空间分析的原理和方法

DEM的表示方法 某地区地表高程的变化可用多种方法模拟。用数学 定义的表面或点、线影像都可用来表示DEM。 数学分块法 数学方法拟合表面时需依靠连续的三维函数，连续 的三维函数能以高平滑度表示复杂表面。局部 拟合法是将复杂表面分成正方形像元，或面积 大致相同的不规则形状小块，根据有限个离散 点的高程，可得到拟合的DEM。 图形法 线模式：表示地形的最普通线模式是一系列描 述高程曲线的等高线。地图（有等高线）便是 数字地面模型的现成数据源，用扫描仪在这些 图上自动获取DEM数据方面已做了许多工作。 • 另外是根据各局部等值线上的高程点，通过插 值公式计算各点的高程，得到DEM。
V5
e5
e6
e1 V2 V1 V2 V3 V4 V5
v1 0 v2 1 D (G ) v3 1 v4 1 v5 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
e3
e4 V3
e2
v1 v2 D (G ) v3 v4 v5
• 坡度图与坡向图：坡度定义为水平面与局部地表之 间的正切值。它包含两个成分：斜度——高度变化 的最大比率(常称为坡度)；坡向——变化比率最大 值的方向。这两个因素基本上能满足环境科学分析 的要求。 • 地貌晕渲图：制图工作者用一种“阴影立体法”表 示地表形状即地貌晕渲法。有了DEM，地貌晕渲图能 自动精确地实现。
距离
O
A
B
C
P
视线平面投影
通视剖面图
第二节
空间叠合分析
一、什么是空间叠合分析？是指在统一空间参照系统条件 下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行叠合，以产生 空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应 关系。
A 空 间 叠 合 分 析 概 念
B
C
空间合成叠合：一般用于搜索同时具有几种地理属性的分布 区域，或对叠合后产生的多重属性进行新的分类； 空间统计叠合：一般用于提取某个区域范围内某些专题内容 的数量特征。
• 不规则三角网方法(TIN)：对有限个离散点，每三 个最邻近点联结成三角形，每个三角形代表一个局 部平面，再根据每个平面方程，可计算各网格点高 程，生成DEM。 不规则三角网是产生DEM数据而设计的采样系统。 该DEM系统克服了高程矩阵中冗余数据的问题，而 且能更加有效地用于各类以DEM为基础的计算。 • DEM生成的上述方法中，人工网格方法的精底低、 工作量大，不宜采用；立体像对分析要求有立体像 对影像和特殊的软件，且运算时间较长，技术条件 特殊；三角网法在有足够离散点的情况下效果较好； 曲面拟合可反映总的地势，但局部误差较大；等值 线插值是用的比较普遍的方法，输入等值线后，可 在矢量格式的等值数据基础上进行，插值效果较好。
1
2
1
3
2
地貌图
a
行政图
c d f
A
B
e g
土壤图
b
土壤图
2A
1A
2B 1B
合成图
区 域 1 2 …
合成叠合
类 型 数 4 3 …
面积 a b …
统计表
… … … … …
统计叠合
二、空间分析类型 1、根据叠合对象图形特征可分为：
2
并
1
3
叠
A B C D A B 1 3 4 C 2 D
交
多边形与多边形叠合
点与多边形叠合
线与多边形叠合
2、根据所采用的数据结构的不同可分为： 基于矢量数据叠合分析：运算量大，过程复杂； 基于栅格数据叠合分析：运算量小，过程简单。 作用：类型叠合，数量统计，动态分析，益本分析，几 何提取等。 方法：地图代数，二值逻辑叠加。
第三节
空间缓冲区分析
一、缓冲区：地理空间目标的一种影响范围或服务范围。 二、缓冲区分析： 三、分析要素：主体，临近对象，作用条件
地学模型
地理信息系统不仅要完成管理大量复杂的地理数据的任务， 更为重要的是完成地理分析、评价、预测和辅助决策的任 务，因此必须发展适用于地理信息系统的地理分析模型， 这是地理信息系统走向实用的关键。 模型 ：就是将系统的各个要素，通过适当的筛选，用一定 的表现规则描写出来的简明的映象。通常表达了某个系统 的发展过程或发展结果。 是用来描述地理系统各个要素之问相互关系和客观规律的， 它用信息的、语言的、数学的或其它表达形式，通常反映 地学过程及其发展趋势或结果。是在对系统所描述的具体 对象与过程，进行大量专业研究的基础上，总结出来的客 观规律的抽象或模拟。
四、分析模型：线性模型、二次模型、指数模型
1 1 1
距 离 0.5 Ri
0 1 50 影响度Fi 100
距 离 0.5
0 1 50 影响度Fi 100
距 离 0.5
0 1 50 影响度Fi 100
Ri
Ri
Fi=f0(1-ri) 线性模型
Fi=f0(1-ri)2 二次模型
Fi=f0(1-ri) 指数模型
第四节
空间网络分析
一、什么是网络分析？ 1. 网络：是一个由点、线二元关系构成的系统，通常用来描述某种资 源或物质在空间上的运动。 2. 网络分析：是运筹学模型中的一个基本模型，根本目的是研究、筹 划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好。基本思想在于人类 活动总是趋于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。 二、网络图论（分析和解决网络模型的有力工具）基础 1. 图：是一个以抽象的形式来表达确定的事物，以及事物之间是否具 备某种特定关系的数学系统。
V3 e2 e3 V2 e1 V1 e8 e1 V2 V9 e9 V10 e7 e2 V3 V8 e4 e3 V4 e10 e11 V5 e5 e6 V11 V12 V6 V7
e4 e5 e6
V4 e7
e9 V5 e8
V6 e10
V1
有向图
树
2.
图的表示：图形－>矩阵（邻接矩阵和关联矩阵）
e7 V1
DTM中属性为高程的要素叫数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM)。高程是地理空间的 第三维坐标，DEM是地表单元上的高程集合，通常 用矩阵表示，广义的DEM可包括等高线、三角网等， 这里特指由地表网格单元构成的高程矩阵。DEM是 建立DTM的“基础数据”或称为单要素图，其它要 素均可以从 DEM数据直接或间接导出，因此称为“派生数据”， 如：平均高程、坡度、坡向等仍是系统数据库中存 储的一个层面或基本图件。这些层面都是位置配准 的，将它们与其它属性的层面叠置，可以完成多种 资源与环境分析。 对于DTM，只输入和存储数字高程模型DEM，并保证其 精度符合要求，其它派生要素在需要的时候通过计 算得到且精度就可以得到保证。
数字地形模型
DTM和DEM 数字地形模型(Digital Terrain Model,DTM)是在 空间数据库中存储并管理的空间地形数据集合的 统称。是带有空间位置特征和地形属性特征的数 字描述。是建立不同层次的资源与环境信息系统 不可缺少的组成部分。 地表属性的三维特征，诸如高度、坡度、坡向等重 要的地貌要素，是地学分析和生产应用中的基础 数据，它们可以广泛地应用在多种领域，如农、 林、牧、水利、交通、军事领域等。具体地说象 公路、铁路、输电线的选线、水利工程的选址、 军事制高点的地形选择、土壤侵蚀、土地类型的 分析等；也可应用于测绘、制图、遥感等领域。 DTM的生成已成为GIS的研究课题之一。
DEM的表示方法
DEM的应用
不论DEM是高程矩阵、数组、规则的点数据，还是三角网数据等 形式，都可以从中获得多种派生产品。 获得多种（不同类型）的基础图件 三维方块图、剖面图及地层图：三维方块图是最为人们熟 悉的数字地面模型的形式之一。现在已有许多可供三 维方块图计算用的标准程 序，这些程序用线条描绘或阴影栅格显示法表示规则 或不规则x、Y、Z数据组的立体图形。三维方块图在显 示多种土地景观信息中非常有用，它是土地景观设计 和森林覆盖模拟的基础。 视线图:确定土地景观中点与点之间相互通视的能力,公园 景点的选择，通过数字高程模型能方便地算出一个观 察点所能看到的各个部分。 等高线图：从高程矩阵中很容易得到等高线图。方法是把 高程矩阵中各像元的高程分成适当的高程类别。
e1 e2 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0
e3 1
e4 0
e5 e6 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 0 1 1
e7 1 0 0 0 1
邻接矩阵
关联矩阵
三、空间网络 1. 空间网络拓扑分类
空间网络的拓扑分类
平面网络（二维）
第二节 空间叠合分析
第三节 空间缓冲区分析
第四节 空间网络分析
第五节 空间统计分析
第六节 空间数据的集合分析和查询
空间分析是GIS系统的重要功能之一,是 GIS系统与计算机辅助绘图系统的主要 区别。空间分析的对象是一系列跟空间 位置有关的数据，这些数据包括空间坐 标和专业属性两部分。其中空间坐标用 于实体的空间位置和几何形态，专业属 性则是实体某一方面的性质。
• 点模式： • 人工网格法：将地形图蒙上格网，逐格读取中心 或角点的高程值，构成数字高程模型。由于计算 机中矩阵的处理比较方便，特别是以网格为基础 的地理信息系统中高程矩阵已成为DEM最通用的 形式。 网格法的缺点，即：①地形简单的地区存在大量 冗余数据；②如果不改变网格大小，无法适用地 形复杂程度不同的地区。 • 立体像对分析：先进采样法(Progressive Sampling)(消除冗余数据问题）就是通过遥感立 体像对，根据视差模型，自动选配左右影像的同 名点，建立数字高程模型。在产生DEM数据时， 地形变化复杂的地区，增加网格数量(提高分辨 率)，而在地形起伏不大的地区，则减少网格数 量(降低分辨率)。
第五章 空间分析的原理和方法
一、空间分析的意义
是地理信息系统的重要组成部分，也是区别于其它类型系 统的一个最主要的功能特性。
二、空间分析的目的：在于通过对空间数据的深加工或分析， 获取新的信息。
三、空间分析：是基于空间数据的分析技术，以地学原理为依 托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理现象的空间 位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间演变等信息。 四、空间分析类型：
Z G
Z7
Z0
Z1

Z6 G O 坡度与坡向 Y A X Z5 Z4 坡度计算格网
Z2
Z3
• 五、基于DEM的可视化分析 • 1、剖面分析
2 A 1 4 5 B 3
高程（m）
400 300 200 100 A
0
1
2
3
4 5
6
剖面图制作 •
高程 P B O A C 3
距离（km）
2、通视分析：以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析。
• 从高程矩阵中自动生成的地貌晕渲图与航 片有许多不同之处，主要表现在：晕渲图 不包括任何地面覆盖信息，仅仅是数字化 的地表起伏显示；②光源一般确定为西北 45。方向，航片的阴影主要随太阳高度角 变化；③晕渲图通常都经过了平滑和综合 处理，因而没有航片上显示出的丰富的地
四、基于DEM的信息提取 1. 坡度的计算 坡度：就是地表单元法向n与Z轴的交角。 计算公式： 2. 坡向的计算： 坡向：就是地表单元法向量n在OXY平面上的投影与X轴之间交角。 • 计算公式：
第五章第五章空间分析的原理和方法空间分析的原理和方法第一节数字地面模型分析第二节空间叠合分析第三节空间缓冲区分析第四节空间网络分析第五节空间统计分析第六节空间数据的集合分析和查询一空间分析的意义是地理信息系统的重要组成部分也是区别于其它类型系统的一个最主要的功能特性
第五章 空间分析的原理和方法
第一节 数字地面模型分析
1. 产生式分析：如数字地面模型分析、空间叠合分析、缓冲区 分析、空间网络分析、空间统计分析；
2. 咨询式分析：如空间集合分析，空间数据查询等。
第一节
数字地面模型分析
一、DTM与DEM 1. DTM：数字地面模型，是定义于二维区域上的一个有限 项的向量序列，以离散的平面点来模拟连续分布的地形。 2. DEM：数字高程模型，是高程关于平面坐标自变量的连 续函数的一个有限的离散表示。又叫地形模型。 DTM={Zi,j} i=1,2,3,…,m-1,m；j=1,2,3,…,n-1,n 二、DEM的主要表示模型 1. 规则格网模型 2. 等高线模型 3. 不规则三角网模型（TIN） 4. 层次模型 三、DEM的建立
非平面网络（非二维）
道 路 型
树 型
环 网 型
细 胞 型
交 错 型
线型“流”系 统
线型栅格系统
线型立体系统
空间网络的拓扑分类
2. 空间网络的构成元素：结点，链，障碍，拐角， 中心，站点
四、空间网络的分析方法 1. 路径分析 2. 定位－配置分析
第五节
空间统计分析
一、空间统计分析：是指对GIS地理数据库中的专题 数据进行统计分析。 主要用于数据分类和综合评价。 二、几种常用算法： 1. 主成分分析： 2. 层次分析法： 3. 系统聚类分析： 4. 判别分析：