浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题（附解答）
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浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题
参考答案
Ⅰ﹒答案部分：
二、填空题
11﹒a﹒12﹒6﹒13﹒1﹒
14﹒9
7
﹒15﹒ -1﹒16﹒x＝n+3或x＝n+4﹒
三、解答题
2
2
18.解：(
24
x--
2
x-
)÷
2
x+
＝[
(2)(2)
x x
+-
－
(2)(2)
x x
+-
]÷
2
x
x+
＝
1
2
x+
·
2
x
x
+
＝
1
x
，
当x＝－1
3
时，原式＝－3﹒
（2）（
2
1
x y
x
x
-
--）÷
22
22
2
x y
x xy y
-
-+
＝(
2
x y
x
-
-
2
x x
x
+
)÷
22
22
2
x y
x xy y
-
-+
＝
()
x y
x
-+
·
2
()
()()
x y
x y x y
-
+-
＝
y x
x
-
，
解方程组334214x y x y +=⎧⎨-=⎩，得2
3x y =⎧⎨=-⎩，
把23x y =⎧⎨=-⎩
代入，得原式＝322--－5
2﹒
19.（1）解：去分母，得3(x －1)＝x (x +1)－(x +1)(x －1)， ∴3x －3＝x 2+x －(x 2－1)， 解得x ＝2，
检验：当x ＝2时，(x +1)(x －1)≠0， 所以原分式方程的解为x ＝2﹒ （2）解：原方程可化为:
1(2)x x x +++2(2)(2)x x +-＝1
2
x -，
去分母，得(x +1)(x
∴x 2－x －2+2x ＝x 2+解得x ＝－2，
当x ＝－2时，x (x +∴x ＝－220.∴1－3x ＝(A +B )x ∴31A B B A +=-⎧⎨-=⎩∴A 、B 21.解：（1）由
1
n 整理，得n 2+(a +b )n +ab ＝2n 2+(a +b )n ， 所以ab ＝n 2；
（2）由（1）知：ab ＝n 2，n ＝4，所以ab ＝16＝1×16＝2×8＝4×4，所以当a ＝1，2，4
时，相应的b ＝16，8，4，所以14＝15+120＝16+1
12＝18+18
﹒
22.解：（1）甲所购饲料的平均单价为1000100010001000a b ++＝2
a b
+（元），
乙所购饲料的平均单价为1000100010001000a b
++＝2ab
a b +（元）；
（2）2a b +－2ab
a b +＝2()2()a b a b ++－42()ab a b +＝2()2()
a b a b -+，
∵a，b都是正数，且a≠b，∴(a－b)2＞0，2(a+b)＞0，
∴
2
()
2()
a b
a b
-
+
也是正数，即
2
a b
+
＞
2ab
a b
+
，
所以乙的购货方式更合算﹒
23.解：（1）设B花木的数量是x棵，则A花木的数量是（2x﹣600）棵，由题意，得x+(2x﹣600)＝6600，
解得，x＝2400，
∴2x﹣600＝4200，
即A花木的数量是4200棵，B花木的数量是2400棵；
（2）设安排y人种植A花木，则安排（26﹣y）人种植B花木，
由题意，得4200
60y
＝
2400
40(26)y
-
，
解得，y＝14，
经检验，y＝14是原方程的解，且符合题意，
∴26﹣y＝12，
即安排14人种植A花木，12人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务．
Ⅱ﹒解答部分：
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1﹒在代数式y x ，58
，222x +，233x y π，3x y +，a +1
b 中，分式的个数有（ ）
A ﹒2个
B ﹒3个
C ﹒4个
D ﹒5个 解答：解：式子y x
，3x y +，a +1
b 分母中含有字母，所以它们都是分式， 故选：B ﹒ 2﹒分式①
211a a ++，②22a b a b +-，③412()a a b -，④22a
-中，最简分式的是（ ）
A ﹒①②
B ﹒②③
C ﹒③④
D ﹒①④
解答： 故选：D ﹒
3 A ﹒分式
1
(1)
x x -B ﹒分式
22x y x y -+C ﹒若分式
11
x x -+D ﹒分式232226x y x y 解答：解：A ﹒分式
1
(1)
x x -有意义的条件是x ≠0且x ≠1，故此项错误；
B ﹒分式
22x y x y -+与22
xy
x y -的最简公分母是2(x +y )(x －y )，故此项错误；
C ﹒若分式
11
x x -+的值为0，则x ＝1，故此项错误；
D ﹒分式232226x y x y 约分后的结果是3
y
，故此项正确，
故选：D ﹒