2020新课标高考数学(文)二轮总复习课件:1-4-1 统计、统计案例
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; [解析] (1)根据茎叶图中的数据知, 用第一种生产方式的工人中,有 75%的工人完成生产任务所需时间至少 80 分钟, 用第二种生产方式的工人中,有 75%的工人完成生产任务所需时间至多 78 分钟, 所以第二种生产方式的工作时间较少些,效率更高.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
(1)在图②中作出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两 地区满意度评分的平均值及分散程度;(不要求计算出具体值,给出结论即可)
B 地区用户满意度评分的频率分布直方图
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②
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[解析] (1)如图所示.
新课标高考第二轮总复习•文科数学
排在中间的两个数据是 79 和 81,它们的中位数 m=80.
填写列联表如下:
超过 m 不超过 m 总计
第一种生产方式 15
5
20
第二种生产方式 5
15
20
总计
20
20
40
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
(3)根据(2)中的列联表,能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附:K2=a+bcn+add-ab+cc2b+d.
卷Ⅱ 频率分布表、平均数与标准差的计
2019
算·T19
是由生活情境、文字描 述、图表数据、公式组
古典概型概率计算·T3 卷Ⅲ 随机抽样、样本估计总体·T4
频率分布直方图和平均数计算·T17
成,一般设计2~3个问 题,是试卷中阅读量最大 的题目.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
卷Ⅰ 频率分布直方图、概率、平均数·T19 2018 卷Ⅱ 折线图、线性回归方程·T18
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
3.由于茎叶图完全反映了所有的原始数据,解决由茎叶图给出的统计图表试题时, 就要充分使用这个图表提供的数据进行相关的计算或者是对某些问题作出判断, 这类试题往往伴随着对数据组的平均值或者是方差的计算等. 4.茎叶图中“叶”的位置只是一个数字,而“茎”的位置的数字位数一般不需要 统一,且重复出现的数据要重复记录,不能遗漏,特别是“叶”的位置上的数据.
直方图)、回归分析、 独立性检验、古典概型 和几何概型等知识点.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
1.频率分布直方图 频率
(1)小长方形的面积=组距×组距=频率; (2)各小长方形的面积之和等于_1___;
频率 (3)小长方形的高= 组距 ,所有小长方形的高的和为组1距. 2.回归直线方程过定点 课标高考第二轮总复习•文科数学
①众数为频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标. ②中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的. ③平均数是频率分布直方图的“重心”,等于频率分布直方图中每个小长方形底 边中点的横坐标乘以长方形面积之和.
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[自我总结] _______________________________ _______________________________ _______________________________
满意度评分 低于 70 分 70 分到 89 分 不低于 90 分
满意度等级 不满意
满意
非常满意
估计哪个地区用户的满意度等级为“不满意”的概率大?说明理由.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
[解析] (2)A 地区用户的满意度等级为不满意的概率大. 记 CA 表示事件“A 地区用户的满意度等级为不满意”;CB 表示事件“B 地区用户 的满意度等级为不满意”.由直方图得 P(CA)的估计值为(0.01+0.02+0.03)×10= 0.6,P(CB)的估计值为(0.005+0.02)×10=0.25. (11 分) 所以 A 地区用户的满意度等级为不满意的概率大.(12 分)
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
①分别求 5 个年龄组和 5 个职业组成绩的平均数和方差; 解析:(3)①5 个年龄组的平均数 x 1=15(93+96+97+94+90)=94, 方差 s21=15[(-1)2+22+32+02+(-4)2]=6. 5 个职业组的平均数 x 2=15(93+98+94+95+90)=94, 方差 s22=15[(-1)2+42+02+12+(-4)2]=6.8.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
(1)求 x; 解析:(1)根据频率分布直方图得第一组频率为 0.01×5=0.05, ∴6x=0.05,∴x=120.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
(2)求抽取的 x 人的年龄的中位数(结果保留整数); 解析:(2)设中位数为 a,则 0.01×5+0.07×5+(a-30)×0.06=0.5, ∴a=935≈32,∴中位数为 32.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
(2)求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m,并将完成生产任务所需时间超 过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表:
超过 m 不超过 m 第一种生产方式 第二种生产方式
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
[解析] (2)这 40 名工人完成生产任务所需时间按从小到大的顺序排列后,
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
【知规则·规范解答】
——采点得分说明
频率分布直方图的每个长方形都要达到相应的高度;否则,错一个扣 1 分
“评价”是从两个方面:平均数和分散情况,缺一方面扣 1 分
缺少结论或者概率计算错,每一种情况都扣 1 分
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
1.(2019·新余模拟)“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之 路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同 职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分 100 分(90 分及以上为认知程度 高).现从参赛者中抽取了 x 人,按年龄分成 5 组,第一组:[20,25),第二组:[25,30), 第三组:[30,35),第四组:[35,40),第五组:[40,45],得到如图所示的频率分布直 方图,已知第一组有 6 人.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
3.若 x1,x2,x3,…,xn 的平均数为 x ,方差为 s2,则 bx1+a,bx2+a,bx3+a,…, bxn+a 的平均数为 b x +a ,方差为__b_2_s_2___.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
类型一 频率分布直方图与总体估计 突破图中各数字的意义及画法 [例 1] (本题满分 12 分)某公司为了解用户对其产品的满意度,从 A,B 两地区分 别随机调查了 40 个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到 A 地区用户满意度 评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意度评分的频数分布表.
2.高考对于该部分知 识点的考查综合性比较
卷Ⅲ 茎叶图、列联表、独立性检验·T18
强,主要考查抽样方
数学文化、几何概型·T4
法、数字特征、统计图
卷Ⅰ
相关系数、均值及标准差公式的应用·T19 表(茎叶图、频率分布
2017
古典概型·T11
卷Ⅱ
频率分布直方图、独立性检验·T19
卷Ⅲ 频数、频率的概念·T18
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
A 地区用户满意度评分的频率分布直方图
①
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
B 地区用户满意度评分的频数分布表
满意度评 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
分分组
频数
2
8
14
10
6
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P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828
[解析] (3)根据(2)中的列联表,计算 K2=402×0×152×0×152-0×5×2052=10>6.635, 所以有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
专题四 统计与概率 第一讲 统计、统计案例
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专题限时训练
新课标高考第二轮总复习•文科数学
年份 卷别
考查内容及考题位置
命题分析
卷Ⅰ 系统抽样方法·T6 列联表、独立性检验、概率计算·T17
1.纵观最近几年全国高考 试卷对于概率统计考查的
频率分布与估计总体平均值的计算·T14 特点是信息量大,题目都
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依 次抽取 6 人,42 人,36 人,24 人,12 人,分别记为 1~5 组,从这 5 个按年龄分 的组和 5 个按职业分的组中每组各选派 1 人参加知识竞赛,分别代表相应组的成 绩,年龄组中 1~5 组的成绩分别为 93,96,97,94,90,职业组中 1~5 组的成绩分别 为 93,98,94,95,90.
【悟方法·善于总结】 1.画茎叶图的步骤 (1)将数据分为“茎”(高位)和“叶”(低位)两部分. (2)将表示“茎”的数字按从小到大的顺序由上到下排成一列. (3)将各个数据的“叶”分别按次序写在茎的左、右两侧. 2.给定两组数据的茎叶图,比较数字特征时,“重心”下移者平均数较大,数据 集中者方差较小.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
②以上述数据为依据,评价 5 个年龄组和 5 个职业组对“一带一路”的认知程度. 解析:②评价:从平均数来看两组的认知程度相同,从方差来看年龄组的认知程 度相对更稳定.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
【悟方法·善于总结】 用样本估计总体的两种方法 (1)用样本的频率分布(频数分布表、频率分布直方图、茎叶图等)估计总体的频率分 布.其频率视为概率. (2)用样本的数字特征(众数、中位数、平均数、方差、标准差)估计总体的数字特征.注 意从图中寻求这些数字的方法:
(6 分)
通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出,B 地区用户满意度评分的 平均值高于 A 地区用户满意度评分的平均值;B 地区用户满意度评分比较集中, 而 A 地区用户满意度评分比较分散. (8 分)
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级:
新课标高考第二轮总复习•文科数学
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
类型二 茎叶图与总体估计 突破图中各数字的排列及意义 [例 2] (2018·全国新课标卷Ⅲ)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出 了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取 40 名工人,将他们随机分成两组,每组 20 人.第一组工人用第一种生产方式,第二 组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了 如下茎叶图:
乙公司规定每天 35 件以内(含 35 件)的部分每件 4 元,超出 35 件的部分每件 7 元.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
(1)根据图中数据写出甲公司员工 A 在这 10 天投递的快递件数的平均数和众数; (2)为了解乙公司员工 B 每天所得劳务费的情况,从这 10 天中随机抽取 1 天,他所 得的劳务费记为 X(单位:元),求 X>182 的概率; 解析:(1)甲公司员工 A 在这 10 天投递的快递件数的平均数为 36,众数为 33. (2)设 a 为乙公司员工 B 每天的投递件数,则 当 a=35 时,X=140,当 a>35 时,X=35×4+(a-35)×7, 令 X=35×4+(a-35)×7>182,得 a>41,则 a 的取值为 44,42. 所以 X>182 的概率为140=25.
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新课标高考第二轮总复习•文科数学
2.(2019·陕西西安八校联考)为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个 公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并 从两人某月(30 天)的快递件数记录结果中随机抽取 10 天的数据,制图如下:
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件 4.5 元;