Matlab作业Simulink 振动仿真

山东大学Matlab 课程作业
学院：机械工程学院
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基于Simulink 仿真的振动学问题解决实例
1. 单自由度无阻尼自由振动仿真 表达式： 仿真框图：
参数设置：k=100N/m m=4kg 初始状态：初速度为0 初始位移为5 仿真结果：
kx x m
-=
2. 简谐波形的里沙茹图形分析 仿真框图：
参数设置：K=100 m=4→5=n ωrad/s
Sin wave 参数设置：Amplitude1 ;Frequency 5 10 15 初始状态：①10=x 00=v →φ=︒90 ②00=x 10=v →φ=︒0 ③0x =1, 0v =5→φ=45
；
④0x=1, 0v=−5→φ=135；
⑤0x=0, 0v=−1→φ=180
XY Graph参数
x-min -2; x-max 2;
y-min -2; y-max 2
Frequency 5时仿真结果：
Frequency 10时仿真结果：
Frequency 15时仿真结果：
3. 单自由度有阻尼自由振动
表达式： 仿真框图：
k c x x x
m m =--
参数设置：令k=100，m=10，c=10
初始状态：初始速度为0，位移为1
仿真结果：
4.衰减振荡的阻尼比的估计
参数：k=100，m=10, c=2
初始条件：x0=1, v0=0
仿真图框：
初始振幅为1，约7个周期时衰减为0.25，对数减幅：δ=(ln4)/7≈0.099
阻尼比§≈δ/2 ≈0.032
理论值§= 0.5c(km)−0.5≈0.032
5.单自由度有阻尼+正弦激励
表达式： 令激励
则方程变形为 参数设置： 令k=4，m=1，c=0.2 初
始
状
态
：
初始速度为0，位移为0.05 仿真框图：
仿真结果：
()f t c k
x x x
m m m
=--()2sin(2/3)
f t t π=+2sin(2/3)t c k x x x
m m m
π+=--
6.利用速度共振的里沙茹图进行固有频率和阻尼系数分析
仿真框图：
改变激励频率：=1.2；1.6；1.8；1.9；1.95；2；2.05；2.1；2.2等
7.两自由度无阻尼系统自由振动 表达式：
2112111132222122()()k k x x x x m m k k x x x x m m ⎧
=--⎪⎪⎨
⎪=---⎪⎩
参数设置：m1=1，m2=2 k1=1，k2=1，k3=2 初始状态：①速度0，m1、m2位移均为1
②速度0，m1位移1，m2位移−0.5
③速度0，m1位移1，m2位移0 仿真结果：
①②
③。