发动机动力总成悬置系统的解耦设计

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2001 年船舶与海洋工程研究专集 ( 总第 143 期 )
由( 4) 式可得 : Lx H= J &
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系统总动能的百分比) ; E 2+ E 3 > 95% ( E 3 为绕 B轴转动的能量 ( 5) 占系统总动能的百分比) , 7 < f < 10 Hz ( f 为惯性力激起的模态 频率 ) , 设计变量的变化范围和其它模态频率 的合理范围。 5 应用实例 发动机类型: 四缸四冲程柴油机 主要激振力及激振力矩: 二阶惯性力和二阶 力矩 发动机( 包括变速箱 ) 参数如下 : 质量 : M = 595. 6 kg 转动惯量矩阵: J = 30. 15 0 - 8. 73
发动机动力总成悬置 系统的解耦设计 ) ) ) 袁
嵩
张维衡
张宗杰
振动时 , 则此强迫振动模态即为系统的一个固有 模态 , 该激振力 ( 矩) 是此固有模态的模态激振力, 因此它和其它固有模态正交。证明如下 : n 自由度系统有 n 个固有振形[ U 1 , ,, U n] 和 n 个固有频率 [ K 1 , ,, K n ] , 在简谐激振力 P( t ) = Pe iXt 的作用下 , 系统响应模态为 R ( X) , P 与R 均为 n 维向量。激振力向量 P 可按振形分解为 P= 响应模态为: R( X) = =
袁 嵩 张维衡 张宗杰
( 华中科技大学 , 武汉 430074) 摘 要 : 针对现行的发动机动力总成悬置系 统解耦设计方法的 不足 , 提出了一种 针对发动 机主要激振 力
( 矩 ) 进行解耦设计的改进方法。 关键词 : 发动机动力总成悬置系统 ; 解耦 ; 激振力 ( 矩 ) Abstract: This paper puts forword a improved method to make up the insufficiency of actual decoupling design for motor power assembly mounting system . Key words: Motor power assembly mounting system; Decouple; Vibration force ( moment)
能量 分布 x y z H x H y H z
[ 4]
0 - 8. 73 100. 81 0 0 62. 90
频率 / Hz
kg # m2
表 1 使用打击中心理论的优化结果
4. 68 93. 04%
5. 74 0
7. 41 6. 95%
10. 62 16. 06 0 0. 01%
10. 01 0
0 97. 84% 0 0. 73% 0 1. 43% 6. 05% 0 82. 73% 0 11. 22% 0 0 0. 39% 0 96. 41% 0 3. 21% 0. 91% 0 10. 32% 0 88. 77% 0 0 1. 77% 0 2. 86% 0 95. 36% 注 : 第 5 个主模态 ( f = 16. 06 Hz) 二阶惯性力是正 交 的 , 因此二阶惯性力不会激起该模态的共振。 表2 支承参数
而发动机动力总成的最小主惯性轴与曲轴轴线存在一个夹角因此惯性力和惯性力矩在主惯性轴坐标系中即使对于质量分布对称于xz平面图1的发动机都将分解成两个分量所以每个激振力都将激起发动机动力总成的两个模态因此这种解耦仍不是十分理想
2001 年船舶与海洋工程研究专集 ( 总第 143 期 )
发动机动力总成悬置系统的解耦设计
主惯性轴坐标系 G FN ( 图 1) 中进行 [ 1] 。发动机 动力总成的刚体模态只与系统的惯量矩阵 M 、 刚 度矩阵 K 有关。在 G FN 坐标系中 , 三根参考坐 标轴即是发动机动力总成的主惯性轴 , 可以写成 如下对角阵的形式: m m m M= JG JF JN 式中 : m ) ) ) 发动机动力总成的质量; JG 、 J F、 J N ) ) ) 发动机动力总成在 G FN 坐标 系中的 转动 惯量, 一般 通过 试验测定。 此时系统消除了惯性耦合 , 而此时只要使系 统的刚度矩阵 K 也成为对角矩阵 , 悬置系统就具
K / K / K / 支承处 X / mm Y / mm Z / mmA / (b) x 2 y 2 z 2 纵向 横向 垂向 N#mm N#mm N#mm 前支承 151. 9 280 - 170 30 - 420 10 201 72. 7 220 66. 3 660 360 后支承 - 1114 300
图1 发动机解耦设计坐标系
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解耦设计的一般方法
现在的解耦设计一般都在发动机动力总成的
刚度矩阵 K 可以由橡胶悬置的位置、 安装角 度、 橡胶悬置的刚度决定 , 因此可以通过以上变量 的优化得到完全解耦或使几阶主要振形解耦的刚 度矩阵 K 。 如果激振力平行于主惯性轴系的坐标轴, 则 每个激振力( 矩 ) 只激起一个主模态的振动 , 只有 一个共振点, 因而对它作减振设计较方便。然而 发动机主要振源是惯性力和惯性力矩。惯性力垂 直于曲轴 , 惯性力矩环绕轴线平行于曲轴。而发 动机动力总成的最小主惯性轴与曲轴轴线存在一 个夹角 , 因此惯性力和惯性力矩在主惯性轴坐标
能量 分布 x y z H x H y H z
Ly Lz
由式 ( 5) 可得角加速度 & H 的 3 个分量, / 扭轴0 的方 向余弦与 & H 的 3 个分量成比例 , 由此可确定 / 扭 轴0 。 针对惯性力矩的解耦可采用能量解耦设计。 解耦从能量的角度可理解为: 当一刚体仅沿某一 自由度振动而和其它自由度解耦时, 其振动能量 只集中于该自由度上 。因此针对惯性力矩的解 耦的目标是 : 发动机动力总成在惯性力矩的作用 下, 绕/ 扭轴0 的转动的能量占系统总动能的比例 为 100% 或接近 100% 。 4. 3 同时对惯性力与惯性力矩解耦的设计方法 通过以上分析 , 发动机动力总成悬置系统解 耦设计可按如下设计方法进行。 4. 3. 1 使用打击中心理论 1) 由打击中心理论确定前后支承纵向位置 ; 2) 由公式 ( 5) 确定发动机动力总成在惯性力 矩作用下的/ 扭轴0位置, 建立/ 扭轴0 坐标系; 3) 在/ 扭轴0 坐标系中建立优化设计模型, 设 计变量为 : 前后支承位置 ( 除支承的纵向位置 ) 、 安 装角度及支承刚度。 目标函数 : 1 - E 1 < 5% ( E为绕/ 扭轴0 的转动的 能量占系统总动能的百分比 ) 约束条件: 7 < f < 10 Hz ( f 为惯性力激起的模 态频率) , 设计变量的变化范围和其它模态频率的 合理范围 4. 3. 2 不使用打击中心理论 此时可按以上能量解耦设计的思路, 使发动 机动力总成在惯性力作用下, 沿 C轴平动的能量 和绕 B 轴转动的能量之和占系统总动能的比例为 100% 或接近 100% 。具体方法如下。 1) 由公式 ( 5) 确定发动机动力总成在惯性力 矩作用下的/ 扭轴0位置, 建立/ 扭轴0 坐标系; 2) 在/ 扭轴0 坐标系中建立优化设计模型: 设计变量 : 前后支承位置、 安装角度及支承刚度。 目标函数 : 1 - E 1 < 5% ( E 1 为绕/ 扭轴0 的转动的 能量占系统总动能的百分比 ) , 约束条件: E 2 > 80% ( E 2 为沿 C轴平动的能量占
注 : 1. 坐标系的原点为发动机动力总成的重心 ; 2. 前后支承纵向位置 由打击 中心理 论确定 , 前 后 支承间的距离较大。 表3 不使用打击中心理论的优化结果 频率 / Hz 9. 03 10. 48
系中, 即使对于质量分布对称于 xz 平面( 图 1) 的 发动机, 都将分解成两个分量 , 所以每个激振力都 将激起发动机动力总成的两个模态, 因此这种( 矩) 解耦的理论基础
通过以上分析可知, 有效的解耦应该是一个
激振力 ( 矩) 只激起发动力总成的一个模态 , 这样 就能起到真正的解耦作用。下面将证明当一个激 振力 ( 矩) 不论其频率如何改变只激起一个模态的 145
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式中: J ) ) ) 发动机动力总成在曲轴坐标系中的 转动惯量矩阵 ; X ) ) ) 发动机动力总成的角速度, X = [ Xx Xy Xz ] T 。 由动量矩定理有 :
~
dG dG dG = + X# G = + X # J X = L ( 3) dt dt dt
~
dG 式中: d t ) ) ) 动量矩 G 固连在机体 的主惯性坐 标系 G FN中 ( 见图 1 所示 ) 的微分; dG ) ) ) 动量矩 G 在静止坐标系 x y z 中的 dt 微分 ; L ) ) ) 作用在发动机动力总成上的力矩 , L = [ Lx L y L z ] T ; 对于微幅振动, 可忽略高阶小量 X# J X , 则( 3) 式 可化简为 : Xx Û Lx dG d ( J X) Xy = J& = = J Û H= L y ( 4) dt dt Xz Û Lz
6
n
Pi U i
6
i= 1
Pi ki
1 U i 2 2 2 [ 1- ( X/ K ) i ] + 2F i ( X/ K i)
i= 1
6
n
C i ( X) U i
由于 K i 各不相同 , 上式中各系数 C i ( X) 随 X 变化的规律也不相同 , 因而向量 R( X) 的方向将 随 X 而改 变。只有当 P i 中 只有一个不为零时, R ( X) 才不会改变方向 , 记它为 P k , 则响应模态 为 R ( X) = C k ( X) P k , 即 R( X) 是系统的第 K 个 模态 Pi 。
n i=1
式中 : l ) ) ) 发动机前后支承间的距离 ; M ) ) ) 发动机动力总成的总质量; J y ) ) ) 发动机动力总成绕通过质心的横向 主惯性轴的转动惯量; a ) ) ) 发动机前支承到发动机动力总成质 心的距离。 按打击中心的设计, 可以大大减轻激振力通 过后支承向车身的传递, 有效地减小汽车的振动。 应当指出, 打击中心理论只是惯性激振力解 耦的方法之一, 有时由此得到的后支承位置离前 支承较远 , 使后支承的安装不太方便。若出现这 种情况, 也可不用打击中心理论, 用后面提到的优 化方法仍可实现惯性力解耦。 4. 2 针对惯性力矩的解耦 发动机动力总成的最小主惯性轴偏离曲轴轴 线一个角度 ( 图 1) , 全自由的发动机在发动机激 振力矩的作用下, 发动机动力总成将绕某一固定 的/ 扭轴0 ( 图 1 中的 A轴 ) 作自由振动 ( 不存在弹 性及阻 尼耦合的情况 ) [ 2, 3] 。针对惯 性力矩解耦 就是使发动机在惯性力矩的作用下绕/ 扭轴0 的转 动为发动机动力总成的一个模态。下面给出确定 / 扭轴0 的方法 : 发动机动力总成的动量矩 G 为 : G = JX
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引言
汽车发动机工作中产生的不平衡惯性力或力
有振动解耦的特点了。
矩是汽车振动的主要激励源之一, 而发动机一般 是通过橡胶悬置连接在车架上的, 因此必须对橡 胶悬置系统进行合理的设计来控制发动机干扰力 对整车的影响。现行的设计方法是通过合理选择 橡胶悬置的安装位置、 角度和刚度参数 , 使得发动 机动力总成的几个振动模态解耦, 减小发动机动 力总成与车架之间的振动传递, 从而提高车辆的 舒适性。
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针对发动机的主要激振力和激振 力矩解耦的具体方法
假定发动机质量分布对称于 xz 平面 ( 图 1) 。 由于发动机的主要激振力 ( 矩 ) 为惯性力和惯性力 矩, 所以先分别给出针对惯性力解耦与针对惯性 力矩解耦的理论分析 , 最后给出同时针对它们解 耦的具体设计方法。 4. 1 针对惯性力解耦 针对惯性力解耦就是使发动机在垂直于曲轴 的惯性力的作用下响应为发动机动力总成的一个 模态 ( 忽略不起重要作用的少量纵向运动) 。应用 打击中心的理论将发动机的前支承布置在惯性力 的作用平面内而将后支承设置在打击中心处, 在 惯性力( 不论其频率如何变化 ) 的作用下发动机动 力总成将绕后支承作定轴转动。因此按打击中心 设计, 绕后支承的定轴转动是发动机动力总成的 一个模态。此时只要合理地选择前支承的安装位 置( 纵向位置 x 除外 ) 、 安装角度及支承的刚度 , 就 可以控制发动机动力总成绕后支承转动这个模态 的频率 f 。这个频率一般应低于 10 Hz, 但不应太 低。后支承的位置可按下式确定: l= 146 Jy + a # M a#M