八年级数学上册不等式总复习.doc

1. 1不等关系
一、基础过关
1 •下而给出了 5个式子：①3>0,②4x+3y>0,③x=3, ®x-l,⑤x+2W3,其中不等式有（
）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2. a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（
）
_j _______ L A. a>0, b<0 B. a<0, b>0 C. ab>0 D.以上均不对
b °
2题
3. 8是非负数的表达式是（ ）A. a>0 B ・a $0 C ・a^O D ・a^O
高高的.”如果设苹杲的实际质量为x 斤，用不等式把这个 x>2 D ・ x<2
7. A. a<b<—a<—b
B ・—b<a<—aVbC. a<—b< — a<b
D. a<—b<b<—a
14
15
用不等号连接下列各对数：（1）——
——，（2）F +1
15
16
0.
8. 9. 一所中学的男子百米赛跑的记录是11. 7秒，假设--名男运动员的百米赛跑成绩为x 秒，如果这名运动员破记录，则
如果这名运动员没破记录，则
10. 若OVaVl,用“V”连接e, 1,结果为 _____________________________ .
a
11. 从2, 3, 4, 5, 6中任取两个数就组成一组数，其中两数Z 和小于10的数组共有 _________ 组.
12. 冇如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌
而积的人小关系，并将这种大小关系用含字母⑺b 的不等式表示为 ___________ 二、能力提升
13.用适当的符号表示下列关系：
（1）a 的2倍比a 与3的和小；（2）y 的一半与5的差是非负数； （3） x 的3倍与1的和小于x 的2倍与5的差.
14 •用不等式表示下列关系：
（1）一个数的平方是非负数；（2）某天的气温不高于25°C 12题
15. 用不等式表示下列关系：a 与b 的和大于a 的2倍而小丁5的3倍.
16. 有一个两位数，个位上的数字为a,十位上的数字为b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原 來
的两位数，那么£1与b 哪个大？
17•某班同学去春游花了 250元包和了一俩客车,如果参加春游的同学每人交8元钱租车费,还不够,如果每人交9元,还用不
了 •用不等式表示出上述问题中存在的不等关系.
18.工人小王4月份计划生产零件270个，前10天平均每天生产5个，后來改进技术，提前3天超额完成任务.设小王10天Z
后平均每天生产零件x 个，请你试着写出x 所满足的关系式.
19.某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，不答或答错一题扌II 2分.某同学要想得分为60分以上, 4.
下列不等关系一定正确的是（ ）A ・d >0 B. -x 2<0 C. (x+1) 2
^0 D. a 2>0
5. 6. 小林在水果摊上称了
2斤苹果，摊主称了儿个苹杲说：“你看秤, “高高的”的意思表示出來是（
）A. xW2 B. xW2 C. 如果a+b<Or 且b>0,那么8、b. —a> —b 的大小关系为（
他至少应答对多少道题？（只列关系式）
20•比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填、“V”或“ =”）•
⑴2
2X(-2) X5； (5)—
12丿
通过观察上而的算式，请你用字母来表示上而算式中反映的-•般规律.
21 •班级50名学生上体育课，老师出了一道题FI ：现在我.拿來一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果 每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个.你们知道有几个篮球吗？ 甲同学说：如果有兀个篮球，5兀v 5（）. 乙同学说：6% > 50 . 丙同学说：6（x-l ）<50. 你明白他们的意思吗?
1. 2不等式的基本性质
(1)32+42
2X3X4； (2)2'+22
2X2X2； (3)12
+
3 2X1X —；
4
(4)(-2) 2+52
10. 用或“V”填空:
1- 如果m<n<0,那么下列结论中错误的是（ 1 1
)A. m —9<n —9 B. —m>—n C. —> — n m D. — >1
n 2. 若a-b<0,则下列各式中一定正确的是（
)A ・ a>b B ・ ab>0 C.
D. —a> —b 3. 4.
由不等式“x>b 可以推出x<-,那么a 的取值范围是（）A. aWO a
如果t>0,那么a + t 与a 的大小关系是（） B. a<0
C. a^O D ・ a>0
A. a + t>a
B. a +t<ci
C. ci + tD ・不能确定 如果巴-<丄，则a 必须满足（
）A. a^O B. a<0 C. a>0
-3 -4
6.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式了正确的是（
A. cb>ab B ・ ac>ab C. cb<ab D. c + b>a + b
有卜列说法：（1）若 a<b,则一a>—b ； （2）若 xy<0,则 x<0, y<0；
若 a<b,则一〉一；
b
4个
5. 7. (4)若 a<b,则 2a<a+b ； (5) (6) 8. 9.
其中正确的说法有（）A. 2a 与3a 的大小关系（）A. 若m<n,比较下列各式的大小:
a B ・3个 C. 2a<3a B. 2a>3a
(1) m-3 n —3
(2) —5m —5n (3) (4) 3-m
2-n
(5)0
m —n
(6)
c b 0 6题
D. a 为任意数
(3)若 x<0, y<0,则 xy<0； 1— x 1— y 若
---- <—,则 x>y. 2 2
D. 5个 C. 2a = 3a D.不能确定
3 —
3-2/77
3
3-2n
2
3 (1)
如果 x — 2<3,那么 x 5： (2)如果一一x<-l,那么 x -：
3
2
⑶如果-x>-2,那么x ____________ -10； (4)如果一x>l,那么x -1.
5
11. x <y 得到ax > ay 的条件应是 ___________ .
V
12. 若 x+y>x-y, y-x>y,那么下列结论(1) x+y>0, (2) y-x<0, (3) xyWO, (4)匕 V0 屮，正确的序号为 ____________________________
X
13. _____________________________________________ 满足一2x>-12的非负整数有 . 14. 若 tix>b, ac’VO,则 x _________ . X
15. 如果x —7<—5,则x
；如果 --- >0,那么x
•
2
16. 当x ___________时，代数式2x-3的值是正数. 二、能力提升
17. 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“xVa”的形式：
1 (1) 4x>3x+5
(2) -2x<17
(3) 0. 3x<-0. 9
(4) x<-x-4
2
a a
18. 若——< —，试判断a 的正负性.
-4 -3
19•下列各式分别在什么条件下成立?
(1) a>—a ；
(2) a 2>a ；
(3) Cl >a.
20.有两个分数A 二
333
4444
B 二竺L,问：八与^哪个大？
55555
B. x = 3是不等式一x<l 的解集 D.不等式一xVl 的解集是x>-l
B. x>4
C. x —2>
D. x>—4
6. 不等式2x<6的非负整数解为()A. 0, 1, 2 B. 1, 2 C. 0, -1, -2 D.无数个
5 5 5 7. 下列四种说法：①x=—是不等式4x-5>0的解；②x=—是不等式4x-5>0的一个解；③x> —是不等式4x-5>0的
4
2
4
解集；④x>2 +任何一个数都可以使不等式4x —5>0成立，所以x>2也是它的解集，其中正确的有()
—、基础过关 1. -3x^6的解集是(
1. 3不等式的解集
1 ( 1 1 1
)
-- -1 0 1
2题
1 1
f
1
1
1
r
——L
——1 -----
---- 1 --- ---- 1
--- ► -2 丄 1 0
一滋-1 0
©
1
2
DO 1 2
2.用不等式表示图屮的解集•其屮正确的是( )A. x2—2 B. x> —2 C ・ x<—2 D. xW —2
3. 下列说法屮，错谋的是()
A.不等式x<5的整数解冇无数多个 C.不等式一2xV8的解集是x<-4 4. 下列说法正确的是()
A. x = l 是不等式一2x<l 的解集 C. x>-2是不等式一2x<l 的解集 5. 不等式x-3>l 的解集是()A. x>2
B.不等式x>-5的负数解冇无限个 D. —40是不等式2xV —8的一个解
8. 若（a-\）x<a-1的解集为x>b 那么a 的取值范帀是（）A. a>0 B ・a<0 C. a<l D. a>l 9. 不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是 ___________ ・
10. 当x ______ 时，代数式2x-5的值为0；当x _______ 时，代数式2x-5的值不大于0. 11. 不等式一5x^-13的解集屮，最大的整数解是 ___________ • 12・不等式X+3W6的正整数解为
-2-1 0 1 2
13. 不等式一2x<8的负整数解的和 _______ . 9题
14. 直接写出不等式的解集：
（1） ___________________ x + 3>6 的解集 ___________ ； （2） 2x<12 的解集 ； _|
1 2 3 4
（3） x-5>0 的解集 _______ : （4） 0.5x>5 的解集 _____ •
15 题
15. 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 ______ •
16.
n 值如下所示:
如用含n 的不等式表示，则贫困家庭为 ________ ；小康家庭为 __________ :最富裕国家为 _________ :当某一家庭n=0・6 时，表明该家庭的实际生活水平是 ___________ .
二、能力捉升
17. 在数轴上表示下列不等式的解集：
18. 试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：
（1） 不等式的正整数解只冇1, 2, 3； （2） 不等式的整数解只有一2, -1, 0, 1.
19. 某种饮料重约300g,罐上注有“蛋白质含量N0. 5%”,其中蛋白质的含量为多少克? 20. 求不等式1 +x>x — 1成立的x 取值范围.
21. 求不等式一丄x + l>0的解集和它的非负幣数解，并把解集在数轴上表示出來.
4
22. x 取什么值时，代数式2x-5大于代数式丄（2-x ）的值？
2
23. 12a_24|+ (3a-b-k) 2=0,那么k 取什么值时,b 为负数.
24. 要使不等式一3x —aW0的解集为xMl,那么a 应满足什么条件?
25. -•堆冇红、白两种颜色的球若干个，己知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多.若把每一个白球都记作“2”，每一 个红球都记作“3” ,则总数为“60” ,那么这两种球各有多少个?
八・1个B ・2个 C. 3个 D. 4个
(1) x^-3.5 (2) x<-1.5 (3) X £2 (4) —1W X V2
一、基础过关
1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A. 4>1B ・3X -24<4C ・一V 2 D ・4x-3<2y-7
X
兀_ 3 2工+1 2. 与不等式 ---- < --------- 1有相同解集的是（）
3 2
A. 3x-3< （4x + l ） -1
B. 3（x-3）<2 （4x + l ） -1
C. 2（x-3）<3 （2x + l ） -6
D. 3x-9<4x-4
1 3
3. 不等式一（l — 9x ） <—7—二X 的解集是（）A. X 可取任何数B.全体正数C.全体负数D.无解
6 2
4. 关于x 的方程5—a （l —x ） =8x — （3—a ）x 的解是负数，则a 的取值范围是（）A. a<—4 B. a>5 C. a> —5 D.
3x + ¥ = R + ]
5・若方程组q
的解为X 、y, Hx + y>0,则k 的取值范围是（）b k>4B. k>-4C ・k<4D. k<-4
x + 3y = 3
6. 不等式2x —1M3X — 5的正整数解的个数为
（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
x — 7 3x — 2
7. 不等式 ---- + 1< ----------- 的负整数解有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2 2
5 5 5 1 8. 若不等式（3a —2） x + 2V3的解集是x<2,那么a 必须满足（）A ・a=- B. a>- C. a<-D. a=--
6
6
6
2
9・不等式10（x —4） +x$—84的非正整数解是 ____________ ・
io ・若（m-2）x 2m+l -1>5是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ____________ 11・已知2R — 3y = 6,要使y 是正数，则R 的取值范围是 12. 若关于x 的不等式（2n —3）x<5的解集为x> ——，则n=
3
13・不等式 —1〉x 与（ix — 6 > 5x 的解集相同，则ci = ____ ・
2
14・若关于x 的不等式x — lWa 冇四个非负幣数解，a 的取值范围是 ________
2
5—1 15.
当k ------------------------------------------------------------ 时，代数式一（k —1）的值不小于代数式1 的值.
3
6
二、能力提升
16. F 而解不等式的过程是否止确，如不止确，请找出错误Z 处，并改」E.
解不等式:
解：去分母,得5（4 - 3兀）—15 < 3（7 — 5兀） ① 去括号9 得20-15x — 15v21 — 15x ②
移项、合并，得5<21
③ 因为X 不存在，所以原不等式无解.
④ 17. 解下列不等式，并把解集在数轴上农示出來:
1. 4 一元一次不等式（1）
a< —5
⑷丄V1+土 4
2
6 3
2% + 3 % +1
18. ----------------------------------------------------- 当x 为何值时，代数式 的值分别满足以下条件：（1）是非负数；（2）不大于1・
2 3
20. 若2（x + l ）—5V3（x — l ）+4的绘小整数解是方程-x-mx = 5的解，求代数式W 1 2 3 -2m-ll 的值. 3
21.
是否存在整数m,使关于x 的不等式1+二-> —+ —与X+l>
——是同解不等式？若存在，求出整数ni 和不等式
m m m
3
的解集；若不存在，请说明理由.
1 4 一元一次不等式（2）
—、基础过关
1. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300 元.设x 个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是（ ）
A. 30x-45M300
B. 30x4-45^300
C. 30x-45W300
D. 30x+45W300
2 初三的儿位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张和片需要0. 35元.在每位同学得到一张相片、共 用
一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）
A.至多6人
B.至少6人
C.至多5人
D.至少5人
3 2x+l 是不小于一3 的负数，表示为()A. —3W2x + lW0 B. -3<2x + l<0 C. —3W2x + l<0 D. -3V2x + lW0
(1) 3(x+2)-8^1-2(x-l)；
x-3
~T ~
-1>
x-5
"T"
19. 若关于X 的方程组
3兀 + 2y = 0 + 1 4x + 3y = /? -1 的解满足%>y
求P 的取值范围.
4•现用甲.乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5t,乙种运输车载重4t,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排（）A. 4辆B. 5辆 C. 6辆D. 7辆
5.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6.某试卷共有20道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对____ 道题，其得分才能不少于80分.
7.某人10 : 10离家赶11 : 00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去
车站，公共汽车每小时至少走____ 公里才能不误当次火车.
8.幼儿园把新购进的-•批玩具分给小朋友.若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不
足4件，这批玩具共有_______ 件.
二、能力提升
9.一个工程队原定在10夭内至少要挖土600立方米，在前两夭一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两夭完
成挖土任务・以后6天内平均每夭至少要挖土多少立方米？
10.某厂原定计划年产某种机器1 000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，山于工人不熟悉新技术，
只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？
11.小明在上午8： 20分步行出发去春游，10： 20小刚在同一地骑自行车出发•已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上
小明，小刚的速度应至少是多少?
12.学校图书馆冇15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1・8
万册•如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5夭内，每天至少安排儿个小纽？
13・红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1 000元，现要求・工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招朗A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？
14.某城市平均每天生产垃圾700吨，止|甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小
时可处理垃圾45吨,需费用495元.若规定该城市毎天处理垃圾的费用不超过7 370元，则甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
“六•一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，丁•是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是
他 俩的对话：
15. I •是有剩的，但要再买一袋T 奶钱就不够
了，不过今天是儿童节，饼十打九折，两 想买—•盒饼干和一袋丫奶.
阿姨：小朋友，本來你用10元钱买一盒饼 样东西请你拿好？还仃找你的8旳饯.
、强：阿姨，我冇1（）
兀钱;
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为兀元，y 元，请你根据以上信息：
(1)找出y 与兀Z 间的关系式；(2)请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.
品名
小提琴 运动服 笛子 舞鞋
口琴
相册 笔记本 钢笔 单价/元
120 80 24 22 16 6
5
4
16•某校举行庆祝“十七大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个.学校决定给获奖的学生发奖品，同一等 次的奖品相同，并H 只能从下表所列物品中选収一件：
(1) 如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品？
(2) 学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1 000元 的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？
1.5 一元一次不等式与一・次函数(1)
一、基础过关 1.已知函数y=8x-ll,要使y>0,那么x 应取(
)A . X >H B . x<n c . X>OD . x <o
8 8
C. -2<y<0
D. y<-2
2. 已知一次函数y = kx + b 的图像, 如图所示，当x<0时, y 的取值范围是( )A ・ y>0 B ・ yVO v v
V
2
x> —6
4.已知一次函数y = kx + b 的图象如图所示，当xVl 时，y 的取值范围是
()A. -2<V<OB. -4<y<0C. y<-2D. y<-4
5. 一次函数y 】 = kx + b 与y2 = x+a 的图彖如图，则下列结论①k<0；②a>0；③当x<3时，y 】<y2中，正确的个数是()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
6. 如图，直线y = kx + b 交坐标轴于A, B 两点，则不等式kx + b> 0的解集是(
)
A. x>-2
B. x>3
C. x<-2
D. x<3
7. 已知关于x 的不等式ax + l>0 (a^O)的解集是x<l,则直线y =ax + l 与x 轴的交点是()
A. (0, 1)
B. 0 1, 0)
C. (0, -1)
D. (1, 0)
8. 直线厶：y = k.X + b 与直线厶：y = k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， /
/
B (0, A (— 2,/ 0 )
丁
X
/
3)
则关于X 的不等式k^X + h>k 2X 的解为(
)A 、X>-1B 、X<-1 C 、XV-2D 、无法确定
9.若一次函数y= (m-l)x-m+4的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是_
A 兀
)
y = k 2x
10.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，山图町知行李的重量只要不超过 ________ 千克，就
y (元)
500 400 300
2 1 Jy=3x+b
可以免费托运.
11.当自变量X ____ 时，函数y = 5x+4的值大于0；当x _____ 时，两数y = 5x+4的值小于0.
12.已知2x —y=0,且x—5>y,则x的取值范围是___________ .
13.如图，己知函数y = 3x + b和y=ax —3的图象交于点P( —2, —5),则根据图象可得不等式3x + b>ax —3的解集是
14.如图，一次函数yi=kix+bi与y2=kzx+b2的图象相交
于A(3, 2),则不等式(k2-k.)x+b2-b.>0的解集为 ___________
15.已知关于x的不等式kx-2>0 (kHO)的解集是x<-3,
则直线y = —kx+2与x轴的交点是__________ •
16.已知不等式一x + 5>3x—3的解集是x<2,则直
线丫 = —x+5与y=3x—3的交点坐标是______ .
二、能力提升
17.已知:yi=x+3, y2=-x+2,求满足下列条件时x的取值范围:
(1) y】<y2(2) 2y】一
18.在同一坐标系中画出一次函数y. = -x+1与y2 = 2x-2的图象，并根据图象回答下列问题:
(1)写出直线yi = -x + l与y2=2x-2的交点P的坐标.
(2〉直接写出:当x取何值时yi>y2； y.<y2
x<3
19.如果x, y满足不等式组<x + y>0,那么你能画出点(x, y)所在的平而区域吗?
1. 5 一元一次不等式与一次函数(2)
一、基础过关
1. M I'T I I J的中小学每学年都要举行春季体育达标运动会,为进一步科学地指导学生捉高运动成
绩，某体育老师在学校的春季达标
运动会上根据一名同学1 500m跑的测试情况汇成下图，图中0A是一条折线段，图形反映的是这名
同学跑的距离与时间的关系,
山图可知下列说法错误的是()
A.这名同学跑完1 500m MJT 6分钟，最后一分钟跑了300m；
B.这名同学的速度越來越快；
C.这名同学第3至第5分钟的速度最慢；
D.这名同学第2、第3这两分钟的速度是一样的.
2.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于
商品积压，商品准备打折出伟，但要保证利润率不低于5%,则
至多可打（）A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
3.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标为（2, 0）,则一元一次不等式2x-4W0的解集应是（）
A. xW2
B. x<2
C. x$2
D. x>2
4.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买支钢笔.
二、能力提升
5.甲有存款600元，乙有存款2 000元，从本月开始，他们进行零存整取储希，甲每月存款500元，乙每丿J存款200元.（1）求
甲、乙的存款额屮、巾（元）与存款月数x（月）之间的函数关系式，画出函数图象.
（2）请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
6.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果木月初出售，可获利10%,然后将本利再投资其他商品，到
下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%,但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况，向商场提出介理化建议，说明何时出伟获利较多？
7.某市为汲励居民节约用水，对毎户用水按如下标准收费：若毎户毎月用水不超过8立方米，则每立方米按1元收费；若每户每月
用水超过8立方米，则超过的部分每立方米按2元收费.某用户7力份用水x立方米，交纳水费y元.（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）此用户耍想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米？
&如图，OA, BA分别表示屮、乙两名学生运动过程中路程S （米）与时间t （秒）2_间的函数关系图像.试根据图像回答下列问题: （1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进，
S冰
出发时乙在甲前而多少米处？
（2）如果甲、乙二人所行路程记为S甲,S乙，
试写出S甲与t及S乙与t的关系式；
（3）在什么时间段内甲走在乙的前面？在什么时间段内
甲走在乙的后面，在什么时间甲乙二人相遇？
9.为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，己知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11
台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是毎台5800元，优惠条件是毎台均按报价的8概计算.假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提卞，你如何选择？请说明理由.
10.小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前而排队的人一样多（设为a人，a > 8）,就站到A窗口队伍的厉面.过了2分钟, 他
发现A窗口每分钟有1人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间
比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）. LAIOOO OOO
♦•
O O
11.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车
每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
（1）符合公司要求的购买方案有儿种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10 辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？
12.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付0. 4元；“神州
行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0. 6元（这里均指市内通话）.若一个市内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为刃元和兀元.
（1）写出y】，y2与x的关系式；
（2）一个丿J通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
13.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（注：获利=售价一进价）
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600元，B种商品最低售价
为每件多少元？
14.苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数市出租；
②每亩水面可在年初混介投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
（1） ___________________________________ 若租用水面斤亩，则年租金共需元；
（2）水产养殖的成木包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面贤虾混仑养殖的年利润（利润二收益一成木）；
（3）净大爷现在资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，用于塑虾混合养殖.己知银行贷款的年利率为8%,试问李人爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？
1. 6 —元一次不等式组（1）
•、基础过关
在平面直角处标系内，P （2x —6, x-5）在第四彖限，则x 的取值范围为（
A. 3<x<5
B. —3<x<5
C. —5<x<3
D. —5<x< —3
己知不等式：®x>l,②x 〉4,③x<2,④2-x>-l,从这四个不等式屮取两个，构成正整数解是2的不等式组是
（）A.①与②
B.②与③
C.③与④
D.①与④
若y 同时满足y + l>0与y-2<0,则y 的取值范围是
1. 下列不等式组中，解集是2<x<3的不等式组是（）八・
x > 3
B ・・
x> 2
x > 3
C.
x <2
x <3 D.
x >2
x <3 x<2
2. 在数轴上从左至右的三个数为a, 1+a, —8,则a 的取值范围是（
3. 不等式组 X + 1 W 0
—丄 A
的解集在数轴上表示为（）_1 I X 2x + 3
< 5
人
1
)A ・ aV — B.
2
1 %
a<0C ・ a>0D ・ a< ——
2
4. 不等式组<
3x +1 > 0
的胳数解的个数是（）A ・1个
2x<5
-1
B
B. 2个
C. 3个
5. 6. 7. 方程组
4x + 3m = 2
9
10 严x 、y 满足x >y '则“的取值范围是()A - m>m B - m>T c -
19 m>——
D . 10
10 m> —
19
8. 9. 不等式组
x-3<0
卄&（T 集是
10. 不等式组 -342”2的解集是
11. 若不等式组<
X <m + \
无解，则m 的収值范围是
X > 2m 一 1
12.
x<5 13. 不等式组
x>2
的解集为x>2,则a 的取值范围是
x> a
14. 若不等式纽.
2x-a <1
的解集为一 1V X <1,那么(a + 1) (b-1)的值等于
x-2b>3
15. 若不等式组<
4a
~X>0 无解，则a 的取值范围是.
二、能力提升
16.解下列不等式组:
3x - 2 < 8
(1)
2x-l > 2
(2) <
2x +1
1— 2
兀
求同时满足不等式6x-2^3x-4和 --------------
— 7 — x 3 + 4x A
------ > ------------ 4 2 5
19.求不等式组/
的非负整数解.
丄兀+ 5(4— 兀)12(4 — x) 13
1. 6 一元一次不等式组（2） 一、基础过关
一
1.某城市的一种出租车起价是10元（即行驶路程在5km 以内都需付费10元），达到或超过5km 后，每增加1km 加价1. 2元（不足
lkm 部分按lkm 计），现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17. 2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？
2. 一玩具厂生产甲、乙两种玩貝，已知造-个甲种玩具需川金属80克，塑料140克；造-个乙种玩具需川金属100克，塑料120 克.若工厂有金属4 600克,塑料6 440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件,求甲种玩具件数的取值范围.
3. 现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A 、B 两种不同规格的货车厢共40节,使用 A 型车厢每节费用为6 000元，使用B 型车厢毎节费用为8 000元.
（1） 设运送这批货物的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢x 节，试定出用车厢节数x 表示总费用yfi 勺公式・
• •
17. (3) 2x<l-xWx+5
解不等式组＜
3
x--(2x-l)^4
2
\ + 3x i >2x-\. 2
3(l-x)<2(x+9) (4)
”-3 x + J 』 .0.5 0.2 ~
把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解・
V1的整数x 的值.
18. 20•若关丁・x. y 的二元一次方程组v
x-y = m-5
中, X 的值为负数，y 的值为正数, 求m 的取值范用.
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货吋按此要求安排八、B两种车厢的节数，那么共有哪儿种安排乍厢的方案？
二、能力提升
4.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如
下表：
经预算，该企业购买设备的资金不高丁105力元.
（1）请你设计该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金•应选择哪种购买方案：
（3）在第（2）问的条件下，若毎台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少力元？（注：企业处理污水的费用包拾购买设备的资金和消耗费）
5.某厂计划2 004年生产一种新产品，下面是2 003年底提供的信息，人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年町提供2 400
个工时；市场部：预测明年该产品的销售量是10 000〜12 000件；技术部：该产品平均每件需要120个工时，每件要4个某种主要部件；供应部：2 003年低库存某种主要部件6 000个.预测明年能采购到这种主耍部件60 000个.根据上述信息，明年产晶至多能生产多少件？
6・某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅行团冇48人・若全部住底层，每间4人，房间不够；每间住5人，冇房间没冇住满5人若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，冇房间没冇住满4人.问该宾馆底层冇客房多少间？
7.某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源.幸福村共有
264户村民，政府补助村里34力元，不足部分由村民集资.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米.设修建A型沼气池x个•修建两种型号沼气池共需费用y力元.
（1） JIJ含有X的代数式表示y；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地Iflj积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用戢少的修建方案.。