江西省南昌二中高三数学周练(5)试题 理 新人教A版【会员独享】

南昌二中高三第二轮复习

理科数学周练五

一、选择题：

1.已知i 为虚数单位，a 为实数，复数(2)(1)z a i i =-+在复平面内对应的点为M ，则“2

1

=

a ”是“点M 在第四象限”的( ) A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C ．充要条件 D.既不充分也不必要条 2．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足548213510S a a -+=,则下列数中恒为常数的是( )

A.8a

B. 9S

C. 17a

D. 17S 3. 已知：l m ,是直线，βα,是平面，给出下列四个命题： ①若l 垂直于α内的两条直线，则α⊥l ； ②若α//l ，则l 平行于α内的所有直线； ③若,,βα⊂⊂l m 且,m l ⊥则βα⊥； ④若,β⊂l 且,α⊥l 则βα⊥；

⑤若βα⊂⊂l m ,且,//βα则l m //。其中正确命题的个数是( ) A ． 0 B.1 C. 2 D. 3

4.已知P 是双曲线

)0(1y 4x 2

2

2>=-b b 上一点，F 1、F 2是左右焦点，⊿P F 1F 2的三边长成等差数列，且∠F 1 P F 2=120°，则双曲线的离心率等于（ ） A

753 B 2

5

3 C

72 D 2

7

5.已知函数(),()f x g x ''分别是二次函数()f x 和三次函数()g x 的导函数，它们在同一坐标

系下的图象如图所示，设函数()()()h x f x g x =-，则（ ）

A ．(1)(0)(1)h h h <<-

B ．(1)(1)(0)h h h <-<

C ．(0)(1)(1)h h h <-<

D ．(0)(1)(1)h h h <<-

6. 已知,x y 满足不等式00224

x y x y t x y ≥⎧⎪≥⎪

⎨+≤⎪⎪+≤⎩,且目标函数96z x y =+最大

值的变化范围[]20,22,则t 的取值范围( )

A.[]2,4

B.[]4,6

C.[]5,8

D. []

6,7

7．函数()sin ,[,],22

f x x x x ππ

=∈-12()()f x f x >若，则下列不等式一定成立的是( )

A ．021>+x x

B ．2221x x >

C ．21x x >

D ．2

221x x <

8.某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为1P 32=

，乙的命中率为2P 2

1

=，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等

且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；则该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率为 ( )

)(A

61 )(B 3

1

)(C

12

)(D

12

7 9．若1212(,),(,)a a a b b b

==，定义一种向量积：1122(,)a b a b a b ⊗=，已知1(2,),(,0)23

m n π==，且点

(,)P x y 在函数sin y x =的图象上运动，点Q 在函数()y f x =的图象上运动，

且点P 和点Q 满足：OQ m OP n =⊗+（其中O 为坐标原点），则函数()y f x =的最大值A 及最小正周期T 分别为（ ）

A ．2,π

B ．2,4π

C ．1,2π

D ．1

,42π

10．设函数()(1)1

x

f x ax x x =+>-，若a 是从0，1，2三个数中任取一个，b 是从1， 2，3，4,5五个数中任取一个，那么()f x b >恒成立的概率为( )

A ．

159 B ．157

C ．25

D ．12

二、填空题：

11. 若1)n a

的展开式中含3

a 项，则最小自然数

n

是 .

12、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．

13. 若点P 在曲线C 1：17

92

2=-y x 上，点Q 在曲线C 2：1)4(22=+-y x 上，点R 在曲线C 3：1)4(22=++y x 上，则 | PQ |－| PR | 的取值范围是 ．

14.已知向量a ，b 、→

c 满足→

→

→

→

=++0c b a ，→

→→→-=b a c c 与,32所成的角为

120，则

当时R t ∈，|)1(|t t -+的取值范围是 ．

15. 已知奇函数()f x 是定义在R 上的增函数,数列{}n x 是一个公差为2的等差数列满足

891011()()()()0f x f x f x f x +++=,则2012x 的值

三、解答题：

16.(本题满分12分)

在ABC ∆中，,,a b c 分别是角A ,B ,C 的对边，且2

4cos sin cos 202

C

C C ⋅+=. （I ）若tan 2tan A B =，求sin()A B -的值；