可直接使用高职高考数学模拟试题(1).doc
2023高考数学模拟卷(一)(含答案解析)
9.已知抛物线 的焦点为 ,准线为 , 是 上一点,直线 与抛物线交于 两点,若 ,则
A B.8C.16D.
10.已知函数 的图象过点 ,且在 上单调,同时 的图象向左平移 个单位之后与原来的图象重合,当 ,且 时, ,则
A. B.-1C.1D.
11.下图是某四棱锥的三视图,网格纸上小正方形的边长为1,则该四棱锥的外接球的表面积为
20.已知椭圆 的一个焦点为 ,离心率为 .不过原点的直线 与椭圆 相交于 两点,设直线 ,直线 ,直线 的斜率分别为 ,且 成等比数列.
(1)求 的值;
(2)若点 在椭圆 上,满足 直线 是否存在?若存在,求出直线 的方程;若不存在,请说明理由.
21.已程 的两个实数根为 ,求证: ;
设M(x1,y1),N(x2,y2),M,N到准线的距离分别为dM,dN,
由抛物线的定义可知|MF|=dM=x1+1,|NF|=dN=x2+1,于是|MN|=|MF|+|NF|=x1+x2+2.
∵ ,
∴ ,即 ,∴ .
∴ ,∴直线AB的斜率为 ,
∵F(1,0),∴直线PF的方程为y= (x﹣1),
将y= (x﹣1),代入方程y2=4x,得3(x﹣1)2=4x,化简得3x2﹣10x+3=0,
A. B. C. D.
6.已知 展开式中 的系数为0,则正实数
A.1B. C. D.2
7.已知数列 的前 项和 ,若 ,则
A. B.
C. D.
8.如图是正四面体的平面展开图, 分别是 的中点,在这个正四面体中:① 与 平行;② 与 为异面直线;③ 与 成60°角;④ 与 垂直.以上四个命题中,正确命题的个数是()
(完整word版)2018年高职高考数学模拟试卷(一)
试卷类型:A2018年高职高考第一次模拟考试数 学 试 题注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的,答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,将答题卡交回。
一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知集合{}2,A a =,{}4B =,且{}1,2,4A B =U 则a =( )A .4B .3C .2D .12.函数0.2log (1)x -的定义域为( )A (1,2)B ](1,2C []1,2D )1,2⎡⎣3.已知,a b 是实数,则“0a =”是“()30a b -=”的( )A .充分非必要条件B .必要非充分条件C .充分必要条件D .非充分非必要条件4.不等式2560x x --≤的解集是( )A . {}23x x -≤≤B .{}61x x -≤≤C . {}16x x -≤≤D .{}16x x x ≥≤或5.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A .y =x +1B .y =(x -1)2C .y =2-xD .y =log 0.5(x +1)6.函数cos 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是( ) A .1 B .3 C .2 D .127.已知向量a r =(3,1),b r =(-2,1),则2a b -r r =( )。
(完整word版)高考数学模拟试题及答案
高考数学模拟试题 (一)一、选择题(本题共12个小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.)1.已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6>0},则M∩N 为()A.{x| 4≤x<-2或3<x≤7}B. {x|-4<x≤-2或3≤x<7 }C.{x|x≤-2或x>3 }D. {x|x<-2或x≥3}2.在映射f的作用下对应为,求-1+2i的原象()A.2-iB.-2+iC.iD.23.若,则()A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a4.要得到函数y=sin2x的图像,可以把函数的图像()A.向左平移个单位B. 向右平移个单位C.向左平移个单位D. 向右平移个单位5. 如图,是一程序框图,则输出结果中()A. B.C. D.6.平面的一个充分不必要条件是()A.存在一条直线B.存在一个平面C.存在一个平面D.存在一条直线7.已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为()A. B. C. D.8.O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则p的轨迹一定通过△ABC的()A.外心B. 重心C.内心D. 垂心9.设{a n}是等差数列,从{a1,a2,a3,…,a20}中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列最多有()A.90个 B.120个C.180个 D.200个10.下列说法正确的是 ( )A.“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“使得”的否定是:“均有”D.命题“若α=β,则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题11.设等比数列的公比q=2,前n项和为,则()A. 2B. 4C.D.12.设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=()A.2 B.-2 C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案直接填在题中的横线上.)13. 已知,,则的最小值.14. 如图是一个几何体的三视图,根据图中数据可得几何体的表面积为.15. 已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x+…+a n x n,若a1+a2+…+a n-1=29-n,则自然数n等于.16.有以下几个命题:①曲线x2-(y+1)2=1按a=(-1,2)平移可得曲线(x+1)2-(y+3)2=1②与直线相交,所得弦长为2③设A、B为两个定点,m为常数,,则动点P的轨迹为椭圆④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,P是该椭圆上的任意一点,则点F2关于∠F1PF2的外角平分线的对称点M的轨迹是圆其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号).三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.18.(本小题满分12分)同时抛掷3个正方体骰子,各个面上分别标以数(1,2,3,4,5,6),出现向上的三个数的积被4整除的事件记为A.(1)求事件A发生的概率P(A);(2)这个试验重复做3次,求事件A至少发生2次的概率;(3)这个试验反复做6次,求事件A发生次数ξ的数学期望.19.(本小题满分12分)如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形, ∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点,AO交BD于E.(1)求证:PA⊥BD;(2)求证:平面PAD⊥平面PAB;(3)求二面角P-DC-B.20. (本小题满分12分)如图,M是抛物线y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.(1)若M为定点,证明直线EF的斜率为定值;(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹方程.21.(本小题满分12分)已知函数的图象与直线相切,切点的横坐标为1.(1)求函数f(x)的表达式和直线的方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若不等式f(x)≥2x+m对f(x)定义域内的任意x恒成立,求实数m的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小题满分10分)[几何证明选讲]如图,E是圆内两弦AB和CD的交点,直线EF//CB,交AD的延长线于F,FG切圆于G,求证:(1)∽;(2)EF=FG.23.[选修4-4:坐标系与参数方程]已知曲线C:(t为参数), C:(为参数).(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求PQ中点M到直线(t为参数)距离的最小值.24.【不等式选讲】解不等式:参考答案1.A2.D3.A4.A5.D6.D7.C8.B9.C 10.D 11.C 12.B13. 3 14. 12π15.4 16.④17.解:y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+4cos2x(1-cos2x)=7-2sin2x+4cos2xsin2x=7-2sin2x+sin22x=(1-sin2x)2+6.由于函数z=(u-1)2+6在[-1,1]中的最大值为z max=(-1-1)2+6=10,最小值为z min=(1-1)2+6=6,故当sin2x=-1时y取得最大值10,当sin2x=1时y取得最小值6.18.解:(1)解法1先考虑事件A的对立事件,共两种情况:①3个都是奇数;②只有一个是2或6,另两个都是奇数,.解法2 事件的发生有以下五种情况:三个整数都是4:;有两个整数是4,另一个不是4:;只有一个数是4,另两个不是4:;三个数都是2或6:;有两个数是2或6,另一个数是奇数:故得.(2).(3).19.解法一:(1)证明:∵PB=PC,∴PO⊥BC.又∵平面PBC⊥平面ABCD,平面PBC∩平面ABCD=BC,∴PO⊥平面ABCD.在梯形ABCD中,可得Rt△ABO≌Rt△BCD,∴∠BEO=∠OAB+∠DBA=∠DBC+∠DBA=90°,即AO⊥BD.∵PA在平面ABCD内的射影为AO,∴PA⊥BD.(2)证明:取PB的中点N,连接CN.∵PC=BC, ∴CN⊥PB.①∴AB⊥BC,且平面PBC⊥平面ABCD.∴AB⊥平面PBC.∵AB平面PAB,∴平面PBC⊥平面PAB.②由①、②知CN⊥平面PAB,连接DM、MN,则由MN∥AB∥CD,得四边形MNCD为平行四边形,∴DM⊥平面PAB.∵DC⊥BC,且平面PBC⊥平面ABCD,∴DC⊥平面PBC,∵PC平面PBC.∴DC⊥PC.∴∠PCB为二面角P-DC-B的平面角.∵三角形PBC是等边三角形,∴∠PCB=60°,即二面角P-DC-B的大小为60°.∵DM平面PAD,∴平面PAD⊥平面PAB.解法二:取BC的中点O,因为三角形PBC是等边三角形,由侧面PBC⊥底面ABCD,得PO⊥底面ABCD.以BC中点O为原点,以BC所在直线为x轴,过点O与AB平行的直线为y轴,建立空间直角坐标系O-xyz.(1)证明:∵C D=1,则在直角梯形中,AB=BC=2,在等边三角形PBC中,.(2)证明:,(3)显然所夹角等于所示二面角的平面角.20. 解:(1)设M(y02,y0),直线ME的斜率为k(k>0),则直线MF的斜率为-k,所以直线ME的方程为y-y0=k(x-y02).....所以直线EF的斜率为定值.(2)当∠EMF=90°时,∠MAB=45°,所以k=1.∴直线ME的方程为:y-y0=x-y02..同理可得.设重心消去得21.解:(1). ∴f(1)=1.∴节点为(1,1).∴1=-2×1+c.∴c=3.∴直线l的方程为y=-2x+3.(2).(3)令,由得,在上是减函数,在上是增函数...22.解: EF//CB,∽.FG是圆的切线.故FG=EF.23.解:(Ⅰ).为圆心是,半径是1的圆,为中心是坐标原点,焦点在轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆.(Ⅱ)当时,,故,为直线.M到的距离 .从而当时,d取得最小值.24.解:(1)时,得,解得,所以,;(2)时,得,解得,所以,;(3)时,得,解得,所以,无解.综上,不等式的解集为.。
高考高职单招数学模拟试题-(1)
点 P 在圆内的概率为 __ *** _ .
(第 17 题图)
18. 在 ABC 中, A 60 , AC 2 3 , BC 3 2 , 则角 B 等于 __
第 2页 共 6页
*** _ .
春季高考高职单招数学模拟试题答题卡
…
…
…
_______
… …
… …
号…
位…
座… …
…
…
______________________
二、 填空题:本大题共 4 个小题, 每小题 5 分,
15.
计算
1 ()
1
log 31 的结果为
***
.
2
共 20 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
16. 复数 (1 i ) i 在复平面内对应的点在第 *** 象限.
17. 如图 , 在边长为 2 的正方形内有一内切圆, 现从正方形内取一点 P, 则
(Ⅰ)证明: AC1∥平面 BDE ; (Ⅱ)证明: AC1 BD .
D1
C1
A1
B1
E
D
C
A
B
(第 21 题图)
22. (本小题满分 10 分)在平面直角坐标系 xOy 中, 角 , (0 合, 始边与 x 轴的正半轴重合, 终边分别与单位圆交于 A, B 两点,
, 22
) 的顶点与原点 O 重
53
15. 2 16. 第 二 象 限
17. 1 4
18. 45 0 或 4
三.解答题 19. (本小题满分 8 分)
解:设等差数列 an 的首项为 a1 , 公差为 d , 因为
a3 7, a5 a 7 26
所以 a1 2d 7 2a1 10d 26
高职高考数学第一次模拟考试试卷
高三数学一模考试试题 姓名一、选择题(每小题3分,共45分)1、若集合A ={x ∣1﹤x ≤3},B ={x ︱x >2}则A ∩B =( ),A 、{x ∣x >1}B 、{x ∣x ≤3}C 、{x ∣2﹤x ≤3}D 、{x ∣1﹤x <2} 2、已知由A(1,1 ), B(-1,5) 且AC =21AB ,则C 点的值是( ) A 、(0,3) B 、(2,-4) C 、(1,-2) D 、(0,6)3、“a >b,c<0是ac<bc ”的( )条件A 、充分不必要B 、充要C 、必要不充分D 、既不充分也不必要4、已知f(x)是偶函数,当x ≥0时,f(x)=x+1,当x<0时,f(x)的表达式是( )A 、x+1B 、-x+1C 、x-1D 、-x-15、在等比数列{a n }中,3021=+a a 12043=+a a ,,65a a +之值为( )A 、210B 、240C 、480D 、7006、sin 0cot θθ•,则θ在( )象限。
A 、一或三B 、二或三C 、一或四D 、二或四 7、原点与直线y=kx-3的距离是3,则k 的值是( )A 、2B 、±2C 、-2D 、1 8、sin α-cos α=31, 则sin2α等于( ) A 、91 B 、-91 C 、98 D 、-98 9、函数y=2sin2x 的图像向右平移6π后得到的图像解析式是( ) A 、y=2sin(2x+6π) B 、y=2sin(2x-6π) C 、y=2sin(2x-3π) D 、y=2sin(2x+3π) 10、x=,y= 则下列关系式中成立的是( )A 、x>y>zB 、z<x<yC 、x<y<zD 、y<x<z 11、直线3x -3y+6=0的倾斜角是( ) A 、6π B 、3π C 、32π D 、65π 12、从4个班中确定3个班,分别到三个工厂进行专业实习,则不同的安排方案种数是( ) A.34 B.34P C.34C D.3344C P13、若方程x 2+y 2–x +y +m =0表示圆,则实数m 的取值范围是( )(A )m <21 (B )m <10 (C )m >21 (D )m ≤21 14、已知向量a 和b 的夹角为0120,3,3a a b =⋅=-,则b 等于( )A 、 1B 、 23C 、D 、 215、函数)321sin(+=x y 的最小正周期为( ) A 、 2π B 、 π C 、 π2 D 、 π4 二、填空题(每小题3分,共10小题 ,共30分)16、不等式021>-+x x 的解集为 。
全国各省职高数学高考模拟试卷
全国各省职高数学高考模拟试卷职高数学高考模拟试题一、单项选择题:1.设集合A={-3.3},B={0},则()A。
B=∅ B。
B∈A C。
A⊂B D。
B⊂A2.函数y=XXX(x+1)的定义域是()A。
(-∞。
+∞) B。
[0.+∞) C。
(-1.+∞) D。
(1.+∞)3.已知函数f(x)=x^2-x+2,则f(3)=()A。
8 B。
6 C。
4 D。
24.已知一个圆的半径是2,圆心点是A(1,0),则该圆的方程是()A。
(x-1)^2+y^2=4 B。
(x+1)^2+y^2=4 C。
(x-1)^2+y^2=2 D。
(x+1)^2+y^2=25.已知a=4.b=9,则a与b的等比中项是()A。
±3 B。
±6 C。
6 D。
-66.同时抛掷两枚均匀的硬币,出现两个反面的概率是()A。
1/2 B。
1/4 C。
1/3 D。
1/87.下列命题中正确的是()A。
平行于同一平面的两直线平行C。
与同一平面所成的角相等的两直线平行D。
垂直于同一平面的两直线平行8.若a、b是任意实数,且a>b,则().A。
a>b B。
a1 D。
b/2<a<2b/39.下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是().A。
y=x-3 B。
y=log2x C。
y=(2/3)x^2 D。
y=1/(3x)10.平面内一点A和平面外一点B的连线AB与平面内任意一条直线的位置关系是().D。
相交或异面11.若命题甲:a=b,命题乙:|a|=|b|,那么().C。
甲是乙的充要条件12.过点P(1,2)且与直线x-3y+1=0平行的直线方程是().B。
x-3y+6=013.下列各命题中是假命题的为().B。
平行于同一条直线的两条直线平行14.在y轴上的截距为5,且与x–3y+1=0垂直的直线方程为A。
3x+y–5=0,B。
x–3y+15=0,C。
x–3y+5=0,D。
3x–y–5=0.正确答案为C。
15.一圆锥的轴截面为正三角形,且底面半径为3cm的圆锥的体积是A。
2020年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(一)
浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(一)一、选择题1. 设{}1≤=x x P ,32=a ,则下列各式中正确的是 ( ) A.P a ⊆ B.P a ∉ C. {}P a ∈ D. {}P a ⊆2. 已知1>ab ,0<b ,则有 ( ) A.b a 1>B.b a 1<C.b a 1->D.ab 1> 3. 已知函数)(x f 在)5,2(-上是增函数,则下列各式正确的是 ( ) A. )3()2(f f <- B. )3()4(f f < C.)1()1(f f =- D.)1()0(->f f 4. 下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线,则表示不同直线的方程是 ( ) A.012=+-y x B.12+=x y C.112=+-yx D.)0(21-=-x y 5. 一次函数b kx y -=(0<k ,0>b )的图象一定不经过的象限为 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. 函数xx y -+=11的定义域是 ( )A.[)()+∞,11,0YB. ()()+∞,11,0YC.),0(+∞D.[)1,1-7. 若x 的不等式a x -≥-32的解集为R ,则实数a 的取值范围是( )A.),3(+∞B. ),3[+∞C.)3,(-∞D. ]3,(-∞ 8. 在数列{}n a 中,若95=a ,且1223+=++n n a a ,则=3a ( ) A.53 B.52 C.23 D.549. 若直线1l :062=++y x 与2l :013=-+ky x 互相不垂直,则k 的取值范围是 ( ) A.⎪⎭⎫⎝⎛+∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2323,Y B. ⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323,YC. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2323,I D. ⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323,I10. 已知平面//α平面β,且α⊂a ,β⊂b ,则直线a 与直线b ( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.没有公共点11. 抛掷两颗骰子,出现点数和为6的概率是 ( ) A.61 B.365 C.121 D.18112. 已知)3,1(-=a ,若0a 是a 的单位向量,则下列各式正确的是 ( ) A.0a > B.10=a C. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=23,210a D. 02a = 13. 若22sin -=α,α为第三象限角,则ααπcos )sin(--的值为 ( ) A.1- B.0 C.1 D.214. 抛物线22x y -=的焦点坐标是 ( ) A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21 B.)0,8(- C.⎪⎭⎫ ⎝⎛-81,0 D.)2,0(-15. 若方程1sin cos 22=-y x θθ表示焦点在y 轴上的双曲线,则θ是 ( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角二、填空题16. 已知0>x ,则xx 43--有最大值 ; 17. 直线l 过点)0,1(-且与直线01=-y 的夹角是︒60,则直线l 的一般式方程为 ;18. 若x ,y 是实数,则913113+-+-=x x y ,则=--32)(y x ; 19. 将半径为4米的半圆围成圆锥的侧面,则圆锥的体积为 ; 20. 已知81cos sin -=θθ,⎪⎭⎫⎝⎛∈ππθ2,23,则=-θθcos sin ; 21. 若点),(y x M 满足0>xy ,0<+y x ,则以射线OM 为终边的对应角α为第 象限角;三、解答题22. 求不等式02342>---x x x 的解集;23. 求以直线012=+-y x 与02=++y x 的交点为圆心,且与直线042=+-y x 相切的圆;24. 在ABC ∆中,已知︒=∠45B ,22=AC ,32=AB ,求C ∠;25. 求多项式5432)1()1()1()1()1(x x x x x -+-+-+-+-的展开式中含3x 的项;26. 已知双曲线C 与椭圆364922=+y x 有共同的焦点,且离心率为25,求: (1) 双曲线C 的标准方程; (2) 双曲线的渐近线方程;27. 已知正方形ABCD 的边长为1,分别取BC ,CD 的中点E ,F ,连结AE ,EF ,AF 以AE ,EF ,AF 为折痕折叠,使点B 、C 、D 重合于上点P ,求: (1) 二面角A EF P --的平面角的正弦值; (2) 三棱锥AEF P -的体积;28. 已知x x x x f cos sin 34sin 4)(2+=:求:(1) )(x f 的最小正周期; (2) )(x f 的最小值及相应x 的值;29. 已知数列{}n a 满足1a ,11-=-+n n a a ,数列{}n b 满足11a b =,241a a b b n n =+,求: (1) 数列{}n a 的通项公式; (2) 数列{}n b 的前10项和;30. 如图所示,在一张矩形纸的边上找一点E ,过E 点减去两个边长分别是AE 、DE 的正方形得到图形M (图中阴影部分)已知,, (1) 设x DE =,图形M 的面积为y ,写出y 与x 之间的函数关系式; (2) 当x 为何值时,图形M 的面积最大? (3) 求出图形M 面积的最大值;。
高考数学模拟试题含答案
高考数学模拟试题 (一)一、选择题(本题共12个小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.)1.已知集合M={x∣-3x -28 ≤0},N = {x|-x-6>0},则M∩N 为()A.{x| 4≤x<-2或3<x≤7}B. {x|-4<x≤-2或3≤x<7 }C.{x|x≤-2或x>3 }D. {x|x<-2或x≥3}2.在映射f的作用下对应为,求-1+2i的原象()A.2-iB.-2+iC.iD.23.若,则()A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a4.要得到函数y=sin2x的图像,可以把函数的图像()A.向左平移个单位B. 向右平移个单位C.向左平移个单位D. 向右平移个单位5. 如图,是一程序框图,则输出结果中()A. B.C. D.6.平面的一个充分不必要条件是()A.存在一条直线B.存在一个平面C.存在一个平面D.存在一条直线7.已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为()A. B. C. D.8.O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则p的轨迹一定通过△ABC的()A.外心B. 重心C.内心D. 垂心9.设{a n}是等差数列,从{a1,a2,a3,…,a20}中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列最多有()A.90个 B.120个C.180个 D.200个10.下列说法正确的是 ( )A.“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“使得”的否定是:“均有”D.命题“若α=β,则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题11.设等比数列的公比q=2,前n项和为,则()A. 2B. 4C.D.12.设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=()A.2 B.-2 C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案直接填在题中的横线上.)13. 已知,,则的最小值.14. 如图是一个几何体的三视图,根据图中数据可得几何体的表面积为.15. 已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x+…+a n x n,若a1+a2+…+a n-1=29-n,则自然数n等于.16.有以下几个命题:①曲线x2-(y+1)2=1按a=(-1,2)平移可得曲线(x+1)2-(y+3)2=1②与直线相交,所得弦长为2③设A、B为两个定点,m为常数,,则动点P的轨迹为椭圆④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,P是该椭圆上的任意一点,则点F2关于∠F1PF2的外角平分线的对称点M的轨迹是圆其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号).三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.18.(本小题满分12分)同时抛掷3个正方体骰子,各个面上分别标以数(1,2,3,4,5,6),出现向上的三个数的积被4整除的事件记为A.(1)求事件A发生的概率P(A);(2)这个试验重复做3次,求事件A至少发生2次的概率;(3)这个试验反复做6次,求事件A发生次数ξ的数学期望.19.(本小题满分12分)如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形, ∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点,AO交BD于E.(1)求证:PA⊥BD;(2)求证:平面PAD⊥平面PAB;(3)求二面角P-DC-B.20. (本小题满分12分)如图,M是抛物线y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.(1)若M为定点,证明直线EF的斜率为定值;(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹方程.21.(本小题满分12分)已知函数的图象与直线相切,切点的横坐标为1.(1)求函数f(x)的表达式和直线的方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若不等式f(x)≥2x+m对f(x)定义域内的任意x恒成立,求实数m的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小题满分10分)[几何证明选讲]如图,E是圆内两弦AB和CD的交点,直线EF//CB,交AD的延长线于F,FG切圆于G,求证:(1)∽;(2)EF=FG.23.[选修4-4:坐标系与参数方程]已知曲线C:(t为参数), C:(为参数).(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求PQ中点M到直线(t为参数)距离的最小值.24.【不等式选讲】解不等式:参考答案1.A2.D3.A4.A5.D6.D7.C8.B9.C 10.D 11.C 12.B13. 3 14. 12π15.4 16.④17.解:y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+4cos2x(1-cos2x)=7-2sin2x+4cos2xsin2x=7-2sin2x+sin22x=(1-sin2x)2+6.由于函数z=(u-1)2+6在[-1,1]中的最大值为z max=(-1-1)2+6=10,最小值为z min=(1-1)2+6=6,故当sin2x=-1时y取得最大值10,当sin2x=1时y取得最小值6.18.解:(1)解法1先考虑事件A的对立事件,共两种情况:①3个都是奇数;②只有一个是2或6,另两个都是奇数,.解法2 事件的发生有以下五种情况:三个整数都是4:;有两个整数是4,另一个不是4:;只有一个数是4,另两个不是4:;三个数都是2或6:;有两个数是2或6,另一个数是奇数:故得.(2).(3).19.解法一:(1)证明:∵PB=PC,∴PO⊥BC.又∵平面PBC⊥平面ABCD,平面PBC∩平面ABCD=BC,∴PO⊥平面ABCD.在梯形ABCD中,可得Rt△ABO≌Rt△BCD,∴∠BEO=∠OAB+∠DBA=∠DBC+∠DBA=90°,即AO⊥BD.∵PA在平面ABCD内的射影为AO,∴PA⊥BD.(2)证明:取PB的中点N,连接CN.∵PC=BC, ∴CN⊥PB.①∴AB⊥BC,且平面PBC⊥平面ABCD.∴AB⊥平面PBC.∵AB平面PAB,∴平面PBC⊥平面PAB.②由①、②知CN⊥平面PAB,连接DM、MN,则由MN∥AB∥CD,得四边形MNCD为平行四边形,∴DM⊥平面PAB.∵DC⊥BC,且平面PBC⊥平面ABCD,∴DC⊥平面PBC,∵PC平面PBC.∴DC⊥PC.∴∠PCB为二面角P-DC-B的平面角.∵三角形PBC是等边三角形,∴∠PCB=60°,即二面角P-DC-B的大小为60°.∵DM平面PAD,∴平面PAD⊥平面PAB.解法二:取BC的中点O,因为三角形PBC是等边三角形,由侧面PBC⊥底面ABCD,得PO⊥底面ABCD.以BC中点O为原点,以BC所在直线为x轴,过点O与AB平行的直线为y轴,建立空间直角坐标系O-xyz.(1)证明:∵CD=1,则在直角梯形中,AB=BC=2,在等边三角形PBC中,.(2)证明:,(3)显然所夹角等于所示二面角的平面角.20. 解:(1)设M(y02,y0),直线ME的斜率为k(k>0),则直线MF的斜率为-k,所以直线ME的方程为y-y0=k(x-y02).....所以直线EF的斜率为定值.(2)当∠EMF=90°时,∠MAB=45°,所以k=1.∴直线ME的方程为:y-y0=x-y02..同理可得.设重心消去得21.解:(1). ∴f(1)=1.∴节点为(1,1).∴1=-2×1+c.∴c=3.∴直线l的方程为y=-2x+3.(2).(3)令,由得,在上是减函数,在上是增函数...22.解: EF//CB,∽.FG是圆的切线.故FG=EF.23.解:(Ⅰ).为圆心是,半径是1的圆,为中心是坐标原点,焦点在轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆.(Ⅱ)当时,,故,为直线.精品文档. M到的距离 .从而当时,d取得最小值.24.解:(1)时,得,解得,所以,;(2)时,得,解得,所以,;(3)时,得,解得,所以,无解.综上,不等式的解集为.。
考数学高职单招模拟试题(1)
福建省高考高职单招数学模拟试题班级: 姓名: 座号:一、选择题(本大题有15小题,每小题3分,共45分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==,则MN =A .{}2B .{}0,1C .{}0,2D .{}0,1,2 2.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体是A .圆柱B .圆锥C .三棱柱D .三棱锥3.当输入a 的值为1,b 的值为3-时,右边程序运行的结果是 A .1 B .2- C .3- D .2 4.函数2sin(2)6y x π=-的最小正周期是A .4πB .2πC .πD .2π 5.下列函数中,在()0,+∞上是减函数的是A .1y x =B .21y x =+C .2xy = D .()()00x x y x x >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩6.不等式组101x y x -+≥⎧⎨≤⎩表示的平面区域是7.函数x y sin 1+=的部分图像如图所示,则该函数在[]π2,0的单调递减区间是A.[]0,πB .3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C .30,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦2π π 32π2πDC B A正视图8.方程320x -=的根所在的区间是A .()2,0-B .()0,1C .()1,2D .()2,3 9.已知向量a (2,1)=,b (3,)λ=,且a ⊥b ,则λ=A .6-B .6C .32D .32- 10.函数()2log 1y x =-的图像大致是11.不等式230x x ->的解集是A .{}03x x ≤≤ B .{}0,3x x x ≤≥或 C .{}03x x << D .{}0,3x x x <>或 12.下列几何体的下底面面积相等,高也相等,则体积最大的是DC B A13.如图,边长为2的正方形内有一内切圆.在图形上随机撒一粒黄豆,则黄豆落到圆内的概率是A .4π B .4πC .44π-D .π14.已知()3cos 5πα-=-,则cos 2a =A .1625 B .1625- C .725D .725-15.在某五场篮球比赛中,甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下.下列说法正确的是A .在这五场比赛中,甲的平均得分比乙好,且甲比乙稳定B .在这五场比赛中,甲的平均得分比乙好,但乙比甲稳定C .在这五场比赛中,乙的平均得分比甲好,且乙比甲稳定D .在这五场比赛中,乙的平均得分比甲好,但甲比乙稳定二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分。
中职技能高考数学模拟试题及解答(一)
中职技能高考数学模拟试题及解答一、选择题(本大题共6小题,每小题分,共30分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出。
未选,错选或多选均不得分。
1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合;②两直线夹角的范围为,;③若,则.A、0B、1C、2D、3答案:B 考查集合的定义,夹角的定义,不等式的乘法性质。
2.直线的倾斜角为A、B、C、D、答案:D考查直线一般式求斜率,特殊角的三角函数。
3.下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直;②数列是以5为公差的等差数列;③的解集为,.A、①②B、①③C、②③D、①②③答案:B考查零向量定义,等差数列通项公式,一元二次不等式的解法。
4.下列函数中为幂函数的是①;②;③;④;⑤.A、①②⑤B、①③⑤C、①④⑤D、②③④答案:B考查幂函数的定义。
5.下列函数中既是奇函数,又在区间,是增函数的是A、B、C、D、答案:B考查函数奇偶性和单调性的判断。
6.等差数列中,,,则A、84B、378C、189D、736答案:B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。
二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)把答案填在答题卡相应题号的横线上。
7.计算:答案:考查指数、对数的运算法则及计算能力。
8.函数的定义域用区间表示为答案:,考查函数定义域的求法,不等式的解法及集合交集。
9.若数列是等差数列,其中,,成等比数列,则公比答案:2 考查等比中项,等差数列通项公式,等比数列定义。
10.与向量垂直的单位向量坐标为答案:,或,考查向量垂直的充要条件,单位向量的定义。
三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
11.平面内给定三个向量,,,解答下列问题:(I)求满足的实数; (6分)(II)设,求实数k的值. (6分)答案:(I)=得:考查向量的线性运算(II),(,)由可得:(得:-2考查向量的线性运算,向量平行的充要条件。
高职高考数学模拟试卷
高职高考数学模拟试卷 第一部分选择题(共75分)一、 选择题(每小题5分,共75分)1、设集合P={1、2、3、4},Q={x ||x |≤2,x ∈R }则P ∩Q 等于( )A 、{1、2}B 、{3、4}C 、{1}D 、{-1、-2、0、1、2} 2、函数f(x)=xx 12的定义域为( )A.[0,+∞) B (-1, +∞) C.(-∞,-1) D.R 3、函数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为( ) A. πB. 2πC.2πD.5π 4、函数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是( )A.(-∞,- 21]B.( -3,-21)C. [-21,+∞)D. [-21,2)5、若|a |=2, |b |=5, a ·b =53则a ,b的夹角θ=( )A.30B. 45C. 60D. 12006、在等比数列{a n }中,a n >0,a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 5=36那么a 3+a 5的值等于( ) A.6 B.12 C.18 D.247、函数y =log3( x +x1) (x>1)的最大值是( ) A.-2 B.2 C.-3 D.38、直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是( ) A.24 B.12 C.6 D.189、函数f (x)=3cos 2x+21sin2x 的最大值为( ) A.1-23 B. 23+1 C. 23-1 D.1 10、在等差数列中,已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20( ) A.8 B.9 C.10 D.1111、设向量a =(2,-1), b =(x,3)且a ⊥b则x=( )A. 21B.3C. 23D.-212、|a |=|b |是a 2=b 2的( )A 、充分条件而悲必要条件,B 、必要条件而非充分条件,C 、充要条件,D 、非充分条件也非必要条件13、在⊿ABC 中内角A,B 满足anAtanB=1则⊿ABC 是( ) A 、等边三角形,B 、钝角三角形,C 、非等边三角形,D 、直角三角形14、函数y=sin(43x +4π )的图象平移向量(- 3π,0)后,新图象对应的函数为y=( )A.Sin 43xB.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 43x15、顶点在原点,对换称轴是x 轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是( )A.y 2=16x B. y 2=12x C. y 2=-16x D. y 2=-12x第二部分 非选择题(共75分)二、三、 填空题(每小题5分,共25分)16、x 2-32y =1的两条渐近线的夹角是17、若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2,则直线在轴上的截距2是 18、等比数列{a n }中,前n 项和S n = 2 n + a 则a = 19、函数f(x)=log 31042 x 则f(1)=20、函数y=2x-3+x 413 的值域。
高职对口高考数学模拟试卷(一)
高职对口高考数学模拟试卷(一)高三(职高)高考数学模拟试题(一)数学一、选择题:(本大题共15个小题,每小题4分,共60分。
在每小题所给的四个选项中,只有一个符合题目要求)1. 已知集合M ={a ,0},N ={1,2},且M ∩N ={1},则M ∪N =().A {a ,0,1,2}B {1,0,1,2}C {0,1,2}D 无法确定 2. 若a >b,则().A a 2>b 2B lg a >lgbC a 3>b 3 D3.函数y =). A [1,3) B [1,3] C [1,+∞) D (-∞, 3 ]4. “|a |=|b |”是“a =b ”的()条件.A 充分不必要B 必要不充分C 充要D 既不充分也不必要 5. 不等式kx 2-kx +1>0对任意的实数x 都成立,则k 的取值范围是().A 04 C 0≤k 4 6. 已知sin α=35,且α∈(π2, π) ,则sin(α+π3)=(). ABCD7. 已知f (x ) =⎧⎨log 2x ,x ∈(0,+∞)⎩x 2+9,x ∈(-∞,0) ,则f [f (=(). A 16 B 8 C 4 D 28. 直线l 1:x +my +4=0与l 2:(2m -15) x +3y +m 2=0垂直,则m 的值为()A 3B -3C 15D -159. 已知向量 a (x ,5) ,b (2,-2) ,且 a +b 与 a 共线,则(). A x =5 B x =-5 C x =54D x 不存在 10. 已知f (x ) =13x+1+m 是奇函数,则f(-1) 的值为(). A -12 B 54 C -14 D 1411. 已知空间四边形ABCD 中(如图1),AB=AD=BD=AC,BC=CD,∠BCD=90°,则二面角A -BD -C 的度数为()A 30°B 45°C 60°D 90°图1 12. 已知长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,ABCD 是正方形,且AA 1=2AB,点E 是线段AA 1的中点,则DE 与CC 1所成的角为().A 30°B 45°C 60°D 90°13. 在△ABC 中,内角A 、B 满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC 是().A 等腰三角形B 钝角三角形C 非等边锐角三角形D 直角三角形 14. 方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆,则实数k 的取值范围是().A (0,+∞)B (1,+∞)C (0,2)D (0,1) 15. 5个人站成一排,甲、乙两人之间无其他人的排法有()种.A 48B 24C 120D 144 二、填空题(本大题共有5个空,每空4分,共20分) 16.函数y =的值域为___________________(用区间表示). 117.计算:5⎛1⎫log 7π⎝32⎪⎭+9-sin6=___________. 18. 已知数列{a n }的通项公式为a n =3n +2,则前10项的和S10=___________. 19.x +1x =_________.20. 若抛物线x 2=4y 上一点P 到焦点的距离为5,且点P 在第一象限,则点P 的坐标为_____.三、解答题:(本大题共7个小题,共60分。
高职高考数学高考模拟考试题1
高职班高考模拟试题1 数学试题(A 卷)一、选择题:(每小题5分,共75分):1、数集{0}与空集∅的关系是( )A. {0}=∅B. {0}∈∅C. {0}∅⊆D. {0}∅Ø 2、a=b 是|a|=|b|的( )A. 充分条件,也是必要条件B. 充分条件,但非必要条件C. 必要条件,但非充分条件D. 非充分条件,也非必要条件3、函数24(0)4xy x x =≥+的值域是区间( ) A. [0,1] B. (0,]+∞ C. [0,2] D. [1,)+∞ 4、函数2()2 1 (1)f x x x x =-+≥的反函数1()f x -( )A. 1B. 1C. 1D. 5、如果lg()lg(2)lg 2lg lg ,x y x y x y -++=++则xy=( ) A. 1- B. 2 C. 1-或2 D. 122或6、已知4sin 5α=,且α是第二象限的角,则tan α=( )A. 43B. 34C. 43-D. 34-7、已知等差数列12,,,m a a a ……的和为64-,且128m a a -+=-,那么项数m =( ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 168、已知向量(2,6)a =-,(3,)b y = ,且//a b ,则y =( )A. 1B. 4C. 6-D. 9-9、已知两点(1,2)A ,(1,3)B -,则向量AB的坐标为( )A. (2,1)-B. (2,1)-C. 5[0,]2D. 1(1,)2-10、已知某种细菌在培养过程中,每30分钟分裂一次(1个细菌分裂为2个细菌),则经过4小时候后,这种细菌由1个可繁殖成( )个A. 256B. 128C. 64D. 3211、已知sin cos a a m +=,则sin 2a =( )A. 21m +B. 21m -C. 21m -D. 21m -- 12、如果直线12l l 和的斜率恰好是方程2410x x -+=的两个根,那么12l l 与的夹角是( ) ππππ市县/区 姓名 考生号座位号13、如果直线90x by ++=经过直线4320x y ++=与直线56170x y --=的交点,那么b =( )A. 2B. 3C. 4D. 514、已知圆的标准方程为:22(1)(2)9x y ++-=,则此圆的参数方程为( )A. 19cos 29sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩B. 19cos 29sin x y θθ=-+⎧⎨=+⎩C. 13cos 23sin x y θθ=-+⎧⎨=+⎩D. 13cos 23sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩15、如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围的区间是( )A. (0,1)B. (0,2)C. [0,]+∞D. (1,)+∞二、填空题:(每小题5分,共25分):16、7+7-的等比中项是17、若向量(4,3),(2,4)a b == ,则cos ,a b <>的值为 18、在[0,2]π上满足1sin 2x ≤的取值范围是 19、经过点(1,1)A -且与圆224630x y x y +-+-=同心的圆的方程为20、在ABC #中,已知110,15,cos 3a b C ===-,则ABC S =#三、解答题:(4小题,共50分)21、解不等式:2821()33x x --> (12’)22、已知:31sin ,(,),tan()522πααππβ=∈-=,求:tan(2)αβ-的值。
高职单考单招模拟试卷数学1.doc
高职单考单招数学测试卷(一)试卷编号: 2015-YL — 09 姓名 _________ 报考专业 ________得分 _________一、选择题 (本大题共 18 小题每小题 2 分,共 36 分 )1. 设全集 Ux x 0 ,集合 A x x 3 , Bx 2 x 8 ,则 C U A ∩ B =()A . x 2 x 3B . x 2 x 3C . x 0 x 3D . x 0 x 102. 已知函数 fxx 2 ax 5 ,的最小值为 1 ,则 a ....................( )A .4B . 2C .4D . 23.不等式2x 3 1)的解集为.........................................(A . ( ,2)B . 1,C . (1,2)D . (,1) (2, )4. sinsin 是成立的......................................()A .充要条件B .必要不充分条件C .充分不必要条件D .既不充分也不必要条件5.若 sin? tan 0 ,则 是..........................................()A .第一,二象限角B .第二,三象限角C .第一,三象限角D .第三、四象限角6. cos75 =...........................................................()A .5 1B . 62C . 6 2D .5 144227.函数 y3sin(x) 的最大值和周期分别是. ............................( )2 8A . 3,4B .3,4C . 3,16D . 3,168.角 的终边上有一点 P( 3,4) ,则 sincos 的值是.................()A .3B .4C .11555D .59.圆 x 2y 2 1上的点到 3x 4 y25 0的最短距离是. ................... ()A . 1B . 5C . 4D . 610.已知点 M3,4 ,抛物线 y 24x 的焦点为 F ,则直线 FM 的斜率为......( )A .2 B .4 C .1D .4311.已知 f 2xlog 3 4x11 ,则 f 1............................()A . 1B .C .1 D . log 3 72312. 若 sin()5 ,则 cos(22 ) ..........................( )771616A 、B 、C 、D 、2525252513. 两圆 C 1:x 2+ y 2=4 与 C 2 :x 2 +y 2-2x - 1= 0 的位置关系是. ......... ( ) A .相外切 B .相内切 C .相交 D .外离14. 下列关系不成立是. ............................................( )> ba + c >b + c> b 且 c > da + c >b + d> b 且 b > c a > c> b ac > bc15. 椭圆x 2 y 2 1离心率为......................................()9164B .3C .7 7A .54 D .5316. 若角 的终边经过点( sin 30 , cos 30 ),则 sin 的值是............()11C.33A.22D. -2217. 设抛物线 y28x 的焦点为 F ,准线为 l , P 为抛物线上一点, PAl , A 为垂足,如果直线 AF 斜率为 3 ,那么 PF......................................()A. 4 3C.8 3D. 1618. 化简1 cos2? 2sin 2)3sin 2等于..................................... (cos2A . tanB . tan 21D .1C . tan 23 tan 2二、填空题 (本大题共 8 小题,每小题 3 分)19. 在等腰ABC 中,∠ B 为底角且 cos B3 ,则顶角 A 的正弦值为.520. 圆心为直线 xy 1 0 与直线 2x y 2 0 的交点,半径为 2 的圆的方程为.21. 直线经过点 A( 3,2) 和点 B(4, 5) ,则直线 AB 的距离 .22. 在ABC 中,若sin A 3 a 2c.sin C,则3c5函数 f ( x) { x 2 ( x0 )2 x 的图象的交点的 23. x 2 2 x 2 ( x0 ) 的图象和函数 g( x)个数有个。
高职高考模拟数学试卷
一、选择题(每题4分,共40分)1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像开口向上,则该函数的对称轴为:A. x = -1B. x = 1C. x = 2D. x = 32. 已知等差数列{an}中,a1 = 3,d = 2,则第10项an等于:A. 17B. 18C. 19D. 203. 若复数z = 2 + 3i的模为√13,则z的共轭复数为:A. 2 - 3iB. 3 + 2iC. -2 + 3iD. -3 + 2i4. 下列不等式中,正确的是:A. 2x + 3 > 5B. 3x - 2 < 4C. x^2 + 1 > 0D. x^2 - 1 < 05. 已知函数y = log2(x - 1),则该函数的定义域为:A. x > 1B. x ≥ 1C. x < 1D. x ≤ 16. 若等比数列{bn}中,b1 = 3,公比q = 2,则第4项bn等于:A. 12B. 24C. 48D. 967. 下列各式中,正确的是:A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 已知函数y = sin(x + π/2),则该函数的周期为:A. πB. 2πC. 3πD. 4π9. 若等差数列{cn}中,c1 = 5,d = -2,则第n项cn等于:A. 5 - 2(n - 1)B. 5 + 2(n - 1)C. 5 - 2(n + 1)D. 5 + 2(n + 1)10. 下列函数中,单调递增的是:A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^3二、填空题(每题5分,共50分)11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6,则f(1)的值为______。
职高高考数学模拟试题(1)
GAGGAGAGGAFFFFAFAF职高高考模拟试题(1)學號___________ 班級 ________姓名________本試卷第I 卷和第II 卷兩部分 第I 卷為選擇題,第II 卷為非選擇題第I 卷(選擇題,共40分)一、選擇題(每小題3分,共60分) 1 若{}|110C x N x =∈≤≤,則( ) A 8C ∉ B 8C ⊆8C ⊂≠ D8C ∈ 2 cos ()2x π+=( ) A cos x B -cos x C -sin x D sin x 3 若p :24x >,q :2x >,則p 是q 的( )條件A. 充分而不必要 B 必要而不充分 C 充要; D既不充分也不必要 4 函數2log (1)y x =+的圖象經過( )GAGGAGAGGAFFFFAFAF A (0, 1) B (1,0) C (0, 0) D(2, 0) 5 函數()34y x x R =-+∈的反函數是( ) A ()1433y x x R =-∈ B ()1433y x x R =-+∈ C ()1433y x x R =+∈ D ()1433y x x R =--∈ 6 數列{}n a 滿足()131n n a a n +=-≥且17a =,則3a 的值是( ) A 1 B 4 C -3 D 6 7 對于實數0λ≠,非空向量a →及零向量0→,下列各式正確的是( ) A 00a •= B 0a λ→= C a a →→-=0 D a a →→-=0→8 若,a b c d >>,則下列關系一定成立的是( ) A ac bd > B ac bc > C a c b d +>+ D a c b d ->- 9 不等式()302x x x +≤-的解集( ) A (][],30,2-∞- B [][)3,02,-+∞ C []3,2-- D (],3[0,2)-∞- 10 在不等式260x y +-<表示的平面區域內的點是( )GAGGAGAGGAFFFFAFAF A ()0,1 B ()5,0 C ()0,7 D ()2,3第II 卷(非選擇題,共110分)二、填空題(每小题4分,共40分) 11 设a →=12,b →=9,a b →→•=-;则a →和b →的夹角θ为___________ 12 椭圆2228x y +=的焦点坐标是____________ 13 已知()3221f x x ax b =++-是奇函数,则ab =_________14 522log 253log 64+=_______________ 15 双曲线221916y x -=的准线方程是 . 16 ()tan 23y x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为 . 17 圆心()1,0-,半径为的圆的方程 . 18 已知15y x b =+与3y ax =+互为反函数,则a b +的值为 . 19 0000cos75cos15sin 255sin165-的值是 20 在ABC ∆中,已知a =2c =,030B =,则b = .GAGGAGAGGAFFFFAFAF三、解答题(共7个小题,共70分) 21 (8分) 已知0<a ,用定义证明3+=ax y 在),(+∞-∞上为减函数22 (8分) 解关于x 的不等式022>---x x x a23 (10分)已知2x =,求数列n n a nx =的前n 项和n S25 (10分) 已知椭圆C 的焦点F 1(-22,0)和F 2(22,0),长轴长6,设直线2+=x y 交椭圆C 于A 、B 两点,求线段AB的中点坐标23(12分)已知函数21cos cos12y x x x=++(Ⅰ)求该函数的周期和最大值及取得最大值时的x的取值集合;(Ⅱ)求该函数的单调递增区间.26(10分)有一批材料可以建成长为m200的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF料隔成三个面积相等的矩形(如图),则围成的矩形的最大面积是多少?27(12分)已知抛物线22,y x =设,A B 是抛物线上不重合的两点,且,OA OB OM OA OB ⊥=+,O 为坐标原点(1)若,OA OB =求点M 的坐标;(2)求动点M 的轨迹方程C21571 5443 呃24165 5E65 幥30863 788F 碏33988 84C4 蓄25867 650B 攋d€31671 7BB7 箷24612 6024 怤U33904 8470 葰5 40239 9D2F 鴯GAGGAGAGGAFFFFAFAF。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一、选择题(本大题共15小题,每题只有一个正确答案,请将其序号填在答题卡
上,每小题5分,满分75分) 1、已知全集U =R ,M={x|x 21+≤,x ∈R},N ={1,2,3,4},则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}
2、“G =ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( )
A. ),23(+∞
B. ),23
[+∞
C. ),2(+∞
D. ),2[+∞
4、函数y=sin3xcos3x 是 ( )
A. 周期为3π的奇函数
B. 周期为3π
的偶函数
C. 周期为32π的奇函数
D. 周期为32π
的偶函数
5、已知平面向量与的夹角为90°,且=(k,1),=(2,6),则k 的值为 ( ) A. -31 B. 3
1
C. -3
D. 3
6、在等差数列{a n }中,若S 9=45,则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
7、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1,则m = ( )
A. -4
B. 4
C. 41
D. -4
1
8、在△ABC 中,内角A 、B 所对的边分别是a 、b ,且bcosA=acosB ,则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
9、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切,若切点在第二象限,则该直线的方程是 ( ) A. y=x 3 B. y=-x 3 C. y=x 33 D. y=-x 3
3
10.下列命题中正确的是( )
A .平行于同一平面的两直线平行 B.垂直于同一直线的两直线平行 C.与同一平面所成的角相等的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线平行 11、已知tan α=5,则sin α·cos α= ( )
A. -
526 B. 526 C. -265 D. 26
5 12、在等比数列{a n }中,a n >0,a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 5=36那么a 3+a 5的值等于( ) A.
6 B.12 C.18 D.24
13、直线l:4x+3y-12=0与两坐标轴围成三角形的面积是( ) A.24 B.12 C.6 D.18
14、在等差数列中,已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20( ) A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题:(每小题5分,共25分) 16、已知等比数列{}n a 满足()*0N n a n ∈>,且975=a a ,则=6a
17、在1,2,3,4,5,6,7七个数中任取一个数,则这个数为偶数的概率是 18、已知()x f 是偶函数,且0≥x 时,()x x f 3=,则()=-2f 19、若函数()()R x k x x x f ∈++-=22的最大值为1,则=k 20、已知点()3,1A 和点()1,3-B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是 三.解答题:(本大题共7小题,第1,2,3每题6分,第4,5,6,7每题7分,共46分,解答应写出过程或步骤)。
21.
5
12
8log 3
2
1
1cos 15log 4log 36423⎪⎭⎫
⎝⎛+•+-⨯-
22.已知a=(-3,5), b =(-15,m).
⑴当实数m 为何值时,⊥; ⑵当实数m 为何值时∥。
23.已知数列{}n a 满足a 1=1, a 2=3,122++=+n n n a a a (n ∈N *) ⑴求a 3,a 4的值; ⑵求数列{}n a 的前n 项和n s 。
24.求与直线2x-y+1=0平行且与圆x 2+y 2+2y-19=0相切的直线方程
25.已知函数f(x)=lg
x
x
+-11. ⑴f(-31)+f(-32
)的值;
⑵求证:函数f(x)为奇函数; ⑶解不等式f(x)<1。