2019年扬州市梅岭中学九年级综合模拟测试卷数学考试试题

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数学试题
一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）
1、如果a 与3-互为相反数，则a 等于 （ ）
（A ）．31 （B ）．3 （C ）．31- （D ）．3-
2、某地今年计划载插这种超级杂交水稻3000亩,预计该地今年收获这种超级杂交
水稻的总产量(用科学记数法表示)是( )
A.6105.2⨯千克
B.5105.2⨯千克
C.61046.2⨯千克
D.51046.2⨯千克
3、下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
4、下列计算正确的是（ ） （A ）x 5
＋x 5＝x 10 （B ）x
5·x 5＝x 10 （C ）（x 5
）
5＝x 10 （D ）x 20÷x 2＝x 10
5、一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是
一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行
清点。

后来，他想出了一个办法，通过观察物品的
三视图求出了仓库里的存货。

他所看到的三视图如
右图。

仓库管理员清点出存货的个数是（ ）
（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8
二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分） 6．如图，∠ACB=∠ADB ，要使△ACB ≌△BDA ，请写 出一个符合要求的条件 。

7．如图，O 为圆心，点C 在⊙O 上，∠AOB=70º，则∠ACB= 。

A
B C D
第7
O
C
B
A 第6题 D
C B A
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8．京珠高速公路粤北段地势十分复杂,所以当年在建
这段路时,要开很多隧道,如图是一个要开挖的隧道，为保
证按时完成工程，必须先要知道所挖隧道的长度，于是测
量人员在山外取一点O ，并取AO ，BO 的中点C ，D ，测得
CD=237m ，则隧道AB 的长是 m 。

9．已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的全面
积为 。

10、把多项式2221a ab b -+-分解因式，结果是 。

三、解答题（本题共5小题，每题6分，共30分）
11、计算：2--22
+（2
1）1-+（-1）2018 12、先化简，再求值： 22443(1)11
x x x x -+÷--+ ，其中x =-2 13．一个矩形，两边长分别为x cm 和10cm ，如果它的周长小于80cm ，面积大于100cm 2．求x 的取值范围，并将取值范围在数轴上表示出来。

14．已知：关于x 的方程
0862=-+-t x x 有两个实数根21,x x ，且3)2)(2(21-=--x x ，求t 的值.
15．如图，一条毛毛虫要从A 处去吃树叶，毛毛虫
在交叉路口B 、C 、D 、E 处选择任何树杈都是可能
的，求下列概率：
（1）吃到树叶1的概率；
（2）吃到树叶的概率；
四、解答题（本题共4小题，每题7分，共28分）
16．某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两
种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图
（2）），再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒（如图（1））。

现将300张长方形硬纸片和150张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？（注：图（1）中向上的一面无盖）
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Ò
Ò
×
1()
17．某集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？
（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？
18．在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）：
第1步：在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°
第2步：量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=26 m
第3步：量出测倾器的高度AC=1.5 m
（1）根据上述测量数据，求出旗杆的高度MN（结果保留三位小数）.
（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案：
先在图②中，画出你测量小山高度OP的示意图（标上适当字母）；
然后写出你设计的方案.
O 甲乙丙甲乙丙甲乙丙
专业知识工作经验仪表形象
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19．如图，以Rt △ABC 的直角边AB 为直径的半圆O ，
与斜边AC 交于D ，E 是BC 边上的中点，连结DE 。

(1) DE 与半圆O 相切吗？若相切，请给出证明；
若不相切，请说明理由；
(2) 若AD = 4、AB = 6，求直角边BC 的长。

五．解答题（本题共3小题，每题9分，共27分）
20、如图，已知正方形OEFG 的顶点O 放在正方形
ABCD 的中心O 处，若正方形OEFG 绕O 点旋转。

(1)探索：在旋转的过程中线段BE 与线段CG
有什么关系？并证明你的结论。

（2）若正方形ABCD 的边长为a ，探索：在旋转过程
中四边形OMCN 的面积是否发生变化？若不变化求
其面积，若变化指出变化过程。

21、某商场将进货价为30元的的书包以40元售出，平均每月能售出600个。

调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

（1） 为了实现平均每月10000的利润，这种书包的售价定为多少元？
（2） 10000元的利润是否为最大利润，请说明理由？如果不是，请求出最大利润，
并指出此时书包的售价应定为多少元？
（3） 请分析回答售价在什么范围内商家就可获得利润？
22．如图，在直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2cm ，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上。

抛物线c bx x y ++-=2经
过点B 、C 。

（1）求抛物线的解析式；
（2）点D 、E 分别是AB 、BC 上的动点，且点
D 从点A 开始，以1cm/s 的速度沿AB 向点B 移
动，同时点E 从点B 开始，以1cm/s
的速度沿
5 / 5 BC 向点C 移动。

运动t 秒（t ≤2）后，能否在抛物线上找到一点P ，使得四边形BEDP 为平行四边形。

如果能，请求出t 值和点P 的坐标；如果不能，请说明理由。

参考答案
一:选择题:BBCBD
二:填空题: (6)∠CAB=∠DBA 或∠CBA=DAB;(7)35º;(8)474m;(9)21π;(10)(a-b+1)(a-b-1) 三:解答题: (11)3;(12)12--x x ,34;(13)10<x<30,图略;(14)t=-3;(15)41,2
1;(16)甲30个, 乙60个;(17)4分,15分,丙;乙,得分最高;略;(18)16.511m;略;(19)DE 与半圆O 相切,提示: 连接DO,DE; 25;(20)BE=CG;不变,面积为
41a 2;(21)y=x 18()0>x ;0.4万元;5.63万元; (22) 222++-=x x y ;能,2173+-=t ,P ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+2317,2117。