七年级数学上册《几何初步》复习与练习

七年级数学上册《几何初步》复习与练习

1、物体的三视图：

在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述，其中我们从正面看物体得到的几何图形叫做物体的；从左面看物体得到的几何图形叫做物体的；从上面看物体得到的几何图形叫做物体的；

例如：分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．

〔1〕 从正面看 从左面看 从上面看

〔2〕 从正面看 从左面看 从上面看

〔3〕 从正面看 从左面看 从上面看 2、点、线、面、体

〔1〕几何体也简称为，包围着题的是，面有和，面和面相交的地方是，线有和，线和线相交的地方是。 (2)几何图形都是由、、、组成的，是构成图形的根本元素。用运动的观点看，点动成，线动成，面动成。 3、直线、射线、线段的联系与区别以与表示方法：

〔1〕直线可以向两个方向无限延伸，射线有一个端点，线段有两个端点；直线、射线无长短，线段有长度。 〔2〕两点确定一条直线：经过有一条直线，并且一条直线，即确定一条直线。 〔3〕两点之间，最短。

〔4〕两点的距离：连接两点的线段的，叫做这两点的距离。 〔5〕直线、射线、线段的表示方法

〔6〕线段的中点：如图点M 是线段AB 上一点，并且AM ＝BM

我们称点M 是线段AB 的中点． 用几何语言表示为：

练习：．如图，分别有几条线段．

A B C A B C D A B

C D E

〔一〕根底训练题： 1、对于直线

，线段

，射线

，在如下各图中能相交的是〔 〕

2、线段AB ，延长AB 至C ，使AC=2BC ，反向延长AB 至D ，使AD=

2

1

BC ，那么线段AD 是线段AC 的〔 〕

书店 (1)

(2)

A

B

学校

A ．

31 B ．7

2 C ．

51 D ．4

1

3、如下语句准确规X 的是( )

A.直线a 、b 相交于一点m

B.延长直线AB

C.反向延长射线AO(O 是端点)

D.延长线段AB 到C,使BC=AB 4、不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。 5、如图，假如是

中点，

是

中点，假如

，

，

_______。

6、线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，如此CB ＝_______AB ．

7、如图2，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两点，如此图有__________条线段,共有___________射线.

8、如图，从学校A 到书店B 最近的线路是〔1〕号线，其道理用几何知识解释应是.

9、线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间的距离是_____cm. 10、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据如下语句画图 (1)画直线AB 、CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F; (3)连接

E 、

F 交BC 于点G; (4)连接AD,并将其反向延长; (5)作射线BC; (6)取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上. 〔二〕能力提升题：

1、在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取10个点时,共可得多少条线段？

2、如图2，,,,,A B C D E 是直线上的顺次的五个点， 如此〔1〕BD

CD =+；

o

B A

C

B A C

〔2〕CE=+；

〔3〕BE BC

=++DE；

〔4〕BD AD

=-=BE-

3、如图4，线段AB，延长AB到点C，使1,

3

BC AB D

=为AC的中点，CD=2 cm，求线段AB的长．

4、A、B、C三点在一直线上，AB=8cm，BC=3cm，求AC的长。

5、⑴如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。

⑵根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其它条件不变，你能猜测出MN的长度？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.

⑶假如把⑴中的“点C在线段AB上〞改为“点C在直线AB上〞，结论又如何？请说明理由。

4、角

〔1〕角的定义：有的两条组成的图形叫做角，这个是角的顶点，这两条是角的两边。

〔2〕角的表示方法：

①用三个大写字母与符号“∠〞表示．

三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在；

②用一个大写字母表示．此时角的顶点处只有角；

③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．

练习：如图，有几个角？分别表示这几个角．

〔3〕角的度量单位与换算：

①1°＝60′，1′＝60″②1周角＝360°，1平角＝180°

练习：

计算：〔1〕46°55′＋23°35′〔2〕46°55′－23°35′

〔3〕68°21′－32°48′〔4〕23°35′×3

〔5〕15°23′18″×4

〔4〕角的平分线：

如图，射线OP是∠AOB的角平分线，那么图这几个角

有怎样的大小关系？

几何语言如何表示：

练习：

如图，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE

P

O

B

A

A

B

O

C

D

E

D

C

O B

A