湖北省随州市九年级上学期数学期末考试试卷

湖北省随州市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共22分)
1. （2分）(2018·灌南模拟) 如图，观察这个立体图形，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）(2019·桂林模拟) 用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·许昌期末) 如图，AB//CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（）
A . 6
B . 9
C . 12
4. （2分）(2012·盘锦) 如图，在Rt△ABC中∠C=90°，放置边长分别为4、6、x的三个正方形，则x的值为（）
A . 24
B . 12
C . 10
D . 8
5. （2分）(2018·广元) 如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B 之间的距离为（）
A . r
B . r
C . r
D . 2r
6. （3分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：
①a＜0；②c=0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y＞0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2 ．
A . 2
B . 3
D . 5
7. （2分）(2019·南岸模拟) 如图，点C在以AB为直径的半圆O的弧上，∠ABC＝30°，且AC＝2，则图中阴影部分的面积是（）
A . ﹣
B . ﹣2
C . ﹣
D . ﹣
8. （2分）(2016·防城) 如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1 ，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2 ，则 =（）
A .
B .
C .
D . 1
9. （2分）(2019·驻马店模拟) 如图，在中，，按以下步骤作图：
①以点为圆心，以小于的长为半径画弧，分别交、于点、；
②分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③作射线，交边于点，
若，，则（）
A . 3
B .
C . 6
D .
10. （2分） (2020·百色模拟) 如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝6.点E是AB的中点，点F是AD 边上的一个动点.将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△GEF.则GC长的最小值是（）
A .
B .
C . 2
D . 2
二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共16分)
11. （4分）(2018·永定模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则sin =________
12. （4分） (2018九上·焦作期末) 在一个不透明的盒子中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的小球，其中红球6个，黄球10个，篮球个。

若每次将球充分搅匀后，随机摸出一个小球记下颜色后放回盒子里。

经过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在30％左右，则的值约为________.
13. （2分） (2017九上·亳州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α= ，有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE 为直角三角形时，BD为8或；④0＜BE≤5，其中正确的结论是________（填入正确结论的序号）
14. （2分） (2020九上·东台期末) 一个扇形的半径长为5，且圆心角为60°，则此扇形的弧长为________．
15. （2分） (2020九上·北仑期末) 如图，分别以正五边形 ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径作，
，若AB=1，则阴影部分图形的周长是________ 。

16. （2分） (2017九上·红山期末) 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列4个结论：①abc ＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的是________
三、解答题（共8题；共66分） (共8题；共36分)
17. （6分） (2016八上·鞍山期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．
（1）求BD的长；
（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．
18. （2分）(2019·广州模拟) 如图，一般捕鱼船在A处发出求救信号，位于A处正西方向的B处有一艘救援艇决定前去数援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达．救援艇决定马上调整方向，先向北偏东方以每小时30海里的速度航行，同时捕鱼船向正北低速航行．30分钟后，捕鱼船到达距离A处海里的D处，此时救援艇在C处测得D处在南偏东的方向上．
（1）求C、D两点的距离；
（2）捕鱼船继续低速向北航行，救援艇决定再次调整航向，沿CE方向前去救援，并且捕鱼船和救援艇同达时到E处，若两船航速不变，求的正弦值．参考数据：，，
19. （2分）(2012·本溪) 如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE
（1）
求证：AB是⊙O的切线；
（2）
过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．
20. （8.0分） (2017七下·景德镇期末) 把分别标有数字2，3，4，5的四个小球放入A袋，把分别标有数字，，的三个小球放入B袋，所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B两个袋子不透明．（1）
如果从A袋中摸出的小球上的数字为3，再从B袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的概率是________；
（2）
小明分别从A，B两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率．
21. （2分）(2017·双桥模拟) 2016年国际马拉松赛于承德市举办，起点承德市狮子园，赛道为外环路，终点为奥体中心（赛道基本为直线）．在赛道上有A，B两个服务点，现有甲，乙两个服务人员，分别从A，B两个服务点同时出发，沿直线匀速跑向终点C（奥体中心），如图1所示，设甲、乙两人出发xh后，与B点的距离分别为y甲km、y乙km，y甲、y乙与x的函数关系如图2所示．
（1）从服务点A到终点C的距离为________km，a=________h；
（2）求甲乙相遇时x的值；
（3）甲乙两人之间的距离应不超过1km时，称为最佳服务距离，从甲、乙相遇到甲到达终点以前，保持最佳服务距离的时间有多长？
22. （2分） (2018七上·川汇期末) 已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点处.
（1）点E，，共线时，如图，求的度数；
（2）点E，，不共线时，如图，设，，请分别写出、满足的数量关系式，并说明理由.
23. （2分）(2018·绵阳) 如图，AB是的直径，点D在上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作的切线DE交BC于点E。

（1）求证：BE=CE；
（2）若DE平行AB，求的值。

24. （12分） (2016九上·杭州期中) 在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．
（1）
已知a=1，点B的纵坐标为2．
①如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．
②如图2，若BD= AB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式．
（2）
如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3，顶点为P，对应函数的二次项系数为a3，过点P作PE∥x轴，交抛物线L于E，F两点，求的值，并直接写出的值．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共22分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共16分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共8题；共66分） (共8题；共36分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。