初中数学旋转经典习题【含详细答案】

旋转经典习题
1.(2019四川绵阳中考)下列图案中,属于轴对称图形的是(A)
2.(2019天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( C )
3.(2019内蒙古呼和浩特中考)图中序号①②③④对应的四个三角形,都是△ABC 这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是(:A)
A.①
B.②
C.③
D.④
解析:∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形,
∴通过轴对称得到的是①.故选A.
4.(2019西宁中考)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(A)
A.等边三角形
B.平行四边形
C.正六边形
D.圆
5.(2019江苏淮安中考)点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是(C)
A.(1,2)
B.(-1,2)
C.(-1,-2)
D.(-2,1)
解析:P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,-2),故选C.
6.(2019四川宜宾中考)如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点F处,则DE的长是(C)
A.3
B.
C.5
D.
解析:∵在矩形ABCD中,∠BAE=90°,
且由折叠可得△BEF≌△BEA,
∴∠BFE=90°,AE=EF,AB=BF,
在Rt△ABD中,AB=CD=6,BC=AD=8,
根据勾股定理得BD=10,即FD=10-6=4,
设EF=AE=x,则有ED=8-x,
根据勾股定理得x2+42=(8-x)2,
解得x=3,所以DE=8-3=5,故选C.
7.(2019山东枣庄中考)如图,把正方形纸片ABCD先沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( B )
A.2
B.
C.
D.1
解析:∵四边形ABCD为正方形,AB=2,过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F 处,∴FB=AB=2,BM=1,则在Rt△BMF中,FM=
,故选B.
8.(2017湖南长沙中考)如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与
CD边上的一点H重合(H不与端点C,D重合),折痕交AD于
点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形
ABCD的周长为m,△CHG的周长为n,则的值为(B )
A. B. C. D.随H点位置的变化而变化
解析:设CH=x,DE=y,则DH=-x,EH=EA=-y,∵∠EHG=90°,∴∠DHE+∠
CHG=90°.
∵∠DHE+∠DEH=90°,
∴∠DEH=∠CHG,
又∵∠D=∠C=90°,△DEH∽△CHG,
∴,即,
∴CG=,HG=,
△CHG的周长n=CH+CG+HG=,
在Rt△DEH中,DH2+DE2=EH2,
即+y2=,
整理得-x2=,
∴n=CH+HG+CG=.
故.故选B.
8.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是(D)
9.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(B)
10.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B',AB'与DC 相交于点E,则下列结论一定正确的是( D )
A.∠DAB'=∠CAB'
B.∠ACD=∠B'CD
C.AD=AE
D.AE=CE
答案:D
11.如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是(D)
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
解析:根据第一次对折以及三等分平角可知将360°进行6等分,即多边形的中心角为60°,由最后的剪切可知所得图形符合正六边形特征.故选D.
5.如图,直线l是四边形ABCD的对称轴.若AB=CD,有下面的结论:
①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC.其中正确的结论
有.(填序号)
答案:①②③
12.如图,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=95°
.
解析:∵FN∥DC,∴∠BNF=∠C=70°.
∵MF∥AD,∴∠BMF=∠A=100°.
由翻折知,∠F=∠B.
又∵∠BMF+∠B+∠BNF+∠F=360°,
∴100°+∠B+70°+∠F=360°,
∴∠F=∠B==95°.
13.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称,则对称中心点E的坐标是(3,-1)
14.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连接AM(如图).如果△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是2.
解析:如图,过点M作MN⊥AC于N,
由折叠性质可知,∠BAM=∠CAM=45°.
∵点B恰好落在边AC的中点处,
∴AC=2AB=6.
∵∠ANM=90°,
∴∠CAM=∠AMN=45°.
∴MN=AN.
由Rt△CNM∽Rt△CAB,得,
∴.
∴MN=2.
15.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;
(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
(3)观察△A1B1C1与△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
解:(1)△A1B1C1如图,A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1).(2)△A2B2C2如图.A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x=3对称.如图.。