北师大版七年级数学上册第四章第2节比较线段的长度检测题(附答案)

七年级数学上册第四章第2节比较线段的长度检测题（附答案）
一、选择题
1.已知线段，点C在直线AB上，且，则线段BC的长为
A. 12cm
B. 8 cm
C. 12 cm或8 cm
D. 以上均不对
2.如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是
A. B.
C. D.
3.有下列生活，生产现象：
用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有
A. B. C. D.
4.如图，线段CD在线段AB上，且，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，
B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
5.如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是
A. B.
C. D.
6.如图，从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是
A. 因为它最直
B. 两点确定一条直线
C. 两点间的距离的概念
D. 两点之间，线段最短
7.下列说法不正确的是
A. 因为M是线段AB的中点，所以
B. 在线段AM延长线上取一点B，如果，那么点M是线段AB的中点
C. 因为A，M，B在同一直线上，且，所以M是线段AB的中点
D. 因为，所以点M是AB的中点
8.如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于D处
的同学家，请帮助他选择一条最近的路线是
A. B.
C. D.
9.如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每
天从家点处去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最
后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行
走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是
A. B.
C. D.
10.如图，已知线段，在线段AB的延长线上有一点C，且，若点M为AB中点，那么
MC的长度为
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 无法确定
二、计算题
11.如图，已知线段，点C为AB上的一个动点，点D、E
分别是AC和BC的中点．
若，求DE的长；
若，求DE的长．
12.如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：
__________________；
______；
______
若，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长．
三、解答题
13.如图，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B之
间的距离是100km，A，C之间的距离是40km，现准备在线段AB上建一个自来水厂P，设P，C之间的距离为xkm．
用含x的代数式表示自来水厂P到三个村庄的距离之和；
从节约成本的角度来看，你认为自来水厂建在何处更合适？
14.如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共
用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和
最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同
时说明你选择该点的理由．
15.如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，，且AC：
CD：：2：3，求线段MN的长．
答案
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D10.【答案】C
11.【答案】解：，，
，
又点D、E分别是AC和BC的中点，
，，
．
，，
又点D、E分别是AC和BC的中点，
，，
．
12.【答案】解：；
；
是AC的中点，时，
B是DC的中点，
，
．
13.【答案】解：点P到三个村庄的距离之和为
；
要想节约成本，则P到三个村庄的距离之和应最小．
从而当时，的值最小，且为100．
即自来水厂P建在C村庄时，最节约成本．
14.【答案】解：如图，连接AB交直线m于点O，
则O点即为所求的点．
理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，
最短．
15.【答案】解：设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcm ，
解得
，，
，N为AC，DB的中点，
的长为12cm．。