新教材高考模拟题精编详解第12套试题

新教材高考数学模拟题精编详解第十二套试题

说明：本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部,总分值150分．测试时间：120分钟．

第一卷〔选择题,共60分〕

一、此题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．设a 、b 、c 是任意的非零平面向量,且相互不共线,那么〔 〕 ①〔a ·b 〕c -〔c ·a 〕b ＝0 ②|a |-|b |＜|a -b |；

③〔b ·c 〕a -〔c ·a 〕b 不与c 垂直； ④〔3a ＋2b 〕·〔3a -2b 〕＝9|a |2-4|b |2．

其中的真命题是〔 〕

A ．②④

B ．③④

C ．②③

D ．①②

2．假设直线mx ＋ny ＝4和⊙O ∶42

2

=+y x 没有交点,那么过〔m ,n 〕的直线与椭圆

14

92

2=+y x 的交点个数〔 〕 A ．至多一个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 3．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成120°的二面角,C 点到C '处,这时异面直线AD 与C B '所成角的余弦值是〔 〕 A ．

22 B ．21 C ．43 D ．4

3

4．现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架,有以下四种长度的铁丝

各一根供选择,其中最合理〔即够用,浪费最少〕的一根是〔 〕．

A ．4.6米

B ．4.8米

C ．5.米

D ．5.2米 5．在△ABC 中,||AC ＝5,||BC ＝3,||AB ＝6,那么AC AB ⋅＝〔 〕 A ．13 B ．26 C ．

5

78

D ．24 6．一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等,那么圆锥轴截面顶角的余弦值是〔 〕 A ．

43 B ．34 C ．53- D ．5

3

7．双曲线122

22=-b

y a x 的离心率2[∈e ,]2．双曲线的两条渐近线构成的角中,以实轴

为角平分线的角记为θ,那么θ的取值范围是〔 〕．

A ．6π[

,]2π B ．3π[,]2π C ．2π[,]32π D ．3

2π

[,π]

8．函数)sin(2θω+=x y 为偶函数0(＜θ＜π),其图像与直线y ＝2的某两个交点横坐标为1x ,2x ,||12x x -的最小值为π,那么〔 〕

A ．2=ω,2π=

θ B ．21=ω,2π

=θ C ．21=ω,4π=θ D ．2=ω,4

π

=θ

9．过抛物线x y 42

=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点,假设线段AB 中点的横坐标为3,那么||AB 等于〔 〕

A ．10

B ．8

C ．6

D ．4

10．〔理〕一个直角三角形的三内角的正弦值成等比数列,其最小内角为〔 〕 A ．251arccos

- B ．21

5arccos - C ．215arcsin

- D ．2

5

1arcsin - 〔文〕一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列,那么公比的平方为〔 〕 A ．

215- B ．215+ C ．

2

1

5± D ．253±

11．〔理〕参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧

+=+=)sin 1(21|2

sin 2cos |θθθy x θ(为参数且0＜θ＜π2)表示〔 〕 A ．过点〔1,

21

〕的双曲线的一支 B ．过点〔1,2

1

〕的抛物线的一局部

C ．过点〔1,

21

〕的椭圆的一局部 D ．过点〔1,2

1

〕的圆弧

〔文〕关于不等式)1(|log ||||log |>+<+a x x x x a a 的解集为〔 〕 A ．a x <<0 B ．10<<x C ．a x < D ．1>x

12．假设)10(0log log log 3)1(212<<>==+a x x x a a a

,那么1x ,2x ,3x 的大小关系是〔 〕

A ．123x x x <<

B ．312x x x <<

C ．132x x x << 1B ．231x x x <<

第二卷〔非选择题,共90分〕

二、填空题：此题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上

13．)(x f 是定义在实数有R 上的奇函数,假设x ≥0时,)1(log )(3x x f +=,那么

=-)2(f ________．

14．假设点P 〔αcos ,αsin 〕在直线上x y 2-=上,那么=+αα2cos 22sin ________． 15．用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体,截得的截面是四边形的图形可能是以下选项中的________〔把所有符合条件的图形序号填入〕． ①矩形 ②直角梯形 ③菱形 ④正方形

16．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中央F 为焦点的椭圆,测得近地点A 距离地面

)km (m ,远地点B 距离地面)km (n ,地球半径为)km (R ,关于这个椭圆有以下四种说法：

①焦距长为m n -；②短轴长为))((R n R m ++；③离心率R n m m

n e 2++-=

；④假设

以AB 方向为x 轴正方向,F 为坐标原点,那么与F 对应的准线方程为)

()

)((m n R n R m x -++2-

=,

其中正确的序号为________．

三、解做题：本大题共6小题,共74分,解容许写出文字说明,证实过程或演算步骤． 17．〔12分〕某厂规定,如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务,可得奖金90元；如果有2个月完成任务,可得奖金210元；如果有3个月完成任务,可得奖金330元；如果三个月都未完成任务,那么没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的,求此工人在