一个数的倍数的特征

一个数的倍数的特征

什么是倍数①一个整数能够被另一整数,这个整数就是另一整数的倍数;如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数;

②一个数除以另一数所得的商;如a÷b＝c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数;

3 一个因数能让它的积整除,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数;

3 × 5 = 15

↑ ↑ ↑

因数1因数2 倍数

例如：A÷B=C,就可以说A是B的C倍

③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.

注意：不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数;

一个数的倍数的特征

2的倍数的特征

一个数的末尾是0 2 4 6 8,这个数就是2的倍数;

如3776;3776的末尾为6,是2的倍数;3776除以2=1888

3的倍数的特征

一个数的位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;4926;4+9+2+6除以3=7,是3的倍数;4926除以3=1642

4的倍数的特征

一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数;

2356;56除以4=14,是4的倍数;2356除以4=589

5的倍数的特征

一个数的末尾是0 5,这个数就是5的倍数;

7775;7775的末尾为5,是5的倍数;7775除以5=15556的倍数的特征

6的倍数特征

一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除;

7的倍数特征

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除;如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止;例如,判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍数；又例如判断6是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 , 59－5×2＝49,所以6是7的倍数,余类推; 8的倍数的特征

一个数的末三位是8的倍数,这个数就是8的倍数;

7256;256除以8=32,是8的倍数;7256除以8=907

9的倍数特征

若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除;

10的倍数特征

若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除;

11的倍数特征

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除;11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理过程唯一不同的是：倍数不是2而是1

12的倍数特征

若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除;

13的倍数特征

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除;如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止;

17的倍数特征

若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除;如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止;

19的倍数特征

若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除; 若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除;如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止;

约数与因数

约数和因数的区别有三点：1、数域不同;约数只能是自然数,而因数可以是任何数; 2、关系不同;约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=,12不能被10整除,10不是12的约数;因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的;如：8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了; 3、大小关系不同.当数a是数b的

约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b; 一般情况下,约数等于因数;

一个数的因数的特征是什么

定义：

整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数或素数,

在自然数的范围内例：6÷2＝3 1、2、3和6就是6的因数;

6的因数有：1、2、3、6

10的因数有：1、2、5、10

15的因数有：1、3、5、15

分类：

A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数;

B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数;

特征：

1一个自然数最小的因数是1,最大的是它本身;

21是所有非零自然数的公因数;

30不考虑因数,所有的因数和倍数的讨论都是在非0自然数范围内讨论;0和任何数相乘都得0

4不能把一个数单独叫做因数,只能说谁是谁的因数;

定义

整数A能被整数B整除,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数, 在自然数的范围内例：6÷2＝3 ,1、2、3和6就是6的因数; 6的因数有：1和6,2和3; 10的因数有：1和10,2和5; 15的因数有：1和15,3和5;

分类

A：除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数; B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数;

约数与因数

约数和因数的区别有三点：1、数域不同;约数只能是自然数,而因数可以是任何数; 2、关系不同;约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=,12不能被10整除,10不是12的约数;因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的;如：8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了; 3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b; 一般情况下,约数等于因数;

公因数

定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数; 两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数;除零以外其它：1是所有非零自然数的公因数; 两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数; 整数A能被整数B整除,A叫作B的倍数,B就叫做A的因数或约数,改为：整数A能被整数B整除,B叫作A的倍数,A就叫做B的因数或约数,

编辑本段和因数有关的知识点

1 质数：只有1和它本身的两个因数;

2 合数：除了1和它本身还有其它因数;

3 只有因数1,所以它既不是质数也不是合数;

4 只有公因数1的两个数叫互质数;

5 一个数因数的个数是有限的