大学物理题库-第3章-动量守恒定律和能量守恒定律试题

大学物理题库 第三章 动量守恒定律和
能量守恒定律
一、选择题：
1、水中有一只静止的小船，船头与船尾各站有一个质量不相同的人。

若两人以不同的速率相向而行，不计水的阻力，则小船的运动方向为： （Ａ）与质量大的人运动方向一致 （Ｂ）与动量值小的人运动方向一致 （Ｃ）与速率大的人运动方向一致 （Ｄ）与动能大的人运动方向一致
[ ]
2、关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是： （A ）不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒；
（B ）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；
（C ）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒； （D ）外力对一个系统所作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。

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3、一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法是正确的？
（A ）质点的动量改变时，质点的动能也一定改变； （B ）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变； （C ）外力的冲量为零，外力的功一定为零； （D ）外力的功为零，外力的冲量一定为零。

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4、质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 N·s . (B) -9 N·s ． (C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．
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5、质量分别为m 和4m 的两个质点分别以动能E 和4E 沿一直线相向运动，它们的总动量大小为
(A) 2mE 2 (B) mE 23．
(C) mE 25． (D) mE 2)122(
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6、如图所示，一个小球先后两次从P 点由静止开始，分别
沿着光滑的固定斜面l 1和圆弧面l 2下滑．则小球滑到两面的底端Q 时的
(A) 动量相同，动能也相同． (B) 动量相同，动能不同． (C) 动量不同，动能也不同． (D) 动量不同，动能相同．
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7、一个质点同时在几个力作用下的位移为k j i r
654+-=∆ （SI ），其中一个恒力为
k j i F
953+--=（SI ），则此力在该位移过程中所作的功为：
（A ）67J （B ）91J （C ） 17J （D ） -67J
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8、如图3-12所示，劲度系数为k 的轻质弹簧水平放置，一端固定，另一端接一质量为m 的物体，物体与水平桌面间的摩擦系数为μ，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为：
（A ） ()22
mg F k μ- （B ） ()221
mg F k μ- （C ） 2
2F k
（D ）
221F k
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9、质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地面时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。

已知地球的质量为M ，万有引力恒量为G 。

则当它从距地球中心1R 处下降到2R 处时，飞船增加的动能应为：
（A ）
2
R GMm
（B ）
2
2
R GMm
（C ）2121R R R R GMm - （D ）2121R R R GMm
- （E ） 2
2
212
1R R R R GMm - [ ]
10、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F
+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，
2R ）位置过程中，力F
对它所作的功为
(A) 20R F ． (B) 2
02R F ．
(C) 2
03R F ． (D) 2
04R F ．
［ ］
11、考虑下列四个实例．你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒?
12-3 图
2
-3 图(A) 物体作圆锥摆运动．
(B) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）． (C) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升． (D) 物体在光滑斜面上自由滑下．
[ ]
12、速度为v 的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是
(A)
v 41． (B) v 3
1
． (C) v 21
． (D)
v 2
1． [ ]
13、 质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为j t B i t A r
ωωsin cos +=
式中A 、B 、ω 都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为
(A)
)(21222B A m +ω
(B) )(2
22B A m +ω (C) )(21222B A m -ω
(D) )(2
12
22A B m -ω
[ ]
14、今有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为
(A) k g m 422 (B) k g m 32
2
(C) k g m 222 (D) k g m 222 (E) k
g m 2
24
[ ]
15、粒子Ｂ的质量是粒子Ａ的质量的４倍，开始时粒子Ａ的速度为j i
43+，粒子Ｂ的速
度为j i 72-，若两粒子碰撞后，粒子Ａ的速度变为j i 47-，此时粒子Ｂ的速度为：
（Ａ）j i 5- （Ｂ）j i 72- （Ｃ） ０ （Ｄ）j i 35-
[ ]
二、填空题
1、一圆锥摆的摆长为L ，摆锤质量为m ，在水平面上以角速度ω作匀 速转动，摆线与铅直方向的夹角为θ，如图3-2所示，则小球在转动一 圈的过程中所受的合力的冲量大小为 ，
A B
6-3 图所受绳子的拉力的冲量大小为 。

2、一个力F 作用在质量为kg 2的质点上，使之沿x 轴运动，已知在
此力的作用下质点的运动方程为3243t t t x +-=(SI )。

则在０到４s 内 力F 的冲量大小为 s N ⋅。

3、一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v ，则外力的冲量大小为___________________，方向为____________________．
4、一质量为1 kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数μ 0＝0.20，滑动摩擦系数μ＝0.16，现对物体施一水平拉力F ＝t+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小 v ＝______________．
5、假设作用在一质量为10 kg 的物体上的力，在4秒内均匀地从零增加到50 N ，使物体沿力的方向由静止开始作直线运动．则物体最后的速率v ＝_______________．
6、一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A ，远地
点为B 。

A 、B 两点距离地心分别为1r 及2r 。

如图所示， 设卫星质量为m ，地球质量M ，万有引力常数为G ，则卫
星A 、B 两点处的引力势能之差 PA PB E E -＝ 。

7、如图3-6所示，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的竖直放
置的弹簧的正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧
的劲度系数为k ，不考虑空气的阻力，则物体可能获得的最大动能
为 。

8、质量为m 的质点开始时静止，在合力)/2sin(0T t F F π=的作用下沿直线运动，在0到2/T 的时间内，力F 所作的功为 。

9、一质量为m 的质点仅受到力3r
r k F =的作用，式中k 为常数，r
为从某一定点到质点
的矢径。

该质点在0r r
=处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率
为 。

10、一质量为g 2的子弹从枪筒射出时的速率为s m /300，设子弹在枪筒内前进时所受合力可表示为x F 9
8000
400-
=，式中Ｆ的单位为N ，x 为子弹在枪筒内移动的距离，单位为米，则枪筒的长度为 ；合力对子弹作的总功为 。

7-3 图
11、图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一
个是恒力0F ，方向始终沿x 轴正向，即i F F
00=.当质点从A 点
沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B 点时，力
0F
所作的功为W ＝__________．
12、质量m ＝1 kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3 m 内，合力所作的功W ＝________________；且x ＝3 m 时，其速率v ＝________________________．
13、一弹簧原长l 0＝0.1 m ，劲度系数k ＝50 N ／m ，其一端固
定在半径为R ＝0.1 m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半
圆环上的小环相连．在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功 为_____________ J ．
14、光滑水平面上有一轻弹簧，劲度系数为k ，弹簧
一端固定在O 点，另一端拴一个质量为m 的物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给物体m 一个垂直于弹簧的初速度0v
如图所示，则当物体速率为2
1v 0时弹簧对物体的拉力f =__________________．
15、一长为l ，质量均匀的链条，放在光滑的水平桌面上，若使其长度的
2
1
悬于桌边下，然后由静止释放，任其滑动，则它全部离开桌面时的速率为_______．
三、计算题
1、一质量为10kg 的质点 ,受到方向不变的力F =30+40t (SI)作用，若物体的初速度为10s m /，方向与力F 的方向相同，求 （1）在开始的两秒内，此力冲量的大小； （2）两秒末质点速度的大小。

2
、如图3-7所示，传送带以3s m /度h =0.8m 处以每秒40kg 的流量落到传送带上，求在沙子落
入传送带的过程中，传送带给沙子的作用力。

（g=102
/s m
）。

3、静水中停着两条质量均为M 的小船，当第一条船中的一个质量为m 的人以水平速度v
（相对于地面）跳上第二条船后，两船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力）．
A 0
2
1v
17
-3 图4、质量为1 kg 的物体，它与水平桌面间的摩擦系数μ = 0.2 ．现对物体施以F = 10t (SI)的力，（t 表示时刻），力的方向保持一定，如图所示．如t = 0时物体静止，则t = 3 s 时 它的速度大小v 为多少?
5、质量为M ＝1.5 kg 的物体，用一根长为l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10 g 的子弹以v 0＝
500 m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大
小v ＝30 m/s ，设穿透时间极短．求：
(1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小；
(2) 子弹在穿透过程中所受的冲量．
6、一沿x 轴正方向的力作用在一质量为kg 0.3的质点上，已知质点的运动方程为
3243t t t x +-=（SI ），试求： （1）力在最初s 4内作的功；
（2）在s t 3=时，力的瞬时功率。

7、 如图3-17所示，质量为2m 的木块平放在地面上，通过劲度 系数为k 的竖直弹簧与质量为1m 的的木块相连接，今有一竖直向 下的恒力F 作用在1m 上使系统达到平衡。

试求当撤去外力F 时， 为使1m 向上反弹时能带动2m 刚好离开地面，力F 至少应为多大？
M m 0v。