九年级数学： 24.4《扇形的认识》教案

扇形的认识

教学目标：

1、通过本节课的学习，学生认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，

2、在上基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。

3、理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。

4、提高学生的审美能力。

教学重点：

认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

教学难点: 扇形知识的运用

教学过程：

一、复习：

1. 一个圆的周长是1

2.56cm，求它的半径？

一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？

2、复习圆的圆心半径直径（见课件)

二、探究新知

1、看图寻找新知

这些物体的外形有什么相同的地方？

它们的外形都是扇形的。

思考：什么是扇形？

教师板书课题：扇形的认识。

2、认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B

（1）A、B两点在什么位置？（圆上）

（2）圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示

（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？（板书：弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB

（4）请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）

3、总结扇形定义:

现在同学们认为什么样的图形叫做扇形呢？

生2：扇形是两条半径和一条弧组成的图形。（师强调组成？）生3：扇形由一条弧和两条半径围成的封闭图形。（师引导：两条半径要经过哪里？)

扇形就是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。练习------认识扇形（见课件)

4、认识圆心角：课件演示连接OA和OB

（1）线段OA 、OB是圆的什么？半径OA 、OB所夹的部分叫什么？

（2）这个角的顶点在圆的什么位置？顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角？（板书圆心角：顶点在圆心的角）

（3）请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？

（∠A OB是圆心角）

（4）练习：教材76页1题

圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。

5、扇形的大小

教师出示一组相等的圆，复片投影，通过直观比较。设问：扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？

归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。

教师出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。

6、（1）练习：画一个半径3厘米，圆心角是80°的扇形。

2．判断。

(1)顶点在圆上的角是圆心角。( )

(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )

(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( )

(4)圆比扇形大。( )

(5)半圆也是一个扇形。( )

三、回顾扇形知识-----求扇形面积

四、解答扇形相关问题：

扇环：一个圆环被截得的部分叫做扇环

拓展练习:圆的半径为5厘米，求图中红色部分的面积？

五、课后总结：

学了这节课你收获到了什么？