多层频率选择表面复合吸波结构的研究

多层频率选择表面复合吸波结构的研究
郑晓静;唐章宏;施楣梧;李永利;王群
【摘要】In this paper, a fast semi-analytical and semi-numerical method was adopted to calculate the reflection coefficient of multilayer FSS-embedded composite structure. For a two-layer composite structure absorbing material, the reflection coefficient was calculated and measured, and the measuring result verified the correctness of fast method. Since the two-layer composite structure absorbing material has narrow absorbing bandwidth, a new FSS-embedded composite structure absorbing material based on the two layer composite structure was designed. The reflection coefficient of new structure was calculated and measured, and both results show that new structure has low reflection coefficient in wide bandwidth.%文中采用一种快速求解方法--半解析半数值法计算多层频率选择表面（Frequency Selective Surface,简称FSS）复合结构的反射系数，然后结合具体两层复合结构的实例通过测试验证了半解析半数值法的正确性，并基于复合结构吸波材料吸波频带窄的缺点，在此基础上，设计出一种新的圆形FSS复合结构吸波材料。

计算和测试结果都表明，这种新的复合结构在较宽带宽内具有低反射系数。

【期刊名称】《环境技术》
【年(卷),期】2014(000)0z1
【总页数】4页(P71-74)
【关键词】频率选择表面;复合结构;半解析半数值;反射系数
【作者】郑晓静;唐章宏;施楣梧;李永利;王群
【作者单位】北京工业大学材料科学与工程学院，北京 100124;北京工业大学材
料科学与工程学院，北京 100124;总后勤部军需装备研究所，北京 100088;北京
工业大学材料科学与工程学院，北京100124;北京工业大学材料科学与工程学院，北京 100124
【正文语种】中文
【中图分类】TM25
频率选择表面，简称FSS，是由贴片单元或开孔单元组成的周期性结构。

FSS对于入射的电磁波具有一定的频率选择特性，当入射电磁波的频率达到频率选择表面的谐振频率时，对于带阻型的频率选择表面可表现出全反射特性，对于带通型的频率选择表面可表现出全透射特性[1]。

实际应用中，频率选择表面需要依附于材料使用，尤其和吸波材料组成复合结构时，在无需增加材料厚度的情况下，可以更方便地实现阻抗匹配条件从而改善吸波材料的吸波效能[2]。

本文主要对频率选择表面
和吸波材料组成的FSS复合结构进行研究。

对于多层FSS复合结构，本文首先借助传输线理论求解介质层的等效波阻抗[3]；
然后利用数值方法借助HFSS软件计算FSS的等效波阻抗，最后利用等效电路中
介质层与FSS层等效波阻抗之间的关系，等效波阻抗与反射系数间的关系获得多
层FSS复合结构的反射系数。

1.1 垂直入射情况下电磁波在多层介质内传播
图1为电磁波在多层介质内传播示意图。

图中，第i层介质的特征阻抗为ηi，传播常数为ki，厚度为di。

根据电磁波在介质中的传播和介质层界面的匹配，可推导得阻抗的递推关系为[3]：
反射系数为
以上递推从第n层开始，分为两种情况：
1）全反射底面
此时图1中，，在第n+1个层界面：
2）无反射底面
此时图1中在第n+1个层界面：
其中，ρn+1为第n+1层介质的基本反射系数；ηb为第n+1层介质的特征阻抗。

1.2 斜入射情况下电磁波在多层介质内传播
在斜入射情况下，电磁波按图2所示进行传播。

定义分界面左侧的横波等效特征阻抗为：
可得，多层介质阻抗的递推关系为[3]：
1.3 电磁波在多层FSS复合结构内传播
以上仅讨论电磁波在多层均匀介质中的传播，当FSS结构嵌入介质层时，可采用
等效电路的方法分析FSS复合结构的反射系数。

以两层介质一层频率选择表面组成的复合结构为例进行说明。

图3所示为两层介
质一层频率选择表面组成的复合结构，其等效电路图如图4所示[4]。

当电磁波入射复合结构时，根据公式(1)和公式(6)知，等效波阻抗为：
式中，ηm为第二层介质的等效特征阻抗：
根据等效电路中FSS和介质层并联关系知：
式中 z 为频率选择表面的等效波阻抗，z的数值结果通过HFSS软件计算给出。

又因为
所以，可得到反射系数
2.1 复合结构吸波材料反射系数的计算和测试对比
为了验证多层复合结构吸波材料反射系数解析计算的正确性，首先购买两种吸波材
料1#和2#，材料厚度都为2mm，实际测试两种材料的电磁参数分别为图5、图
6所示。

把两种材料按照从下到上为1#和2#的叠加顺序紧密组成复合结构吸波材料。

当电磁波入射角度为15°时，基于前面反射系数的推导公式，计算复合结构吸波材料的反射系数。

然后采用拱形法测试系统[5]（如图7所示）在1～18GHz的频段内对复合结构吸波材料的反射系数进行测试，测试结果和解析计算结果对比如图8所示。

由图8可知，随着频率的变化，测试曲线有一些波动。

这是由于测试过程中偶然
误差和系统误差的影响，导致测量结果和计算结果相比有一定的偏差。

但是，两条曲线的趋势大致相同，谐振频点都在5.8GHz附近，可见数值计算的结果是正确的。

观察图8还可以发现，在1-18GHz频段范围内，复合结构的反射系数都在-10dB 以上，-10dB带宽为0，吸波效能较低。

为了改进复合结构的吸波效能，增大吸波带宽，本文在保持材料厚度不变的情况下，通过频率选择表面的加入实现了这一目标。

2.2 FSS复合结构反射系数的计算和测试对比
选用频率选择表面为圆形缝隙型频率选择表面。

根据经验公式，当圆形缝隙型结构单元的直径约为其谐振频率对应波长的1/3时，此时会出现谐振特性[6]。

为了谐
振频点落在6GHz附近，设置圆形单元的半径为8mm，结构单元按正方形排列，排列周期为20mm，结构单元如图9a)所示，制备的实物图如图9b)所示。

制作FSS复合结构时，首先把频率选择表面紧密贴放在1#吸波材料上面，如图10a)所示。

然后把2#吸波材料紧密贴放在频率选择表面上面，组成了两层吸波材料中间
夹有一层频率选择表面的FSS复合结构，如图10b)所示。

当电磁波入射角度为15°时，利用前面多层FSS复合结构反射系数的推导公式和图7所示反射系数的测量方法，得到多层FSS复合结构反射系数的计算和测试结果，如图11所示。

观察图11可知，虽然测试曲线不平滑，但是解析计算结果和测试结果基本吻合，进一步验证了多层FSS复合结构数值计算方法的正确性。

从图中还可以看出，FSS 复合结构的谐振频点在6.3GHz附近，这是由于介质层对谐振频点有一定的影响，导致谐振频点和设定的6GHz有一点偏差。

在5.6-18GHz频段范围内，反射系数都在-10dB以下，表现出了较好的吸波效能。

和图8比较，加入FSS后，-10dB 带宽由0GHz变为12.4GHz，大大提高了带宽，具有很好的宽频带特性。

通过实际测试和解析计算复合结构吸波材料，验证了计算方法的正确性。

另外，基于复合结构吸波材料吸波效能低、吸波频带窄的缺点，设计出了一种新的在较宽频带内具有较高吸波效能的圆形频率选择表面复合结构，使得在5.6～18GHz频段范围内，反射系数都在-10dB以下，-10dB带宽达到12.4GHz。

并通过实际测试该复合结构，进一步验证了多层FSS复合结构反射系数数值计算的正确性。

郑晓静（1986-），女，山东人，硕士，主要研究方向为电磁防护与检测。

【相关文献】
[1]熊波. 频率选择表面在吸波材料中的应用进展[J]. 信息记录材料, 2005, 6(3): 57-60.
[2]刘海韬, 程海峰, 楚增勇, 等. 频率选择表面(FSS)在雷达吸波材料中的应用及最新进展[J]. 材料导报, 2005, 19(9): 30-32.
[3]Sophocles J. Orfanidis. Electromagnetic Waves and Antennas[M]. NJ: Rutgers University, 2008.
[4]Itou A, Hashimoto O, Yokokawa H, et al. A fundamental study of a thin λ/4 wave absorber using FSS technology[J]. In: Electronics and
Communications(Part1),Japan,2004,87(11): 805-813.
[5]韩井玉,王群,唐章宏,等.一种新型的拱形法测试系统及其在频率选择表面测试的应用[C]. 长沙:第七届中国功能材料及其应用学术会议, 2010 : 256-259.
[6]Ben A. Munk著.侯新宇译.频率选择表面理论与设计[M].北京:科学出版社, 2009 :22-23.。