与图形有关的排列规律的常见题型

A．116 C．145
B√．144 D．150
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类型4 点阵图形中点的个数规律探究 5．如图是用棋子摆成的图案．
根据图中棋子的排列规律解决下列问题： (1)第4个图中22有________颗棋子，第5个图中32有 ________颗棋子；
(2)你猜想的第n个图中棋子的颗数(用含n的式子 表示)是___n_(_n_＋__1_)＋__2___．
与图形有关的排列规律 的常见题型
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规律 1 图形变化规律
1．将图①中的菱形剪开得到图②，则图②中共有4 个菱形；将图②中的一个菱形剪开得到图③， 则图③中共有7个菱形……如此剪下去，请结合 图形解决问题．
(1)按图示规律填写下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 菱形个数 1 4 7 10 13 …
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D．4n
类同的小正 方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中 小正方形的个D 数是( )
A．71
B．78
C．85
D．89 返回
类型3 图形个数规律探究 4．(中考·重庆)如图所示的图形都是由相同大小 的 按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有4颗 ，第2个图形中一共有11颗 ，第3个图形中一共有21 颗 ，…，按此规律排列下去，第9个图形中 的B 颗数 为( )
(2)按照这种方式剪下去，则第n个图中共有__(3_n_－__2_)_个菱形. (3)按照这种方式剪下去，则第2 017个图中共有___6_0_4_9__个
菱形.
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规律 2 图形个数规律
类型1 三角形个数规律探究
2．观察下图，则第n个图形中三角形的个数是D( )
A．2n＋2 C．4n－4
B．4n＋4
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类型5 实际中的图形个数规律探究 6．(中考·金华)一种长方形餐桌的四周可 坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所 示方式进行拼接．
(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ 解：1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6(人)； 2张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×2＋2＝10(人)； 3张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×3＋2＝14(人)；…； n张长方形餐桌拼接起来，四周可坐(4n＋2)人． 所以4张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×4＋2＝18(人)； 8张长方形餐桌拼接起来，四周可坐4×8＋2＝34(人)．