七年级数学上册第四章基本平面图形1直线、射线、线段素材北师大版

线段、射线、直线
典例解析
[例1］经过E、F、G三点画直线．
分析：三点共线时，可画一条直线,三点不在同一直线上，根据直线的性质，每过两点可以画一条直线，共有三条直线．
解:如图．
［例2］如图,在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段．
解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB四条．
以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、DB三条．
以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条．
以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条．
因此图中共有4+3+2+1=10条线段．
活动与探究
1．当一条直线上有n个点时，则有几条线段？有几条射线？
过程：让学生探索规律：（画图、总结）
当一条直线上有1个点时，只有2条射线；
当一条直线上有2个点时，有4条射线，有1条线段；
当一条直线上有3个点时，有6条射线，有3条线段．（线段的条数:3=1+2）
当一条直线上有4个点时，有8条射线，有6条线段．（线段的条数：6=1+2+3）
当一条直线上有5个点时，有10条射线，有10条线段．(线段的条数：10=1+2+3+4）
……
当一条直线上有n 个点时，有2n 条射线，有[1+2+3+…+（n —2）+（n —1）］条线段,即2
)1( n n ． 结果：当一条直线上有n 个点时，有2n 条射线，有2
1n (n —1）条线段． 尊敬的读者：
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