114--2013年四川省南充市2013年中考数学试题(含答案)

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2013年初中毕业生中考数学试卷及答案

2013年初中毕业生中考数学试卷本试卷共5页，分二部分，共25小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两号码的标号涂黑。

2、选择题答案用2B铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。

3、非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（共30分）一、选择题：1、比0大的数是（）A -1 B12C 0D 12、图1所示的几何体的主视图是（）（A）(B) (C) (D)正面3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A 向下移动1格B 向上移动1格C 向上移动2格D 向下移动2格4、计算：()23m n的结果是（）A 6m nB 62m nC 52m nD 32m n5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a 的值是（） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 全面调查，246、已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A 1032x y y x +=⎧⎨=+⎩B 1032x y y x +=⎧⎨=-⎩C 1032x y x y +=⎧⎨=+⎩D 1032x y x y +=⎧⎨=-⎩7、实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5a -=（）图42.5aA 2.5a -B 2.5a -C 2.5a +D 2.5a -- 8、若代数式1xx -有意义，则实数x 的取值范围是（） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且9、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断10、如图5，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（）A 23B 22 C114 D 554图5ADBC第二部分非选择题（共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.点P 在线段AB 的垂直平分线上，P A =7,则PB =______________ .12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ .13.分解因式：=+xy x 2_______________.14.一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________ . 15.如图6，ABC Rt ∆的斜边AB =16, ABC Rt ∆绕点O 顺时针旋转后得到C B A Rt '''∆，则C B A Rt '''∆的斜边B A ''上的中线D C '的长度为_____________ .16.如图7，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P 在第一象限，P Θ与x 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为（6,0），P Θ的半径为13，则点P 的坐标为 ____________.三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分）解方程：09102=+-x x .18．（本小题满分9分）如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.CODAB图819．（本小题满分10分）先化简，再求值：yx y y x x ---22，其中.321,321-=+=y xC'图6ACB O A'B'A O 图7yx( 6, 0 )P已知四边形ABCD 是平行四边形（如图9），把△ABD 沿对角线BD 翻折180°得到△A ˊBD.（1）利用尺规作出△A ˊBD .（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D A ˊ 与BC 交于点E ，求证：△BA ˊE ≌△DCE .21.（本小题满分12分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m ，规定：当m ≥10时为A 级，当5≤m ＜10时为B 级，当0≤m ＜5时为C 级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为A 级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数；（3）从样本数据为C 级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.22.（本小题满分12分）如图10，在东西方向的海岸线MN 上有A 、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船P 在船A 的北偏东58°方向，船P 在船B 的北偏西35°方向，AP 的距离为30海里.（1）求船P 到海岸线MN 的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A 、船B 分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P 处.AD图9BCPB A图10北东N M如图11，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，正方形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（2,2），反比例函数ky x=（x ＞0，k ≠0）的图像经过线段BC 的中点D .（1）求k 的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D 重合），过点P 作PR ⊥y 轴于点R,作PQ ⊥BC 所在直线于点Q ，记四边形CQPR 的面积为S ，求S 关于x 的解析式并写出x 的取值范围。

[中考]2005--2013年四川省南充市中考数学试题附答案

南充市二○○五年初中毕业会考统一考试高中阶段学校招生数学试卷说明：．A卷六个大题，满分100分，B卷四个大题，满分50分．2.只参加初中毕业会考的考生只做A卷，参加高中阶段学校招生考试的考生A、B卷全做；考试时间120分钟．A卷（共100分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.一个式子，用计算器计算显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01，答案是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2.一个反比例函数图象过点P（61，1）和Q（－61，m），那么m＝＿＿＿＿＿＿＿．3.如图1度AB＝80米，度为20＿＿＿＿＿＿＿．4.在△ABC中，∠C＝60°，AB＝5，BC＝5么sin A等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．5.图2是某市近年高中阶段学生在校生人数示意图，你能从中得到什么信息？请你写出其中的一条：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．6.底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．02468101999年2000年2001年2002年2003年2004年图2二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）以下每小题都有代号为A ，B ，C ，D 的四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内.填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分. 7. 计算()a a ⋅-323的正确结果是（）．（A ）727a - （B ）79a - （C ）627a - （D ）69a -8. 一个三角形的两个内角分别是55º和65º，不可能是这个三角形外角的是（）．（A ）115º （B ）120º （C ）125º （D ）130º 9. 二次函数722-+=x x y 的函数值是8，那么对应的x 的值是（）．（A ）3 （B ）5 （C ）－3和5 （D ）3和－5 10. 一个数的平方是4，这个数的立方是（）．（A ）8 （B ）－8 （C ）8或－8 （D ）4或－411. 某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这15人某月该公司营销人员该月销售量的中位数是（）．（A ）400件（B ）350件（C ）300件（D ）360件12. 如图3，AD 是圆内接三角形ABC 的高，AE 是圆的直径，AB ＝6，AC ＝3，则ADAE ⋅等于（）．（A ）23 （B ）22 （C ）33 （D ）3213. 下列函数中，自变量x 的取值范围是2≥x 的是（）．（A ）x y --=2 （B ）xx y 2-=（C ）24x y -=（D ）21--=x y 14. 如图4，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，MP ＋NP 的最小值是（）．（A ）2 （B ）1（C ）2 （D ）21图 3AMBPNDC图 4三、（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）15. 化简：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--252423a a a a16. 解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-.2131,72y x y x17. 如图5，正方形ABCD 的边长为1 cm ，AC 是对角线，AE 平分∠BAC ，EF ⊥AC ．（1）求证：BE ＝CF ．（2）求BE 的长．四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）ADEBCF图 5○1 ○218.列方程，解应用题：某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用了5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．19.如图6，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60º方向，继续航行100千米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37º方向．请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？（参考数据：sin37º≈0.6018，cos37º≈0.7986，tan37º≈0.7536，cot37º≈1.327，3≈1.732）图6五、（本大题共10分）20. 如图7，点O 是Rt ⊿ABC 斜边上一点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点M ，N ．（1）求证：⊿AMO ∽⊿ONB ．（2）如果OA ＝4，OB ＝3，求⊙O 的半径．六、（本大题共11分）21. 如图8，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．图 8AOMC NB图 7B 卷（满分50分）七、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）22. 关于x 的一元二次方程0122=++x ax 的两个根同号，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．23. 已知点P （a ，m ）和Q （b ，m ）是抛物线3422-+=x x y 上的两个不同点，则a ＋b ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．24. 如图9，AB ，P A 是⊙O 内接正n 边形的相邻两边，切线PM 与BA 的延长线相交于点M ，∠PMB ＝112.5º，则n ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 25. 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＋BC ＝CD ，E 是AB 的中点，则∠CED ＝＿＿＿＿＿＿度．八、（本大题共8分）26. 某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务性工作．该企业现有钢铁生产一线员工1000人，平均每人全年可创造钢铁产品产值30万元．根据规划，调整出去一部分一线员工后，生产一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30％，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元．如果要保证员工岗位调整后，它们全年的总产值至少增加20%，并且钢铁产品的产值不能超过33150万元．怎样安排调整到服务性工作岗位的人数？图 9九、（本大题共10分）27. 如图10，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，对角线AC 上有一个动点P （不包括点A 和点C ）．设AP ＝x ，四边形PBCD 的面积为y ．（1）写出y 与x 的函数关系，并确定自变量x 的范围．（2）有人提出一个判断：“关于动点P ，⊿PBC 面积与⊿P AD 面积之和为常数”．请你说明此判断是否正确，并说明理由．九、（本大题共10分）28. 如图11，⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ，点F 是BE 的中点．（1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长．DABCP图 10AOE F BCD图 11十、（本大题共10分）29. 如图12，已知抛物线p nx mxy ++=2与562++=x x y 关于y 轴对称，与y 轴交于点M ，与x 轴交于点A 和B ．（1）求出p nx mx y ++=2的解析式，试猜想出与一般形式抛物线c bx ax y ++=2关于y 轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．（2）A ，B 的中点是点C ，求sin ∠CMB ．（3）如果过点M 的一条直线与p nx mx y ++=2图象相交于另一点N （a ，b ），a ，b 满足0,022=+-=+-m b b m a a ，求点N 的坐标．图 12南充市二○○五年初中毕业会考统一考试高中阶段学校招生数学参考答案及评分意见说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照评分意见给分．二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅．当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变此题的内容和难度，在未发生新错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面应给分数之半；明显的笔误，可酌情少扣；如果严重概念性错误，就不记分．在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不能得分．三、涉及计算问题，允许合理省略非关键性步骤．四、在几何题中，若考生使用符号“ ”进行推理，其每一步应得分数，可参照评分意见评分．五、以下解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．（A 卷，满分100分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1. 1.60；2. －1；3. 50米；4.23； 5. （只要正确，均可给分．如：1999年以来高中阶段学生在校生人数逐年增加，2004年高中阶段学生在校生人数突破10万人，等等）； 6. r ＝h ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7. A ； 8. D ； 9. D ； 10. C ； 11. B ； 12. A ； 13. B ； 14. B ．三、（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）15. 解：原式⎪⎭⎫⎝⎛----+÷---=252)2)(2()2(2)3(a a a a a a …………………………………（3分）2)3)(3()2(2)3(--+÷---=a a a a a …………………………………………….（5分） )3)(3(2)2(2)3(-+-⨯---=a a a a a …………………………………………….（6分） .621+-=a ……………………………………………………………….（7分） 16. 解：化简方程组，得：⎩⎨⎧=++=.36,72y x y x ……………………………………………………………（3分） ○3代入○4，得y ＝－3． …………………………………………………………（5分）将y ＝－3代入○3，得x ＝1． ……………………………………..…..……………（6分）故原方程组的解是：⎩⎨⎧-==.3,1y x …………………………………………..………（7分）17. （1）证明：∵ EF ⊥AC ，AB ⊥BC ，∠AFE ＝∠ABE ＝90º； ……………（1分）AE 平分∠BAC ，∴ ∠BAE ＝∠F AE ；………………………（2分）又 ∵ AE ＝AE ；∴ Rt ⊿BAE ≌Rt ⊿F AE ．故 AB ＝AF ，BE ＝FE . ……………………………………………..（4分）又 ∵ 在Rt ⊿CEF 中，∠ECF ＝45º，故FE ＝CF ．则 BE ＝CF ． ………………………………………………………（5分）（2）正方形ABCD 的边长为1 cm ，对角线AC ＝2cm ．由（1），BE ＝EF ＝CF ＝AC －AF ＝AC －AB ＝2－1（cm ）．………（7分）四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18. 解：设改进操作方法后每天加工零件x 个． ……………………………………（1分）根据题意，得5901701090=-+-xx ．…………………………………（4分）整理，得 0160442=+-x x ．解得 4,4021==x x ．……………………………………………………（6分）经检验，4,4021==x x 都是原方程的根．但42=x 时，改进操作方法前即加工－6个，不合题意。

南充2013中考真题及答案word版本

四川省南充市2013中考英语真题一、听力。

（图片已替换成单词表示）1. What sports does the woman like?A. footballB. basketballC. ping pang2. What’s Nancy’s favorite fruit?A. grapeB. pearC. banana3. What’s the weather like today?A. rainyB. sunnyC. snowy4. What’s the women’s phone number?A. 57596136B. 67596143C. 875961565. How did the women go to work yesterday?A. by carB. by trainC. by plane第六段材料6. What’s the date today?A. March 5B. March 15C. March 257. What’s wrong with Wu Dong?A. He has got a bad coldB. He was badly hurtC. He has broken his leg8. What are they going to do after school?A. play basketballB. go to see Wu DongC. go to the cinema第七段材料9. Where does the woman want to go?A. the bus stationB. the supermarketC. the post office10. What will the woman buy?A. some ticketsB. some stampsC. some food11. Which bus can take the woman there?A. the No. 7 busB. the No. 11 busC. the No. 17 bus第八段材料12. Who is the boy talking to?A. his brotherB. his fatherC. his mother13. When can the boy play computer games?A. after he finishes his homeworkB. before he finishes his homeworkC. when he is doing his homework14. How long can the boy play computer games?A. half an hourB. an hourC. two hours第九段材料15. Where are they talking?A. in the living roomB. in the libraryC. at the ticket office16. Can the man go to the Chinese Music Concert on the 27th?A. no, he can’tB. yes, he canC. I don’t know17. How many tickets does the man need?A. 2B. 3C. 5第十段材料18. Why was the woman angry?A. because the man was talking loudly with his friendB. because she lost a piece of chocolateC. because the man was looking for something and annoyed her19. Why did the woman give the man a piece of chocolate?A. because the man wanted to eat moreB. because she wanted the man to keep quietC. because she wanted to let him go20. What did the man really want to find?A. his glassesB. his teethC. his movie ticket二、单选。

2013年中考数学真题试题(解析版)

2013年中考数学试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．=9 =﹣2（2．（3分）（2013•济南）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称3．（3分）（2013•济南）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.34．（3分）（2013•济南）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）5．（3分）（2013•济南）图中三视图所对应的直观图是（）6．（3分）（2013•济南）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（），9．（3分）（2013•济南）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过n次抛掷所出现的点数之和大于n=．10．（3分）（2013•济南）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）=，=×（OB×OA=，=11．（3分）（2013•济南）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）12．（3分）（2013•济南）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）（2013•济南）cos30°的值是．cos30°==．故答案为：14．（4分）（2013•济南）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．15．（4分）（2013•济南）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：经计算，=10，=10，试根据这组数据估计甲中水稻品种的产量比较稳定．=）﹣）的平均数为[﹣﹣16．（4分）（2013•济南）函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为﹣2 ．先根据反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式得到然后变形+得=xy=+==17．（4分）（2013•济南）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F 分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是①②④（把你认为正确的都填上）．∴CE=CF=﹣a==2+=2+三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（6分）（2013•济南）先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．﹣••﹣19．（8分）（2013•济南）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.74.55.16.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.64.9 3.7 3.85.6 5.5 5.96.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.26.4 3.54.5 4.5 4.65.4 5.66.6 5.8 4.5 6.27.5正正11192（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？1913220．（8分）（2013•济南）如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．（1）求AD的长；（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．AD=121．（10分）（2013•济南）某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？y=y=（2≤x≤3）22．（10分）（2013•济南）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2．列≤a23．（10分）（2013•济南）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．∴BD=100BD=100=100米．24．（12分）（2013•济南）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似点P的坐标；②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．=3．=，，y=，t+1t+1+2 =PM•CM+PN•OM﹣（），﹣的最大值为。

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一、选择题{42 分)
1．下列计算中，正确的是（）
A、x2＋x4＝x 6
B、2x +3y＝5xy
2 使代数式 x 3 有意义的 x 的取值范围是（） x4
A、x>3
B、x≥3
卷 I(选择题)
C、(x 3)2＝x 6
C、 x>4
3 有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是（）
5
是（）
A．3
B、6
k
7．如图，直线 y=mx 与双曲线 y= 交于 A、B 两点，过点 A 作
x
AM⊥x 轴，垂足为 M，连结 BM,若 SABM =2，则 k 的值是（）
A．2
B、m-2
C、8
8、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面
上形成的投影不可能是（）
说明理由 23、如图所示，某居民楼Ⅰ高 20 米，窗户朝南。该楼
内一楼住户的窗台离地面距离 CM 为 2 米，窗户 CD 高 1.8 米。现计划在 I 楼的正南方距 I 楼 30 米处新建一居民楼Ⅱ。当正午时刻太阳光线与地面成 30°角时，要使Ⅱ楼的影子不影响 I 楼所有住户的采光，新建Ⅱ楼最高只能盖多少米?
24、如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形 ABC 的空地进行生态环境改造．已知 △ABC 的边 BC 长 120 米，高 AD 长 80 米。学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△ GFC 和矩形 EFGH 四部分(如图)。其中矩形
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2013年数学中考试题和答案

2013年数学中考试题和答案◆ 注意事项：1、本卷满分150分，考试时间120分钟；2、所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。

每小题均给出了A 、B 、C 、D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得0分）1、若不等式组⎩⎨⎧<+>232a x x 有解,则实数a 的取值范围为（）A ．21≤aB ．21<aC ．21≥aD ．21>a2、化简2)28cos 28(sin ︒-︒等于（）A ．︒-︒28cos 28sinB ．0C ．︒-︒28sin 28cosD ．以上都不对3、若,012=--x x 则522234+-+-x x x x =（）A ．0B ．5C ．52+D ．5252-+或4、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）A B ．123 C ．24 D ．24+ 5、已知=++=+=+=+zx yz xy xyzx z zx z y yz y x xy ，则61,51,31（） A ．41 B ．21 C ．71 D ．916、已知关于x 的方程0)21(542=+⋅++-xa x x ，若a 为正实数，则下列判断正确的是（）A ．有三个不等实数根B ．有两个不等实数根C ．有一个实数根D ．无实数根4题图二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 7、a a 13--与a a 13--是相反数，计算aa 1+= ． 8、若[]x 表示不超过x 的最大整数，0444311311311⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+++-=A ，则[]A = ．9、如图，N M 、分别为ABC ∆两边BC AC 、的中点，AN 与BM 交于点O ，则的面积的面积ABC BON ∆∆ = ．10、如图，已知圆O 的面积为3π，AB 为直径，弧AC 的度数为︒80，弧BD 的度数为︒20，点P 为直径AB 上任一点，则PD PC +的最小值为． 11、观察下列各式：),4131(1331133133),3121(1221122122),211(1111111111222222222--=+-=+-+--=+-=+-+--=+-=+-+ ……计算：201120111201120113311225212222+-+++++++ = ．12、从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a ，是3的倍数的个数为b ，则样本96、、、b a 的中位数是．13、若3-x 为正整数，且是13522+-x x 的约数，则x 的所有可能值总和为．14、由直线12-+=k kx y 和直线12)1(+++=k x k y （k 是正整数）与x 轴及y 轴所围成的图形面积为S ，则S 的最小值是．三、解答题（本大题共5小题，共计72分）15、（14分）已知抛物线)0(2>++-=c c bx x y 过点)0,1(-C ，且与直线x y 27-=只有一个交点．⑴ 求抛物线的解析式；⑵ 若直线3+-=x y 与抛物线相交于两点B A 、，则在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使ABQ ∆是等腰三角形? 若存在，求出Q 点坐标；若不存在，说明理由．BACN MO PO AC DB第10题图第9题图B A DE C PFO 1 O 2MH GN第18题图 16、（14分）如图,过正方形ABCD 的顶点C 在形外引一条直线分别交AD AB 、延长线于点N M 、,DM 与BN 交于点H ,DM 与BC 交于点E ,BN 与DC 交于点F ．⑴ 猜想：CE 与DF 的大小关系? 并证明你的猜想． ⑵ 猜想：H 是AEF ∆的什么心? 并证明你的猜想．17、（14分）设关于x 的方程0222)1(42=-+--+-y x y x x 恰有两个实数根,求y 的负整数值．18、（15分）如图，已知菱形ABCD 边长为36,︒=∠120ABC ,点P 在线段BC 延长线上,半径为1r 的圆1O 与DP CP DC 、、分别相切于点N F H 、、，半径为2r 的圆2O 与PD 延长线、CB 延长线和BD 分别相切于点G E M 、、．（1）求菱形的面积；（2）求证：MN EF =；（3）求21r r +的值．19、（15分）某企业某年年初建厂生产某种产品，其年产量为y 件，每件产品的利润为2200元，建厂年数为x ，y 与x 的函数关系式为504022++-=x x y ．由于设备老化，从2011年起，年产量开始下滑．若该企业2012年投入100万元用于更换所有设备，则预计当年可生产产品122件，且以后每年都比上一年增产14件． ⑴ 若更换设备后，至少几年可收回投入成本? ⑵ 试写出更换设备后，年产量Q 件与企业建厂年数x 的函数关系式；并求出，到哪一年年产量可超过假定设备没有更换的年产量？AB MC E DF H N第16题图2012年蚌埠二中高一自主招生考试科学素养数学答题卷一、选择题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）7、8、 9、 10、 11、12、 13、 14、三、解答题（本大题共5小题，共计72分）15、（14分）解：解：17、（14分）解：ABMCED FHN第16题图BA DEC PFO 1 O 2M H GN第18题图解： 19、（15分）解：2012年蚌埠二中自主招生考试数学参考答案一、选择题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)1、B2、C3、C4、D5、C6、C二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）7、5 8、-2 9、61 10、3 11、201220112（或其它形式）12、5.5 13、46 14、47三、解答题（本大题共5小题，27'15'1541'14'14'=++'++） 15、(14分)解：（1）322++-=x x y (6分)（2）Q )1,1()14,1()173,1(或或±±(14分)16、(14分)（1）DF CE =.(2分)证：∵正方形ABCD ∴AD ∥BC,DC ∥AB ∴NA BC MN MC ND CE ==,(4分)NANDAB DF =(6分) ∴NA ND BC CE =∴BCCEAB DF =又BC AB =∴DF CE =(7分) （2）垂心. (9分)易证ADF ∆≌CE D ∆(11分)∴FDE DAF ∠=∠又∴︒=∠+∠90ADE DAF ∴DE AF ⊥(13分)同理AE FB ⊥. H 为AEF ∆的垂心. (14分) (其他解法酌情给分)17、(14分)解：原式可变为0222)1(22=----+-y x y x()[]0)1(222=++---y x x ∴)1(222+-=-=-y x x 或∴0)1()1(2<+-+-=y y 或∴13->-=y y 或∴y 的负整数值为3-. (或也可去绝对值。

2013年中考数学试题及答案

2013年中考数学试题及答案Ⅰ.选择题（本题共20小题，每小题2分，共40分）从下列各题所给的选项中选择一个正确答案。

1. 设a = log2 64 + log3 81, 则a = （）。

A. 9B. 10C. 15D. 182. 解方程: 4(5 – 3x) + 2(3x - 1) + 3(2x + 1) = 0, 其解x的值为（）。

A. -1B. -2/5C. 1/7D. 3/83. 如图，矩形ABCD，边长AB = 2，E为BC的中点，三角形AFC，三角形DEC都为等腰直角三角形，且四边形ADEF为平行四边形，求阴影部分的面积。

（图略）A. 3B. 3/2C. 2D. 9/44. 欲装满一个半径为R，高为H的圆柱形容器，顶部有一个半径为r，高为h的圆锥形容器，将一个半径为r，高为h的圆柱形铅块放入圆柱形容器，正好将圆柱形容器装满。

则圆柱形铅块的体积为（）。

A. 1/3 πr²hB. 1/2 πr²hC. 2/3πr²hD. 3/4 πr²h5. 如图，甲乙在以等速v1行驶的汽车内，在相距200m处通过一辆以等速v2行驶的汽车，甲乙往返相遇三次，当乙往甲反方向行驶10m 时，两车又正好相遇。

设v1 = 54km/h 则V2 =（）。

（图略）A. 36km/hB. 45km/hC. 48km/hD. 60km/h...Ⅱ.填空题1. 两个源于同一直线上的交角所对应的弧相等，则这两个角是。

2. 孔子的鼻祖是在36年后复活的，如果复活之后是公元2004年，那么孔子的出生年是年。

3. 在一个D字形街区上，如果所走的距离为x，向南走的时间为y，向东走的时间为z，则由x，y, z组成的有序三元组（x, y, z）有几种？4. 把乘积为123的两个数用正小数表示时所得数的和的最小值是。

5. 出生被称作“自救”的。

答：昆虫，鸟类以及爬行动物。

...Ⅲ.解答题1. 甲、乙两人合抱一根杆，甲用左手按住杆的上端，乙用右手按住杆的下端，夹持的点在杆的中点上。

2013 年南充市中考模拟测试数学试卷1

2013 年南充市中考模拟测试数学试卷（一）（满分 100 分，时间 90 分钟）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题都有代号为 A 、 B 、 C 、 D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填涂在答题卡上．填写正确记 3 分，不填、填错或填出的代号超过一个记 O 分．l. 3-的倒数是【】A 13-B ．13C ．3-D . 3 2. 如图 1 是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得30B ∠=︒,则∠E 的大小为【】A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°3. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是【】4. 不等式组1340x x +>⎧⎨-≥⎩的解集用数轴表示为【】5. 计算：101520072-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的结果是【】A . 5B . 6C . 7 D. 86. 一组数据5,8,,10,4x 的平均数是2x ，则这组数据的方差是【】A . 6.5B . 6.6C . 6.7 D. 6.87 ．已知2243a b x y x y x y -+=-，则a b +的值是【】A . 1B . 2C . 3 D. 48 ．如图 2 ，在 Rt △ABC 中，OA=2,AB=1, 把Rt △ABO 绕着原点逆时针旋转90°，得 △A B O ''∆，那么点A '的坐标为【】A .l ) B , ( lC . （一1 ,D .－1 ) 9 ．抛物线 2y x bx c =-++的部分图象如图 3 所示，若 y > o ，则 x 的取值范围是【】A .41x -<<B . 31x -<<C . 4x <-或1x >D 3x <-或1x >10. 如图 4 ，已知 AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD =13cm , 5cos 13B =，则 AC 的长等于【】A . 5cmB . 6cmC . 10cmD . 12cm二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）请将答案直接填写在答题卡中对应横线上．11. 分解因式：2233ax ay -=12. 袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共 25 个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是25和35，则袋中黄球有个；13. 如图 5 ，已知 △ ABC 中，40A ∠=︒，剪去∠A 后成四边形，则12∠+∠=14. 在 Rt △ ABC 中，∠C=90°, AC = 3 , BC=4 ．若以 C 为圆心， R 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则 R 的取值范围是 .三、（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）15 . （本题 6 分）计算：)31sin30tan 6012-⎛⎫︒︒ ⎪⎝⎭ （16 , （本题 6 分）如图6 , 已知平行四边形 ABCD 中，点 E 为 BC边的中点，延长 DE ，AB 相交于点F . 求证：CD=BF .17 . （本题 6 分）某班同学分三组，对七年级 400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况 ·九年级 300 名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图八年级同学零花钱最主要用途情况统计图九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间根据以上信息，清回答下列问题：（1）七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）.四、（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）18 . （本题 8 分）某工厂根据市场需求，计划生产A 、B 两种型号挖掘机共 100 台，该厂所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元，所生产两型号挖掘机可全部售出．两型号挖掘讥生产成本和售价如下表：（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？19 . （本题 8 分）如图， AB 是⊙O 的切线， A 为切点， AC 是⊙O 的弦，过O 作OH ⊥AC 于点 H ．若 OH=2 .AB=12 , BO=13 ．求： ( 1 ) ⊙O 的半径；（2）sin OAC ∠的值；（3）弦AC 的长（结果保留根号）五、（本题满分 8 分）20 ．已知关于 x 的一元二次方程220x x a +-=（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为12,x x 且满足3211226x x ax ++=-求a 的值．六、（本题满分 8 分）21 ．如图 7 ，在 Rt △ ABC 中，∠A = 90°， AB ＝8 , AC = 6 ．若动点D 从点 B 出发，沿线段 BA 运动到点 A 为止，运动速度为每秒 2 个单位长度。

2005--2013年四川省南充市中考数学试题(附答案)

南充市二○○五年初中毕业会考统一考试高中阶段学校招生数学试卷说明：1.本试卷分A卷和B卷．A卷六个大题，满分100分，B卷四个大题，满分50分．2.只参加初中毕业会考的考生只做A卷，参加高中阶段学校招生考试的考生A、B卷全做；考试时间120分钟．A卷（共100分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.一个式子，用计算器计算显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01，答案是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．2.一个反比例函数图象过点P（61，1）和Q（－61，m），那么m＝＿＿＿＿＿＿＿．3.如图1度AB＝80米，度为20＿＿＿＿＿＿＿．4.在△ABC中，∠C＝60°，AB＝5，BC＝5么sin A等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．5.图2是某市近年高中阶段学生在校生人数示意图，你能从中得到什么信息？请你写出其中的一条：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．6.底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．02468101999年2000年2001年2002年2003年2004年图 2二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）以下每小题都有代号为A ，B ，C ，D 的四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内.填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分. 7. 计算()a a⋅-323的正确结果是（）．（A ）727a - （B ）79a - （C ）627a - （D ）69a -8. 一个三角形的两个内角分别是55º和65º，不可能是这个三角形外角的是（）．（A ）115º （B ）120º （C ）125º （D ）130º 9. 二次函数722-+=x x y 的函数值是8，那么对应的x 的值是（）．（A ）3 （B ）5 （C ）－3和5 （D ）3和－5 10. 一个数的平方是4，这个数的立方是（）．（A ）8 （B ）－8 （C ）8或－8 （D ）4或－411. 某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这15人某月（A ）400件（B ）350件（C ）300件（D ）360件12. 如图3，AD 是圆内接三角形ABC 的高，AE 是圆的直径，AB ＝6，AC ＝3，则ADAE ⋅等于（）．（A ）23 （B ）22 （C ）33 （D ）3213. 下列函数中，自变量x 的取值范围是2≥x 的是（）．（A ）x y --=2 （B ）xx y 2-=（C ）24x y -=（D ）21--=x y 14.如图4，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上一个动点，点M ，N分别是AB ，BC 边上的中点，MP ＋NP 的最小值是（）．（A ）2 （B ）1（C ）2 （D ）21图 3AMBPNDC图 4三、（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）15. 化简：⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--252423a a a a16. 解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-.2131,72y x y x17. 如图5，正方形ABCD 的边长为1 cm ，AC 是对角线，AE 平分∠BAC ，EF ⊥AC ．（1）求证：BE ＝CF ．（2）求BE 的长．ADEBCF图 5○1 ○2四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18.列方程，解应用题：某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用了5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．19.如图6，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁．一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60º方向，继续航行100千米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37º方向．请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？（参考数据：sin37º≈0.6018，cos37º≈0.7986，tan37º≈0.7536，cot37º≈1.327，3≈1.732）图 6五、（本大题共10分）20. 如图7，点O 是Rt ⊿ABC 斜边上一点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点M ，N ．（1）求证：⊿AMO ∽⊿ONB ．（2）如果OA ＝4，OB＝3，求⊙O 的半径．六、（本大题共11分）21. 如图8，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线．直线AB 与双曲线的一个交点为点C ，CD ⊥x 轴于点D ，OD ＝2OB ＝4OA ＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．图 8AOMC NB图 7B 卷（满分50分）七、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）22. 关于x 的一元二次方程0122=++x ax 的两个根同号，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．23. 已知点P （a ，m ）和Q （b ，m ）是抛物线3422-+=x x y 上的两个不同点，则a ＋b ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 24. 如图9，AB ，P A 是⊙O 内接正n 边形的相邻两边，切线PM 与BA 的延长线相交于点M ，∠PMB ＝112.5º，则n ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．25. 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＋BC ＝CD ，E 是AB 的中点，则∠CED ＝＿＿＿＿＿＿度．八、（本大题共8分）26. 某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务性工作．该企业现有钢铁生产一线员工1000人，平均每人全年可创造钢铁产品产值30万元．根据规划，调整出去一部分一线员工后，生产一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30％，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值24万元．如果要保证员工岗位调整后，它们全年的总产值至少增加20%，并且钢铁产品的产值不能超过33150万元．怎样安排调整到服务性工作岗位的人数？图 927. 如图10，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，对角线AC 上有一个动点P （不包括点A 和点C ）．设AP ＝x ，四边形PBCD 的面积为y ．（1）写出y 与x 的函数关系，并确定自变量x 的范围．（2）有人提出一个判断：“关于动点P ，⊿PBC 面积与⊿P AD 面积之和为常数”．请你说明此判断是否正确，并说明理由．九、（本大题共10分）28. 如图11，⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ，点F 是BE 的中点．（1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长．DABCP图 10AOE F BCD图 1129. 如图12，已知抛物线p nxmx y ++=2与562++=x x y 关于y 轴对称，与y 轴交于点M ，与x 轴交于点A 和B ．（1）求出p nx mx y ++=2的解析式，试猜想出与一般形式抛物线c bx ax y ++=2关于y 轴对称的二次函数解析式（不要求证明）．（2）A ，B 的中点是点C ，求sin ∠CMB ．（3）如果过点M 的一条直线与p nx mx y ++=2图象相交于另一点N （a ，b ），a ，b 满足0,022=+-=+-m b b m a a ，求点N 的坐标．图 12南充市二○○五年初中毕业会考统一考试高中阶段学校招生数学参考答案及评分意见说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照评分意见给分．二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅．当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变此题的内容和难度，在未发生新错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面应给分数之半；明显的笔误，可酌情少扣；如果严重概念性错误，就不记分．在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不能得分．三、涉及计算问题，允许合理省略非关键性步骤．四、在几何题中，若考生使用符号“ ”进行推理，其每一步应得分数，可参照评分意见评分．五、以下解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．（A 卷，满分100分）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 1.60；2. －1；3. 50米；4.23； 5. （只要正确，均可给分．如：1999年以来高中阶段学生在校生人数逐年增加，2004年高中阶段学生在校生人数突破10万人，等等）；6. r ＝h ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7. A ； 8. D ； 9. D ； 10. C ； 11. B ； 12. A ； 13. B ； 14. B ．三、（本大题共3个小题，每小题7分，共21分） 15. 解：原式⎪⎭⎫⎝⎛----+÷---=252)2)(2()2(2)3(a a a a a a …………………………………（3分）2)3)(3()2(2)3(--+÷---=a a a a a …………………………………………….（5分）)3)(3(2)2(2)3(-+-⨯---=a a a a a …………………………………………….（6分）.621+-=a ……………………………………………………………….（7分）16. 解：化简方程组，得：⎩⎨⎧=++=.36,72y x y x ……………………………………………………………（3分） ○3代入○4，得y ＝－3． …………………………………………………………（5分）将y ＝－3代入○3，得x ＝1． ……………………………………..…..……………（6分）故原方程组的解是：⎩⎨⎧-==.3,1y x …………………………………………..………（7分）17. （1）证明：∵ EF ⊥AC ，AB ⊥BC ，∠AFE ＝∠ABE ＝90º； ……………（1分）AE 平分∠BAC ，∴ ∠BAE ＝∠F AE ；………………………（2分）又 ∵ AE ＝AE ；∴ Rt ⊿BAE ≌Rt ⊿F AE ．故 AB ＝AF ，BE ＝FE . ……………………………………………..（4分）又 ∵ 在Rt ⊿CEF 中，∠ECF ＝45º，故FE ＝CF ．则 BE ＝CF ． ………………………………………………………（5分）（2）正方形ABCD 的边长为1 cm ，对角线AC ＝2cm ．由（1），BE ＝EF ＝CF ＝AC －AF ＝AC －AB ＝2－1（cm ）．………（7分）四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18. 解：设改进操作方法后每天加工零件x 个． ……………………………………（1分）根据题意，得5901701090=-+-xx ．…………………………………（4分）整理，得 0160442=+-x x ．解得 4,4021==x x ．……………………………………………………（6分）经检验，4,4021==x x 都是原方程的根．但42=x 时，改进操作方法前即加工－6个，不合题意。

2013年秋南充市九年级数学试题及答案

2013 2014学年度上期九年级期末教学质量监测数学试卷(本卷共6个大题,满分120分,120分钟完卷)题号一二三四五六总分总分人得分得分评卷人一㊁选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)每小题都有代号为A㊁B㊁C㊁D四个答案选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号填在相应的括号内.填写正确记3分,不填㊁填错或填出的代号超过一个都记0分.1.下列方程属于一元二次方程的是().A.x2-13x=1B.7x2+1=0C.y-2+3y-1=0D.2x2-5x y+y2=02.下列计算中,正确的是().A.(-9)(-4)=-9㊃-4=6B.(-9)(-4)=9ˑ4=6C.42-32=42-32=1D.42-32=4+3ˑ4-3=73.下列现象中属于旋转的是().A.大楼电梯上上下下B.汽车在笔直的公路上行驶C.彩票大转盘在转动D.滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔4.下列图形是几种名车的标志,其中是中心对称图形的有().A.1个B.2个C.3个D.4个5.关于x的方程(m-2)x|m|-m x+1=0是一元二次方程,则m的值为().不确定6.下列各组中的两个根式为同类二次根式的是( ).A .3和2B .a 和a -2C .x 2y 和x y 2D .75a 3和12a(7题图)7.如图,☉O 是әA B C 的外接圆,若øA B C =40ʎ,则øA O C 的度数为( ).A .20ʎB .40ʎC .60ʎD .80ʎ8.已知一元二次方程x 2-6x +c =0有一个根为2,则另一根为( ).A .2B .3C .4D .89.已知直角三角形的一条直角边A B =12c m ,另一条直角边B C =5c m ,则以A B 为轴旋转一周,所得到的圆锥的表面积是( ).A.90πc m 2B .209πc m 2C .155πc m 2D.65πc m 210.如图所示,☉O 1㊁☉O 2的圆心O 1㊁O 2在直线l 上,☉O 1的半径为2c m ,☉O 2的半径为3c m ,O1O2··(10题图)O 1O 2=8c m .☉O 2不动,☉O 1以1c m /s 的速度沿直线l 向右运动,7s 后停止运动.在此过程中,☉O 1与☉O 2没有出现的位置关系是( ).A.外切 B .相交 C .内切 D.内含得分评卷人二㊁填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将正确答案直接填写在题中横线上.11.计算3x ㊃13x y =.12.已知关于x 的一元二次方程k x 2-6x +1=0有两个实数根,则k 的取值范围是.13.盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是.(15题图)14.半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为.15.如图,әA B C 是等腰直角三角形,B C 是斜边,P 为әA B C 内一点,将әP B A 绕点A 逆时针旋转后与әA C P ᶄ重合,连续P P ᶄ,如果A P =3,那么P P ᶄ=.16.若两圆相切,圆心距为8c m ,其中一个圆的半径为12c m ,则另一个圆的半径为c m.得分评卷人三㊁解答题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分) 17.计算:212(348-418-14ː7-327).18.解方程:(用配方法)x2-6x-27=019.如图,请在图中作出三角旗饶点O按逆时针旋转90ʎ后的图案.得分评卷人四㊁(本大题3个小题,每小题8分,共24分)20.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,求m的值.21.如图所示,正方形A B C D中,点F在边B C上,点E在边B A的延长线上.(1)若әD C F按顺时针方向旋转后恰好与әD A E重合,则旋转中心是点_____,最少旋转了_____度;(2)在(1)的条件下,若A E=3,B F=2,求四边形B F D E的面积.22.随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2012年为10万只,预计2014年将达到14.4万只.求该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率.得分评卷人五㊁(本大题2个小题,每小题10分,共20分)23.在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们标号分别为1㊁2㊁3㊁4,随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,求下列事件的概率:(1)两次取的小球的标号相同;(2)两次取的小球的标号的和等于4.ABCD·O24.已知A B 是☉O 的直径,直线B C 与☉O 相切于点B ,øA B C 的平分线B D 交☉O 于点D ,A D 的延长线交B C 于点C .(1)求øB A C 的度数;(2)求证:A D =C D .得分评卷人六㊁(本题10分)25.如图,平面直角坐标系中,A (-2,0),B (8,0),以A B 为直径作半圆☉P 交y 轴于M ,以A B 为一边作正方形A B C D .(1)求C ㊁M 两点的坐标;(2)连C M ,试判断直线C M 是否与☉P 相切?说明你的理由.(3)在x 轴上是否存在一点Q ,使әQ M C 周长最小?若存在,求出Q 的坐标及әQ M C 最小周长,若不存在㊂请说明理由㊂·ABCDEP8xyM -22013 2014学年度上期九年级期末教学质量监测数学试题参考答案及评分意见一㊁选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)1.B ;2.B ;3.C ;4.A ;5.C ;6.D ;7.D ;8.C ;9.A ; 10.D二㊁填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.x y ;12.k ɤ9且k ʂ0; 13.23;14.123;15.32;16.4或20.三㊁解答题(本大题共3个小题,每小题6分,共18分)17.解:原式=43(123-2-2-93) 4分=43(33-22) 5分=36-866分18.解:x 2-6x =27x 2-6x +9=363分(x -3)2=364分x -3=ʃ6 5分ʑx 1=9,x 2=-3 6分19.· 6分四㊁(本大题3个小题,每小题8分,共24分)20.解:设方程x 2-3x +m =0的两根分别为x 1,x 2,2分则由一元二次方程根与系数的关系可得x 1+x 2=3,x 1x 2=m ,5分由题意得x 1=2x 2把x 1=2x 2代入x 1+x 2=3,x 1x 2=m ,中,得3x 2=32x 22=m解得x 2=1,m =2所以m 得值为2.8分解:(D 分(2)ȵәD C F 旋转后恰好与әD A E 重合,ʑәD C F ɸәD A E ,ʑA E =C F =3.又B F =2,ʑB C =B F +C F =56分ʑS 四边形B E D F =S әD A E +S 四边形A B F D =S әD C F +S 四边形A B F D =S 正方形=B C 2=25. 8分22.解:设该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率为x .1分依据题意,列出方程10(1+x )2=14.4 5分化简整理,得(1+x )2=1.44,解这个方程,得1+x =ʃ1.2,ʑx =0.2或-2.2.7分ȵ该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数,ʑx =-2.2舍去,ʑx =0.2.答:该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%. 8分五㊁(本大题2个小题,每小题10分,共20分)23.解:画出树状图为: 5分由图可知共有16种等可能的结果,其中两次取得小球标号相同有4种(记为A ),标号的和等于4的有3种(记为B )ʑP (A )=416=14 7分 P (B )=316 10分ABCD·O24.解:(1)ȵA B 是☉O 的直径,ʑøA D B =90ʎ,ʑøC D B =90ʎ,B D ʅA C ,ȵB D 平分øA B C ,ʑøA B D =øC B D ,在әA B D 和әC B D 中,øA D B =øC D BB D =B D øA B D =øC B DʑәA B D ɸәC B D (A S A ),ʑA B =C B , 6分ȵ直线B C 与☉O 相切于点B ,ʑøA B C =90ʎ,ʑәA B C 是等腰直角三角形,ʑøB A C =øC =45ʎ;8分九年级数学试题参考答案第3 页(共3页)(2)证明:ȵA B =C B ,B D ʅA C ,ʑA D =C D . 10分六㊁(本题10分)25.解:(1)ȵA (-2,0),B (8,0),·A B C D E P 8x y M -20ʑA B =10.ȵ四边形A B C D 为正方形,ʑB C =A B =10,ʑC (8,10).1分连接MP在R t әO P M 中,O P =3,MP =5,ʑO M =4,即M (0,4). 3分(2)C M 与☉P 相切. 4分理由:连接P C ,在R t әC B P 中,C B =10,B P =5ʑC P 2=125.在R t әC E M 中,E M =6,C E =8,ʑC M 2=100.ȵMP 2=52=25ʑMP 2+C M 2=25+100=125C P 2=125M ′·AB C D E P 8x y M -20Q ʑәC MP 中,C M 2+MP 2=C P 2,ʑøC MP =90ʎ.即:P M ʅC M .ʑC M 与☉P 相切. 7分(3)әQ M C 中,C M 恒等于10,要使әQ M C 周长最小,即要使M Q +Q C 最小.故作M 关于x 轴对称点M ',连C M '交x 轴于点Q ,连M Q ,此时,әQ M C 周长最小.ȵC (8,10),M ᶄ(0,-4),设直线C M ᶄ:y =k x +b (k ʂ0)ʑ8k +b =10b =-4⇒k =74b =-4 ʑy =74x -4.ʑQ (167,0)ȵx 轴垂直平分MM ᶄ,ʑQ M =Q M ᶄ,ʑM Q +Q C =M ᶄQ +Q C =M ᶄC . 9分在R t әC E M ᶄ中,C E =8,E M ᶄ=14ʑC M ᶄ=265ʑәQ M C 周长最小值为265+10.ʑ存在符合题意的点Q (167,0),此时әQ M C 周长最小值为265+10. 10分。

2013中考数学真题及答案汇编相当经典不用花钱(八)

【答案】B 【解析】方差小的比较稳定，故选 B。 5．（2013 山西，5，2 分）下列计算错误的是（）
A．x3+ x3=2x3
B．a6÷a3=a2
C．
12 2
3
1 1 D． 3
3
【答案】B
【解析】a6÷a3＝ a63 a3 ，故 B 错，A、C、D 的计算都正确。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并中3试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2013年南充市中考适应性考试数学试卷及答案(word解析版)

四川省南充市中考2013年适应性考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D的四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号用2B铅笔涂在答题卡上．涂正确记3分，不涂、涂错或涂出的代号超过一个记0分．B（﹣．2．（3分）（2013•南充模拟）如图，立体图形的主视图是（）B，、5．（3分）（2013•南充模拟）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）x=＞6．（3分）（2013•南充模拟）甲、乙两同学五次测试数学的平均成绩相同，方差分别为，甲、乙两同学数学成绩较稳定的是（）BP=8．（3分）（2013•南充模拟）如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为（），得出==．9．（3分）（2013•南充模拟）如果直线y=x+b与双曲线有一个交点为A（1，m），则b=210．（3分）（2013•南充模拟）如图，⊙O与AB切于点C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，则S△CDE 为（）B，DE．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接填写在答题卡横线上11．（3分）（2013•南充模拟）分解因式：2x2﹣2x﹣12=2（x﹣3）（x+2）．12．（3分）（2013•南充模拟）一圆锥的底面圆半径为2cm，母线长为3cm，则侧面积为6πcm2．×13．（3分）（2013•南充模拟）第一盒乒乓球中有2 个白球2 个黄球，第二盒乒乓球中有1个白球3个黄球，分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两个球中有一个白球和一个黄球的概率是．=．故答案为：．14．（3分）（2013•南充模拟）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两动点，∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后得到△AFB，连接EF．下列结论：①△AED≌△AEF，②△ABE∽△ACD，③BE+CD＞DE，④cos∠BEF=．一定成立的有①②④．=．三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15．（6分）（2013•南充模拟）计算：．4+3+4×4+3+4416．（6分）（2013•南充模拟）如图，▱ABCD的BC边的中点E，延长AE交DC的延长线于点F．求证：DC=CF．17．（6分）（2013•南充模拟）某校为了促进体育活动的开展，组建了足球、篮球、乒乓球、羽毛球、田径五个体育活动小组，经调查九（l ）班各活动小组参加人数的条形统计图和扇形统如下：（1）该班有多少学生？（2）请你将条形统计图补充完整；（3）对扇形统计图中，乒乓球小组所对应的扇形圆心角比羽毛球小组所对应的扇形圆心角大多少度？×=108四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18．（8分）（2013•南充模拟）已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．（1）求证：这个方程总有两个不相等的实数根；（2）若二实根x1，x2满足，求p的值．∵．19．（8分）（2013•南充模拟）如图，已知矩形ABCD中，E为AD上一点，BE⊥CE．（1）求证：△EAB∽△CDE；（2）若AB=3，AD=8，求AE的长．=，即，±±．五、（本题满分8分）20．（8分）（2013•南充模拟）某商场购进一批单价为16元的商品，经市场调查发现若按20元/件销售，每月能售出360件，若按25元/件销售，何月能售出210件，设每月销售量y （件）是售价x（元/件）的一次函数．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售价定为多少时，才能使月利润最大，月最大利润是多少？．六、（本题满分8分）21．（8分）（2013•南充模拟）如图，四边形ABCD是矩形，将△BCD沿BD折叠为△BED，连接AE．（1）求证：四边形ABDE是等腰梯形；（2）若∠BDC=60°，BC=6，求AE的长．=，BD=2CD=4，×∴=，即=AE=2七、（本题满分8分）22．（8分）（2013•南充模拟）如图，已知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？的距离为∴8，个单位长，向下最多可平移。

四川省南充市2013年高中阶段学校招生统一考试数学试题(解析版)

南充市二O 一三年高中阶段学校招生统一考试数学试卷（解析版）（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A 、B 、C 、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．1．计算2－（－3）的结果是（）．（A ）5 （B ）1 （C ）－1　（D ）－5考点：有理数的计算专题：计算题。

分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案．解答：解：2－（－3）=2+3，=5．故选A ．点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键．2.下列计算正确的是（）（A ）x 3+ x 3=x 6　（B ）m 2·m 3=m 6　（C ）3－=3　（D ）×=721472考点：整式的加减、整式的基本性质、实数的运算。

专题：计算题。

分析：本题需先对每一项分别进行解答，得出正确的结果，最后选出本题的答案即可．解答：解：A 、∵x 3+ x 3=2x 3，故本答案错误；（B ）m 2·m 3=m 5本答案错误（C ）3－再不能合并了2 （D ）×=×=7 答案正确14727 72点评：本题主要考查学生整式的加减、整式的基本性质、实数的运算等基本的运算能力。

3.下列几何体中，俯视图相同的是（）．考点：三视图的基本知识专题：几何题。

分析：① 俯视图是一个没圆心的圆 ②③俯视图是一个带圆心的圆 ④俯视图是两个不带圆心的同心圆解答：① 俯视图是一个没圆心的圆 ②③俯视图是一个带圆心的圆 ④俯视图是两个不带圆心的同心圆答案选C点评：主要考查学生对三视图基础知识的理解和掌握4.下列函数中是正比例函数的是（）（ A ）y =－8x （B ）y =（ C ）y =5x 2+6 （D ）y = －0.5x －1x 8-考点：正比例函数、反比例函数、一次比例函数二次比例函数专题：常规题型。

四川2013年中考数学真题

第1页共10页 ◎ 第2页共10页绝密★启用前 2013-2014学年度???学校3月月考卷试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释） 1．计算()()39-+-的结果等于 A ．12 B．－12 C ． 6 D ．－6 2．tan60°的值等于 A ．1 BC D ．2 3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ．4．中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m 2，将8210 000用科学记数法表示应为 A ．821×102 B ．82.1×105 C ．8.21×106 D ．0.821×107 5．七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知 A ．（1）班比（2）班的成绩稳定 B ．（2）班比（1）班的成绩稳定 C ．两个班的成绩一样稳定 D ．无法确定哪班的成绩更稳定 6．如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是 A ． B ． C ． D ． 7．如图，在△ABC 中，AC=BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE ，则四边形ADCF 一定是第3页共10页 ◎ 第4页共10页 A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形 8．正六边形的边心距与边长之比为 A 3： B 2： C ．1：2 D 2： 9．若x=－1，y=2，则 222x 1x 64y x 8y---的值等于 A ．117- B ．117 C ．116 D ．11510．如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x 分，离出发地的距离为y 千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x 分，桶内的水量为y 升；③矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，动点P 从点A 出发，依次沿对角线AC 、边CD 、边DA 运动至点A 停止，设点P 的运动路程为x ，当点P 与点A 不重合时，y=S △ABP ；当点P 与点A 重合时，y=0．其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为A ．0B ．1C ．2D ．3第5页共10页 ◎ 第6页共10页第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释） 11．计算a a ⋅的结果等于． 12．一元二次方程()x x 60-=的两个实数根中较大的根是． 13．若一次函数y=kx+1（k 为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是． 14．如图，已知∠C=∠D ，∠ABC=∠BAD ，AC 与BD 相交于点O ，请写出图中一组相等的线段． 15．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，若∠P=70°，则∠C 的大小为（度）． 16．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是． 17．如图，在边长为9的正三角形ABC 中，BD=3，∠ADE=60°，则AE 的长为． 18．如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上．（1）△ABC 的面积等于；（2）若四边形DEFG 是△ABC 中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）．三、计算题（题型注释） 19．解不等式组 x 1<22x 9>3-⎧⎨+⎩．第7页共10页◎第8页共10页四、解答题（题型注释）20．已知反比例函数kyx（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．21．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．22．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．23．天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，结果保留整数）．24．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．第9页共10页 ◎ 第10页共10页（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 25．已知抛物线21y ax bx c =++ a≠0）的对称轴是直线l ，顶点为点M ．若自变量x 和函数值y 1的部分对应值如下表所示： x … ―1 0 3 … 21y ax bx c =++ … 0 94 0 … （1）求y 1与x 之间的函数关系式；（2）若经过点T （0，t ）作垂直于y 轴的直线l′，A 为直线l′上的动点，线段AM 的垂直平分线交直线l 于点B ，点B 关于直线AM 的对称点为P ，记P （x ，y 2）． ①求y 2与x 之间的函数关系式； ②当x 取任意实数时，若对于同一个x ，有y 1＜y 2恒成立，求t 的取值范围．五、判断题（题型注释）参考答案1．B【解析】试题分析：根据有理数的加法法则计算即可：()()3912-+--＝。

【解析版二】2013年四川省绵阳市中考数学试卷及答案

四川省绵阳市2013年中考数学试卷一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．B的相反数为：﹣．B3．（3分）（2013•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用4．（3分）（2013•绵阳）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（），5．（3分）（2013•绵阳）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）B7．（3分）（2013•绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）mm B mm mm，×=3AC8．（3分）（2013•绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果9．（3分）（2013•绵阳）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（）米米米×=10AF=BC=10=10×=1010．（3分）（2013•绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB 于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）cm Bcm cm cm AB==5cm∵cmBH==cmHAG===，AH=cm11．（3分）（2013•绵阳）“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学B=．12．（3分）（2013•绵阳）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M=（i，j）表示=1007≥是（+1二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上．13．（4分）（2013•绵阳）因式分解：x2y4﹣x4y2=x2y2（y﹣x）（y+x）．14．（4分）（2013•绵阳）如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=75°．15．（4分）（2013•绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（3，3）．16．（4分）（2013•绵阳）对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为14．17．（4分）（2013•绵阳）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是6或12或10．3≥18．（4分）（2013•绵阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是①③④（写出你认为正确的所有结论序号）．＞x﹣轴交点的横坐标分别为b=x x，符合＞，m+n三．解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．19．（16分）（2013•绵阳）（1）计算：；（2）解方程：．﹣（+1+2；20．（12分）（2013•绵阳）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？则平均数为[[21．（12分）（2013•绵阳）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．，即EF=FB=DC=××=22．（12分）（2013•绵阳）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．，，，在，可得y==1坐标为（，），，﹣==∵=，即，∴23．（12分）（2013•绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？型车辆，××（不是整数，故不符合题意，，此时=1324．（12分）（2013•绵阳）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为（0，﹣2），交x轴于A、B两点，其中A（﹣1，0），直线l：x=m（m＞1）与x轴交于D．（1）求二次函数的解析式和B的坐标；（2）在直线l上找点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点Q，使△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．，，则，=n=），则，=）），∴，∴，，25．（14分）（2013•绵阳）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：；（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC 的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究的最大值．）可知，=，而已知求出DE=∴∴）可知，=，）知∴=∴CD=∴；∴∴∴∴=，代入①=），时，有最大值，最大值为．问，如何求出\。

2011-2013年四川南充中考数学试题及答案

南充市二〇一一高中阶段学校招生统一考试数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.计算a+(-a)的结果是（）（A ）2a （B ）0 （C ）-a 2 （D ）-2a2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12 32 13 43 建议学校商店进货数量最多的品牌是（）（A ）甲品牌（B ）乙品牌（C ）丙品牌（D ）丁品牌3.如图，直线DE 经过点A,D E ‖BC,,∠B=600,下列结论成立的是（）（A ）∠C=600（B ）∠DAB=600 （C ）∠EAC=600（D ）∠BAC=6004.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）（A ）0.1 （B ）0.17 （C ）0.33 （D ）0.45.下列计算不正确的是（）（A ）-23+21=-2 (B)( -31)2=91 (C ) ︳-3︳=3 (D)12=236.方程(x +1)(x-2)=x +1的解是（）（A ）2 （B ）3 （C ）-1，2 （D ）-1，37.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v (km/h)和行车时间t (h)之间的函数图像是（）8.当分式21+-x x 的值为0时，x 的值是（）（A ）0 （B ）1 （C ）-1 （D ）-29.在圆柱形油槽内装有一些油。

截面如图，油面宽AB 为6分米，如果再注入一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN 为（）（A ）6分米（B ）8分米（C ）10分米（D ）12分米10.如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①ta n ∠AEC=CDBC;②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③B M ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11计算(∏-3)0= .12某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不．合格品约为件13.如图，PA,PB 是⊙O 是切线，A,B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠BAC=250，则∠P= 度。

114--2013年四川省南充市2013年中考数学试题(含答案)

2013四川南充中考数学试题（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （2013四川南充，1，3分）计算－2+3的结果是（）A.－5B. 1C.-1D. 5 2. （2013四川南充，2，3分）0.49的算术平方根的相反数是（）A.0.7B. －0.7C.7.0±D. 03. （2013四川南充，3，3分）如图，△ABC 中，AB =AC ,∠B =70°，则∠A 的度数是（）A.70°B. 55°C. 50°D. 40°4. （2013四川南充，4，3分）“一方有难，八方支援。

”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为（）A.1.35×106B. 13.5×105C. 1.35×105D. 13.5×1045. （2013四川南充，5，3分）不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥+--+23x 321x 1x 3＞的整数解是（）A.－1，0,1B. 0,1C. －2，0,1D. －1,1 6. （2013四川南充，6，3分）下列图形中，∠2＞∠1 （）Dab(a ∥b ) C21BAABC第3题目题目题第6题7. （2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.51 B. 52 C. 53 D. 548. （2013四川南充，8，3分）如图，函数y 1=xk 1与 y 2=k 2x 的图象相交于点A （1,2）和点B ，当y 1＜ y 2时，自变量x 的取值范围是（）A. x ＞1B. －1＜x ＜0C. －1＜x ＜0 或x ＞1D. x ＜－1或0＜x ＜19. （2013四川南充，9，3分）如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，若AE =2，DE =6，∠EFB =60°，则矩形ABCD 的面积是（） A.12 B. 24 C. 123 D. 16310. （2013四川南充，9，3分）如图1，把矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm /s ，设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为ycm 2，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD =BE =5cm ；②当0＜t ≤5时；y =52t 2；③直线NH 的解析式为y =－25t +27；④若△ABE 与△QBP 相似，则t =429秒。

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其中正确的结论个数为（） A. 4 B. 3 C. 2D. 1A B FC（第9题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11. （2013四川南充，11，3分）－3.5的绝对值是__________.12. （2013四川南充，12，3分）分解因式：x 2－4（x －1）＝_________.13. （2013四川南充，13，3分）点A ,B ，C 是半径为15cm 的圆上三点，∠BAC =360°，则弧BC 的长为__________cm .14. （2013四川南充，14，3分）如图，正方形ABCD 的边长为22，过点A 作AE ⊥AC ,AE =1，连接BE ，则tanE =_____________.三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15. （2013四川南充，15，6分）计算（－1）2013+（2sin 30°+21）0－38+（31）1（图2）（图1）AC16. （2013四川南充，15，6分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ,BD 交于点O ,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F . 求证：OE =OF .17. （2013四川南充，17，6分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A 、B 、C 、D 共四个等级，其中Ａ级和Ｂ级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）求抽取参加体能测试的学生人数；（２）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？等级A成绩频数条形统计图30A 级20C 级 B 级D 级成绩频数扇形统计图B四、（本大题有2小题，每小题8分，共16分）18. （2013四川南充，18，8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？19. （2013四川南充，19，8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE＝∠B，PE交CD于E.(1)求证:△APB∽△PEC;(2)若CE＝3,求BP的长.A BDCPE元/件)20. （2013四川南充，20，8分）关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0 （1）求出方程的根；（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？六、（满分8分）21．（2013四川南充，21，8分）如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°方向上，距离5千米处是村庄M；在点A北偏东53.5°方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据：sin36.5°＝0.6，cos36.5°＝0.8，tan36.5°＝0.75）.（1）求M，N两村之间的距离；（2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到P站的距离之和最短，求这个最短距离。

22．（2013四川南充，21，8分）如图，二次函数y=x2+bx－3b+3的图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，且经过点（b－2，2b2－5b－1）.（1）求这条抛物线的解析式；（2）⊙M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；（3）连接AM、DM，将∠AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若△DMF为等腰三角形，求点E的坐标.参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.B二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 11.3.5 ；12.（x －2）2； 13. 6π；14.32. 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 15.解：原式=－1+1－2+3 ……………4′ =1 ……………6′ 16.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA =OC ,AB ∥CD ……………2′ ∴∠OAE =∠OCF ……………3′ ∵∠AOE =∠COF ……………5′ ∴△OAE ≌△OCF （ASA ）∴OE =OF ……………6′17.解：（1）参加体能测试的学生人数为60÷30%=200（人）……………2′ （2）C 级人数为200×20%=40（人）……………3′ ∴B 级人数为200－60－15－40=85（人）……………4′ ∴“优”生共有人数为1200×2006085+=870（人）……………6′ 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18.解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b （k ≠0）.由所给函数图象得 ……………1′1305015030k b k b +=⎧⎨+=⎩ ……………2′ 解得1180k b =-⎧⎨=⎩……………3′∴函数关系式为y ＝－x ＋180. ……………4′ (2)W ＝(x －100) y ＝(x －100)( －x ＋180) ……………5′ ＝－x 2＋280x －18000 ……………6′＝－(x －140) 2＋1600 ……………7′ 当售价定为140元, W 最大＝1600.∴售价定为140元/件时,每天最大利润W ＝1600元 ……………8′ 19. (1)证明:梯形ABCD 中,∵AD ∥BC ,AB ＝DC .∴∠B ＝∠C ＝60°. ……………1′ ∵∠APC ＝∠B ＋∠BAP , 即∠APE ＋∠EPC ＝∠B ＋∠BAP . ∵∠APE ＝∠B ,∴∠BAP ＝∠EPC . ……………2′ ∴△APB ∽△PEC . ……………3′ (2)过点A 作AF ∥CD 交BC 于F .则四边形ADCF 为平行四边形,△ABC 为等边三角形. ……………4′ ∴CF ＝AD ＝3,AB ＝BF ＝7－3＝4.∵△APB ∽△PEC , ……………5′ ∴BP EC ＝ABPC, 设BP ＝x ,则PC ＝7－x ,又EC ＝3, AB ＝4, ∴3x ＝47x……………6′ 整理,得x 2－7x ＋12＝0.解得 x 1＝3, x 2＝4. ……………7′ 经检验, x 1＝3, x 2＝4是所列方程的根,∴BP 的长为3或4. ……………8′20.解：（1）根据题意得ｍ≠1 ……………1′ △＝（–2ｍ）2－4（ｍ－1）（ｍ＋1）＝4 ……………2′ABD CP EF∴x 1＝()2221m m +- ＝11m m +- ……………3′x 2＝()22121m m -=- ……………4′（2）由（1）知x 1＝11m m +-=211m +- ……………5′ ∵方程的两个根都是正整数， ∴21m -是正整数， ……………6′ ∴ｍ－1=1或2. ……………7′ ∴ｍ=2或3 ……………8′21.解:(1)如图,过点M 作CD ∥AB ,NE ⊥AB . ……………1′ 在Rt △ACM 中，∠CAM =36.5°，AM =5， ∴sin 36.5°＝5CM＝0.6， ∴CM ＝3，AC ＝4. ……………2′ 在Rt △ANE 中, ∠NAE =90°－53.5°=36.5°，AN =10， ∴sin 36.5°＝10NE＝0.6 ∴NE ＝6，AE ＝8. ……………3′ 在Rt △MND 中,MD ＝5，ND ＝2.∴MN (km ) ……………4′(2)作点N 关于AB 的对称点G ，连接MG 交AB 于点P .点P 即为站点. ……………5′ ∴PM ＋PN ＝PM ＋PG ＝MG . ……………6′在Rt △MDG 中,MG km ) ……………7′∴最短距离为km ……………8′22．解：（1）把点（b －2，2b 2－5b －1）代入解析式，得2b 2－5b －1=（b －2）2+b （b －2）－3b +3， ……………1′ 解得b =2.∴抛物线的解析式为y =x 2+2x －3. ……………2′（2）由x 2+2x －3=0，得x =－3或x =1.∴A （－3，0）、B （1，0）、C （0，－3）.抛物线的对称轴是直线x =－1，圆心M 在直线x =－1上. ……………3′ ∴设M （－1，n ），作MG ⊥x 轴于G ，MH ⊥y 轴于H ，连接MC 、MB . ∴MH =1，BG =2. ……………4′ ∵MB =MC ，∴BG 2+MG 2=MH 2+CH 2，即4+n 2=1+（3+n ）2，解得n =－1，∴点M （－1，－1） ……………5′（3）如图，由M （－1，－1），得MG =MH .∵MA =MD ，∴Rt △AMG ≌RtDMH ，∴∠1=∠2.由旋转可知∠3=∠4. ∴△AME ≌△DMF .若△DMF 为等腰三角形，则△AME 为等腰三角形. ……………6′ 设E （x ，0），△AME 为等腰三角形，分三种情况：①AE =AM =5，则x=5－3，∴E （5－3，0）；②∵M 在AB 的垂直平分线上，∴MA =ME =MB ，∴E （1，0） ……………7′ ③点E 在AM 的垂直平分线上，则AE =ME .AE =x +3，ME 2=MG 2+EG 2=1+（－1－x ）2，∴（x +3）2=1+（－1－x ）2，解得x =47-，∴E （47-，0）.∴所求点E 的坐标为（5－3，0），（1，0），（47 ，0） ……………8′。