2021-2022学年安徽省宿州市果树职业高级中学高二数学文月考试卷含解析

2021-2022学年安徽省宿州市果树职业高级中学高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：

甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639

乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620

根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( )

A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近

B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近

C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同

D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定

参考答案：

A

略

2. 已知数列{a n}中，a1=1，2na n+1=（n+1）a n，则数列{a n}的通项公式为( )

A．B．C．D．

参考答案：

B

【考点】数列的概念及简单表示法．

【专题】等差数列与等比数列．【分析】由2na n+1=（n+1）a n，变形为，利用等比数列的通项公式即可得出．

【解答】解：∵2na n+1=（n+1）a n，

∴，

∴数列{}是等比数列，首项，公比为．

∴，

∴．

故选：B．

【点评】本题考查了变形利用等比数列的通项公式求数列的通项公式，属于基础题．

3. 已知(1－2x)n的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则(1－2x)n(1＋x)的展开式中，x4的系数为()

A．－672B．672C．－280D．280

参考答案：

C

4. 当x∈（，3）时，|log a x|<1恒成立，则实数a的取值范围是（）

A． B. C. [] D.

参考答案：

C

略

5. 已知是函数的导函数，且的图像如图所示，则函数的图

像可能是

（

）

参考答案：

D

6. “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（）

A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理

参考答案：

A

【考点】演绎推理的基本方法．

【分析】本题考查的是演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．

【解答】解：在推理过程“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”中

所有金属都能导电，是大前提

铁是金属，是小前提

所以铁能导电，是结论

故此推理为演绎推理

故选A

【点评】演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．

7. 等差数列的前项和为，已知，则

A． B．C． D ．

参考答案：

C

8. 中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B=________

A. 11：8

B. 3：8

C. 8：3

D. 13：8

参考答案：

A

9. y=2sin（）﹣+在x∈R上有零点，记作x1，x2，…x n，求x1+x2+…+x n=（）A．16 B．12 C．20 D．﹣32参考答案：

B

【考点】H2：正弦函数的图象．

【分析】根据函数y有零点，令y=0，即2sin（）=﹣，转化为函数f（x）=sin （）与y=﹣图象的交点问题．利用图象即可求解．

【解答】解：由题意，函数y有零点，令y=0，即2sin（）=﹣，

转化为函数f（x）=sin（）与g（x）=﹣图象的交点问题．

函数f（x）的周期T=12．

从图象可以看出，函数f（x）与g（x）只有3个交点．

即函数y=2sin（）﹣+只有3个零点，

∴x1=﹣5，x2=4，x3=13，

那么：x1+x2+x3=12．

故选：B．

10. 抛物线的焦点坐标是（）

A．（,0） B．(－,0) C．（0,） D．（0,－）

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 若椭圆的短轴为AB ，它的一个焦点为F 1，则满足△ABF 1为等边三角形的椭圆的离心率是 . 参考答案：

12. 假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下的统计资料：

求出线性回归方程 ；参考答案：

y=1.23x+0.08

13. 不等式

的解集为

.

参考答案：

(

－

1,1) 解：因为

14. 若函数，则f (x )的最大值是__________.

参考答案：

1 【分析】 利用诱导公式对

变形，从而计算最大值.

【详解】因为

，所以，

此时，即.

【点睛】本题考查诱导公式的运用，难度较易.注意诱导公式的使用：

，

.

15. 如下图为一个几何体的三视图，尺寸如下图所示，则该几何体的体积为_____________.

参考答案：

略

16. 人排成一排，则甲不站在排头的排法有 种．（用数字作答）． 参考答案：

略

17. 采用系统抽样方法，从121人中先去掉一个人，再从剩下的人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为__________．

参考答案：

略

三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. （本题满分10分）

已知函数与

的图象关于一直线对称．

（Ⅰ）求函数

的表达式；