冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 一次函数的性质》教案_17

一次函数图像和性质的教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函
数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。

2、过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交
流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗
透数形结合、数学建模。

3、 类比和分类讨论数学思想。

4、情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，
增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。

二、教学难点是由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及
对性质的理解。

重难点分析：教学重点是一次函数的图像和性质
三、 教学过程：
1. 复习引入：
复习引入阶段我设计了两个问题：
(1) 复习一次函数y ＝kx ＋b 的概念。

请学生回答这个问题并强调：我
们不仅要掌握好一次函数的概念，也要掌握好一次函数的图象和性
质 (由此引出本课课题，达到了新旧联系、自然过渡的目的)。

(2) 引入练习：在同一坐标系内画出下列函数的图象 。

复习作一次函数图象的一般步骤：列表、描点和连线 (将与本课要学
习的两点作图法比较，为新课的讲解作铺垫)。

引导学生 观察对应值，
比较图象上的点，如果它们的横坐标相同，那么它们在坐标平面中点
121+-=x y
的位置之间有什么关系？
2. 新课讲解：
(1)一次函数图象的形状。

先让学生回顾函数y＝2x的图象是一条直线。

然后让学生观察“引入练习”中函数图象的形状，引导学生得出结论：一次函数y＝2x＋1的图象是一条直线，经过 (0，1)这点，并且是平行于直线y＝2x的一条直线。

(2)一次函数图象的画法。

引导学生得出：一次函数的图象是一条直线，而画一条直线只需两点便可唯一确定，因而画一次函数的图象只需取两点即可 (从而给出两点作图法的思路)。

(3)提问：对于“引入练习”中函数y＝2x和y＝2x＋1，通常取哪两点画图? (估计学生会有多种不同的答案，教师这时要注意引导学生思考，让学生有充分的思索的时间) 在学生多种不同的答案中归纳出最简便的方法：观察函数图象，由于函数y＝2x过原点，所以取(0，0)和(1，2) 两点画图比较简便；函数y＝2x＋1分别与x轴、y轴交于点( - ，0)和(0，1)，所以一般取直线与两坐标轴的交点比较简便。

(4)进一步提出问题：对于一次函数y＝kx＋b，通常取哪两点画图?(深入浅出，培养学生从特殊到一般的思维能力)
3. 一次函数的性质讲解：
(一次函数的性质既是本课的重点又是本课的难点，之所以是难点，是因为学生第一次接触函数的性质。

根据学生的认知特点，初中对函数的研究不象高中那样利用函数的解析式，而是借助图象的直观。

在高中数学中，y随x的增大而增大(减小)叫做函数的单调性，其中y
随x的增大而增大属于单调递增，图象呈上升趋势。

) 于是我根据“递增”、“上升”等字面上的直观意义以及数形结合的思想，设计了以下画面，帮助学生想象和思考。

如建立一个直角坐标系，通过电脑演示结果，让学生在同一坐标系中画出函数y=5x , y = 2x+6 , y＝－x，y＝－x＋6的图象 (多媒体演示) 让学生思考y与x的变化关系。

（多媒体演示）理解“图象从左到右上升，y随x的增大而增大”；理解“图象从左到右下降，y随x的增大而减小”。

4. （多媒体演示）；
概括出一次函数的性质（留有时间给学生充分理解）
做一做；（巩固对一次函数的认识）
例题分析讲解；
课堂练习：
(1) 教材第44页练习1、2 。

(示范操作，从一般再回到特殊，固化成学生独立操作的能力)
(2) 补充题：填空：对于函数y＝1－2x , b＝，图象过点( 0， )；k ＝____，y随x的增大而____；函数y＝1－2x的图象经过____象限。

(这是一个变式练习，培养学生分析和解决实际问题的能力以及发散思维能力。

)
5.课堂小结：
(1)一次函数的图象的画法：两点作图法；
(2)一次函数的性质 (高度概括，突出重点，使教学的内容纳入学生自己的认知结构)。

四、教学评价与反馈
本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。

教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。

为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信息应及时准确。

通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。

五、教学设计说明
1、设计思想：本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课归为探究型教学目标类型。

基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想如下：
⑴以实现教学目标为前提：根据《数学课程标准》的要求，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。

⑵以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程、人类掌握知识和形成能力的发展过程，强调教学过程的有序性。

⑶以基本的教学原则作指导：坚持启发式教学，充分发挥学生学习的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会认知，为他们的终身学习奠定基础。

⑷以现代信息技术为手段：适当地辅以电脑多媒体技术，演示运动
变化规律、揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将现代信息技术和传统教学媒体有机结合，以实现教学最优化，从而提高教与学的质量。