进一法和去尾法求近似数(1)
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在纳兰性德的笔下，他将思乡之情寓于风雪之中，将这份不得不离，不得不别的牵挂写在这首长相思中。
配乐朗读。
小结
当一个人的身和他的内心相统一的时候，我们叫做“身心合一〞，而此时的纳兰性德，一生跟康熙皇帝出巡无数次，他早已厌倦了这样的征途，所以这种离别是不得不忍的离别，这种跋山涉水是不得不进行了山一程，水一程，这种听风沐雪也是他不得不的。那当他的身和心分开的时候，此时，纳兰性德的身在哪里？心在哪里？〔身在征途、心系故园〕
教师小结：在这道题目中，除到整数商之后，只要有余数，不管余下来是几，都不够再包装一个礼盒。所以这道题也不适宜用四舍五入的方法取近似值，而应当把后面的尾数都舍去。这种取近似值的方法叫去尾法。
三、组织比拟
刚刚两道题目解答有什么相同点？有什么不同点？
结合学生交流，老师让学生明确：算出的两道题目的结果都是小数，都没有明确提出取近似值的要求，而我们要根据实际情况自觉取商的近似值。由于瓶子和礼盒数都必须是整数，因此都要取整数商。
教师姓名
康 静
单位名称
喀什市第九小学
填写时间
2021年8月27日
学科
数学
年级/册
五年级/上册
教材版本
人教版
课题名称
五年级上册小数除法解决问题--“进一法〞和“去尾法〞取近似值。
难点名称
掌握“进一法〞和“去尾法〞取近似值。
难点分析
从知识角度分析为什么难
在学习了小数除法及用“四舍五入〞法求商的近似数的根底上，又安排了根据实际情况用“进一〞法和“去尾〞法取商的近似数。让学生能够根据具体情况灵活的处理商，培养解决实际问题的能力，使学生真切地感受到了数学与生活的紧密联系，也使学生真正的体会到了学习数学的价值。正确应用“进一〞法、“去尾〞法取商的近似数，理解生活中哪些问题需要用“进一〞法，哪些问题需要用“去尾〞法?
①作者此时身处何地？
②想象：这边是故园，那边是榆关，中间隔着“山一程，水一程〞，你想到了哪个词？
〔跋山涉水〕故园的人思念亲人，榆关的人走过了怎样的山，怎样的水？
将士们走过“山一程，水一程〞，越走越远，思念越走越长。
身在故园的人“遥望这山一程，水一程〞，牵挂前方的亲人。
③由晚上的“千帐灯〞想到了什么？
2.通过讨论及问题探究，体验诗人身在征途、心系故园的矛盾心情。
教学环节
教学过程
导入
1.如果用一个词表达你读完这首词的感受，你想到了哪个词？
〔艰难、悲壮、思乡、危险、豪迈、思念〕
2.指名学生朗读〔读出自己体会〕
知识讲解
〔难点突破〕
3.理解诗句。
〔1〕从哪一句词中读出了这种感受？
“山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。〞
难点分析
从知识角度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析为什么难
体味“故园〞的文化意蕴，要通过理解诗句，展开想象，将凝固的语言转化为可感的画面，具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难
这首词中，词人的内心矛盾和冲突学生较难感受，因为这高于五年级学生的情感经验和生活经验。
难点教学方法
1.通过情境诵读和想象，感悟诗人天涯行役的相思之苦和相思之深。
从学生角度分析为什么难
谈到求近似值，学生往往会不约而同地想到用“四舍五入法〞，但在生活中有时会遇见一些实际问题是用“四舍五入法〞行不通的。而是要根据实际情况用到“进一法〞和“去尾法〞，这就要求学生要学会根据实际情况具体问题具体分析。
难点教学方法
创设情景、引导发现、自主探究、合作交流及归纳总结。
教学环节
⑤指导朗读：读出风雪的肆虐、读出将士难以入睡、读出对家人的思念。
“山一程，水一程〞隔不断思念的心，“风一更，雪一更〞吹不散思乡的情。难怪作者长相思。齐读。
那就让这风雪带去故园的人对将士们的牵挂和思念吧。此时，身在榆关外的将士们，他们也让这风这雪带去自己对故园人的思念和思念。
⑥如果将这首词定格成一幅幅画面，当你的耳畔响起这样的声音，你的眼前会出现哪些画面让你印象深刻。
故园人的牵挂，榆关人的思念
跋山涉水的艰难
身向榆关的豪迈，壮观。
〔2〕“风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。〞
①“更〞在古代分为五更，每更大约2小时，风一更，雪一更，更更交替，体会边关环境的恶劣。
②借助注释理解“聒碎〞， 体会“聒碎乡心梦不成〞实为“聒碎乡心梦难成〞，就是因为那份思念。
③体会作者用词的精妙。
？
小结
实际生活中取“近似值〞时，不一定用“四舍五入法〞，而要根据实际情况用“进一法〞和“去尾法〞取近似值。
以下为语文学科《长相思》教学设计案样例。
教师姓名
××
单位名称
××
填写时间
×年×月×日
学科
语文
年级/册
五年级〔上〕
教材版本
人教版
课题名称
第七单元21《长相思》
难点名称
在移情想象中建构“故园〞的丰富意象，体味“故园〞的文化意蕴。
这两题取近似值时，都不能机械地使用四舍五入法，而是要根据实际情况决定是舍还是入。像第一题不管余数是几，都只能在商的个位上加一，是用进一法取近似值，而第二题不管余数是几都只能舍去，是用去尾法取近似值。
课堂练习
〔难点稳固〕
〔1〕一堆沙子要运5.3次，实际要运〔〕次。
〔2〕一块花布可做3.8件裙子，实际能做〔〕件。
全班配乐朗读。
(2)需要准备几个瓶子，应怎样列式？结合学生的答复，老师板书。
(3)大家试着计算一下需要几个？学生独立计算，
(4)展示出现的三种答案〔6.25个、6个、7个〕
(5)组织同学辩论，说说理由。
抓住几个问题：为什么把商保存整数？这一题能用四舍五入取近似值吗？
(6)小结：解决这道实际问题，不适合用四舍五入法取商的近似值。这里，装满6瓶后不管余下来多少都需要准备一个瓶子。也就是在商的个位上加1。像这样取近似值的方法在数学上叫做“进一法〞。
2、出示问题〔二〕：小强的妈妈想把这些油放在一个盒子里，并用丝带包装好。每个礼盒要用1。5米长的丝带，如果有25米长的丝带可以包装几个礼盒？
〔1〕让学生轻轻读题目，并试着做一做。
〔2〕大家把刚刚的做法来交流一下。你是怎样想的？
〔3〕展开讨论：
16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，你为什么舍去了？这道题为什么不能像刚刚第一题这样进一呢？
这么多古诗词当中，有明月寓相思，有书信寓相思，还有佳节寓相思。在纳兰性德这首《长相思》当中，他的相思又寓托在哪里呢？
纳兰性德，他生在关内，长在关内，在这个初春的季节，他去塞外，冰雪未消，一切在他的眼中都是那么的荒凉，寂寞。难怪他会思念。寒冷的帐外，帐内的点点灯光应该是最温暖的，这一暖一寒，更让纳兰性德和无数将士们心里想着故园。带着这份思念，带着这份想念，一起走进《长相思》。
教学过程
导入
小强的妈妈去了一趟超市买回了2.5千克的香油，现在遇到了两个问题想请同学们来帮助解决，你们愿意吗？
知识讲解
〔难点突破〕
1、出示问题〔一〕：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？
(1)大家一起把题目完整地说一遍，从题目中你了解到了哪些信息？要解决什么问题？
上阕“一程一程〞、下阕“一更一更〞对仗应和，“一〞虽为数字之首，却有连绵不绝之意，实为“一程一程又一程〞，“ 一更一更又一更〞。
④“故园无此声〞
想象：身在征途的将士们此时会想些什么？故园的亲人又会想些什么？难道故园真的无此声吗？故园的人看到风雪也会想念远在塞外的亲人。将士们思念故园的宁静，山水分隔的只是距离，但却隔不开牵挂思念的心。
配乐朗读
课堂练习
〔难点稳固〕
4.提到“思乡〞，在古诗词中，表达对家乡思念的诗句也有很多，有一些特定的“景〞或者“物〞都可以和思乡联系起来，比方：
〔指名答复〕
举头望明月， 低头思故土。
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
露从今夜白，月是故土明。
此夜曲中闻折柳，何人不起故园情？
配乐朗读。
小结
当一个人的身和他的内心相统一的时候，我们叫做“身心合一〞，而此时的纳兰性德，一生跟康熙皇帝出巡无数次，他早已厌倦了这样的征途，所以这种离别是不得不忍的离别，这种跋山涉水是不得不进行了山一程，水一程，这种听风沐雪也是他不得不的。那当他的身和心分开的时候，此时，纳兰性德的身在哪里？心在哪里？〔身在征途、心系故园〕
教师小结：在这道题目中，除到整数商之后，只要有余数，不管余下来是几，都不够再包装一个礼盒。所以这道题也不适宜用四舍五入的方法取近似值，而应当把后面的尾数都舍去。这种取近似值的方法叫去尾法。
三、组织比拟
刚刚两道题目解答有什么相同点？有什么不同点？
结合学生交流，老师让学生明确：算出的两道题目的结果都是小数，都没有明确提出取近似值的要求，而我们要根据实际情况自觉取商的近似值。由于瓶子和礼盒数都必须是整数，因此都要取整数商。
教师姓名
康 静
单位名称
喀什市第九小学
填写时间
2021年8月27日
学科
数学
年级/册
五年级/上册
教材版本
人教版
课题名称
五年级上册小数除法解决问题--“进一法〞和“去尾法〞取近似值。
难点名称
掌握“进一法〞和“去尾法〞取近似值。
难点分析
从知识角度分析为什么难
在学习了小数除法及用“四舍五入〞法求商的近似数的根底上，又安排了根据实际情况用“进一〞法和“去尾〞法取商的近似数。让学生能够根据具体情况灵活的处理商，培养解决实际问题的能力，使学生真切地感受到了数学与生活的紧密联系，也使学生真正的体会到了学习数学的价值。正确应用“进一〞法、“去尾〞法取商的近似数，理解生活中哪些问题需要用“进一〞法，哪些问题需要用“去尾〞法?
①作者此时身处何地？
②想象：这边是故园，那边是榆关，中间隔着“山一程，水一程〞，你想到了哪个词？
〔跋山涉水〕故园的人思念亲人，榆关的人走过了怎样的山，怎样的水？
将士们走过“山一程，水一程〞，越走越远，思念越走越长。
身在故园的人“遥望这山一程，水一程〞，牵挂前方的亲人。
③由晚上的“千帐灯〞想到了什么？
2.通过讨论及问题探究，体验诗人身在征途、心系故园的矛盾心情。
教学环节
教学过程
导入
1.如果用一个词表达你读完这首词的感受，你想到了哪个词？
〔艰难、悲壮、思乡、危险、豪迈、思念〕
2.指名学生朗读〔读出自己体会〕
知识讲解
〔难点突破〕
3.理解诗句。
〔1〕从哪一句词中读出了这种感受？
“山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。〞
难点分析
从知识角度ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析为什么难
体味“故园〞的文化意蕴，要通过理解诗句，展开想象，将凝固的语言转化为可感的画面，具有一定的难度。
从学生角度分析为什么难
这首词中，词人的内心矛盾和冲突学生较难感受，因为这高于五年级学生的情感经验和生活经验。
难点教学方法
1.通过情境诵读和想象，感悟诗人天涯行役的相思之苦和相思之深。
从学生角度分析为什么难
谈到求近似值，学生往往会不约而同地想到用“四舍五入法〞，但在生活中有时会遇见一些实际问题是用“四舍五入法〞行不通的。而是要根据实际情况用到“进一法〞和“去尾法〞，这就要求学生要学会根据实际情况具体问题具体分析。
难点教学方法
创设情景、引导发现、自主探究、合作交流及归纳总结。
教学环节
⑤指导朗读：读出风雪的肆虐、读出将士难以入睡、读出对家人的思念。
“山一程，水一程〞隔不断思念的心，“风一更，雪一更〞吹不散思乡的情。难怪作者长相思。齐读。
那就让这风雪带去故园的人对将士们的牵挂和思念吧。此时，身在榆关外的将士们，他们也让这风这雪带去自己对故园人的思念和思念。
⑥如果将这首词定格成一幅幅画面，当你的耳畔响起这样的声音，你的眼前会出现哪些画面让你印象深刻。
故园人的牵挂，榆关人的思念
跋山涉水的艰难
身向榆关的豪迈，壮观。
〔2〕“风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。〞
①“更〞在古代分为五更，每更大约2小时，风一更，雪一更，更更交替，体会边关环境的恶劣。
②借助注释理解“聒碎〞， 体会“聒碎乡心梦不成〞实为“聒碎乡心梦难成〞，就是因为那份思念。
③体会作者用词的精妙。
？
小结
实际生活中取“近似值〞时，不一定用“四舍五入法〞，而要根据实际情况用“进一法〞和“去尾法〞取近似值。
以下为语文学科《长相思》教学设计案样例。
教师姓名
××
单位名称
××
填写时间
×年×月×日
学科
语文
年级/册
五年级〔上〕
教材版本
人教版
课题名称
第七单元21《长相思》
难点名称
在移情想象中建构“故园〞的丰富意象，体味“故园〞的文化意蕴。
这两题取近似值时，都不能机械地使用四舍五入法，而是要根据实际情况决定是舍还是入。像第一题不管余数是几，都只能在商的个位上加一，是用进一法取近似值，而第二题不管余数是几都只能舍去，是用去尾法取近似值。
课堂练习
〔难点稳固〕
〔1〕一堆沙子要运5.3次，实际要运〔〕次。
〔2〕一块花布可做3.8件裙子，实际能做〔〕件。
全班配乐朗读。
(2)需要准备几个瓶子，应怎样列式？结合学生的答复，老师板书。
(3)大家试着计算一下需要几个？学生独立计算，
(4)展示出现的三种答案〔6.25个、6个、7个〕
(5)组织同学辩论，说说理由。
抓住几个问题：为什么把商保存整数？这一题能用四舍五入取近似值吗？
(6)小结：解决这道实际问题，不适合用四舍五入法取商的近似值。这里，装满6瓶后不管余下来多少都需要准备一个瓶子。也就是在商的个位上加1。像这样取近似值的方法在数学上叫做“进一法〞。
2、出示问题〔二〕：小强的妈妈想把这些油放在一个盒子里，并用丝带包装好。每个礼盒要用1。5米长的丝带，如果有25米长的丝带可以包装几个礼盒？
〔1〕让学生轻轻读题目，并试着做一做。
〔2〕大家把刚刚的做法来交流一下。你是怎样想的？
〔3〕展开讨论：
16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，你为什么舍去了？这道题为什么不能像刚刚第一题这样进一呢？
这么多古诗词当中，有明月寓相思，有书信寓相思，还有佳节寓相思。在纳兰性德这首《长相思》当中，他的相思又寓托在哪里呢？
纳兰性德，他生在关内，长在关内，在这个初春的季节，他去塞外，冰雪未消，一切在他的眼中都是那么的荒凉，寂寞。难怪他会思念。寒冷的帐外，帐内的点点灯光应该是最温暖的，这一暖一寒，更让纳兰性德和无数将士们心里想着故园。带着这份思念，带着这份想念，一起走进《长相思》。
教学过程
导入
小强的妈妈去了一趟超市买回了2.5千克的香油，现在遇到了两个问题想请同学们来帮助解决，你们愿意吗？
知识讲解
〔难点突破〕
1、出示问题〔一〕：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0.4千克，需要多少个瓶子？
(1)大家一起把题目完整地说一遍，从题目中你了解到了哪些信息？要解决什么问题？
上阕“一程一程〞、下阕“一更一更〞对仗应和，“一〞虽为数字之首，却有连绵不绝之意，实为“一程一程又一程〞，“ 一更一更又一更〞。
④“故园无此声〞
想象：身在征途的将士们此时会想些什么？故园的亲人又会想些什么？难道故园真的无此声吗？故园的人看到风雪也会想念远在塞外的亲人。将士们思念故园的宁静，山水分隔的只是距离，但却隔不开牵挂思念的心。
配乐朗读
课堂练习
〔难点稳固〕
4.提到“思乡〞，在古诗词中，表达对家乡思念的诗句也有很多，有一些特定的“景〞或者“物〞都可以和思乡联系起来，比方：
〔指名答复〕
举头望明月， 低头思故土。
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
露从今夜白，月是故土明。
此夜曲中闻折柳，何人不起故园情？