新苏科版八年级下学期数学期末试卷及答案全

新苏科版八年级下学期数学期末试卷及答案全

一、选择题

1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，将△ABC 沿着它的中位线DE 折叠后，点A 落到点A ’，若∠C ＝120°，∠A ＝26°，则∠A ′DB 的度数是（ ）

A ．120°

B ．112°

C ．110°

D ．100°

4．用配方法解一元二次方程2620x x --=，以下正确的是（ ）

A ．2(3)2x -=

B ．2(3)11x -=

C ．2(3)11x +=

D ．2(3)2x +=

5．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数

53

98

156

202

244

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A ．20

B ．300

C ．500

D ．800

6．在四边形中，能判定这个四边形是正方形的条件是（） A ．对角线相等，对边平行且相等

B ．一组对边平行，一组对角相等

C ．对角线互相平分且相等，对角线互相垂直

D ．一组邻边相等，对角线互相平分 7．如图所示，在矩形ABCD 中，

E 为AD 上一点，E

F CE ⊥交AB 于点F ，若

2DE =，矩形ABCD 的周长为16，且CE EF =，求AE 的长( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

8．如图，为了测量池塘边A 、B 两地之间的距离，在线段AB 的同侧取一点C ，连结CA 并延长至点D ，连结CB 并延长至点E ，使得A 、B 分别是CD 、CE 的中点，若DE ＝18m ，则线段AB 的长度是（ ）

A ．9m

B ．12m

C ．8m

D ．10m

9．如图，是一组由菱形和矩形组成的图案，第1个图中菱形的面积为S （S 为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第2020个图中阴影部分的面积可以用含S 的代数式表示为（ ）（S ≥2且S 是正整数）

A ．

2018

4

S B ．

2019

4

S C ．

2020

4

S D ．

2021

4

S

10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝12cm ，点P 在AD 边上以每秒1cm 的速度从点A 向点D 运动，点Q 在BC 边上，以每秒4cm 的速度从点C 出发，在CB 间往返运动，两个点同时出发，当点P 到达点D 时停止（同时点Q 也停止），在这段时间内，线段PQ 平行于AB 的次数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

二、填空题

11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm．

12．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______。

13．如图，在□ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=______．

14．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为_____．

15．已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个根，则a2+2b﹣3的值等于_____．16．如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝___°．

17．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，O、O′分别是两个正方形的对称中心，连接OO′．若AB＝3，CE＝1，则OO′＝

________．

18．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC 于E、F，则阴影部分的面积是_____．

19．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为．

20．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于___．

三、解答题

21．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．

22．如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的动点（不与点B、C重合），将射线AE绕点A按逆时针方向旋转45°后交CD边于点F，AE、AF分别交BD于G、H两点．（1）当∠BEA＝55°时，求∠HAD的度数；

（2）设∠BEA＝α，试用含α的代数式表示∠DFA的大小；

（3）点E运动的过程中，试探究∠BEA与∠FEA有怎样的数量关系，并说明理由．

23．计算： （1）

2354535

⨯； （2）()22360,0x y xy x y ≥≥；

（3）

(

)

48274153-+÷．

24．如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 为正方形,已知点A(-6,0),D(-7,3)，点B 、C 在第二象限内．

(1)点B 的坐标 ；

(2)将正方形ABCD 以每秒1个单位的速度沿x 轴向右平移t 秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B 、D 两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t 的值以及这个反比例函数的解析式；

(3)在(2)的情况下,问是否存在x 轴上的点P 和反比例函数图象上的点Q,使得以P 、Q 、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出符合题意的点P 、Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

25．如图，∠MON ＝90°，正方形ABCD 的顶点A 、B 分别在OM 、ON 上，AB ＝13，OB ＝5，E 为AC 上一点，且∠EBC ＝∠CBN ，直线DE 与ON 交于点F ． （1）求证BE ＝DE ；