贵州省安顺市九年级上学期数学期末考试试卷

贵州省安顺市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017七上·香洲期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：（）.
A . a–b
B . b–a
C . a+b
D . –a–b
2. （2分）(2019·合肥模拟) 如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周懈算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=4，BE=3，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为：（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知线段a＝2，b＝4，线段c为a ， b的比例中项，则c为（）
A . 3
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·河池模拟) 如果反比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值是（）
A . －2
B . －1
C . 2
D . 1
5. （2分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若∠OBC=45°，则下列各式成立的是（）
A . b+c﹣1=0
B . b+c+1=0
C . b﹣c+1=0
D . b﹣c﹣1=0
6. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H．若，则 =（）
A . 6
B . 4
C . 3
D . 2
7. （2分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED 的值为（）
A . 1：
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
8. （2分）(2020·北京模拟) 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 0，BD=16，tan∠ABD= 则线段 AB 的长为（）．
A .
B . 10
C . 5
D . 2
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2011·扬州) 因式分解：x3﹣4x2+4x=________．
10. （1分）已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为________
11. （1分）(2017·柘城模拟) 如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度．
12. （1分）(2020·宁波模拟) 如图，已知像这样由7个全等的正六边形组成的图形叫做“二环蜂窝”，每个正六边形的顶点叫做格点，顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形.已知△ABC为该二环蜂窝的一个格点三角形，则在该二环蜂窝中，以点A为顶点且与△ABC相似（不包括与△ABC全等）的格点三角形最多能作的个数为________。

13. （1分）(2019·青白江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x 轴的负半轴上，AC长为，若将边AC平移至A'C'处，此时A'坐标为（-4，2），分别连接A'B，C'O，反比例函
数y= 的图象与四边形A'BOC'对角线A'O交于D点，连接BD，则当BD取得最小值时，k的值是________ ．
14. （1分） (2019八下·江门月考) 如图，在平面直角坐标系中，点是直线上第一象限的点，点的坐标是，是坐标原点，的面积为，则关于的函数关系式（取值范围）是________．
15. （1分） (2020九上·常州期末) 如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为________.
16. （1分） (2017八上·夏津开学考) 点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 ________ 。

三、解答题 (共12题；共107分)
17. （5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18. （10分）计算：
（1）
（2）化简：．
19. （7分）（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D。

（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为（）
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
①求证：四边形AFF′D是菱形．
②求四边形AFF′D的两条对角线的长．
20. （5分）一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20 s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）
21. （15分）(2020·昆明模拟) 已知二次函数（b，c是常数）与一次函数y2＝kx+c （k是常数，k≠0）.
（1）若y1的图象与x轴只有一个交点（2，0），求b，c的值；
（2）若y1的图象可由抛物线y＝ax2+2c（a是常数，a≠0）向左平移2个单位，向上平移1个单位得到，求出y1的函数关系式；
（3）若k+b＝3，当x≥2时，y1＜y2恒成立，求k的取值范围.
22. （5分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，EF经过点O且和两底平行，交AB于E，交CD于F，求证：OE=OF．
23. （10分） (2017九上·松北期末) 如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形：
（1）在图1中，画一个以AC为一边的△ABC，使∠ABC=45°（画出一个即可）；
（2）在图2中，画一个以EF为一边的△DEF，使tan∠EDF= ，并直接写出线段DF的长．
24. （5分） (2016八上·阳新期中) 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是CA延长线上一点，以BD 为边长作等边三角形BDE，连接AE．求：
①∠EAD的度数；
②求AE﹣AD的值．
25. （15分）(2019·龙湖模拟) 如图，A（4，3）是反比例函数y= 在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y= 的图象于点P．
（1）求反比例函数y= 的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．
26. （10分） (2019九上·瑞安期末) 如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC=BC.以B为圆心，以BC 的长为半径画圆弧交AB于点D.
（1）求∠ABC的度数；
（2）若AB=2，求阴影部分的面积.
27. （10分） (2018八下·北海期末) 如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m.
（1）试说明B D⊥BC；
（2）求这块土地的面积.
28. （10分） (2020七下·厦门期末) 如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC．
（1）若∠DBC＝30°，求∠A的度数；
（2）若点F在线段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共12题；共107分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：
答案：27-1、答案：27-2、考点：
解析：
答案：28-1、
答案：28-2、考点：
解析：。