建筑力学 第三章 答案

习题3-1c

q l 2

2

A

M 图

M 图

(kN·m)

2

D

习题3-1d

q

基本梁段受多荷载作用的叠加法—区段叠加法画弯矩图

（1）区段叠加法原理：两端受集中力偶作用的简支梁，可以看成是从某梁中截取的一段。该梁段两端的内力因暴露而成为“简支梁”的两端外力偶。

即，各区段可认为是两端受与两端弯矩值等值的“集中力偶”的“简支梁”。 （2）区段叠加法解题步骤： ①求支反力；

②把梁分成若干段，使每一梁段只有单一的荷载作用。当某段杆不用分段时，该段可采用微分法。

③求出各杆段两端的弯矩值并标在图上。

④用虚线连接杆段两端弯矩值的纵坐标的端点。 ⑤采用与简支梁相同的方法画各区段的弯矩图。 1）区段受均布荷载：

作杆段的中垂线与所连虚线交于某点，从该点沿均布载荷的方向量取8

2

ql 得S 点；用细线连

结虚线左端点、S 点、右端点，可得该杆段的弯矩图。

2）区段受集中荷载：

作杆段的中垂线与所连虚线交于某点，从该点沿集中力的方向量取

l

Pab 得S 点；用细线连结

虚线左端点、S 点、右端点，可得该区段的弯矩图。当集力作用于区段的中点，则量取

4

Pl 。

3）区段中点受集中力偶：

作杆段的中垂线与所连虚线交于某点，从该点向上或向下量取

l

mb 、

l

ma 得S 、S‘点；用细线连

结虚线左端点、S 点、S‘、右端点，可得该区段的弯矩图。当集力作用于区段的中点，则量取2

m 。

⑥各区段的弯矩图组合而成整个杆的弯矩图。

(3)注意:

①图上要注明单位、控制面值、特殊点纵坐标值。

②梁上的结构示意图, 计算简图、剪力图和弯矩图要竖向排 列,清晰表达各自对应关系, 原图、内力图之间不要插入文字。

4.5

M 图

(kN·m)

M 图

(kN·m)

2

5.5

-+

V 图

(kN)

-V 图

(kN)

9

6

--

+

+

4

7

1

3-2a ：右伸臂部分没有荷载，其内力值为零。本题采用叠加法，算出A 截面、C 左右截面、D 截面的弯矩值便可采用叠加法完成弯矩图。 ))((15.012上拉m kN ⋅-=⨯⨯-=A

M

))((5.624235.7下拉m kN 左

⋅=⨯⨯-⨯=C M

))((5.93264235.7下拉m kN 右⋅=+⨯⨯-⨯=C

M

))((5.4下拉m kN ⋅=D

M

——要求那个截面的内力，则可用一假想的截面把梁（或刚架）一刀两断，取某一部分来研究；解除所有的约束，代以约束反力，并把该截面视为“固定支座”，整个脱离体可视为悬臂梁（或悬臂刚架）。使脱离体有绕“固定支座”顺时针转动的外力，引起正的剪力；反之，引起负的剪力。荷载使脱离体那侧受拉，弯矩图就画在那侧；对于梁来说，荷载使脱离体下侧受拉弯矩取正，使脱离体上侧受拉弯矩取负。

习题3-2c

+

60M 图(kN·m)

-+

80

40

V 图(kN)

习题3-4a

+

20

20

M 图

习题3-4b

V 图

8

8

5q l 3q l 8

8

2

2q l

40

M 图

(kN·m)

20

(a)

习

2

q l

/8

2

2l /2

习题3-6g

习题3-6h

2ql 2

2

q

ql

2

q

ql

2

3-7a

15

3-7b

V图

ql/4

2ql

ql

q

40

习题

3-7d

k N /m

习题3-7h