A U A
x
x1
x'2 xm x'2 xm
当负序旋转磁场对比转子漏磁通为很大时，即 x m x2 ，则
X-为定子漏抗与转子漏抗之和
x x1 x'2
同步电机各序阻抗与等效电路
当同步电机有很强的阻尼系统时，负序旋转磁场将为转子感应电
x x 流所产生的去磁磁势所抵消
1
如整块转子的汽轮发电机
转子激磁绕组为单相绕组，阻尼绕组也不是完全 对称的绕组，因此对称分量法不能无条件地应 用
C A
三相不对称系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc互不相关——大 小不一定相等，相位关系不固定
Ua、Ub、Uc为三个独立变量
对称分量法
对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。 在以后的章节中还会用到。
任意一组三相不对称的物理量（电压、电流 等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。
以电流为例，说明如下：
在转子表面产生涡流，从而引起附加表面损耗
还在转子轴和定子机座引起振动
我国《发电机运行规程》 – 在额定负载连续运行时，汽轮发电机三相 电流之差，不得超过额定值的10%；水轮发 电机和同步补偿机不得超过额定值的20%， 同时任一相的电流不得大于额定值 – 在低于额定负载连续运行时，各相电流之 差可以大于上面所规定的数值，但应根据试 验确定。
方向旋转
该磁场以两倍同步转速切割转子绕组，在其中感应出两倍电源频率的交 变电流
– 对于负序旋转磁场，转子绕组的作用为一短 路绕组
– 负序电流所遇到的电抗不再是同步电抗，而 是另一个电抗x–，称它为负序电抗，其数值 远较同步电抗为小
同步电机各序阻抗与等效电路
负序旋转磁场
在转子激磁绕组和阻尼绕组中感应的两倍频率的交变电流，将引起附加的 铜损耗