基于AMESim汽车冷却系统热管理影响因素分析

基于AMESim 汽车冷却系统热管理影响因素分析
杨英1，盘飞2
（1.重庆理工大学车辆工程学院/汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆400054；
2.惠科光电科技有限公司，重庆400056）
来稿日期：2019-12-17
基金项目：重庆市教委科学计划研究项目
（KJ1500933）作者简介：杨英，（1975-），女，重庆梁平人，硕士研究生，讲师，
主要研究方向：车辆设计与理论1引言
强制循环水冷系统是目前最常用的发动机散热系统，系统
利用水泵带动冷却介质实现两次热量交换，实现发动机热量最终与空气之间的热量交换，实现散热，保证发动机的正常工作。

冷却系统单个零部件的性能对系统影响较大，而相互之间的协调匹配直接决定了单个部件的性能能否有效发挥[1]。

因此对整个发动机的热管理系统进行研究具有重要意义。

国内外学者对此进行了一定研究：
文献[2]采用风洞试验对冷却风扇和散热器之间的最佳匹摘要：冷却系统是发动机重要的组成部分，直接影响到整机的正常工作。

针对发动机强制循环水冷系统热管理影响因素进行
研究，分析冷却系统各部件热物理特性和性能参数，基于AMESim 建立整个系统的热管理仿真计算模型；
对比两种常用工况下的冷却介质温度变化，获得水冷散热器和中冷散热器进出口温度的变化规律；搭建发动机冷却系统运行试验台，对热管理模型
的分析结果进行验证；基于热管理模型，对格栅迎风面积、散热器迎风面积、
散热器排数、水泵传动比等影响冷却性能的多个因素进行分析，获得冷却系统各部件参数变化情况对冷却系统性能的影响规律。

结果可知：在低转速大转矩条件下，发动机对水冷冷
却系统的冷却能力要求更高，而在高转速低转矩条件下对中冷系统的冷却能力要求更高；对比实验和仿真数据可知，误差在6%
以内，说明计算机仿真平台具有很高的可行性；发动机所配冷却系统部件中散热器的尺寸、位置等因素对系统的性能影响巨大，
而格栅的面积影响却很小，另外水泵传动比也起着很关键的作用；
研究内容和结论为此类设计研究提供重要参考。

关键词：车辆；发动机；冷却系统；
热管理；模型；试验中图分类号：TH16；TP272；U463.23文献标识码：A 文章编号：1001-3997（2020）05-0293-05
Effect Factors Analysis of Thermal Management of Vehicle
Cooling System Based on AMESim
YANG Ying 1，PAN Fei 2
（1.Vehicle Engineering Institute/Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology for Automobile Parts ，Ministry of Ed-ucation ，Chongqing University of Technology ，Chongqing 400054，China ；2.Huike Photoelectric Technology Co.，Chongqing 400056，China ）粤遭泽贼则葬糟贼：Cooling system is an important part of the engine ，which directly affects the normal operation of the whole engine.Aiming at the affecting factors of the forced circulation water cooling system of engine ，thermal physical properties and performance parameters of various components of the cooling system are analyzed.The thermal management simulation model is established based on paring the temperature change of the cooling medium under two common working conditions ，the variation law of inlet and outlet temperature of water-cooled radiator and medium-cooling radiator is obtained.The engine cooling system operation test bench is built to verify the analysis results of the thermal management model.Based on the thermal management model ，several factors affecting the cooling performance ，such as the windward area of the grille ，the windward area of the radiator ，the number of radiator rows ，and the pump transmission ratio are analyzed.The influence of the parameters of the cooling system on the performance of the cooling system is obtained.The results show that the engine has higher cooling capacity for the water-cooled cooling system under low-speed and high-torque conditions.And the cooling capacity of the intercooling system is put forward higher requirements under high speed and low torque paring the experimental and simulation data ，the error is within 6%，indicating that the computer simulation platform is highly feasible.The size and position of the radiator in the cooling system components of the engine have a great influence on the performance of the system ，while the area of the grille has little influence.In addition ，the rotation ratio of the pump also plays a key role;the research content and conclusions provide an important reference for such design studies.Key Words ：Vehicle ；Engine ；Cooling System ；Thermal Management ；Model ；Test
Machinery Design &Manufacture
机械设计与制造
第5期
2020年5月
293
配工作点进行分析；文献[3]通过改变冷却风扇导风罩的设计，以冷却风量作为指标，获得最优设计；文献[4]采用软件仿真的方法分析叶片倾斜角度对整个冷却系统性能的影响规律；文献[5]基于风洞试验分析不同散热器芯的传热特性。

针对强制循环水冷系统发动机的热管理系统进行分析，分析冷却系统各部件热物理特性和性能参数，基于AMESim建立整个系统的热管理仿真计算模型；对比两种常用工况下的冷却介质温度变化，获得水冷散热器和中冷散热器进出口温度的变化规律；搭建发动机冷却系统运行试验台，对热管理模型的分析结果进行验证；基于热管理模型，对格栅迎风面积、散热器迎风面积、散热器排数、水泵传动比等影响冷却性能的多个因素进行分析，获得冷却系统各部件参数变化情况对冷却系统性能的影响规律。

2冷却系统布置
在冷却系统的设计中，通常采用双循环下的一泵两路冷却水循环系统[6]，即只使用发动机附带的一个冷却水泵完成两个循环水路的水循环过程。

该系统示意图，如图1所示。

图1冷却系统一泵两路示意图
Fig.1Schematic Diagram of a Two-Way Cooling System
3冷却系统的热管理模型
3.1系统模型
对系统主要部件进行分析，基于AMESim建立发动机热管理系统模型。

发动机、水泵作为核心部件可以直接输入特性曲线和相关参数[7]。

下面对其他部件进行分析。

3.1.1风扇模型
风扇的外形参数按照实际车辆设计，具体参数：直径760mm，叶片宽度105mm，叶片数7，厚度87mm。

因为采用发动机曲轴直接驱动风扇，所以转速传输比为1：1。

风扇三种转速下的静压特性表，如表1所示。

整合风扇的静压流量参数将其输入到AMEsim软件内置的参数模型中。

表1风扇的静压流量特性曲线
Tab.1Static Pressure Flow Characteristics of the Fan
流量（m3/min）1500r/min
风压（Pa）1900r/min
风压（Pa）
2100rpm
风压（Pa）
8085610841524
1607279551486
2406478751432
3204606881366
4003485761031
480287415812
540251379644
640228356592 3.1.2水冷散热器模型
水冷散热器的基本参数设定：外形尺寸分别为高度780mm，
宽度760mm，厚度120mm。

水冷散热器的总散热面积为76m2，散热器芯管的规格为（2.5×14）mm，分4排布置，每排厚28mm，散热器整体最大水流量为88L/min。

水冷散热器的风阻曲线，如图2所示。

900
800
700
600
500
400
300
200
100
重量风速（kg/m2s）
051015
图2水冷
散热器风阻曲线
Fig.2Wind-Cooled Radiator Wind Resistance Curve 3.1.3中冷器模型
中冷散热器的基本参数设定：外形尺寸分别为高度560mm，宽度720mm，厚度90mm，散热面积为22m2，芯管规格为（6×65）mm；单排布置，总体厚度为90mm，最大空气流量为230L/min。

中冷散热器风阻曲线，如图3所示。

900
800
700
600
500
400
300
200
100
重量风速（kg/m2s）
051015
图3中冷散热器风阻曲线
Fig.3Cold Radiator Wind Resistance Curve
3.1.4冷却系统各部件模型布置
热布置影响图，如图4所示。

按照实际实验尺寸，将中冷散热器布置在水冷散热器的前方偏上部，位置坐标为（X，Y，Z=0，180，240），水冷散热器的坐标为（X，Y，Z=95，0，0），冷却风扇的坐标（X，Y，Z=350，120，160）。

（b）冷却系统模型
图4冷却系统模型图
Fig.4Cooling System Model Diagram
第5期
杨英等：基于AMESim汽车冷却系统热管理影响因素分析294
3.2计算分析
分别设定发动机运行参数如表2所示。

表2发动机运行参数
Tab.2Engine Operating Parameter
发动机转速（r/min ）流量率（L/min ）压力
（bar ）热流量
（kW ）1500238293.82100290
2
126.5
3.2.1工况一
在20℃的环境温度下，以三档控制下的25km/h 的速度下在
无坡度的路面上行驶，发动机转速保持在最高转速2100rpm 。

散热器进出口水管温度变化，如图5（a ）所示。

中冷散热器进出口空气温度变化，如图5（b ）所示。

散热器入口温度
（℃）散热器出口温度
（℃）100806040200运行时间
（s ）0
20
40
60
80100120140
160
180200
（a ）散热器
中冷散器入口温度
（℃）中冷散器出口温度
（℃）运行时间
（s ）0
204060
80100120140
160180200
1801501209060300
（b ）中冷器
图5发动机转速2100r/min 进出口温度图
Fig.5Engine Speed 2100r/min Inlet and Outlet Temperature
图5（a ）可以看到，在发动机水温较低的时候节温器关闭，冷却液执行小循环，不流过散热器就直接流回发动机；当冷却液升高到80℃时，节温器开启，冷却液流道变为大循环，通过散热器进行散热。

80s 之前系统温度较低且保持不变，（80~120）s 系统温度出现波动，入口温度最高达到90℃，之后系统达到热平衡状态，散热器入口温度维持在84.9℃左右，出口温度维持在78.3℃左右，温差为6.6℃。

图5（b ）可以看到，中冷散热器与前者不同，开始即出现增加，（20~40）s 出现波动，40s 后趋于稳定状态。

达到稳定时，入口温度168.1℃，出口为60.2℃，温差为107.9℃。

3.2.2工况二
在20℃的环境温度下，车辆以二档控制下的15km/h 的速度
下在无坡度的路面上行驶，发动机的转速保持在最大转矩时的转速1500rpm ，散热器的进出口水管温度变化，如图6（a ）所示。

中冷散热器的进出口空气温度变化，如图6（b ）所示。

运行时间
（s ）0
20
40
60
80100120140160
180200
散热器出口温度
（℃）散热器入口温度
（℃）10080
6040200（a ）散热器
运行时间
（s ）0
204060
80100120140160180200
中冷散热器入口温度（℃）
中冷散热器出口温度
（℃）1801501209060300
（b ）中冷散热器
图6发动机转速1500rpm 进出口温度图
Fig.6Engine Speed 1500rpm Inlet and Outlet Temperature
由图6（a ）可知，与发动机转速为2100r/min 时相类似，由于节温器的作用，温度先保持不变，之后快速增加出现波动，最后保持稳定不变。

稳定后，散热器入口温度88.6℃左右，出口80.4℃左右，温差在8.2℃上下。

由图6（b ）可知，与发动机转速为2100r/min 时相类似，在40s 之后，中冷散热器入口温度稳定在154.1℃左右，出口温度稳定在52.2℃左右，温差在101.9℃上下。

两种工况热平衡时各处温度分布，
如表3所示。

表3热平衡状态温度分布
Tab.3Thermal Equilibrium State Temperature Distribution
发动机转速（r/min ）15002100环境温度（℃）2020散热器进水温度（℃）88.684.9散热器输出水温度（℃）80.478.3散热器进出水温差（℃）8.2 6.6散热器水流量（L/min ）193261水冷却系统散热量（kW ）90105中冷器进口温度（℃）154.1168.1中冷器出口温度（℃）52.260.2中冷器额出水温差（℃）
101.9
107.9
表中可以看出，发动机转速在1500r/min 时，及发动机在最大转矩状态时散热器的进出水温要明显高于发动机在最大转速下的冷却水温。

在较低转速状态下，虽然需要的散热功率不是最大，但整个系统的冷却能力也比较低，因为冷却系统中的冷却水泵和冷却风扇都是由发动机直接带动的，发动机转速低导致风扇和水泵的功率也低。

机械设计与制造
No.5
May.2020295
4冷却系统模型验证与分析
4.1冷却系统运行实验平台
试验平台简图，
如图7所示。

利用以上试验设备搭建发动机冷却系统运行试验平台[9]。

图7冷却系统试验台
Fig.7Cooling System Test Bench
4.2试验与模拟对比
4.2.1高转速低转矩工况
发动机冷却系统的运行模拟运行试验中，发动机在转速为
1900rpm 输出功率为22.3kW 工况条件下工作时，其水冷和中冷介质的温度变化曲线，
如图8所示。

908070305040302010
运行时间
（s ）0
1202403604806007208409601080120013201440
水冷散热器入口温度水冷散热器出口温度中冷散热器入口温度中冷散热器出口温度
图8发动机冷介质温度变化
Fig.8Engine Cooling Medium Temperature Change
由图可知，系统需要较长时间才能达到热平衡。

其时间远远大于计算机仿真的时间，而且散热器进出口的温度从初始就有变化的，这说明发动机的节温器即使在未达到开启温度时也会有一定的开度，有一定量的冷却液是经过散热器大循环流回发动机回水通道的，因此试验用发动机的热机过程较慢，节温器设置有待改进。

4.2.2低转速中转矩工况
冷却系统达到热平衡后，随着轴流风扇的开启，冷却液的温
度开始下降。

轴流风扇的风速越高，热平衡温度越低。

相同参数设置下，利用发动机热管理模型进行计算，对比结果的拟合曲线，如图9所示。

图中可以看出，试验条件下的冷却液进出散热器温度与仿真计算的结果非常接近，说明仿真结果具有很高的可信性。

关闭轴流风扇，当冷却系统恢复热平衡后，逐步缩小散热器的正面迎风面积，此时冷却液的温度开始上升。

散热器的迎风面积越小，热平衡温度越高。

散热器进出口温度随迎风面积的变化值，如表4所示。

908580
7570轴流风扇风速（km/h ）
5
10152025
30
试验入口温度试验出口温度仿真入口温度仿真出口温度图9冷却液温度随风速变化
Fig.9Coolant Temperature Change with Wind Speed
表4出口温度受迎风面积影响变化Tab.4The Outlet Temperature is Affected by the Windward Area
散热器迎风面积（m 2）
散热器入口温度（℃）
散热器出口温度（℃）
0.795
87.6
78.6
0.76587.979.10.73588.480.00.70588.981.50.67589.683.10.64590.484.80.615
91.3
86.1
利用仿真模型进行分析，对比结果的拟合曲线，如图10所示。

试验入口温度
试验出口温度仿真入口温度仿真出口温度9590858075
散热器迎风面积（m 2）
0.795
0.765
0.7350.7050.6750.645
0.615
图10温度随散热器迎风面积变化
Fig.10Temperature Change with the Windward Area of the Radiator
由图可知，模型仿真分析结果与试验分析结果基本一致，基
于台架试验工况验证过的仿真模型的计算具有很高的准确性。

4.3影响因素分析
4.3.1格栅面积影响
利用冷却系统热管理模型对表5种的四种方案进行分析，
稳定时温度，
如表5所示。

表5格栅面积对冷却性能影响
Tab.5Effect of Grid Area on Cooling Performance
宽（mm ）高（mm ）进口温度（℃）出口温度（℃）温差（℃）
1.8 1.594.3286.537.791.9 1.694.6586.877.782 1.794.8786.947.93
2.1
1.8
95.3686.988.38
拟合不同格栅面积下，得到格栅面积对冷却性能影响曲
线，如图11所示。

机械设计与制造
No.5May.2020
296
入口温度
（℃）出口温度
（℃）10095908580757065格栅面积
（m 2）2.7
2.82.93
3.1
3.23.33.4
3.53.63.7 3.8
图11格栅面积对冷却性能影响
Fig.11Effect of Grid Area on Cooling Performance
由图可知，格栅面积对冷却系统性能的影响十分有限，进出口
温度基本不随格栅面积的增大而发生变化，基本保持稳定状态。

4.2.2迎风面积影响
对进气散热器迎风面积不同尺寸分别建模计算，稳定时口
温度分布，
如表6所示。

表6散热器迎风面积影响
Tab.6Influence of the Windward Area of the Radiator
宽（m ）高（m ）进口温度（℃）出口温度（℃）温差（℃）
1.7 1.494.3286.537.791.8 1.59
2.6584.038.621.9 1.691.1380.13112
1.7
89.8675.3214.54
拟合不同散热器迎风面积下散热器进出口的温度变化特点，得到散热器迎风面积对冷却性能的影响曲线，
如图12所示。

出口温度（℃）
入口温度（℃）10095908580757065散执器面积
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8 2.93
3.1
3.2
3.3
3.4
图12散热器迎风面积对冷却性能影响
Fig.12Effect of Windward Area on Cooling Performance
由图可知，当散热面积增加时，散热器进出口温度下降明显，同时，散热器进出口的温差也明显增加，表明散热器的散热能力增加。

4.2.3散热器排数影响
在保持散热面积不变的情况下，分别对排数从（4~9）的散
热器的冷却特性进行分析，散热器进出口水温变化情况，如表7所示。

结果表明，随着散热器排数的增加，进出散热器的温度快速下降，温差也不断上升，这是由于散热器中排数的布置对内部流场的流动性影响强烈所造成的。

随着排数的增加流体的流动性增强，对流换热加强。

但是另一方面排数的增加会受到散热器总体尺寸的限制，并且超过一定值后会使散热器冷却过剩，同时也会造成冷却空气风阻过大，使散热器与冷却风扇的匹配发生问题，对发动机的经济性有负面影响。

表7散热器排数的影响
Tab.7Effect of the Number of Radiator
排数进口温度（℃）
出口温度（℃）
温差（℃）4105.3297.567.76598.5690.548.02695.3285.649.68793.1282.1310.99892.7181.3411.379
91.87
80.56
11.31
4.2.4水泵传动比影响
设置不同传动比，如表8所示。

获得不同方案稳定时，进出
口的温度变化特点。

可知，随着水泵传动比的增加，水泵的转速增大，此时系统中冷却液的流量增加，散热器能够进行更为高效的热量交换，从而有效的提升散热器的散热能力，降低散热器进出口的温度。

表8水泵传动比的影响
Tab.8Influence of Pump Transmission Ratio
水泵传动比进口温度（℃）出口温度（℃）温差（℃）水泵转速（r/min ）
0.896.5385.9610.5715200.993.1283.859.271710190.2181.119.119001.188.4580.128.3320901.286.8778.568.312280
5结论
（1）通过分析发动机冷却系统各部件热物理特性和性能参
数，基于AMESim 建立整个系统的热管理仿真计算模型；对比两种工况下的冷却介质温度变化可知，在低转速大转矩条件下，发动机对水冷冷却系统的冷却能力要求更高，而在高转速低转矩条件下对中冷系统的冷却能力要求更高；（2）搭建发动机冷却系统运行试验台，对比实验和仿真数据可知，两组数据差别很小，误差在6%以内，说明计算机仿真平台具有很高的可行性；（3）对影响冷却性能的格栅迎风面积、散热器迎风面积、散热器排数、水泵传动比等多个因素进行分析可知，发动机所配冷却系统部件中散热器的尺寸、位置等因素对系统的性能影响巨大，而格栅面积影响却很小，而水泵转动比也起着比较关键的作用。

参考文献
［1］徐喆轩，张俊红，胡欢.发动机热管理系统及部件研究进展［J ］.汽车技
术，2017（4）：4-8.
（Xu Zhe-xuan ，Zhang Jun-hong ，Hu Huan.Research progress of engine thermal management system and components ［J ］.Automobile Technology ，2017（4）：4-8.）
［2］Hamut H S ，Dincer I ，Naterer G F.Exergy analysis of a TMS （thermal
management system ）for range-extended EVs （electric vehicles ）［J ］.Ene-rgy ，2012，46（1）：117-125.
［3］Javani N ，Dincer I ，Naterer G F.Modeling of passive thermal management
for electric vehicle battery packs with PCM between cells ［J ］.Applied Thermal Engineering ，2014，73（1）：307-316.
［4］LERICHE ，Maryline ，HARMAND.An experimental and analytical study
of a variable conductance heat pipe ：Application to vehicle thermal management ［J ］.Applied Thermal Engineering ，2012，38（6）：48-57.（下转第301页）
机械设计与制造
No.5
May.2020
297
［5］Tamaldin N ，Yamin A K M ，Abdollah M F B.Design Optimization of Th-ermal Management System for Electric VehicleUtilizing CFD Analysis ，
DFMEA and CES ［J ］.Procedia Engineering ，2013，68（4）：305-312.［6］谢暴，陶其铭.基于CFD 的汽车发动机舱热管理及优化［J ］.汽车安全
与节能学报，2016，7（1）：115-122.
（Xie Bao ，Tao Qiming.Thermal management and optimization of autom-obile cabin based on CFD ［J ］.Journal of Automotive Safety and Energy ，
2016，7（1）：115-122.）
［7］曲晓华.基于AMESim 的矿用自卸车发动机热管理模型参数设置与
研究［J ］.矿山机械，2015（7）：33-39.
（Qu Xiao-hua.Parameter setting and research of thermal management model for mine dump truck engine based on AMESim ［J ］.Mining &Pro-
cessing Equipment ，2015（7）：33-39.）
［8］苏壮，毛宏图，宋冠麟.基于热管理技术的航空发动机滑油系统热分析
方法［J ］.航空发动机，2016，42（2）：44-50.
（Su Zhuang ，Mao Hong -tu ，Song Guan -lin.Thermoanalysis method of aeroengine lubrication system based on heat management technology ［J ］.
Aeroengine ，2016，42（2）：44-50.）
［9］Javani N ，Dincer I ，Naterer G F.Exergy analysis and optimization of a th-ermal management system with phase change material for hybrid electric
vehicles ［J ］.Applied Thermal Engineering ，2014，64（1-2）：471-482.［10］郭健忠，吴建立，殷良艳.CFD 技术在机舱散热性能研究及优化中的
应用［J ］.机械设计与制造，2017（7）：259-262.
（Guo Jian -zhong ，Wu Jian-li ，Yin Liang-yan.CFD eechnology in the cabin cooling performance studies and optimization ［J ］.Machinery Des-ign &Manufacture ，2017（7）：259-262.）
由表3可知：第2组优化候选点在重量上大幅减小，第一阶固有频率明显提高，静态变形量也适当减小。

故综合考虑，选择第2组优化候选点为最优设计点。

最终的优化结果如下：
对立柱结构进行优化后，重量从最初的545.61kg 减少至490.95kg ，减幅11.1%。

优化后立柱最大变形为31.61μm ，原立柱最大变形为33.66μm ，经优化后立柱最大变形量减幅6.5%。

优化后立柱第一阶固有频率分别为86.38Hz ，而原结构分别为75.77Hz ，优化后立柱第一阶固有频率增加了14%。

5结论
（1）以某数控铣床立柱为研究对象，进行静力学与模态分
析，得到立柱的最大变形云图、应力云图及前六阶固有频率及振型，找出立柱的薄弱环节，为立柱结构优化提供依据。

（2）对立柱主筋半径、筋板厚度和壁厚等进行Box-Behnken 试验设计与灵敏度分析，研究了各设计参数对立柱重量、最大变形和第一阶固有频率的影响程度，并建立其响应面模型。

（3）以降低立柱最大变形、减重和提高第一阶固有频率为优化目标，采用多目标优化算法对立柱设计参数进行优化并得到最优解。

结合机床生产工艺及制造条件选择一组最优解，优化效果明显。

为机床的功能部件或整机优化提供了一个参考方案。

参考文献
［1］孙晓俊，黄筱调，于春建.复合加工机床立柱动态特性分析及优化［J ］.
机床与液压，2017，45（19）：157-161.
（Sun Xiao-jun ，Hu Xiao-tiao ，Yu Chun-jian.Dynamic properties analysis and optimization of complex machining tool stand column ［J ］.Machine tool &Hydraulics ，2017，45（19）：157-161.）
［2］姜衡，管贻生，
邱志成.基于响应面法的立式加工中心动静态多目标优化［J ］.机械工程学报，2011，47（11）：125-133.
（Jiang Heng ，Guan Yi-sheng ，Qiu Zhi-cheng .Dynamic and static multi-objective optimization of a vertical machining center based on response
surface method ［J ］.Journal of Mechanical Engineering ，2011，47（11）：
125-133.）
［3］石前列，武友德，吴向东.基于有限元的落地镗铣床立柱优化设计［J ］.
机械设计与制造，2012（3）：23-25.
（Shi Qian-lie ，Wu You-de ，Wu Xiang-dong.Optimization design of the CNC milling-boring machine column base on finite element analysis ［J ］.
Machinery Design &Manufacture ，2012（3）：23-25.）
［4］邵睿，张建富，冯平法.基于主机动态性能的立柱优化方法研究［J ］.机
械科学与技术，2015，34（9）：1313-1316.
（Shao Rui ，Zhang Jian-fu ，Feng Ping-fa.Study on column structural opt-
imization based on dynamic characteristic of machine tools ［J ］.Mechan-
ical Science and Technology for Aerospace Engineering ，2015，34（9）：1313-1316.）
［5］刘梅，洪荣晶，
袁鸿.基于ABAQUS 的数控成形铣齿铣床立柱结构的动态优化设计［J ］.机械设计与制造，2012（8）：176-178.
（Liu Mei ，Hong Rong-jing ，Yuan Hong.Dynamic optimization design of CNC milling machine tools bed structures based on ABAQUS ［J ］.Mach-inery Design &Manufacture ，2012（8）：176-178.）［6］高东强，陈超群，
马金锋.立式加工中心床身静动态特性分析及优化［J ］.机械设计与制造，2013（12）：221-223+227.
（Gao Dong-qiang ，Chen Chao-qun ，Ma Jin-feng.The static &dynamic characteristic analysis and optimization of vertical machining centre bed ［J ］.Machinery Design &Manufacture ，2013（12）：221-223+227.）［7］Xu Yuan-ming ，Li Shuo ，Rong posite structural optimiza-tion by genetic algorithm and neural network response surface modeling
［J ］.Chinese Journal of aeronautics ，2005，18（4）：310-316.［8］蒲凡，胡光忠，邹亮.立式加工中心立柱动静态特性分析与拓扑优化
［J ］.现代制造工程，2017（01）：70-75+81.
（Pu Fan ，Hu Guang-zhong ，Zou Liang.Dynamic and static characteristic analysis and topological optimization for column of vertical machining center ［J ］.Modern Manufacturing Engineering ，2017（1）：70-75+81.）
［9］唐朋飞，郭旭红，张明利.基于ANSYS 的重型机床立柱的静态和模态
分析［J ］.机械制造与自动化，2012，41（6）：111-114.
（Tang Peng-fei ，Guo Xu-hong ，Zhang Ming-li.Static and modal analysis of heavy machine column based on ANSYS ［J ］.Machine Building &Au-tomation ，2012，41（6）：111-114.）
［10］陈静，杨泽龙，
安勇成.基于ANSYS 的立柱动态特性分析与拓扑优化［J ］.机械设计，2015，32（6）：61-65.
（Chen Jing ，Yang Ze-long ，An Yong-cheng.Dynamic characteristics an-alysis and topology optimization for column based on ANSYS ［J ］.Journal
of Machine Design ，2015，32（6）：61-65.）
［11］刘成颖，谭锋，
王立平.面向机床整机动态性能的液压机机身结构优化设计研究［J ］.机械工程学报，2016，52（3）：161-168.
（Liu Cheng-ying ，Tan Feng ，Wang Li-ping.Research on optimization of column structure design for dynamic performance of machine tool ［J ］.
Journal of Mechanical Engineering ，2016，52（3）：161-168.）
机械设计与制造
No.5
May.2020
（上接第297页）
301。