基于cfd的散货船船体型线自动优化
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船型优化平台主要由四部分构成，即船型参数 化变形模块、静水力计算模块、ＣＦＤ计算模块、优化 模块。本文重点介绍了基于 ＣＦＤ船型优化平台的 模块构成，并基于此平台，完成了对某条隐形球鼻艏 散货船的优化并获得了新船型。
收稿日期：２０１８１２２２ 基金项目：自主创新本科生项目基金研究项目（２０１８Ｊ７Ｂ１０７） 作者简介：赵无忧 （１９９９—），女，本科，从事 船 型优 化研 究；郭啸 轩 （１９９８—），女，本科，从事船型优化研究；束永昊（１９９８—），男，本科， 从事船型优化研究；常海超（１９８５—），男，博士，讲师，从事船型优化 中的近似方法研究。
∫∫Ｖ∫（Ｐｘ＋Ｑｙ＋Ｒｚ）ｄｖ＝Ｓｗｅ∫ｔ＋∫Ｓｗｌ（Ｐｎ１ ＋Ｑｎ２ ＋
Ｒｎ３）ｄｓ 式中：Ｐ、Ｑ、Ｒ为变量。
ห้องสมุดไป่ตู้（７）
船体湿表面 Ｓｗｅｔ与水线 Ｓｗｌ面所围成的部分即为 船体排水体积 Ｖ。
静水力数据包括排水体积、浮心纵向位置、湿表
面积等，它们的求法如下。
求解排水体积：Ｐ＝０，Ｑ＝ｙ，Ｒ＝０
＝∫∫Ｖ∫（Ｐｘ＋Ｑｙ＋Ｒｚ）ｄｖ＝Ｓｗｅ∫ｔ＋∫Ｓｗｌ（ｙｎ２）ｄｓ＝
０ 引言
１ 平台优化框架及过程
船型优化在船舶研发设计中始终占据重要位 置，国内外很多学者对此展开研究。文献［１３］主要 研究了多目标遗传算法对优化结果的影响并建立了 优化平台，进行了海上三体补给运输概念船和双体 高速船的 优 化，获 得 了 较 好 的 优 化 结 果。 文 献 ［４］ 结合稳健设计方法和 ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ试验设计、遗传算 法进行了高速双体船初步设计阶段的不确定性优 化，并验证了此方法具有一定的工程实用价值。文 献［５７］利用径向基函数插值方法对船型优化进行 了深入研究，并自主研发了基于 ＣＦＤ的船型优化平 台，采用粒子群算法对 Ｓｅｒｉｅｓ６０船体曲面进行修改， 以产生球鼻艏形状，再对修改后的船型进行艏部和 艉部优化，获得了良好的减阻效果。研究表明，利用 径向基插值函数方法和粒子群算法集成的平台适合 工程需要。
９
来解决。
ｎ
Ｓ（Ｘ）＝ｉ∑＝１λｉΦ（‖Ｘ－Ｘｉ‖）
（３）
式中：Φ（‖Ｘ－Ｘｉ‖）函数为径向基函数；λｉ为权重
系数；Ｘｉ为已知的样本数据。
根据式（２）、式（３），将已知样本点代入式中，可
以得到关于权重系数 Ｘｉ的线性方程组。
Φ１１ … Φ１ｎ …
Φ１ｎ λ１ ｆ１ ＝
Φｎｎ λｎ ｆｎ
Ｓ∫ｗ∫ｅｔ（ｙｎ２）ｄｓ
（８）
求解浮心纵向位置：Ｐ＝０，Ｑ＝ｙ２／２，Ｒ＝０
ｙｂ＝Ｍｙ，Ｍｙ＝∫∫Ｖ∫ｙｄｖ＝Ｓ∫ｗ∫ｅｔｙ２２ｎ２ｄｓ
（９）
的船型自动优化方法。该方法主要由船体曲面自动变形模块、水动力计算模块及优化模块组成。其中船体曲面
自动变形模块主要由径向基插值技术实现，水动力计算模块则集成 ＣＦＤＳＨＩＰＦＬＯＷ 软件实现，优化模块则采用
ＰＳＯ算法实现。现以隐形球鼻艏散货船的兴波阻力最小为优化目标，利用本团队开发的船型优化平台实现了其
Ｒ（ｉ＝１，２，…ｎ），当 ｘｉ＝１，２，…，ｎ互不相同时有唯
一解的充分必要条件时：对任何两两不同｛ｘｉ｝，对称
矩阵 Ａ是正定的。
上述计算步骤即是利用径向插值函数进行船体
曲面参数化变形的基本原理。
２．２ 静水力计算模块
优化船舶时，为了保证优化之后得到的新船型
满足光顺性、合理性，需要对静水力数据进行约束。
（４）
式中：Φｙ（‖Ｘ－Ｘｉ‖），ｉ＝１，２，…，ｎ。
记 Ｆ＝［ｆ１ ｆ２ … ｆｎ］Ｔ，记 λ＝［λ１ λ２ …
Φ１１ … λｎ］，Ａ＝
Φ１ｎ …
Φ１ｎ ，则上述方程可简记为：
Φｎｎ
Ａλ＝Ｆ
（５）
如果 Ａ非奇异，那么式（５）可写成：
λ＝Ａ－１Ｆ
（６）
上述插值问题对于任意数据点集｛ｘｉ，ｆｉ｝∈Ｒｄ
２ 船型优化平台模块构成
２．１ 基于 ＲＢＦ的船体曲面变形模块
本平台利用径向基插值函数（ＲＢＦ），通过修改
船体 ＮＵＲＢＳ曲面的空间点云实现了船体曲面的参
数化变形，进而生成新的船体曲面。
径向基函数是一类以距离为变量的函数集合，
它属于多 元 函 数，通 常 采 用 常 见 的 欧 几 里 德 距 离
‖Ｘ－Ｘｉ‖作为函数变量。各基函数的具体形式为：
Φ（‖Ｘ－Ｘｉ‖） ｉ＝１，２，…，ｎ
（１）
给定一组 离 散 数 据 的 集 合 ｛ｘｉ，ｆｉ｝，ｉ＝１，２，…，
ｎ，使其满足插值条件：
Ｓ（Ｘｉ）＝ｆｉ ｉ＝１，２，…，ｎ
（２）
式中：ｆｉ为控制点坐标的变化量。
该问题可以用以下形式的径向基函数插值方程
第 ４期
赵无忧，等：基于 ＣＦＤ的散货船船体型线自动优化
船艏型线的自动优化。优化结果表明：对于隐形球鼻艏散货船，在满足工程约束的条件下，基于 ＣＦＤ的船体曲
面自动优化方法可以获得阻力降低的新船型。
关键词：径向基函数插值；曲面减阻；优化设计；曲面变形；船型优化
中图分类号：Ｕ６６１．３１
文献标志码：Ａ
ＤＯＩ：１０．１９６４６／ｊ．ｃｎｋｉ．３２１２３０．２０１９．０４．００３
船型优化平台主要由四个模块构成，总体框架 见图 １。
图 １ 优化过程及原理
进行船体优化时，首先将船体曲面离散成空间 点云形式，根据径向插值函数进行船体曲面参数化 变形；然后对静水力数据进行约束，通过 ＣＦＤ模块 计 算 静 水 力 数 据；最 后 利 用 平 台 集 成 的 粒 子 群 （ＰＳＯ）优化算法得到船型最优解。
第 ３６卷 第 ４期 ２０１９年 ８月
江苏船舶 ＪＩＡＮＧＳＵＳＨＩＰ
Ｖｏｌ．３６ Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２０１９
基于 ＣＦＤ的散货船船体型线自动优化
赵无忧，郭啸轩，束永昊，常海超
（武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 ４３００６３）
摘 要：针对船体型线自动优化的问题，在基于仿真的设计（ＳＢＤ）思想下，提出了基于计算流体动力学（ＣＦＤ）
本平台采用了一种基于面元法的船舶静水力计算方
法，即将船体曲面离散成两维面元，并将对船体的体
积分转化为对面元的面积分，以此来计算船型优化
问题中的静水力性能数据。
根据式（７），可 以 将 体 积 的 三 维 积 分 转 化 成 对
面积的二维积分。再根据问题需要，对 Ｐ、Ｑ、Ｒ取
值，得到相应的静水力数据。
收稿日期：２０１８１２２２ 基金项目：自主创新本科生项目基金研究项目（２０１８Ｊ７Ｂ１０７） 作者简介：赵无忧 （１９９９—），女，本科，从事 船 型优 化研 究；郭啸 轩 （１９９８—），女，本科，从事船型优化研究；束永昊（１９９８—），男，本科， 从事船型优化研究；常海超（１９８５—），男，博士，讲师，从事船型优化 中的近似方法研究。
∫∫Ｖ∫（Ｐｘ＋Ｑｙ＋Ｒｚ）ｄｖ＝Ｓｗｅ∫ｔ＋∫Ｓｗｌ（Ｐｎ１ ＋Ｑｎ２ ＋
Ｒｎ３）ｄｓ 式中：Ｐ、Ｑ、Ｒ为变量。
ห้องสมุดไป่ตู้（７）
船体湿表面 Ｓｗｅｔ与水线 Ｓｗｌ面所围成的部分即为 船体排水体积 Ｖ。
静水力数据包括排水体积、浮心纵向位置、湿表
面积等，它们的求法如下。
求解排水体积：Ｐ＝０，Ｑ＝ｙ，Ｒ＝０
＝∫∫Ｖ∫（Ｐｘ＋Ｑｙ＋Ｒｚ）ｄｖ＝Ｓｗｅ∫ｔ＋∫Ｓｗｌ（ｙｎ２）ｄｓ＝
０ 引言
１ 平台优化框架及过程
船型优化在船舶研发设计中始终占据重要位 置，国内外很多学者对此展开研究。文献［１３］主要 研究了多目标遗传算法对优化结果的影响并建立了 优化平台，进行了海上三体补给运输概念船和双体 高速船的 优 化，获 得 了 较 好 的 优 化 结 果。 文 献 ［４］ 结合稳健设计方法和 ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ试验设计、遗传算 法进行了高速双体船初步设计阶段的不确定性优 化，并验证了此方法具有一定的工程实用价值。文 献［５７］利用径向基函数插值方法对船型优化进行 了深入研究，并自主研发了基于 ＣＦＤ的船型优化平 台，采用粒子群算法对 Ｓｅｒｉｅｓ６０船体曲面进行修改， 以产生球鼻艏形状，再对修改后的船型进行艏部和 艉部优化，获得了良好的减阻效果。研究表明，利用 径向基插值函数方法和粒子群算法集成的平台适合 工程需要。
９
来解决。
ｎ
Ｓ（Ｘ）＝ｉ∑＝１λｉΦ（‖Ｘ－Ｘｉ‖）
（３）
式中：Φ（‖Ｘ－Ｘｉ‖）函数为径向基函数；λｉ为权重
系数；Ｘｉ为已知的样本数据。
根据式（２）、式（３），将已知样本点代入式中，可
以得到关于权重系数 Ｘｉ的线性方程组。
Φ１１ … Φ１ｎ …
Φ１ｎ λ１ ｆ１ ＝
Φｎｎ λｎ ｆｎ
Ｓ∫ｗ∫ｅｔ（ｙｎ２）ｄｓ
（８）
求解浮心纵向位置：Ｐ＝０，Ｑ＝ｙ２／２，Ｒ＝０
ｙｂ＝Ｍｙ，Ｍｙ＝∫∫Ｖ∫ｙｄｖ＝Ｓ∫ｗ∫ｅｔｙ２２ｎ２ｄｓ
（９）
的船型自动优化方法。该方法主要由船体曲面自动变形模块、水动力计算模块及优化模块组成。其中船体曲面
自动变形模块主要由径向基插值技术实现，水动力计算模块则集成 ＣＦＤＳＨＩＰＦＬＯＷ 软件实现，优化模块则采用
ＰＳＯ算法实现。现以隐形球鼻艏散货船的兴波阻力最小为优化目标，利用本团队开发的船型优化平台实现了其
Ｒ（ｉ＝１，２，…ｎ），当 ｘｉ＝１，２，…，ｎ互不相同时有唯
一解的充分必要条件时：对任何两两不同｛ｘｉ｝，对称
矩阵 Ａ是正定的。
上述计算步骤即是利用径向插值函数进行船体
曲面参数化变形的基本原理。
２．２ 静水力计算模块
优化船舶时，为了保证优化之后得到的新船型
满足光顺性、合理性，需要对静水力数据进行约束。
（４）
式中：Φｙ（‖Ｘ－Ｘｉ‖），ｉ＝１，２，…，ｎ。
记 Ｆ＝［ｆ１ ｆ２ … ｆｎ］Ｔ，记 λ＝［λ１ λ２ …
Φ１１ … λｎ］，Ａ＝
Φ１ｎ …
Φ１ｎ ，则上述方程可简记为：
Φｎｎ
Ａλ＝Ｆ
（５）
如果 Ａ非奇异，那么式（５）可写成：
λ＝Ａ－１Ｆ
（６）
上述插值问题对于任意数据点集｛ｘｉ，ｆｉ｝∈Ｒｄ
２ 船型优化平台模块构成
２．１ 基于 ＲＢＦ的船体曲面变形模块
本平台利用径向基插值函数（ＲＢＦ），通过修改
船体 ＮＵＲＢＳ曲面的空间点云实现了船体曲面的参
数化变形，进而生成新的船体曲面。
径向基函数是一类以距离为变量的函数集合，
它属于多 元 函 数，通 常 采 用 常 见 的 欧 几 里 德 距 离
‖Ｘ－Ｘｉ‖作为函数变量。各基函数的具体形式为：
Φ（‖Ｘ－Ｘｉ‖） ｉ＝１，２，…，ｎ
（１）
给定一组 离 散 数 据 的 集 合 ｛ｘｉ，ｆｉ｝，ｉ＝１，２，…，
ｎ，使其满足插值条件：
Ｓ（Ｘｉ）＝ｆｉ ｉ＝１，２，…，ｎ
（２）
式中：ｆｉ为控制点坐标的变化量。
该问题可以用以下形式的径向基函数插值方程
第 ４期
赵无忧，等：基于 ＣＦＤ的散货船船体型线自动优化
船艏型线的自动优化。优化结果表明：对于隐形球鼻艏散货船，在满足工程约束的条件下，基于 ＣＦＤ的船体曲
面自动优化方法可以获得阻力降低的新船型。
关键词：径向基函数插值；曲面减阻；优化设计；曲面变形；船型优化
中图分类号：Ｕ６６１．３１
文献标志码：Ａ
ＤＯＩ：１０．１９６４６／ｊ．ｃｎｋｉ．３２１２３０．２０１９．０４．００３
船型优化平台主要由四个模块构成，总体框架 见图 １。
图 １ 优化过程及原理
进行船体优化时，首先将船体曲面离散成空间 点云形式，根据径向插值函数进行船体曲面参数化 变形；然后对静水力数据进行约束，通过 ＣＦＤ模块 计 算 静 水 力 数 据；最 后 利 用 平 台 集 成 的 粒 子 群 （ＰＳＯ）优化算法得到船型最优解。
第 ３６卷 第 ４期 ２０１９年 ８月
江苏船舶 ＪＩＡＮＧＳＵＳＨＩＰ
Ｖｏｌ．３６ Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２０１９
基于 ＣＦＤ的散货船船体型线自动优化
赵无忧，郭啸轩，束永昊，常海超
（武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 ４３００６３）
摘 要：针对船体型线自动优化的问题，在基于仿真的设计（ＳＢＤ）思想下，提出了基于计算流体动力学（ＣＦＤ）
本平台采用了一种基于面元法的船舶静水力计算方
法，即将船体曲面离散成两维面元，并将对船体的体
积分转化为对面元的面积分，以此来计算船型优化
问题中的静水力性能数据。
根据式（７），可 以 将 体 积 的 三 维 积 分 转 化 成 对
面积的二维积分。再根据问题需要，对 Ｐ、Ｑ、Ｒ取
值，得到相应的静水力数据。