安徽省亳州市2019年八上数学期末模拟试卷之二

安徽省亳州市2019年八上数学期末模拟试卷之二
一、选择题 1．若
213x M N
x 1x 1x 1
-=+-+-，则M 、N 的值分别为( ) A ．M=-1,N=-2 B ．M=-2,N=-1
C ．M=1,N=2
D ．M=2,N=1
2．化简的结果是( )
A.x+1
B.
C.x-1
D.
3．关于x 的方程32211
x m
x x --=++有增根，则m 的值是（ ） A ．﹣5 B ．5
C ．﹣7
D ．2 4．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( ).
A ．a 2
－ab ＋b 2
B ．x 2
＋4x – 4
C ．x 2
－4x ＋4 D ．x 2
－4x ＋2
5．已知，则
等于（ ）
A.2
B.-2
C.4
D.-4
6．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a 22
的值为（ ）
A ．15
B ．16
C ．30
D ．60
7．如图，在第1个△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C,延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，第n 个三角形的以A n 为顶点的内角的度数为（ ）
A ．n 1802︒-
B ．n 802︒
C ．n 1802︒+
D ．n 2802
︒+
8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ） A ．一个角是45°的两个等腰三角形 B ．腰长相等的两个等腰直角三角形 C ．两个等边三角形
D ．各有一个角是40°，腰长都是8cm 的两个等腰三角形
10．如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，AB=AE=2BC ，D 为AB 中点，在“①DE=AC ；②DE ⊥AC ；③∠EAF=∠ADE ；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的个数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，已知AB=AC，那么添加下列一个条件∆≅∆的是（）
后，仍无法判定ABE ACD
∠=∠B．AD=AE C．BE=CD D．BD=CE
A．B C
12．下列四个图形中，轴对称图形的个数是( )
\
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．△ABC的三条边分别为5、x、7，则x的取值范围为（）
A．5＜x＜7 B．2＜x＜12 C．5≤x≤7D．2≤x≤12
14．十二边形的内角和是多少度（）
A．900° B．1440° C．1800° D．1980°
15．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）
A．6 cm B．15 cm C．12cm或15cm D．12cm
二、填空题
16．石墨烯（Graphene）是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，其厚度仅为0.334纳米（1纳米＝0.000000001）．数据0.334纳米用科学记数法可以表示为_____米．
17．如图，小倩家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．施工方已经根据合同约定把公共区域（客厅、餐厅、厨房、卫生间）铺上了地板砖，小倩打算把两个卧室铺上实木地板，则小倩需要准备的地板面积是________________．
18．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE＝EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，
CE ＝2，AB ＝9，则CF ＝_____．
19．如图，已知EF CD ∥，12180︒∠+∠=，若CD 平分ACB ∠，DG 平分CDB ∠，且40A ︒∠=，则ACB ∠为___________°．
20．已知，等腰ABC ∆中，AB AC =，E 是高AD 上任一点，F 是腰AB 上任一点，腰5AC =，
3BD =，4=AD ，那么线段BE EF +的最小值是____________.
三、解答题
21．（1）计算：①﹣12﹣1
13-⎛⎫ ⎪⎝⎭
﹣20190×|﹣2|；②；
（2）解方程：
32x x --＝2
2
x - 22．阅读学习：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到.
如图1，可以求出阴影部分的面积是22a b -；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b ，宽是a-b ，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式2
2
()()a b a b a b +-=-. (1)观察图3，请你写出()2
a b +，()2
a b -，ab 之间的一个恒等式()2
a b -=_______________；
(2)根据(1)的结论，若()29m n +=，()2
1m n -=，求出下列各式的值：①mn ；②22m n +； (3)观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：______________________________________.
23．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，E 为CD 的中点，连接AE ，BE ，BE AE ⊥，延长AE 交
BC 的延长线于点F .
求证：（1）FC AD =； （2）AB BC AD =+.
24．如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，且,,AD CF AB DE BC EF ===.
（1）试说明：ABC DEF ∆≅∆；
（2）若55A ∠=︒，88B ∠=︒，求F ∠的度数.
25．已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n 条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”. 回答下列问题：
（1）n 的最小值为 .
（2）当n 取最小值时，“三角形线段组”共有 组.
（3）若选出的m 条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.
【参考答案】*** 一、选择题
16．34×10﹣10 17．10ab 18．5 19．80 20．
245
三、解答题
21．（1）①-4；②
；（2）x ＝
，
22．(1)()2
4a b ab +-；(2)①2mn =；②225m n +=；(3)()22
22()3a b a b a ab b ++=++．
23．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】 【分析】
（1）可通过说明△ADE ≌△FCE ，证明FC=AD ；
（2）由（1）知，AD=CF ，要证明AB=BC+AD ，只要证明AB=BF 就行．可利用三线合一或者说明△ABE ≌△FBE. 【详解】
（1）证明：∵AD ∥BC ， ∴∠DAE=∠F ，∠ADE=∠FCE ． ∵点E 是DC 的中点， ∴DE=CE ．
在△ADE 和△FCE 中DAF F ADE FCE DE CE ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ADE ≌△FCE ， ∴FC=AD ；
（2）证明：由于△ADE ≌△FCE ， ∴AE=EF ，FC=AD ， 又∵BE ⊥AF ，
∴BE 是△ABF 的中垂线， ∴AB=BF=BC+CF=BC+AD ． 【点睛】
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
24．（1）见解析；（2）37︒ 【解析】 【分析】
（1）求出AC=DF ，根据SSS 推出△ABC ≌△DEF ．
（2）由（1）中全等三角形的性质得到：∠A=∠EDF ，进而得出结论即可． 【详解】 证明：如图
（1）AC AD DC =+∵，
DF DC CF =+， 又AD CF =∵， AC DF =∴
在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE BC EF AC DF =⎧⎪
=⎨⎪=⎩
()ABC DEF SSS ≅∆∆∴.
（2）由（1）可知，ABC DEF ≅∆∆∴，
F ACB ∠=∠∴.
55,88A B ∠=︒∠=︒∵，
180()180(5588)37ACB A B ∠=︒-∠+∠=︒-︒+︒=︒∴.
37F ACB ∠=∠=︒∴
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等． 25．（1）3；（2）7；（3）｛1，2，3，4，5，6｝，｛1，2，3，4，5｝。