小学数学五年级下学期精品公开课教案-《解决问题的策略——转化》(市级))

《解决问题的策略——转化》教学设计
【教学内容】
苏教版教材五年级下册教科书第105-106页例1及相应练习。

【教材简析】
本课教学用转化的策略解决稍复杂的关于空间与图形方面的实际问题。

例题提供了两个稍复杂的图形，让学生比较哪个面积大一些，问题解决应用了转化策略，更重要的是让学生在问题解决的过程中感知转化策略化繁为简的作用。

接着教材引导学生回忆运用转化的策略解决过的问题，从而将以往运用的数学方法上升到策略的高度，以增强解决问题的策略意识。

转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，因此，教材还安排了丰富的练习，让学生在练习中提升转化策略应用的能力，同时发展数学思维能力。

【学情分析】
本课教学对象是五年级学生，在学习本课前学生已经积累了一定的用转化的策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。

本课教学通过典型问题的解决，设计探索性、合作性的活动，引导学生利用已有的知识经验进行思考，感受转化策略给解决问题带来的便利，从而形成转化策略意识，能够在以后的生活学习中主动运用转化策略。

此外，本课的学习也有利于学生数学思想的建立，为数学的后续发展奠定基础。

【教学目标】
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.使学生通过回顾运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

【教学重点与难点】
重点：探索怎样将两个图形转化为长方形。

难点：运用转化策略解决问题。

【教学方法与工具】
教法：教师通过直观呈现，引导学生在活动中合作交流，探究发现。

学法：学生在交流讨论、自主探究中，掌握转化的策略。

工具：多媒体课件、研究单、学具。

【教学思想】
教学有法、教无定法，注重“启发式”、“讨论式”教学，遵循由表及里、逐层深入、循序渐进的组织原则。

提倡发现法，鼓励学生开展基于资源的自主、探究、合作学习。

【课程资源】
教科书、教师用书、教辅资料；网络、多媒体、光盘；学生作品。

【预习任务】
回顾已经学习了哪些解决问题的策略，利用策略解决过什么问题？
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。

同学们，王老师的数学课上开展过一次这样的涂色比赛：比赛规则是这样的：1.男女生各选1名代表参赛；2.女生涂1号图，男生涂2号图；3.谁先涂完谁获胜。

结果女生获胜了，男生们有想法：2号图形面积大，比赛不公平。

这两个图形面积，哪个大一些呢？
【设计意图：数学来源于生活，创设比赛质疑的生活情境，引出比较两个不规则图形面积的大小，激发学生探究问题的兴趣，调动学生的积极性，同时感知数学学习的价值。

】
二、自主探索，感知策略。

1.活动探究
你能直接看出来吗？为什么？
如果我把这两个图形放在方格纸上，瞧，现在，你能比较它们面积的大小吗？
有同学提到了估算，你同意吗？为什么？
是啊，估算得出的结果不精准，王老师班里的男生肯定不服气。

同学们再仔细观察一下这两个图形，它们有什么特点吗？想一想，可以怎样比较它们的面积呢？
老师给每个学习小组的信封里都有这样两个图形，带着你的想法动手试一试，可以折一折、剪一剪、画一画、拼一拼。

出示活动要求：
（1）在研究单上画一画、标一标，表达出你的学习过程。

（2）完成后和你的小伙伴分享一下你是怎样比较的？
（3）认真倾听其他同学发言，积极反思与自己的想法是否一致？做好分享准备。

组织讨论交流：
预设类型
（1）用剪刀剪一剪、拼一拼的。

（2）在图上画一画、标一标的。

关键问题：
（1）有同学这样变也有同学那样变，变法不同，有什么相同的吗？
（2）明明是比较这两个图形的面积，怎么大家都在比较两个长方形的面积呢？（借助发言板书：不规则规则）
（3）变之前和变之后的图形有什么相同和不同吗？
同学们真是太睿智了，刚才你们解决问题使用的方法在数学王国里的叫作转化（补充课题：转化），有了你们的探究结果，我想王老师班级的男生应该输得心服口服了。

让我们借助课件回顾大家解决问题的过程，提问：你有什么体会？
2.回顾旧知
其实，同学们在以往的学习过程中，早就运用过转化的策略解决问题，请打开记忆的闸门，回忆一下，学习什么知识时使用过转化的策略？
出示沟通模板，学生先在小组里交流，再组织全班汇报。

教师巡视，寻找不同内容的学生准备汇报，汇报时课件配合展示
预设内容：
图形中转化：平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算
计算中的转化：小数除法计算
教师小结：转化策略是一种十分常见而且实用的解决问题的策略，我们要学会灵活的应用它，提高自己解决问题的能力。

【设计意图：在学生探索交流的基础上，借助多媒体进行演示和系统讲解，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认知。

在学生运用转化策略比较两个不规则图形面积以后，留给学生充分的空间，说一说曾经运用转化的策略解决过哪些问题，引导学生把以往学习的一些具体的数学方法上升到转化策略的高度来认识，以增强策略意识。

】
三、巩固练习。

1.数学王国里的图形千变万化，但只要你仔细观察，很多时候转化策略能帮上大忙。

比一比谁的反应快，用分数表示图中涂色部分。

2.让我们带着细致的观察走进生活
（1）
（2）
【设计意图：数学知识来源于生活，最终应用于生活。

练习的设计从抽象的图形到回归生活，让学生巩固深化策略的同时，深刻的感知数学知识的应用价值。

】四、课堂小结。

教师谈话：同学们，你们知道吗？早在一千多年前，我们的祖先就知道应用转化的策略解决问题了，还记得《曹冲称象》吗？就是把无法直接称重的大象重量转化成石头的重量。

还记得《司马光砸缸》吗？无法直接从水缸里将落水的孩子营救，那就转化思路砸破缸放掉谁营救孩子。

课的尾声老师想和大家分享一句话：要将一个无法直接解决的问题转化成一个新的、已知的、并容易解决的问题。

这是一位伟大的数学家的思想，希望同学们在今后的问题解决时也拥有和数学家相同的思想。

【设计意图：修订的课程标准强调注重情境素材的育人功能，这里引用我国古代人民的故事，让孩子们了解中华民族独特的数学智慧，增强孩子的民族自豪感。

最后，引用名言激励孩子们学习前人的聪明才智，灵活应用转化策略。

】【板书设计】
解决问题的策略
——转化
复杂——简单
不规则——规则
未知——已知
难——易
【课后作业】
一、计算下列图形的周长。

二、计算下列图形阴影部分的面积。

研究单
班级：___________姓名：____________【问题探究】
它们的面积同样大吗？。