喀什地区八年级下学期期中数学试卷

喀什地区八年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020八下·江阴期中) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018九上·南召期中) 若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019八下·陆川期中) 若式子的值为2，那么a的取值范围是（）

A . a≤4

B . a≥2

C . a＝2或a＝4

D . 2≤a≤4

4. （2分）以下列各组数据为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，5

B . 4，5，6

C . 11，12，15

D . 8，15，17

5. （2分）(2020·赤峰) 如图，经过平面直角坐标系的原点O ，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是（）

A . 5cm和7cm

B . 18cm和28cm

C . 6cm和8cm

D . 8cm和12cm

7. （2分）(2019·桥西模拟) 如图，在R t△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E ，D为AC的中点．连接DO ， DE ．则下列结论中不一定正确是（）

A . DO∥AB

B . △ADE是等腰三角形

C . DE⊥AC

D . DE是⊙O的切线

8. （2分）(2019·绍兴模拟) 在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为（）

A .

B .

C . 或

D . 或

9. （2分）(2017·安顺) 如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020八下·长兴期末) 菱形具有而矩形不一定有的性质是（）

A . 对角线互相平分

B . 四条边都相等

C . 对角相等

D . 邻角互补

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）(2016·柳州) 如图，若▱ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为________

12. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，P是射线y= x（x＞0）上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若⊙P的半径为5，则A点坐标是________．

13. （1分）(2012·苏州) 化简： =________

14. （1分）(2017·七里河模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD

于点Q．则的值为________．

15. （1分） (2016九上·无锡开学考) 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为________．

16. （1分）(2020·哈尔滨) 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若，， ,则线段AE的长为________．

三、解答题 (共6题；共41分)

17. （10分）谋小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要对该空地植上草萍进行绿化，解答下面的问题： (其中 , , 结果保留整数)

（1）求该空地的周长。

（2）若种植草坪的造价为12元/ ㎡，求绿化该空地所需的总费用。

18. （11分）(2017·吉林模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点D是AB中点，点E为边AC 上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF．

（1）△BCD的形状为________；

（2）随着点E位置的变化，∠DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由；

（3）当点F落在边AC上时，若AC=6，请直接写出DE的长．

19. （5分）阅读下列材料：

小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．

小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．

（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.

（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：

①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;

②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．

20. （5分）先化简：，再从1，﹣1，2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

21. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，∠B=90°。求四边形ABCD的面积。

22. （5分）如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．

求证：四边形EFGH是正方形．