跨坐式单轨车辆平稳性仿真研究

跨坐式单轨车辆平稳性仿真研究
杜子学;王行聪
【摘要】在多体动力学理论的基础上.参照重庆市跨坐式单轨车辆动力学相关参数,运用SIMPACK动力学仿真软件建立了跨坐式单轨车辆的整车动力学仿真模型,并进行了仿真.根据Sperling车辆平稳性评价标准经验公式在MATLAB中编制相关程序,把SIMPACK仿真结果曲线导入MATLAB中进行计算.计算结果表明重庆市跨坐式单轨车辆有较好的运行平稳性.
【期刊名称】《铁道机车车辆》
【年(卷),期】2009(029)005
【总页数】4页(P56-59)
【关键词】跨坐式单轨车辆;动力学;平稳性;仿真
【作者】杜子学;王行聪
【作者单位】重庆交通大学,机电与汽车工程学院,重庆,400074;重庆交通大学,机电与汽车工程学院,重庆,400074
【正文语种】中文
【中图分类】工业技术
第 29 卷第 5 期2009 年 10 月铁道机车车辆RAILWAY LOCOMO'flVE&CAR V01.29No.5Oct.2009文章编号： 1008-7842 (2009)05 -0056-04跨坐式单轨车辆平稳性仿真研究*杜子学，王行聪 (重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆 400074)摘要在多体动力学理论的基础上，参照重庆市跨坐式单轨
车辆动力学相关参数，运用 SIMPACK 动力学仿真软件建立了跨坐式单轨车辆的整车动力学仿真模型，并进行了仿真。

根据 Sperling 车辆平稳性评价标准经验公式在 MATI_AB 中编制相关程序，把 SIMPACK 仿真结果曲线导人 MATLAB 中进行计算。

计算结果表明重庆市跨坐式单轨车辆有较好的运行平稳性。

关键词跨坐式单轨车辆；动力学；平稳性；仿真中图分类号： U273.99.11+2文献标志码： A跨坐式单轨铁路 ( Monorail) 在我国亦称之为跨坐式单轨交通。

跨坐式单轨铁路以其运量较大、安全、快捷、低噪声、低污染、占地少、适应大坡道，尤其是可以采用现代化的通信和信号技术使其自动化运行，而受到世界各国的欢迎，国内已经在重庆市建立起首条跨坐式单轨线路，并计划将在其他几个城市建设。

但无论什么先进的交通工具都需要有很好的平稳性，符合乘客的舒适度要求。

国内暂时还没有建立比较完善的跨坐式轨道车辆平稳性评价体系，但可参考铁路车辆相关评价标准。

l Sperling 平稳性评价指标欧洲铁路联盟 ( UIC) 以及铁路合作组织 (OCKII) 均采用 Sperling 平稳性指标来评定车辆的运行品质。

车辆运行平稳性指标的经验公式为： lo一广一W = 2.7 ◇ j 沪 7Cf):0.896.F( ／ )式中 zo 为振幅；厂为振动频率；口为加速度，“ =zo(2nf)2;F(f) 为与振动频率有关的加权系数。

以上的平稳性指标只适用一种频率一个振幅的单一振动，但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的，舅振动频率和振幅都是随时间变化的。

因此，在整理车辆平稳性指标时，通常把实测的车辆振动加速度按频率分解，进行频谱分析，求出每段频率的振幅值，然后对每一频段计算各自的平稳性指标，再求出全部频段总的平稳性指标： W= （形{o+ 矽字+ … + 形等）0'1即 'O/-形 -0.896 √ 蚤A ；等式中 Ai 为频率为fi 的振动加速度最大值； fi 为第 i 级振动频率； F( ／： ) 为频率加权系数。

为了计算方便把上式改写如下形式：形：泻碍：藤蕊c ，，式中鼠（上） = ￡砉岔。

Bi (f)频率加权函数关系式如下：对于垂向振动当／ =0.5
— 5.9HZ 时，日 (f)=0.476f／ 3 ，当厂 = 5.9 — 20Hz; 时，曰（厂） = 弓竽，当p 20 Hz 时，曰 (f)=0.693f13;对于横向振动当厂 =0.5~5.4I-k.时， B(f) =0.644f13 ，当厂 = 5.4 — 26Hz 时， B( ， )= 多，当f>26H 时，曰
(f)=0.693f13 。

由于轨道车辆在运行中所测得的加速度信号是连续的随机振动
信号，计算形值可以采用频域法。

形： b383dt ：G ，了丁≯ 五石厂：6一ClGl(厂 )B2df式中： Gi(f)为加速度功率谱密度； Cl 为常数，对于垂直振动
Cl=1 ，对于水平振动 C1=0.83 。

根据 GB5599 -85 《铁道车辆动力学性能评定和试 (1.1)验鉴定规范》规定，客车平稳性指标等级见表 l 。

*国家科技支撑计划项目 (2007BAC06B01)杜子学（ 1962- ）男，河北邯郸人，教授 (收稿日期：2009-03 -10)第29卷第 5 期 2009年10月铁道机车辆 RAILWAY V01.29 No.5 Oct.文章编号： 1008-7842 (2009) 05 -0056-04摘要在多体动力学理论的基础上，参照重庆市跨坐式单轨车辆动力学相关参数，运用 SIMPACK 动力学仿真软件建立了跨坐式单轨车辆的整车动力学仿真模型，并进行了仿真。

根据Sperling 车辆平稳性评价标准经验公式在 MATI_AB 中编制相关程序，把SIMPACK 仿真结果曲线导人 MATLAB 中进行计算。

计算结果表明重庆市跨坐式单轨车辆有较好的运行平稳性。

跨坐式单轨铁路 ( Monorail) 在我国亦称之为跨
坐式单轨交通。

跨坐式单轨铁路以其运量较大、安全、快捷、低噪声、低污染、占地少、适应大坡道，尤其是可以采用现代化的通信和信号技术使其
自动化运行，而受到世界各国的欢迎，国内已经在重庆市建立起首条跨坐式单
轨线路，并计划将在其他几个城市建设。

但无论什么先进的交通工具都需要有很好的平稳性，符合乘客的舒适度要求。

国内暂时还没有建立比较完善的
跨坐式轨道车辆平稳性评价体系，但可参考铁路车辆相关评价标准。

欧洲铁路联盟 ( UIC) 以及铁路合作组织 (OCKII)均采用 Sperling 平稳性指标来评定车辆的运
行品质。

车辆运行平稳性指标的经验公式为：一广一 W.F(／)式中 zo 为振幅；
厂为振动频率；口为加速度，“ =zo (2nf)2;F(f) 为与振动频率有关的加权系数。

以上的平稳性指标只适用一种频率一个振幅的单一振动，但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的，舅振动频率和振幅都是随时间变化的。

因此，在整理车辆平稳性指标时，通常把实测的车辆振动加速度按频率分解，进行频谱分析，求出每段频率的振幅值， W=（形{o+ 矽字+ … + 形等）形- 0.896 √ 蚤A；等振动频率； F( ／： ) 为频率加权系数。

为了计算方便把上式改写如下形式：泻碍岔。

对于垂向振动当／ = 0.5 — 5.9HZ 时，日 (f)=0.476f3 5.9 —20Hz; 时，曰（厂） = 弓竽， 20 Hz 时，曰 (f)=0.693f13;对于横向振动0.5~ 5.4I-k.时， B(f) 5.4 — 26Hz 时， B( ， )= 多当f> 26H时，曰(f)
=0.693f13 。

由于轨道车辆在运行中所测得的加速度信号是连b383dtG，了丁≯五石厂： 6 Cl Gl(厂)B2df式中：Gi (f)为加速度功率谱密度； Cl 为常数，对于垂直振动 Cl=1 ，对于水平振动 C1=0.83 。

- 85《铁道车辆动力学性能评定和试杜子学（ 1962- ）男，河北邯郸人，教授 (收稿日期： 2009-03 -10)第5期表 l 客车平稳性指标等级跨坐式单轨车辆平稳性仿真研究57┏ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┓ ┃ 彤值┃运行品质┃形值乘坐舒适度（对振动的感觉）┃ ┣ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃l ┃很好稍有感觉┃ ┣ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃2 ┃好 2明显感觉┃ ┣ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃3 ┃满意 2.5更明显，但并无不快感┃ ┣ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃4 ┃可以运行 3强烈，不正常，但还能忍受┃ ┣ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃4.5 ┃运行不合格 3.25很不正常┃ ┣ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃ ┃ ┃ 4极可厌，长时间乘坐有害┃ ┗ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┛基于
SIMPACK的跨坐式单轨车辆仿真模型的建立 2.1建模前的结构分析在进行跨坐式单轨车辆动力学建模之前，首先要对其内部结构及其连接关系进行合理的抽象、简化和等效，分析结构的运动学关系与确定自由度数。

跨坐式单轨车辆主要是
由车体（也称车厢）和转向架组成，转向架上部与车体底板通过空气弹簧、横向减振器、牵引橡胶堆等机构连接，而转向架是车辆的走行机构，其作用是将承载力、导向力、牵引力和制动力通过二系悬挂系统传递给车体。

二
系悬挂系统结构主要包括空气弹簧、横向减振器、牵引橡胶堆等，以保证车
辆运行的稳定性。

经过分析可知，跨坐式单轨车辆各个部件之间有如下的运动
学关系： (1) 转向架具有伸缩、沉浮、横移、侧滚、点头和摇头 6 个自
由度，走行轮相对转向架有卢方向的自由度，导向轮和稳定轮相对转向架有），方向的自由度、、(2) 车体亦具有与转向架一样的 6 个运动自由度，
通过空气弹簧、横向减振器、牵引橡胶堆与转向架连接。

(3) 走行轮与轨道
面的接触直接用轮胎力表示，稳定轮胎和导向轮与轨道面的接触力用单边接
触力表示。

空气弹簧、横向减振器、牵引橡胶堆都用弹簧阻尼力元表示。

整车共有 34 个自由度。

图 l 为跨坐式单轨车辆运动学关系拓扑结构图，因前后
转向架和车体的连接关系是一样的，所以只画出一个转向架。

2.2整车动力
学模型的建立通过以上的结构分析，参照长春轨道客车有限公司提供的重庆
市跨坐式单轨车辆参数，运用动力学仿真软件 SIMPACK建立如图 2 所示的整车动力学仿真模型。

该模型中，详细考虑了车体及转向架各部件之间的联系和相对运动关系，车体和每个转向架都考虑伸缩、沉浮、横移、侧滚、点头和摇头 6 个自由度，加上其余部件的相对自由度，整车系统共有 38 个自
由度，模型主要包括 47 个 Bodies 、 36 个 ForceElements 。

各Bodies 之间
的自由度关系由相对应的 47 个 Joints确定。

转向架的整体结构如图 3 所示。

正视图、俯视图和侧视图的部分结构分别如图 3(b) 、 (c) 、 (d) 所
示．． ISYS图 l 跨坐式单轨车辆动力学关系拓扑图 H-f^ 一m ‘ 一日 _ 一 C-
～ 4- 一图 2 整车动力学模型 (c) 侧视图(d)俯视图图 3SIMPACK 中转向架模型2.3轨道模型的建立跨坐式单轨车辆和其他轨道车辆最大的不同点就在于所行驶的轨道完全不同于一般的铁路车辆，这一 5期表l客车平稳性指标等级┏━┳┓彤
值┣╋┫ 4.5┗┻┛在进行跨坐式单轨车辆动力学建模之前，首先要对其内部结构及
其连接关系进行合理的抽象、简化和等效，分析结构的运动学关系与确定自由
度数。

跨坐式单轨车辆主要是由车体（也称车厢）和转向架组成，转向架上
部与车体底板通过空气弹簧、横向减振器、牵引橡胶堆等机构连接，而转向
架是车辆的走行机构，其作用是将承载力、导向力、牵引力和制动力通过
二系悬挂系统传递给车体。

二系悬挂系统结构主要包括空气弹簧、横向减振器、牵引橡胶堆等，以保证车辆运行的稳定性。

(1) 转向架具有伸缩、沉浮、横移、侧滚、点头和摇头 6 个自由度，走行轮相对转向架有卢方向的自由度，度、、 (2) 车体亦具有与转向架一样的 6 个运动自由度， (3) 走行轮与轨道面的接触直接用轮胎力表示，稳定轮胎和导向轮与轨道面的接触力用单边
接触力表示。

尼力元表示。

整车共有 34 个自由度。

图 l 为跨坐式单轨车辆运通过以上的结构分析，参照长春轨道客车有限公司提供的重庆市跨坐式单轨车
辆参数，运用动力学仿真软件 SIMPACK该模型中，详细考虑了车体及转向
架各部件之间的联系和相对运动关系，车体和每个转向架都考虑伸缩、沉浮、
横移、侧滚、点头和摇头 6 个自由度，加模型主要包括 47 个 Bodies 、 36 个 ForceElements 。

转向架的整体结构如图 3 所示。

正视图、俯视图和侧
视图的部分结构分别如图 3(b) 、 (c) 、 (d) 所示．．图跨坐式单轨车辆动力学关
系拓扑图 H-f^m‘日_C-～4-2整车动力学模型 (c)侧视图 (d) SIMPACK中转向
架模型跨坐式单轨车辆和其他轨道车辆最大的不同点就在于所行驶的轨道完全不
同于一般的铁路车辆，这一58铁道机车车辆第29 卷点在建模时需要充分考
虑。

因为在 SIMPACK 中没有非垂向的轮胎力可供选择，因而在前面的结构分析中已经提出把导向轮和稳定轮的轮胎力用单边接触力代替。

所以在建立轨道时应充分考虑单边接触所要涉及的接触Marker点的问题。

在此本文运用SIMPACK 中 Line/ Line 2DcontactMoveMarker 的方法建立与导向轮和稳定轮相对应的轨道侧面。

而走行轮和轨道面的接触就是一般的汽车车轮和路面接触问题，因而轨道上表面采取汽车路面的建立方法来建立，路面的直线段长400m弯道半径为 300m ，超高为 0.15m。

而对于轨道面的随机不平顺本文选择 SIMPACK 中VeryGoodCementConcrete 路面谱作为随机路面，相当于国家标准中的 A 级路面。

其时域路面谱曲线如图 4 。

路面谱表达式：(∞ )=0.002129 632/ (1.804 124 +453.5357cv2+叫4)图 4 时域路面谱3整车动力学仿真分析 3.1车速为 60km/h 车辆的动力学仿真分析车速为 60km/h ，导向轮和稳定轮预压力为4.8kN。

仿真时间为 30s，仿真步长为 1000。

多察的动力学性能：车体质心的垂向和横向运行平稳性。

计算结束后在GeneralPlots 中输出相应的曲线。

由于仿真是在初始速度为 60km/h 的情况下进行的仿真，车辆由 0~60 km/h 是瞬间加速，车辆系统承受很大的冲量，因而前段波动较大曲线与本次动力学分析无关，不予考虑。

车体垂向和横向加速度曲线如图 5 。

截取扛 10s 后的曲线做快速傅立叶变换，得到相应的频域响应曲线，如图 6 。

o1 ∞s ≮ 赵制曩厦蝴-~n~orcc ~S prbdy0.4 r————一时间 Us(a) 车体垂向加速度曲线，一蛊‰ ‰ 蜀、- 一\—J ＼捌鲻制，—、出★ ‰ 目一L—J ＼掣端制时间 t/s (b)车体横向加速度曲线图 5 车体加速度曲线频率/Hz (a)垂向加速度频域变换曲线 =yllNl-× l0-3频率／地横向加速度频域变换曲线图 6 车体加速度频域变换曲线把相应的频域变换曲线导入 MaLlab 中进行平稳性分析，根据 Sperling 平稳性评价标准的经验公式编写 MATIAB计算程序如下：垂向平稳性：f=A( ：， 1)；d=A(：， 2) ；cl =1 ： e-
t2COO\CtOl02卷点在建模时需要充分考虑。

因为在 SIMPACK 中没有非垂向的轮胎力可供选择，因而在前面的结构分析中已经提出把导向轮和稳定轮的轮胎
力用单边接触力代替。

所以在建立轨道时应充分考虑单边接触所要涉及的接触Line 2DcontactMoveMarker 的方法建立与导向轮和稳定轮相对应的轨道侧面。

而走行轮和轨道面的接触就是一般的汽车车轮和路面接触问题，因而轨道上
表面采取汽车路面的建立方法来建立，路面的直线段长 400m弯道半径为 300m ，超高为 0.15m。

而对于轨道面的随机不平顺本文选择 SIMPACK
中 VeryGoodCementConcrete 路面谱作为随机路面，相当于国家标准中的
A 级路面。

其时域路面谱曲线如图 4 。

路面谱表达式：(∞ )=0.002129 632/ + 453.535 7cv2+4时域路面谱车速为 60km/h 车辆的动力学仿真分析车速为
60km/h ，导向轮和稳定轮预压力为 4.8kN。

仿真时间为 30s，仿真步长为 1000。

多察的动力学性能：车体质心的垂向和横向运行平稳性。

计算结束
后在 GeneralPlots 中输出相应的曲线。

由于仿真是在初始速度为 60km/h 的情
况下进行的仿真，车辆由 0~60 km/h 是瞬间加速，车辆系统承受很大的冲量，截取扛 10s 后的曲线做快速傅立叶变换，得到相o 1∞ s≮赵制曩厦蝴 -~n~or cc ~S prbdy 0.4 r————一时间 Us车体垂向加速度曲线，一蛊‰蜀、- \—J
＼捌鲻，—、出★目 L—J掣端5车体加速度曲线×l0-36车体加速度频域变换曲线计算程序如下：垂向平稳性： f=A(：，1)； d=A(2) ； cl =1 ： e -t C OO \C t Ol 0第 5 期跨坐式单轨车辆平稳性仿真研究 fori=1: length(f)aw(i)=(0.476*f(i)
A(1/3 》A2*zf常好，人基本感觉不到车辆的振动，当车速在 40 。

80km/h 的时候人能感觉到车的振动并有一点点不舒适，因而车辆在高速下的稳定性
有待提高。

(i) ；表 2 不同车速下的车辆平稳性指标 else iff(i) <20
aw(i)=(5.11/f(i》A2* 荭 (i);else aw(i)=(0.693*f(i)八(1/3 》八2 *zf (i) ；eruJendendaw=cl*(2*sum(aw 》八 (1/6.67) 横向平稳性： f=B( ：，l) ；
yf=B(：， 2) ；cl= 0.86; for i=l ：
length(f)iff(i)<5.4&&f(i)>0.5aw(i)=(0.644*f(i)八(1／ 3))^2* yf (i);else iff(i)<26 aw(i)=(6/f(i》A2*yf(i); elseaw(i)=(0.693*f(i)八 (1/3 》 ^2 *yf(i) ；endendendaw=cl*(2*sum(aw 》八 (1/6.67)计算得垂向平稳性指标孵
=1.5548 ，横向平稳性指标 W=1.4828对照表 l 可知，车辆在 60km/h 速度
下的平稳性较好，人稍能感觉到车体的振动。

3.2 不同车速下车辆的动力学
仿真分析车辆在不同速度下的平稳性是不相同的，考虑车速在 5 、10 、 20 、30 、 40 、 50 、 60 、 70 、 80km/h 的情况下车辆平稳性指标如表 2 。

由表
2 可以看出车辆运行的平稳性随车速的增大而降低，当车速在40km/h 以
下时，车辆的平稳性非┏ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┓ ┃车速／ ( km-h-l)垂向横向┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃ 5 0.3987 0.3526 10 0.4863 0.4223 20 0.6647 0.647
8 ． 30 0.8569 0.812
5 ． 40 1.0832 1.1741 50 1.2765 1.225 5 60 1.5548 1.482 8 70 1.6014 1.527l 80 J ．6874 1.591 2┃ ┗ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┛ 4
结论本文从探索的角度参照重庆市跨坐式单轨车辆参数，运用 SIMPACK 动力学仿真软件建立了跨坐式单轨车辆的仿真模型，并进行了动力学仿真，对仿真结果用 Sperbng 平稳性评价方法进行了评价，结果表明重庆市跨坐式单轨车
辆运行平稳性较好，特别在低于40km/h 的速度下运行时人完全感觉不
到车辆的振动；但在高于 40km/h 的速度运行时车辆的平稳性有待改善。

参
考文献 (IJ余志生．汽车理论 [M] ．北京：机械工业出版社， 1998.[2)王明容，宋永增，甄子健，等．汽车平顺性建模与仿真分析[J] ．汽车技术，2005 ， (4)： 7-10. (3]刘绍勇，重庆跨坐式单轨转向架的研制 [J] ．铁道车辆，
2003， 41(9):18 -19．[4)任利惠，周劲松，沈钢．基于特征根的跨坐式独轨
车辆的稳定性分析 [J] ．同济大学学报（自然科学版）， 2003 ， 3l (4):469 -472.[5)王福天．车辆系统动力学 [M] ．北京：中国铁道出版社， 1991
4 ． (6j中华人民共和国国家标准局． CB/T5599-1985.铁道车辆动力学性能评
定和试验鉴定规范 [S] ．北京：中国标准出版社，1985.
[7)KenjiroCoda,‘ rakaomiNishigaito.ACurvingSimulationfora MonorailCar[A].RailroadConference[C],2000.Proceedings of the
2000ASME/IEF,EJoint.171-177. Research on StabililySimulationforStraddle-typeMonorailVehicle DUZi -xue,WANGXing-
cong(ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing,400074, China) Abstract: BzLsed onmulti -Fxidydynamicstheory and consulted interrelatedparametersdbout the dynamicsof chongqingstraddle-type monorail car, Lhe paperesLd)lished sLrmlrlle-typemonorail vehicle modelandsimulatcclithy using dynamicssimulation software-
SIMPACK.Accordingto evaluatedsLarulanlexlx-rientialfomuLla studing onsperling
vehicilestability,releventprogrammesbasedonMA'ffABhavebeengained,and simuWed r~uhrurve's onSIMPACKhavrheenimportedinto MATIABcobe
calc-ulated.Eventually, the calculating results indicatethat ChongQingstraddle-type morx,raih-arha.favoral)lerunningstability. Keywords: slrackllf--tnx: rnonorailvehicle; dynamics; stability; simulation期fori=1: length(f) aw (i)= (0.476*f(i) A(1/3 》A2*zf人基本感觉不到车辆的振动，当车速在 40 。

80km/h 的时候人能感觉到车的振动并有一点点不舒适，不同车速下的车辆平稳性指标 else iff(i) (i)=(5.11/f (i》 A2*荭(i); else (i)
(0.693*f(i)八 (1/3 》八2 zf (i) ； eruJ end aw= cl*(2*sum (aw 》(1/6.67)横向平稳性： f=B( l) yf=B(2) cl= for i=l ： length(f) iff(i)<5.4&&f(i)>0.5
aw(i)=(0.644*f (i)八 (i); else iff(i) <26 (i)=(6/f A2*yf (i)=(0.693*f(i)(1/3 》^2 *yf cl*(2* sum(aw 》八 (1/6.67)计算得垂向平稳性指标孵 =1.5548 ，横向平稳性指标W=1.482 8对照表 l 可知，车辆在 60km/h 速 3.2不同车速下车辆的动力学仿真分析20304050607080 km/h的情况下车辆平稳性指标如表 2 。

由表 2 可以看出车辆运行的平稳性随车速的增大而降低，当车速在40km/h 以下时，车辆的平稳性非 0.4863 0.4223 0.6478． 0.8125 ．.2765.225 5
1.5548.6014 J6874结论本文从探索的角度参照重庆市跨坐式单轨车辆参数，运用 SIMPACK动力学仿真软件建立了跨坐式单轨用Sperbng平稳性评价方法进行了评价，结果表明重庆市跨坐式单轨车辆运行平稳性较好，特别在低于 40km/h 的速度下运行时人完全感觉不到车辆的振动；但在高于 40km/h 的速度运行时车辆的平稳性有待改善。

(IJ余志生．汽车理论 [M] ．北京：机械工业出版社， 1998. [2)王明容，宋永增，甄子健，等．汽车平顺性建模与仿真分析[J]汽车技术， 2005 ， (4)： 7-10. 2003，41 (9): 18 - 19． [4)任利惠，周劲松，沈钢．基于特征根的跨坐式独轨车辆的 (4): 469 -47
2. [5)王福天．车辆系统动力学 [M] ．北京：中国铁道出版社， (6j中华人民共和国国家标准局． CB/T5599-1985.铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范 [S] ．北京：中国标准出版社， [7)KenjiroCoda,rakaomi
Nishigaito.ACurvingSimulationfora
MonorailCar[A].RailroadConference[C],2000.Proceedings of the
2000ASME/IEF,EJoint.171-177. StabililySimulationforStraddle-typeMonorailVehicle DU Zi - xue, WANG Xing-cong (ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing,400074, BzLsed onmulti -
Fxidydynamicstheory and consulted interrelatedparametersdbout the dynamicsof chongqingstraddle-type monorail car, Lhe paperesLd)lished sLrmlrlle-typemonorail vehicle modelandsimulatcclithy using dynamicssimulation software-SIMPACK.Accordingto evaluated sLarulanlexlx-rientialfomuLla studing onsperling
vehicilestability,releventprogrammesbasedonMA'ffABhavebeengained,and simuWed r~uh rurve's havrheenimportedinto MATIABcobe calc-ulated.Eventually, the calculating results indicatethat ChongQingstraddle-type morx,raih-arha.favoral)lerunningstability. slrackllf- tnx: rnonorailvehicle;
【文献来源】https:///academic-journal-cn_railway-locomotive-car_thesis/0201224419553.html
【相关文献】
1.单轨车辆乘坐舒适性与运行平稳性仿真和试验研究 [J], 杜子学，杨绪杰，左长永
2.跨座式单轨车辆碰撞安全性仿真研究 [J], 张晓旭
3.跨坐式单轨车辆车体结构疲劳寿命仿真 [J], 杜子学，潘丽雯
4.悬挂式单轨车辆动力学及平稳性分析 [J], 蒋咏志，王月明，谢倩，张德乾
5.横向风对跨座式单轨车辆运行平稳性的影响 [J], 赵树恩，刘淅，李玉玲。