(新)冀教版数学五上《除数是一位小数的除法》教案(推荐)

第二课时除数是一位小数的除法
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第26、27页除数是一位小数的除法。

教学提示：
除数是小数的除法，是教学中的重点和难点。

学生是在学习了“除数是整数除法”的基础上，根据商不变的性质，将“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”的。

因此不论从知识结构的角度，或从学生已有认知结构角度看，除数是小数的除法是除数是整数的除法的发展。

学生学好本节内容，正确地掌握除数是小数的除法的计算方法，就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。

教学目标:
1、知识与技能：通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。

2、过程与方法：使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。

3、情感态度与价值观：通过学习活动，培养学习数学的积极情感。

重点、难点：
掌握小数除法的计算方法并能正确进行计算，理解除数是小数的除法的算理。

教学准备：
教具准备：多媒体课件。

学具准备：计算纸、计算器。

教学过程：
一、创设情境导入：
丫丫的妈妈有一本记事本，每次买完东西都要在记事本进行详细的记录。

这不，丫丫的妈妈今天又摊开了记事本，回忆起今天买的东西。

她记得今天买苹果用去了22.8元。

1．课件出示例2的场景图，说说你从图上读到了哪些信息？
2．你能帮她计算出买了多少千克苹果吗？
列出算式，并说说思考方法。

3．引导观察：“22.8÷3.8”和我们已经学会的小数除法算式有什么不同？
4. 揭示课题：除数是小数的除法。

【设计意图：·通过观察，唤醒学生已有的认知经验，在比较中来沟通前后知识的联系，为后续学习埋下伏笔。

】
二、自主探索，感悟新知
1、小组讨论
师：要知道丫丫的妈妈买了多少千克苹果，必须计算出22.8÷3.8的商，在这个除法算式中，除数是小数，应该怎样计算？请大家开动脑筋，想想办法，谁能解决这个新问题？小组一起来讨论一下。

学生分组讨论，教师巡回了解情况。

2、班内交流
师：那一组来说说你们是怎么想的？
生：我们把22.8元转化成228角、把3.8元转化成38角，这时就可以按照整数除法去进行计算。

师：对，这种方法也是可行的。

还有其他的方法吗？
生：我们把22.8和3.8都扩大10倍，小数点都向右移动一位。

师：为什么都扩大10倍，只把除数3.8扩大10倍不行吗？
生：不行，3.8扩大10倍，变成角，22.8也要扩大10倍变成角。

生：不行，被除数和除数要同时扩大相同的倍数，商才不变。

师：经过讨论，大家知道，要把除数变成整数，3.8要扩大10倍。

根据商不变的规律，除数扩大10倍，被除数也要扩大10倍，才能保证商不变。

大家再讨论一下，竖式计算时，怎么办呢？
生：小数点向右移动一位。

生：把小数点都去掉。

……
师：3.8扩大10倍，小数点向右移动一位，变成整数，这个小数点就可以划去。

同样的道理，22.8扩大10倍，小数点向右移动一位，也变成了整数，小数点也划去。

然后，按整数除法计算。

学生板演后，用计算器验证结果。

【设计意图：·通过小组合作的方式，学生自主思考、探索，在合作交流中寻求解决问题的方法，强化学生的合作意识。

】
3、方法优化
比较两种方法，谈谈你的观点。

（结合学生回答，引导学生理解：两种方法都正确，但方法1有局限性；计算除数是小数的除法我们一般都采用方法2，根据商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再计算出商，运用这种方法可以计算出所有除数是小数的除法的商。

）
【设计意图：放手让学生独立探索，通过集体交流，对每种方法进行分析、提炼，明确算理，优化算法。

】
4、尝试运用
竖式计算：91.2÷3.8
一生板演，其余学生在练习本上做。

教师巡回指导。

三、巩固新知
1、在括号里填上适当的数。

0.12÷0.3 =（）÷3 6.72÷0.28=（）÷28
0.12÷0.03=（）÷3 0.672÷0.28=（）÷28
独立填写。

如0.3到3，小数点向右移动了几位？被除数呢？
2、教材第26页试一试。

3、判断。

1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝45 4.48÷3.2＝1.4
答案：1、1.2，672，12，67.2 2、24，3.3，0.3，6 3、错，错，对
四、达标反馈
1、把下面各题变成除数是整数的除法：
4.68÷1.2＝□÷12 2.38÷0.34＝□÷□
5.2÷0.325＝□÷325 161÷0.46＝□÷□
2、判断：2.7÷0.9的商是
0.03。

（）
3、填空：计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将除数2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。

4、用竖式计算。

13.5÷0.3= 68.4÷1.8=
答案：1、46.8，238，34，5200，16100，46 2、错 3、右，两，变为整数，右，两， 4、45，38
五、课堂小结
师：这节课你学习了什么?
生：除数是小数的除法的计算方法。

师：怎样计算除数是小数的除法？
生：根据商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再计算出商。

师：计算时要注意哪些问题？
生：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同的数位。

六、布置作业
教材第27页练一练1----6题。

答案：1、107.5，120，60.8，7.2
2、31.5÷1.5=21（次），31.5÷1.5÷3=7（次）或31.5÷（1.5×3）=7（次）
3、0.76，0.02，4.2，5.6，16，10.2
4、129÷5=25.8（元）31.9÷2.5=12.76（元）25.8-12.76=13.04（元）
5、110.4÷4.8=23
6、2，6，0.36，12，0.6，8.5
板书设计
除数是一位小数的除法
例2、22.8÷3.8=6（千克）
6
3.8 ）2 2.8
2 2 8
方法：（1）把除数扩大10倍，变成整数。

根据商不变规律，把被除数也扩大10倍。

（2）按照除数是整数的除法进行计算。

教学资料包。

（一）教学精彩片段
一、问题情境
师：在平时生活中，同学们经常买学习用品，对学习用品的价钱比较熟悉。

今天老师想了解一下，谁知道1千克小米多少钱？
学生如果说出每斤或500克小米的价钱，指导学生算出1千克的价钱。

也可能说不出或不准确。

师：同学们平时很少买这些东西，说不准是正常的，课下调查一下。

师：我们的数学教材上选了一个以前买小米的问题。

一位阿姨买的小米每千克1.8元。

电子秤上显示的总价是21.6元。

教师板书：
小米：单价1.8元
总价21.6元
师：这位阿姨特别想知道买了多少千克小米，我们一起来帮助阿姨解决这个问题，好吗？
生：好！
师：要计算阿姨买了多少千克小米怎样列式？
学生口述算式，教师板书。

板书：21.6÷1.8=
师：大家来观察算式中的被除数、除数有什么特点？
生：都是小数。

生：都是一位小数。

师：上节课我们学习了除数是整数的除法。

今天要学习的内容除数是一位小数的小数除法。

板书课题：除数是一位小数的除法
（设计意图：教师介绍教材上买小米的事情及有关数据信息，并做简单板书。

激发学生解决问题的愿望。

）
（二）教学资源包
乘法的简算（二）
1.十几乘十几
例如：11×11=？11×13=？……12×13=？13×１6＝？…… 17×18=？ 17×19=？
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？
解: 头乘头（1×1）等于１——个位数为1
尾加尾（2＋4）等于６——十位数为6
尾乘尾（2×4）等于８——百位数为8
所以，12×14＝168
（注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

）
２. 几十五乘以几十五
例如：15×15=？25×25=？35×35=？…… 95×95=？
口诀：头加一乘头，尾乘尾
例：35×35=？
解：头加一乘头（头加一是4）等于12——千位数和百位数尾乘尾（5×5）等于25——十位数和个位数
所以35×35=1225
（三）资料链接
数学故事：
美国有只黑猩猩，每次吃１０根香蕉。

有一次，科学家在黑猩猩的食物箱里只放了８根香蕉，黑猩猩吃完后，不肯离去，不停地在食物箱里翻找。

科学家再给它１根，它吃完后仍不肯走开，一直到吃够１０根才离开。

看来黑猩猩会数数，至少能数到１０。

第8课时测量旗杆高度
◆教学内容
冀教版小学数学六年级上册26～27页。

◆教学提示
“测量旗杆的高度”是结合本单元内容设计的实际测量活动。

教材安排了三个方面的内容，一是室外实际测量。

教材分四个步骤对测量的准备、实际测量、记录测量的数据，以及根据测量得到的数据计算旗杆高度，提出了指导或要求。

二是全班交流活动。

三是写数学日记。

教学时，活动时间可根据实际天气的情况而定，必要的话可与其他教学内容进行适当的调换。

选择一个天气晴朗的时间，组织学生通过小组合作的方式，到室外进行实际测量，并按照教材的要求记录测量的数据。

然后，回到教室完成计算和交流等。

实际测量时，要提醒学生注意测量的准确性，减少误差。

交流时，不但要关注测量、计算的结果，还要让学生充分交流测量活动的过程、测量的时间、数据，以及学生在这个活动中的感受等。

使学生体会到比例知识的应用性，激发学生学好数学的信心。

本节课是在学习了按比例分配的基础上学习的，通过测量旗杆高度活动的实际操作为学生探索解决按一定的比分配的应用题的解题策略奠定了基础，也为后续的学习积累了经验，通过动手操作，合作交流与探索使学生在比较的基础上选择合理的解题策略，进一步提高解决问题的能力。

◆教学目标
1．经历小组合作，实际测量影长，记录、计算、交流测量旗杆高度的全过程。

2．理解用影长的比计算旗杆高度的方法，能根据测量的数据计算旗杆的高度。

3．积极参与数学实践活动，了解生活中许多难以解决的问题都可以用数学知识来解决，获得成功的经验，体会数学学习的价值。

重点、难点
重点
会进行测量并记录数据，能根据测量的数据计算旗杆的高度。

难点
会进行测量并记录数据，能根据测量的数据计算旗杆的高度。

◆教学准备
教师准备：1米、2米长的竹竿各一根，米尺一把
学生准备：1米、2米长的竹竿各一根，米尺一把。

◆教学过程
（一）导入：
师：同学们，我们每周都要进行升旗活动，每次都要仰望慢慢升高的红旗，我们能否用我们所学的知识测量出旗杆的高度呢?
学生可能回答：
生1：能。

生2：不能。

师：为什么不能呢?
学生可能回答：
生3：太高了，爬不上去。

生4：想不出方法来。

师：能的同学说说自己的测量方法。

学生可能会说：
生5：搭个高架爬上去测量。

生6：放倒测量。

师：我们先运用学过的比例知识来求出旗杆的高度。

从生活实际出发，使学生认识到数学在生活中是多么重要，增强学生的求知欲。

1．一定要选择一个太阳光较好的时间。

2．说明实际测量的方法。

可让学生看一看教材中测量的图并讨论一下：用这种方法测量旗杆高度的道理是什么。

设计意图：兴趣是最好的老师，能为旗杆测量高度，自然能刺激学生自主探究的欲望。

同时庄严的升旗仪式也能激发学生的爱国土义热情。

二、动手测量，自主探究
1．在测量中应注意什么?
2．自由结组，认真测量记录。

团结合作。

3．交流中鼓励学生说出在测量过程中遇到的困惑。

介绍具体的测量方法和要求。

5人一组：一人负责填写记录；一人拿一米的竹竿；一人拿两米的竹竿；两人拿米尺测量。

各组分头选择地点开始测量，并填写好测量记录，同时完成计算旗杆高度的要求。

用已有的知识解决问题，培养学生独立解决问题的能力及自主探索新知识的能力。

展示、交流学生测量的结果和计算方法，使学生感受自主解决问题的兴趣和解决问题的方法。

记录表
测量时间：——测量人：——
设计意图：测量方案是本课的重点，《数学课程标准》强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。

”学生在合作交流中相互启发，相互指导，共同经历知识的发生、发展和应用的全过程。

既培养学生的抽象思维能力和概括能力，以及合作意识，也让学生初步体会探索带来的成功体验，能顺利地突破本课的教学重点，降低学习难度。

三、计算高度，交流体会
师：同学们说说自己是怎样测得旗杆高度的?
生1：通过测量两根竹竿的影长，我发现两根竹竿的高度和它们的影长成比例，即1：1.5＝2：3，我想竹竿的高度与影长的比也应与旗杆的高度和影长的比相等。

由1：1.5＝x：12，求得旗杆高度为8米。

生2：我也是这么计算的，测得旗杆高8米。

师：通过此测量活动，你们有什么体会和感受?
生3；我认为用这种方法还可以测出一幢楼房或大树的高度。

生4：我知道了不同物体的高度与影长的比值相等。

生5：你的说法不正确，我认为应在时间相同的前提下。

不同物体的高度与影长的比值才是相等的。

师：你真棒!利用影长测物体高度就应以相同的时间为前提。

在此前提下，物体的高度与影长的比值是一定的。

设计意图：引导学生比较，能形成学生的优劣意识。

把旗杆变为旗杆以外的物体，培养学生的知识迁移能力。

（五）课堂小结
四、畅谈收获，总结课堂
想一想，这一节课我们学到了什么?
议一议：通过测量活动，你得到哪些启示和解决问题的经验：
生1：要会运用所学的数学知识解决实际生活问题。

生2：用这样的方法还可以测量烟囱的高度。

设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。

另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。

板书设计。