北师大版八年级数学下册第三章课时作业(二十二)

图K－22－1
课时作业(二十二)
4．2019·兰州 如图K－22－2，在平面直角坐标系xOy中，将四边
形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(
－3，5)，B(－4，3)，A1(3，3)，则点B1的坐标为( B )
A．(1，2)
B．(2，1)
C．(1，4)
D．(4，1)
图K－22－2
[解析] ∵将点P(－3，y)向下平移3个单位长度， 再向左平移2个单位长度后得到点Q(x，－1)， ∴x＝－3－2，y－3＝－1，解得x＝－5，y＝2， ∴x＋y＝－5＋2＝－3.故答案为－3.
课时作业(二十二)
7．在平面直角坐标系中，点P(a－4，b＋8)先向右平移3个单位长 度，再向下平移6个单位长度后落在第四象限，则点(a，b)在第 ___四_____象限．
解：∵将点 P(2a－5，3b－6)先向右平移 10 个单位长度，再向 下平移 2 个单位长度，得到点 Q， ∴点 Q 的坐标为(2a＋5，3b－8)． ∵点(a，b)在第二象限，点 Q 在第四象限， ∴a2＜ a＋0， 5＞0，b3b＞－0， 8＜0， ∴－2.5＜a＜0，0＜b＜232.
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图K－22－3
课时作业(二十二)
解：(1)∵A(－2，6)，B(－3，2)，C(0，3)，将△ ABC 先向右平 移 4 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到△ DEF， ∴D(2，9)，E(1，5)，F(4，6)． (2)连接 AD，由图可知，AD＝ 32＋42＝5， ∴平移的方向是由 A 到 D 的方向，平移的距离是 5 个单位长度．
第三章 图形的平移与 旋转
课时作业(课时作业(二十二)
[第三章 1 第3课时 沿x轴，y轴方向两次平移的 坐标变化]
课堂达标 素养提升
课时作业(二十二)
课堂达标
一、选择题
1．2019·滨州 在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个
单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是
8．如图K－22－3，△ABC各顶点的坐标分别为A(－2，6)，
B(－3，2)，C(0，3)，将△ABC先向右平移4个单位长度，再向
上平移3个单位长度，得到△DEF.
(1)写出△DEF各顶点的坐标；
(2)如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移
得到的，请指出这一平移的方向和距离． 链接听课例2归纳总结
[解析] 设点P的坐标是(x，y)．将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4 个单位长度，可得点P的对应点P′的坐标为(x－3，y－4)．∵点P′的坐标是 (－2，1)，∴x－3＝－2，y－4＝1，∴x＝1，y＝5，∴点P的坐标是(1， 5)．故答案为(1，5)．
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6．将点P(－3，y)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度 后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝___－__3___．
课时作业(二十二)
[解析] B 由A(－3，5)，A1(3，3)可知四边形ABCD先向下平移2个单位长 度，再向右平移6个单位长度得到四边形A1B1C1D1.∵B(－4，3)，∴点B1 的坐标为(2，1)．故选B.
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二、填空题
5．P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度， 再向下平移4个单位长度，得到点P′(－2，1)，则点P的坐标是 __(_1_，__5_) _．
课时作业(二十二)
素养提升
新定义型题在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标 都是整数，那么我们称这样的点为整点．已知(a，b)是整点，且在 第二象限，将点P(2a－5，3b－6)先向右平移10个单位长度，再向 下平移2个单位长度，得到点Q，点Q在第四象限，则这样的点Q 有几个？
课时作业(二十二)
课时作业(二十二)
∵(a，b)是整点，∴a，b都是整数， ∴a＝－2或－1，b＝1或2， ∴当a＝－2，b＝1时，点Q的坐标为(1，－5)； 当a＝－2，b＝2时，点Q的坐标为(1，－2)； 当a＝－1，b＝1时，点Q的坐标为(3，－5)； 当a＝－1，b＝2时，点Q的坐标为(3，－2)， 故这样的点Q有4个．
课时作业(二十二)
3．如图K－22－1，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标
分别为A(－2，6)，B(－4，1)，C(－1，2)，如果将△ABC先向右
平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那
么点A的对应点A1的坐标为( D )
A．(4，3)
B．(2，4)
C．(3，1)
D．(2，5)
(A) A．(－1，1)
B．(3，1)
C．(4，－4) D．(4，0)
课时作业(二十二)
2．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过 两次平移得到，下列说法正确的是( D ) A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
[解析] 点P(a－4，b＋8)先向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度 后得到的点的坐标是(a－4＋3，b＋8－6)，即(a－1，b＋2)． ∵点(a－1，b＋2)在第四象限， ∴a－1＞0，b＋2＜0，∴a＞1，b＜－2， 即a＞0，b＜0，∴点(a，b)在第四象限．
课时作业(二十二)
三、解答题